Расчет зубчатой передачи (стр. 1 из 3). Расчет шестерни

Расчёт шестерни открытой передачи

Определение модуля открытой передачи

- коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно модуля, =9

- коэффициент формы зуба назначаются по рис 8.20 :

- коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба. Назначаем по [1, c 136] = 1,1

Принимаем mm = 4 мм

Согласно скорости по таблице 2.5[2] степень точности изготовления шестерни Nст=8

Определение основных геометрических размеров шестерни

Делительный диаметр в среднем сечении зуба шестерни рассчитывается по формуле:

Ширина венца

По заданному передаточному числу uотк =2 находим угол при вершине делительного конуса

Cреднее конусное расстояние:

Внешнее конусное расстояние рассчитывается по формуле:

Модуль зацепления на внешнем торце

Внешний делительный диаметр шестерни рассчитывается по формуле

Окружное усилие в открытом зацеплении рассчитывают по формуле:

- коэффициент внутренней динамической нагрузки.

Назначаем =1,29,

Таким образом,

Проверка по напряжениям изгиба: должно выполняться бF3 < [бF3] 146.63 МПа < 243.735 МПа

Проектный расчет валов и подбор подшипников

Определение геометрических параметров ступеней вала

Вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей 1.

Тихоходный вал. Диаметры различных участков вала редуктора определяют по формулам:

- диаметр d1 концевого участка вала:

где Т – крутящий момент, Н  м;

К – допускаемое напряжение на кручение, Н/мм2 1.

Расчет валов редуктора выполняют только по напряжениям кручения, то есть при этом не учитывают напряжений изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени. Для компенсации этого значения допускаемых напряжений на кручение выбирают заниженными в пределах К = 10…15 Н/мм2.

В работе для тихоходного вала выбираем К = 10 Н/мм2.

Полученное значение по ряду нормальных линейных размеров округляем до d1 = 40 мм.

Длину ступени вала определяем по формуле:

Подставив численные значения в формулу получим:

- диаметр d2 под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:

где t – высота буртика, мм 1.

Высоту буртика выбираем в зависимости от диаметра ступени d1: t=2,5мм.

Подставляем численные значения в формулу :

Длина ступени вала:

- диаметр d3 под колесо:

где r – радиус скругления, мм 1.

Радиус скругления выбираем в зависимости от диаметра ступени d2: r=2мм 1.

Длина ступени вала l3 определяется графически на эскизной компоновке1.

- диаметр под подшипник d4 = d2 =40мм.

Длина ступени вала l4 равна ширине подшипника В 1.

Быстроходный вал. Диаметры ступеней вала – шестерни определяем по формулам:

- диаметр d1 выходного конца вала, соединенного с двигателем через муфту, находим по формуле:

где d1 – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.

Диаметр выходного конца вала ротора двигателя:

Полученное значение по ряду нормальных линейных размеров округляем до d1 = 25 мм.

Длину ступени вала определяем по формуле :

- диаметр d2 под уплотнение крышки с отверстием и подшипник находим по формуле .

Высоту буртика выбираем в зависимости от диаметра ступени d1: t=2,2мм.

Подставляем численные значения в формулу :

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника d2 = 30 мм 2.

Длина ступени вала:

Округляю l2 = 45

- диаметр d3 под шестерню находим по формуле .

Радиус скругления выбираем в зависимости от диаметра ступени d2: r=2мм 1.

Полученное значение по ряду нормальных линейных размеров округляем до d3 = 36 мм.

Длина ступени вала l3 определяется графически на эскизной компоновке1.

- диаметр под подшипник d4 = d2 = 30мм.

Длина ступени вала l4 равна ширине подшипника В 1.

Предварительный выбор подшипников

Определение типа, серии и схемы установки подшипников. Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов и коробок передач применяют чаще всего шариковые радиальные подшипники 1.

