Основы теплопередачи (краткие сведения с формулами). Основы теплопередачи. Основы теплопередачи

1. Основы теории теплопередачи

Часть II. Теплотехника

1.1.Виды теплообмена

Теплопередача – это учение о процессах переноса теплоты. Самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве с

неоднородным полем температуры называют теплообменом.

Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвективный теплообмен и теплообмен излучением.

Теплопроводность – это перенос теплоты в среде посредством хаотического (теплового) движения макрочастиц (молекул, атомов).

Конвективный теплообмен - это перенос теплоты, осуществляемый движущимися макроскопическими элементами среды с одновременной теплопроводностью.

Теплообмен излучением – перенос теплоты посредством электромагнитного поля.

Большое практическое значение имеет конвективный теплообмен между движущейся жидкостью и поверхностью ее раздела с другой стороны. Например, конвективный теплообмен между жидкостью и поверхностью твердого тела, между газом и поверхностью капельной жидкости.

Различают два вида конвекции (т. е. движения жидкости) – свободную и вынужденную.

При свободной конвекции движущая сила обусловлена разностью плотностей жидкости в месте его контакта с поверхностью тела, имеющей другую температуру, и вдали от этой поверхности. Из-заразности плотностей возникают подъемные (архимедовы) силы.

Такая конвекция происходит, например, в сосуде с жидкостью, в которою погружена нагревательная спираль.

Вынужденная конвекция происходит под действием внешней движущей силы. При этом жидкость обтекает поверхность, имеющую более высокую или более низкую температуру, чем температура самой жидкости. Скорость движения жидкости при вынужденной конвекции больше, чем при свободной, поэтому при заданном перепаде температур может быть передано больше теплоты. Возрастание теплового потока связано с необходимостью рас хода энергии, затраченной для приведения жидкости в движение.

Совокупность двух или трех видов теплообмена называют сложным теплообменом.

Изучение закономерностей сложного теплообмена представляет собой довольно трудную задачу. Поэтому каждый из трех видов теплообмена изучают отдельно, после чего становится возможным вести расчеты, относящиеся к сложному теплообмену.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества

– массообменом. Совместное протекание процессов теплообмена и массообмена называются тепломассообменом.

1.2. Температурное поле

Температурным полем называется совокупность значений температуры в данный момент времени во всех точках изучаемого пространства. В общем

случае уравнение температурного поля имеет вид:
t=F(x, y, z, τ),	(1.1)

где t – температура среды;

x,y,z – координаты точки среды;τ – время.

Температурное поле, изменяющееся во времени, называется нестационарным, а температурное поле, не изменяющееся во времени, -

стационарным.

Стационарное температурное поле описывается зависимостью:

t =f (x ,y ,z) ;	∂t	= 0.	(1.2)
	∂τ

Температурное поле, описываемое выражениями (1.1) и (1.2) является трехмерным. Если температурное поле изменяется только по двум координатам, то оно называетсядвухмерным и описывается зависимостью:

	t =f (x ,y ,z) ;	∂t	= 0.	(1.3)
		∂z

Температурное поле, изменяющееся по одной координате, называется одномерным и выражается в виде:

	t =f (x ,τ) ,	∂t	=	∂t	= 0.	(1.4)
		∂y		∂z

Одномерное стационарное поле имеет вид:

	t =f (x ) ;	∂t	= 0	∂t	=	∂t	= 0	(1.5)
		∂τ		∂y		∂z

Температурное поле можно охарактеризовать с помощью изотермических поверхностей. Изотермической поверхностью называется геометрическое место точек, имеющих в данный момент времени одинаковую температуру.

Изотермические поверхности, соответствующие разным температурам, не могут пересекаться между собой. Они могут замыкаться сами на себя либо оканчиваться на поверхности тела.

При пересечении изотермических поверхностей с какой-либоплоскостью, например, с плоскостью чертежа, они оставляют на этой плоскости следы в виде семейства кривых, называемых изотермами.

Рассмотрим две изотермы, температуры которых отличаются на малую величину t (рис. 1.1).

рис.1.1

Наибольшие изменения температуры будет происходить по направлению

→

нормали n к изометрической поверхности. Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изометрической поверхности в сторону возрастания температуры.