Из всех стандартных подшипников качения однорядные радиальные шарикоподшипники являются одними из наиболее дешевых, имеют наименьшие потери на трение и обладают наибольшей быстроходностью. Кроме того, эти подшипники, хотя и не являются самоустанавливающимися, допускают небольшие (иногда до 0,5) перекосы колец и, следовательно, менее чувствительны к несоосности посадочных мест. Эти существенные достоинства однорядных радиальных шарикоподшипников обеспечили им широкое распространение и наибольшее число конструктивных разновидностей 3.

Предварительно выбираем для тихоходного вала роликовые конические однорядные подшипники средней серии, схема установки - враспор. Для вала – шестерни шариковые радиальные однорядные подшипники с защитными шайбами легкой серии, схема установки - враспор.

Определение основных параметров подшипников. По каталогу в зависимости от диаметра dП внутреннего кольца подшипника, равного диаметру второй d2 и четвертой d4 ступеней вала, определяем основные параметры подшипников:

- для тихоходного вала: - d = 45мм;

- D = 100 мм;

- В = 25 мм;

- r = 2,5 мм;

- грузоподъемность Сr = 101,0 кН, С0r = 72,0 кН.

- для вала – шестерни: - d = 30мм;

- D = 72 мм;

- В = 19 мм;

- r = 2 мм;

- грузоподъемность Сr = 28,1 кН, С0r = 14,6 кН.

studfiles.net

Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

Исходные данные для расчета:

Число зубьев шестерни ведущей	Z1:=27
Число зубьев шестерни ведомой (колеса) -	Z2:=90
Модуль,мм	m:=8
Угол наклона зуба на делительной окружности	β:=17.2342*deg
Нормальный исходный контур
Угол профиля	α:=20*deg
Коэффициент высоты головки	ha:=1
Коэффициент граничной высоты	h2:=2
Коэффициент радиального зазора (для стандартного контура)	c>=0.25
Коэффициент высоты модификации головки	hg:=0.4
Коэффициент глубины модификации головки	Δ:=0.008
Коэффициент смещения (коррекции) у шестерни	x1:=0.35
Коэффициент смещения (коррекции) у колеса	x2:=0.3
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у шестерни, мм	k1:=1.5
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у колеса, мм	k2:=1.5
Ширина венца у шестерни, мм	b1:=55
Ширина венца у колеса, мм	b2:=55

Параметры Mathcad: deg=0.01745, °=deg, TOL=1*10-9

Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние, мм

2. Угол профиля в торцовой плоскости.

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения

3. Угол зацепления в торцовой плоскости

определение угла по его инволюте

первое приближение

4. Межосевое расстояние, мм

5. Коэффициент суммы смещений

Расчет диаметров зубчатых колес

6. Делительный диаметр, мм

шестерни

колеса

7. Передаточное число

8. Начальный диаметр, мм

шестерни

колеса

9. Коэффициент воспринимаемого смещения

10.Коэффициент уравнительного смещения

11.Диаметр вершин зубьев, мм

шестерни

колеса

12.Диаметр впадин, мм

шестерни

колеса

13.Диаметр притупления кромок вершин зубьев, мм

шестерни

колеса

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба. Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба.

1. Основной диаметр, мм

шестерни

колеса

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин, град.

шестерни

колеса

3. Угол профиля зуба в точке на окружности притупления кромок вершин, град.

шестерни

колеса

4. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке (без учета притупления), мм

шестерни

колеса

Примечание: формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на окружности его вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо a1 и a2 следует подставлять соответственно ak1 и ak2

5. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

шестерни

колеса

6. Диаметр окружности нижних точек активных профилей зубьев, мм

шестерни

колеса

Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба.

7. Основной угол наклона

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура.

1. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки, мм.

шестерни

колеса

2. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки.

шестерни

колеса

3. Диаметр окружности модификации головок зубьев, мм.

шестерни

колеса

4. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации.

5. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба, мм.

6. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба, мм.

шестерни

колеса

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в выше приведенных формулах (6) следует подставить вместо da - dk

шестерни

колеса

Примечание: формулы 4, 5, 6 справедливы, если линия модификации головки исходного контура - прямая.

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев. Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды.

1. Постоянная хорда, мм

шестерни

колеса

Должно выполняться условие

2. Радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду, мм:

шестерни

колеса

Соответственно:

Указанное выше условие выполняется.

3. Высота до постоянной хорды, мм

шестерни

колеса

Расчет длины общей нормали.

4. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра dx=d+2xm, град.

шестерни

колеса

При

следует принимать

проверка условия

5. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

шестерни

колеса

6. Длина общей нормали, мм

шестерни

колеса

Должно выполняться условие:

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие:

Соответственно:

7. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали, мм

шестерни

колеса

8. Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин, мм

шестерни

колеса

Указанное выше условие выполняется.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение W при увеличенном значении Zw. Если условие правой части неравенства не выполняется, следует пересчитать W при уменьшенном значении Zw.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие:

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды.

9. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра dy,

шестерни

колеса

в нижней

активной точке

зуба

шестерни

колеса

10. Окружная толщина зуба на заданном диаметре dy,

шестерни

колеса

в нижней

активной точке

зуба

шестерни

колеса

11. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра dy,

шестерни

колеса

шестерни

колеса

12. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра , град

шестерни

колеса

шестерни

колеса

13. Толщина по хорде, мм

шестерни

колеса

шестерни

колеса

14. Высота до хорды, мм

шестерни

колеса

шестерни

колеса

Расчет размера по роликам (шарикам).

15. Диаметр ролика (шарика), мм.

при a=20 град. рекомендуется

16. Угол профиля на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика

для шестерни

определение угла по его инволюте

первое приближение

для колеса

определение угла по его инволюте

первое приближение

17. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика, мм

шестерни

колеса

Должно выполняться условие:

18. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев, мм

шестерни

колеса

Указанное выше условие выполняется.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение

19. Размер по роликам (шарикам), мм

шестерни

колеса

Должны выполняться условия:

Указанные выше условия выполняются.

20. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при b>45° , мм

Угол наклона зуба на окружности, проходящей через центры шариков

шестерни

колеса

Вычисление значения угла γ

Вычисление значения угла λ

(первое приближение)

шестерня

колесо

Расчет нормальной толщины зубчатого колеса.

21. Нормальная толщина зуба, мм

шестерни

колеса

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных

1. Шаг зацепления, мм

2. Осевой шаг зубьев, мм

3. Ход зуба , мм

шестерни

колеса

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям. Проверка отсутствия подрезания зуба

1. Коэффициент наименьшего смещения

При

подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует

Проверка отсутствия интерференции зубьев

2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба, мм

шестерни

колеса

При

интерференция зубьев отсутствует

При подрезании зубьев

Проверка коэффициента перекрытия

3. Коэффициент торцового перекрытия

При наличии притупления продольной кромки вершин зубьев

4. Коэффициент осевого перекрытия -для косозубых передач

рабочая ширина венца

5. Коэффициент перекрытия - для косозубых передач

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки

шестерни

колеса

7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающих с главными профилями

сравнение величин радиусов:

выводы:

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин

(без учета притупления кромок вершин зубьев)

8. Угол наклона линии вершины зуба

шестерни

колеса

9. Нормальная толщина на поверхности вершин, мм

шестерни

колеса

Рекомендуется при поверхностном упрочнении зубьев

Рекомендуемое условие выполняется

Литература

1. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. ГОСТ 16532-70.

2. Зубчатые передачи: Справочник / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов и др. Под общ. ред. Е.Г. Гинзбурга 2-е изд., перераб. и доп. _- Л.: Машиностроение, 1980. - 416 с.