Он определяется выражением:

grad t=	→	(1.6)
	n 0 (∂t /∂n ),
→	нормальный	и направленный в сторону
где n - единичный вектор,

возрастания температуры.

Производная температуры по направлению ∂t /∂l зависит от направления,

→	→
задаваемого вектором l . Например, для направления	m она равна нулю, а

→

для направления n - максимальная. Именно эта максимальная производная∂t /∂n и определяет длину вектораgrad t. Эта длина (модуль вектора) равна:

gradt = ∂t∂x+ ∂t∂y+ ∂t∂z.

→

Направление вектора grad t дается единичным векторомn 0.

1.3. Закон Фурье. Теплопроводимость

Связь между количеством теплоты dQ, которое за времяdτ проходит через элементарную площадкуdF, расположенную на изотермической поверхности, и градиентом температурыdt/dn устанавливается законом Фурье:

	dQ = −λdF	∂t	∂τ,	(1.7)
		∂n

Множитель пропорциональности λ в выражении 1.7 определяется физическими свойствами среды, в которой происходит распространение теплоты, и называется теплопроводностью.

Справедливость закона Фурье (1.7) подтверждается экспериментальными данными.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу

→

площади изотермической поверхности q Вm/м2, называетсяплотностью теплового потока:

→	→	(1.8)
q =dQ/dFdτ= - λ gradt= - λn (∂t /∂n )

→

Вектор q направлен по нормали к изотермической поверхности. Его

положительное направление совпадает с направлением максимального убывания температуры, так как теплота передается от более нагретой области к менее нагретой, в соответствии со вторым законом термодинамики.

→

Следовательно, вектор q иgradt лежат на одной прямой, но направлены в

противоположные стороны, поэтому в правой части уравнения (1.7) стоит знак

– «минус».

Если в каждой точке температурного поля провести элементы нормали n к изотермическим поверхностям, то получится семейство ломаных линий, которые при беспредельном уменьшении отрезковn превратятся в кривые,

называемые линиями теплового потока.

Линии теплового потока ортогональны к изотермическим поверхностям

(рис. 1.2).

рис.1.2

Модуль вектора q равен:

→

q = −λ(∂t /∂n ).

Количество теплоты, Вт, проходящей в единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым потоком и определяется из выражения:

Q = ∫qdF= −∫λ( dt / dn )dF

(1.9)

F F

Полное количество теплоты, Дж, проходящей через изотермическую поверхность площадью F, за время τ, равно:

Qτ=− λ∫τ	∫ (∂t /∂n )∂Fdτ	(1.10)
0	F

Из уравнения 1.6 следует, что теплопроводность:

→

λ= q / grad t.

Следовательно, теплопроводность численно равна количеству теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при градиенте температуры, равном 1К/м.

Единица измерения теплопроводности Вт/(м·К). Чем больше λ, тем большей способностью проводить теплоту обладает тело. В общем случае теплопроводность для данного тела не является величиной постоянной. Для твердых тел λ зависит от температуры, а для жидких и газообразных – еще и от давления.

Для металлов (кроме алюминия) теплопроводность с увеличением температуры несколько убывает. Это означает, что холодный металл проводит теплоту лучше, чем нагретый.

Теплопроводность металлов колеблется в пределах 2,3-420Вт/(м·К).

Для изоляционных и огнеупорных материалов λ при повышении температуры возрастает. Это объясняется структурой материалов, которая не представляет собой монолитной массы. Однако при лучистом теплообмене, эффективная теплопроводимость (с учетом излучения) увеличивается при повышении температуры пористого тела.

Для таких материалов λ зависит не только от свойств материала, но и от степени его уплотненности, что в свою очередь характеризуется плотностью. Кроме того, на теплопроводность пористых материалов влияет влажность, с увеличением которой теплопроводность возрастает.

Например, для сухого кирпича λ=0.35Вт/(м·К), для воды λ=0,58Вт/(м·К). Для газов с увеличением температуры теплопроводность также возрастаем

в пределах 0,06-0,6вт/(мК), а от давления практически не зависит.