для косозубых передач:

средняя суммарная длина контактных линий

наименьшая суммарная длина контактных линий

коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий

для прямозубых передач:

радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

колеса

радиус кривизны профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

колеса

Расчет некоторых качественных показателей передачи

расчет удельных (относительных) скольжений

радиусы кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления (в торцовом сечении)

шестерни

колеса

длина линии зацепления

удельное скольжение профилей зубьев

шестерни

колеса

длина линии зацепления в точке начала однопарного зацепления (в алгебраическом смысле)

длина линии зацепления в точке конца однопарного зацепления

удельное скольжение профилей зубьев в точке начала однопарного зацепления

шестерни

колеса

удельное скольжение профилей зубьев в точке конца однопарного зацепления

шестерни

колеса

Расчет приведенного радиуса кривизны профилей зубьев

Изготовление шестерен на заказ

www.texnologia.ru

Расчет зубчатой передачи

Содержание

Введение……………..…………………………………..……………..2

1. Анализ кинематической схемы…………..……..………………..2

2. Кинематический расчет привода…………………………………3

3. Определение геометрических параметров цилиндрической

зубчатой передачи………………………………………….…………..6

4. Геометрический расчет конической зубчатой передачи………9

5. Определение геометрических размеров и расчет на

прочность выходного вала…………………………………………….11

6. Проверочный расчет подшипника..……………………………….16

7. Список использованной литературы……………………………..18

Редуктор - это механизм состоящий из зубчатых или червячных

передач, заключенный в отдельный закрытый корпус. Редуктор

предназначен для понижения числа оборотов и, соответственно, повышения крутящего момента.

Редукторы делятся по следующим признакам:

- по типу передачи - на зубчатые, червячные или зубчато-червячные:

- по числу ступеней - на одноступенчатые (когда передаче осуществляется одной парой колес), двух-, трех- или многоступенчатые:

- по типу зубчатых колес - на цилиндрические, конические,иликоническо-цилиндрические;

- по расположению валов редуктора в пространстве - на горизонтальные, вертикальные, наклонные:

- по особенностям кинематической схемы " на развернутую, соосную. с раздвоенной ступенью.

1. Анализ кинематической схемы

Наш механизм состоит из привода электромашинной (1),муфты (2), цилиндрической шестерни (3), цилиндрические колеса (4), конической шестерни (5), конического колеса (6), валов (7,6,9) и трех пар подшипников качения. Мощность на ведомом валу N3 =9,2 кВт, угловая скорость п3 = 155 об/мин, привод предназначен для длительной работы, допускаемое отклонение скорости

5%,

2. Кинематический расчет привода

2.1. Определяем общий КПД привода

h=h2 *h3 *h43 *h5

Согласно таблице 5 (1) имеем

h2 =0,93 - КПД прямозубой цилиндрической передачи;

h3 =0,9 - КПД конической передачи;

h4 =0,98 - КПД подшипников качения;

h5 =0,98 - КПД муфты

h = 0,93 * 0,983 * 0,9 * 0,98 = 0,77

2.2. Определяем номинальную мощность двигателя

Nдв =N3 /h=11,9 кВт

2.3. Выбираем тип двигателя по таблице 13 (2). Это двигатель

А62 с ближайшим большим значением мощности 14 кВт. Этому значению номинальной мощности соответствует частота вращения 1500 об/мин.

2.4. Определяем передаточное число привода

i = iном /n3 = 1500/155 = 9,78

2.5. Так как наш механизм состоит из закрытой цилиндрической передачи и открытой конической передачи, то разбиваем передаточноечисло на две составляющих:

i = i1 * i2

По таблице б (1) рекомендуемые значения передаточных отношений цилиндрической передачи от 2 до 5; конической - от 1 до 3 по ГОСТ 221-75. Назначаем стандартные передаточные числа i1 = 4, i2 = 2,5.

2.6. Уточняем общее передаточное число

i = g.5 * 4 = 10

2.7. Определяем максимально допустимое отклонение частоты вращения выходного вала

где

- допускаемое отклонение скорости по заданию.

2.8. Допускаемая частота вращения выходного вала с учетом отклонений

2.9. Зная частные передаточные отношения определяем частоту вращения каждого вала:

Таким образом, частота вращения выходного вала находитсяв пределах допустимой.

2.10. Определяем крутящие моменты, передаваемые валами механизма с учетом передаточных отношений и КПД:

2.11 Аналогично определяем мощность, передаваемую валами

2.12. Построим график распределения крутящего момента и мощности по валам привода

3. Определение геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи

3.1. Для колес со стандартным исходным контуром, нарезаемым без смещения режущего инструмента (х = 0), число зубьев шестерни рекомендуется выбирать в пределах от 22 до 26. Выбираем Z1 = 22

3.2. Число зубьев колеса:

Z2 = Z1 * i1 = 22 * 4 = 88

3.3. Определяем межосевое расстояние по формуле

где Ka - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 43;

- коэффициент ширины венца шестерни расположенной симметрично относительно опор, по таблице 9(3) равен 0,4;

i1

- передаточное число; T2 - вращающий момент на тихоходном валу;

По таблице 3.1 (3) определяем марку стали для шестерни - 40Х. твердость > 45HRC: для колеса - 40Х. твердость

350НВ.

По таблице 3.2 (3) для шестерни

для колеcа предназначенных для длительной работы.

Тогда

Полученное значение межосевого расстояния для нестандартных передач округляем до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров, AW = 100 мм.

3.4. Определяем модуль зацепления по формуле

где Кm , - вспомогательный коэффициент, длякосозубых передач равен 5,8;

допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом по таблице 3.4 (3).

Тогда

Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного из ряда стр.59 (3). Для силовых зубчатых передач при твердости одного из колес > 45HRC. принимается модуль > 1.5. поэтому принимаем модуль m=2.

3.5. Определяем угол наклона зубьев для косозубых передач:

3.6. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колес

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа, то есть Z = 100.

3.7. Определяем число зубьев шестерни

3.8. Определяем число зубьев колеса

Z2 = Z - Z1 = 100 - 20 == 80

3.9.Определяем фактическое передаточное число и проверяем его отклонение

следовательно передаточное число выбрано верно.

3.10. Определяем основные геометрические параметры передачи и сводим их в таблицу

4. Геометрический расчет конической зубчатой передачи

mirznanii.com

Расчет числа зубьев шестерни. Модуль зуба шестерни – основной геометрический параметр зубчатого колеса

ООО «РемМехСервис» производит проектирование цилиндрических и конических зубчатых колес. Одним из основных геометрических и линейных параметров, необходимых для расчета деталей передачи, является модуль зуба шестерни . Эта величина необходима для точного вычисления размеров зубцов. Она одинакова для обоих колес передачи и определяется по формуле:

m=d/z ,

где d - диаметр делительной окружности, по которой при нарезании зубцов обкатывается инструмент; z - количество зубцов.

Модуль зуба шестерни измеряется в миллиметрах и является стандартизированной характеристикой. Его величина составляет от 0,5 до 50 мм. В зависимости от значения модуля зуба шестерни подбираются:

• высота ножки зуба,
• высота головки зуба,
• общая высота и длина зуба,
• диаметры вершин и впадин,
• окружная толщина зуба и впадин.

По международным стандартам допускается применять несколько способов расчета зубчатых передач:

• экспериментально-исследовательский,
• экспериментально-теоретический,
• приближенный,
• упрощенный.

Экспериментально-исследовательский метод очень дорог, поскольку требует проведения высокоточных измерений, исчерпывающего анализа, проведения эксплуатационных экспериментов. Экспериментально-теоретический способ расчетов подходит для производства крупных партий продукции. Приближенный метод базируется на стандартных характеристиках модуля зуба шестерни и комплексных данных технической литературы. Упрощенный расчет производится по формулам.