Для капельных жидкостей λ=0,09-0,7Вт/(м·К).С увеличением температуры уменьшается, за исключением воды, которая с ростомt от 0 до 1500 С λ возрастает, а далее уменьшается.

studfiles.net

Лекция 9 Основы теории теплообмена

Теплопередача - это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать законы теории теплообмена и методы анализа, применяемые в физике, термодинамике, гидродинамике и химии.

Сложный процесс переноса теплоты разбивают на ряд более простых. Такой прием упрощает его изучение. Кроме того, каждый простой процесс переноса теплоты подчиняется своим законам. Существует три простейших способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция, излучение.

Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты микрочастицами (молекулами, атомами, электронами и т.п.). такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур.

Конвективный теплоперенос (конвекция) наблюдается лишь в жидкостях и газах. Конвекция - это перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества. Следует иметь ввиду, что одновременно с конвекцией всегда существует и теплопроводность. Однако конвекция обычно является определяющей, т.к. она интенсивнее теплопроводности.

Конвекцией можно передавать теплоту на очень большие расстояния (например, при движении газа по трубам). Движущаяся среда (жидкость или газ), используемая для переноса теплоты, называется теплоносителем.

Третьим способом переноса теплоты является излучение. За счет излучения теплота передается во всех лучепрозрачных средах, в том числе и в вакууме. Носителями энергии при теплообмене излучением являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.

В большинстве случаев перенос тепла осуществляется несколькими способами одновременно. Например, конвективная теплопередача от газа к стенке практически всегда сопровождается параллельным переносом теплоты излучением.

Основные понятия и определения

Интенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового потока. Плотность теплового потока - это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единичную плотность поверхности, q [Вт/м2].

Мощность теплового потока или просто тепловой поток - это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F , [Вт].

q=Q/F, Вт/м2

поверхность теплообмена F - это поверхность, через которую происходит передача тепла. Например, при остывании теплоносителя в трубе диаметром d и длиной l, тепло передается от горячего теплоносителя к окружающей среде через цилиндрическую поверхность трубы. В этом случае .

Перенос теплоты зависит от распределения температуры по объему тела или пространства. Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени. Математическое описание температурного поля имеет вид:

t=f(x,y,z,),

где t - температура;

x,y,z - пространственные координаты;

- время.

Температурное поле, описываемое приведенным уравнением, называется нестационарным. В этом случае температуры зависят от времени.

В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным

t=f(x,y,z,),

если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле называется соответственно одно- и двухмерным:

t=f(x,),

Температурные поля (1.2) и (1.3) называются трехмерными.

Поверхность, во всех точках которой температура одинакова, называется изотермической. Изотермические поверхности могут быть замкнутыми, но не могут пересекаться. Быстрее всего температура изменяется при движении в направлении, перпендикулярном изотермической поверхности. Скорость изменения температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.

Г

t3=Const

t2=Const

t1=Const

dF

q

grad t

t1>t2>t3

радиент температуры (grad t) - есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности и численно равный производной пот температуры по этому направлению:

Рисунок 9.1 - Расположение градиента температуры и вектора теплового потока относительно изотермы t2=Constтемпературного поля

,

где -единичный вектор, направленный в сторону возрастания температур нормально к изотермической поверхности.

studfiles.net

Раздел:основы теплопередачи

Наука о теплообмене изучает самопроизвольные необратимые процессы распространения теплоты в пространстве.

Перенос теплоты может осуществляться тремя основными способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводностью называется молекулярный процесс распространения теплоты при непосредственном контакте между телами или частями тел с различной температурой. В чистом виде этот процесс возможен лишь в однородных твердых телах.

Под конвекцией теплоты понимают процесс ее переноса при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой. Перенос теплоты в этом случае неразрывно связан с переносом самой среды.

Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью. Совместный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

Тепловое изучение - процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн, при этом происходит превращение внутренней энергии тела в энергию излучения.

В реальных аппаратах и агрегатах различные виды переноса теплоты часто протекают совместно, такой процесс называется сложным теплообменом.

1. Теплопроводность

1. Основные положения теплопроводности

Температурное поле

В общем случае процесс переноса теплоты теплопроводностью сопровождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени. Совокупность значений температуры во всех точках изучаемого тела или пространства для каждого момента времени определяет температурное поле. Математическое описание температурного поля выражается уравнением

(1.1)

где х, y,z– координаты точек тела;- временная координата.