На практике при отсутствии дополнительных данных модуль зуба шестерни определяют с помощью величины наружного диаметра и числа зубцов. ООО «РемМехСервис» производит все виды расчетов открытых и закрытых передач. Для консультации и заказа воспользуйтесь указанным телефоном.

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 - Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружн

sportbu.ru

Реечная передача. Расчет в Excel.

Опубликовано 24 Окт 2015Рубрика: Механика | 24 комментария

(Статья полностью обновлена 19.03.2017.)

Небольшой расчет, представленный далее, предназначен для ориентировочного быстрого определения габаритов зубчатой реечной передачи и её основных силовых и кинематических параметров.

Предложенный ниже алгоритм основан на расчете поверхностной прочности зубьев по контактным напряжениям.

Реечная передача может служить для преобразования вращательного движения шестерни в поступательное движение рейки или вала самой шестерни, а может быть использована для преобразования поступательного движения рейки во вращательное движение зубчатого колеса. Расчет реечной передачи, по сути, аналогичен расчету зубчатой цилиндрической передачи. С математической точки зрения рейка – это зубчатое колесо с радиусом равным бесконечности.

Проектировочный расчет в Excel реечной зубчатой передачи.

Для выполнения расчетов будем использовать программу MS Excel или Calc из бесплатных офисных пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Заполняя исходные данные для расчета, пользователь может изменять характеристики используемого для передачи материала, относительную ширину и угол наклона зубьев, нагрузку и скорость.

Схема реечной передачи представлена на рисунке чуть ниже.

Уважающих труд автора прошу скачивать файл с расчетной таблицей после подписки на анонсы статей (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).

Ссылка на скачивание файла с программой: reyechnaya-peredacha (xls 59KB).

Исходные данные:

1. Значение модуля упругости материала передачи E в МПа записываем

в ячейку D3: 215000

Для стали E=215000 МПа.

2. Коэффициент Пуассона материала μ вписываем

в D4: 0,3

Для стали μ=0,3.

3. Твердость поверхности зубьев по шкале C Роквелла HRC вводим

в D5: 27

Для различных режимов термообработки стали HRC≈17…65.

К примеру, круг из Стали 45 в состоянии поставки имеет твердость около HRC 22.

4. Величину безразмерного коэффициента ширины зубчатого венца шестерни ψbd заносим

в D6: 0,6

ψbd=b2/d=0,6…0,4.

5. Угол наклона зубьев β вводим в градусах

в D7: 15,0000

Если проектируемая реечная передача прямозубая, то β=0°.

Если передача косозубая, то β≈8°…22°.

6. Вращательный момент на валу шестерни T вписываем в Н*м

в D8: 500

Этот момент определяет нагрузочную способность реечной передачи и задается в техническом задании.

7. Скорость центра вала шестерни относительно рейки v в м/с заносим

в D9: 0,050

Скорость определяется из назначения механизма и является одним из пунктов технического задания на проектирование.

Результаты расчетов:

8. Допускаемое контактное напряжение [σH] в МПа вычисляем

в ячейке D11: =ЕСЛИ(D5<38;2*127,57*EXP (0,0266*D5)+70; ЕСЛИ(D5<=56;18*D5+150;23*D5))=600,0

При HRC<38  [σH]=2*127,57*e(0,0266*HRC)+70

При 38≤HRC≤56  [σH]=18*HRC+150

При HRC≥56  [σH]=23*HRC

9. Расчетный делительный диаметр dp в мм вычисляем

в D12: =(2*2*D8*1000*D3/(ПИ()*(1-D4^2)*D11^2*D6*SIN (2*20/180* ПИ())))^(1/3)=102,7

dp≥(4000*T*E/(π*(1- μ2)*[σH]2*ψbd*sin(2*α)(1/3)