Уравнение (1) описывает нестационарное температурное поле, когда температура изменяется от одной точки к другой и с течением времени.

Если темпе­ратура в каждой точке тела с течением времени остается неиз­менной, т.е. , такое температурное поле называют стационарным; в этом случае температура является функцией только координат

(1.2)

Температурный градиент

В любом температурном поле имеются точки, в которых температура одинакова. Если соединить все точки с одинаковой температурой, то получим изотермические поверхности. Пересечение изотермических поверхностей плоскостью дает на этой плоскости семейство изотерм. Очевидно, что изотермические поверхности и изотермы не пересекаются, они или замыкаются, или заканчиваются на границах тела. Температура внутри тела изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности, и наибольшее изменение температуры происходит в направлении нормали к изотермической поверхности(рис.1).

Рис.1.1. К определению температурного градиента

Предел отношения изменения температуры между соседними изотермами к расстоянию между ними по норма­линазывается градиентом температуры и обозначается од­ним из следующих символов:

(1.3)

Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, его размерность - град/м.

Необходимым условием переноса теплоты является неравенство нулю температурного градиента.

Тепловой поток. Закон Фурье

(основной закон теплопроводности)

Количество теплоты, переносимой через какую-либо поверхность в единицу времени, называется тепло­вым потоком Q (Вт). Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется плотностью теплового потока, (Вт/м2)

(1.4)

Величина q является вектором, направле­ние которого противоположно направлению вектора темпе­ратурного градиента (рис.1).

Согласно гипотезе Фурье, тепловой поток dQ (Вт), проходящий через элемент изотермической поверхности dF, пропорционален температурному градиенту

(1.5)

Или для плотности теплового потока (Вт/м2) получим

. (1.6)

Уравнение (1.6) является математическим выражением ос­новного закона теплопроводности - закона Фурье.

studfiles.net

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Основы теории теплопередачи

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Основы теории теплопередачи Теорией теплопередачи или теплообмена называется наука, изучающая процессы переноса тепла в пространстве с недородным температурным полем Виды теплообмена Теплопроводность Лучистый теплообмен Конвективный теплообмен

Теплопроводность представляет собой передачу тепла между непосредственно соприкасающимися телами Осуществляется путем передачи энергии от одних элементарных частиц к другим вследствие их микродвижения (молекулы, свободные электроны) В твердых телах обмен энергией также может происходить между узлами кристаллической решетки в процессе ее колебания В чистом виде явления теплопроводности наблюдаются в твердых телах, в абсолютно неподвижных газах и жидкостях

Конвекционный теплообмен Конвективным теплообменом называется процесс переноса тепла в жидкости или газообразной среде с недородным распределением температуры и скорости, осуществляемый макроскопическими частями среды при их перемешивании Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью Виды ковекции Конвективный обмен при свободном движении среды (свободная или гравитационная конвекция) Конвективный теплообмен при вынужденном движении среды (вынужденная конвекция)

Конвекционный теплообмен Свободная конвекция При нагревании сосуда с жидкостью частицы, имеющие более высокую температуру, вследствие уменьшения их плотности, будут всплывать, т. е. вытесняться более холодными слоями. В сосуде возникнут конвективные потоки Вынужденная конвекция имеет место тогда, когда движение жидкости или газа вызвано внешними причинами: насосом, вентилятором, и т. д. В одной и той же среде теплообмен при вынужденной конвекции протекает значительно интенсивней, чем при свободной

Лучистый теплообмен Лучистым теплообменом называется процесс переноса тепла излучением, обусловленный способностью нагретого вещества превращать часть принадлежащей ему внутренней энергии в энергию электромагнитных колебаний Встречая на своем пути вещество, тепловые лучи частично поглощаются, и их энергия снова превращается в теплоту, а частично отражаются и проходят сквозь тело. В чистом виде лучистый теплообмен имеет место лишь в условиях глубокого вакуума. Как правило имеют место все три вида теплообмена одновременно, т. е. обычно происходит сложный теплообмен