10. Расчетный модуль зацепления mp в мм определяем

в D13: =D12/(17*COS (D7/180*ПИ())^3) =6,70

mp= dp/(17*(cos (β))3)

11. Выбираем ближайшую к расчетному значению величину модуля m из стандартного ряда, представленного в примечании к ячейке D14, и вписываем

в  D14: 6,00

12. Минимальное расчетное число зубьев шестерни z1 рассчитываем

в D15: =17*COS (D7/180*ПИ())^3 =15,3

z1=17*(cos (β))3

Число зубьев шестерни определяется из условия отсутствия подрезки ножек зубьев.

13. Назначаем число зубьев шестерни z1 и записываем его

в D16: 17

Рекомендуется назначить число зубьев таким, чтобы делительный диаметр шестерни был не меньше расчетного делительного диаметра.

14. Делительный диаметр шестерни d в мм вычисляем

в D17: =D14*D16/COS (D7/180*ПИ()) =105,598

d=m*z1/cos (β)

Если полученное значение делительного диаметра окажется меньше расчетного значения, поле ячейки D15 «подсветится» красным цветом, что заставит пользователя обратить внимание на ошибку и увеличить число зубьев, модуль или угол наклона зубьев.

15. Диаметр вершин зубьев шестерни da в мм находим

в D18: =D17+2*D14 =117,598

da=d+2*m

16. Диаметр впадин зубьев шестерни df в мм рассчитываем

в D19: =D17-2,5*D14 =90,598

df=d-2,5*m

17. Ширину зубчатого венца шестерни b1 в мм считаем

в D20: =ОКРУГЛ(D21+0,6*D21^0,5;0) =68

b1≈b2+0,6*b2(½)

18. Ширину зубьев рейки b2 в мм находим

в D21: =ОКРУГЛ(D17*D6;0)=63

b2≈d*ψbd

19. Окружную силу на шестерне Ft в Н рассчитываем

в D22: =2*D8/(D17/1000) =9470

Ft=2*T/d

20. Мощность на валу шестерни P в Вт вычисляем

в D23: =D22*D9 =473

P=Ft*v

21. Частоту вращения вала шестерни n в об/мин определяем

в ячейке D24: =60*D9/ПИ()/(D17/1000) =9,043

n=60*v/(π*d)

Расчет в Excel завершен.

Заключение.

Мы рассмотрели пример, в котором была рассчитана зубчатая реечная передача по упрощенной схеме.

Детальный и полный расчет передачи, учитывающий десяток дополнительных факторов, может позволить на 5%...10% уменьшить габаритные размеры передачи! Это следует понимать и помнить.

Если требуется уменьшить число зубьев шестерни менее 14-и, необходимо спроектировать и изготовить её возможно не только с наклоном зубьев, но и/или с положительным смещением исходного контура. При этом нужно следить за отсутствием заострения вершин зубьев, производя соответствующую проверку.

Важными параметрами, обеспечивающими плавность работы реечной передачи, являются коэффициенты осевого и торцевого перекрытия. Их значения всегда следует контролировать.

О проверке качества зубчатого зацепления по геометрическим показателям читайте в следующих новых статьях на блоге.

Подписаться на анонсы статей можно через специальные окна, расположенные в конце любой статьи или наверху любой страницы сайта.

Можете оставлять ваши комментарии, уважаемые читатели, ниже этого текста в блоке «Отзывы».

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

al-vo.ru

---

• 
  Расчет шестерни
• 
  Резина из чего делается
• 
  Скорость движения автомобиля
• 
  Рулевая колонка мтз 80 регулировка видео
• 
  Грузоподъемное подвесное устройство
• 
  Уравновешивание механизмов
• 
  Монтаж электродвигателей
• 
  Передача механическая
• 
  Электрическая цепь простейшая
• 
  Гидровакуумный усилитель тормозов
• 
  Культура обслуживания