Основной закон теплопроводности Установлено, что количество теплоты, передаваемое через плоскую стенку, прямо пропорционально разности температур горячей Т 1 и холодной Т 2 сторон стенки, площади сечения стенки S, времени t и обратно пропорционально толщине стенки λ – коэффициент теплопроводности (Вт/(м*К))

Основной закон теплопроводности Численно коэффициент теплопроводности равен количеству тепла, проходящего в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при условии, что градиент температур в рассматриваемой точке равен единице Закон Фурье (1822 г. ): Элементарное количество тепла d. Q, проходящее через элемент изотермической поверхности d. S за время dt, пропорционально температурному градиенту.

Основной закон теплопроводности Если отнести количество тепла, переданное посредством теплопроводности, к единице площади изотермической поверхности и к единице времени, то получим плотность теплового потока (удельный тепловой поток): Вектор q нормален к изотермической поверхности и направлен в сторону убывания температуры Векторы q и grad. T коллинеарны, но направлены в разные стороны

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Краевые условия Рассмотрим произвольный объем V сплошной среды с поверхностью S. n – внешняя нормаль QV – мощность внутренних источников тепла ρ – плотность тела с – теплоемкость. Рассмотрим элемент d. V, масса которого равна ρd. V. Изменение внутренней энергии среды в данном объеме в единицу времени:

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Краевые условия По закону сохранения энергии изменение внутренней энергии среды в объеме V равно потере тепла через поверхность S, ограничивающую данный объем: Следовательно:

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Краевые условия Поверхностный интеграл преобразуем по формуле Гаусса. Остроградского: Тогда Ввиду произвольности объема получаем

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Краевые условия Если λ = const, то можно записать Где a = λ/cρ – коэффициент температуропроводности, м 2/с, характеризующий тепловую инерционность тела Данное уравнение инвариантно относительно системы координат. При переходе от одной системы к другой конкретизации подлежит лишь оператор Лапласа Для декартовой системы:

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Для цилиндрической: Для сферической:

Начальные условия Для решения конкретной задачи теплопроводности необходимо задать начальные и граничные условия Совокупность начального и граничного условий называется краевыми условиями: начальное условие – временное краевое условие, граничное – пространственное краевое условие Начальное условие определяется заданием закона распределения температуры внутри тела: Для большинства задач принимают равномерное распределение температуры в начальный момент времени

Граничные условия Граничное условие первого рода состоит в задании распределения температуры по поверхности тела в любой момент времени В частном случае TS = const Граничное условие второго рода состоит в задании плотности теплового потока для каждой точки поверхности тела как функции времени: Например: Случай теплообмена при нагревании тел в высокотемпературных печах, где передача тепла в основном происходит при помощи излучения

Граничные условия Граничное условие третьего рода характеризует закон конвективного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой при постоянном потоке тепла где Tf – температура окружающей среды, α – коэффициент теплообмена Граничное условие четвертого рода соответствует теплообмену поверхности тела с окружающей средой (конвекция между телом и жидкостью) или теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда температура соприкасающихся поверхностей одинакова. Данное условие сводится к одновременному заданию равенства температур и тепловых потоков на границе раздела, когда решается задача о теплообмене двух сред.

Классификация краевых задач Возникающие задачи можно разделить на два вида Прямая задача. Определить температурное поле, если известно дифференциальное уравнение процесса и заданы дополнительные условия полностью определяющие краевую задачу Обратная задача. Определить граничные условия или коэффициенты, входящие в основное дифференциальное уравнение, если известно математическое описание процесса и температурное поле. Кроме того, задачи подразделяются на линейные и нелинейные. Если в математическом описании задачи хотя бы уравнение нелинейно, то и краевая задача нелинейна. одно

Классификация краевых задач В зависимости от того, в каком уравнении или члене сосредоточена нелинейность (от температуры) задачи можно классифицировать: 1. Краевые задачи с нелинейностью первого рода – от температуры зависят коэффициенты теплопроводности λ(Т), удельной объемной теплоемкости СV(Т), плотность материала ρ(Т) 2. Краевые задачи с нелинейностью второго рода – от температуры нелинейно зависят плотность теплового потока на поверхности тела q(TS), коэффициент теплоотдачи α(TS) 3. Краевые задачи с нелинейностью третьего рода – от температуры нелинейно зависит мощность внутренних источников теплоты q. V(T). Сюда же относят задачи отвердевания (плавления)

present5.com

Основы теплопередачи

ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Перенос энергии в форме тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом.

Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями.

Теплопередача – процесс распространения тепла. Способы переноса тепла: теплопроводность (реализуется внутри твёрдых тел), конвекция (возникает в результате перемешивания в жидкостях и газах), тепловое излучение (лучеиспускание).

В реальных условиях тепло передаётся комбинированным способом. Например, при теплообмене между твёрдой стенкой и газовой средой тепло передаётся одновременно конвекцией, теплопроводностью и излучением (теплоотдача). Ещё более сложным является процесс передачи тепла от более нагретой жидкости (газа) через разделяющую их поверхность (теплопередача).

Расчёт теплообменной аппаратуры включает:

Определение теплового потока путём составления и решения тепловых балансов.

Определение поверхности теплообмена из основного уравнения теплопередачи.

Тепловой баланс

Количество теплоты (Дж/с), которое отдаёт горячий теплоноситель,

Аналогично количество теплоты (Дж/с), которое получит холодный теплоноситель,

где

G – массовый расход горячего (холодного) теплоносителя, кг/с,

c - удельная теплоёмкость теплоносителя, Дж/(кгК),

tн - начальная температураи tк – конечная температура теплоносителя. Из-за потерь теплоты в окружающую среду через наружные стенки аппарата холодный теплоноситель получит не всю теплоту, отданную горячим теплоносителем, т.е.

Уравнение теплового баланса

Уравнение справедливо, если теплоносители не изменяют агрегатного состояния.

Если в качестве горячего теплоносителя используют насыщенный водяной пар, то количество теплоты, выделяющейся при конденсации пара,

где

D – массовый расход пара, кг/с,

r – скрытаятеплота парообразования, Дж/кг, тогда

Если в аппарате охлаждается образовавшийся конденсат, необходимо учесть теплоту, выделяемую конденсатом:

где

cкон – удельная теплоёмкость конденсата, Дж/(кгК),

tп – температура греющего пара, равная температуре конденсации, 0С,

tкон – температура конденсата, покидающего аппарат, 0С.

В современных тепловых аппаратах тепловые потери благодаря тепловой изоляции не превышают 3…5% количества теплоты, выделяемой горячим теплоносителем, и в приближённых расчётах могут не учитываться.

Конвекция включает в себя два механизма переноса тепла – за счёт теплопроводности и за счёт перемешивания, а их вклад в процесс зависит от гидродинамических характеристик движения жидкости или газа.

Основное уравнение теплоотдачи

Количество теплоты, передаваемой от горячего теплоносителя, прямо пропорционально площади теплопередающей поверхности F, действующей средней разности температур Δt, продолжительности процесса τ и коэффициенту теплоотдачи :

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передаётся от горячего теплоносителя к холодному через 1 м2 поверхности при средней разности температур в 1 градус за 1 с:

Коэффициент теплоотдачи зависит от:

-         скорости жидкости , её плотности и вязкости , т.е. переменных определяющих режим течения жидкости,

-         тепловых свойств жидкости (удельной теплоёмкости ср, теплопроводности ), а также коэффициента объёмного расширения ,

-         геометрических параметров – формы и определяющих размеров стенки (для труб – их диаметр d и длина L), а также шероховатости стенки.

Вследствие сложной зависимости коэффициента теплоотдачи от большого числа факторов невозможно получить расчётное уравнение для , пригодное для всех случаев теплоотдачи, поэтому для расчётов используют обобщённые (критериальные) уравнения для типовых случаев теплоотдачи.

Для определения коэффициента теплоотдачи необходимо знать температурный градиент жидкости у стенки, т.е. распределение температур в жидкости. Исходной зависимостью для обобщения опытных данных по теплоотдаче является общий закон распределения температур в жидкости, выражаемый дифференциальным уравнением конвективного теплообмена, которое носит название уравнение Фурье-Кирхгофа:

где ,

где

- теплопроводность,

с – теплоёмкость,

- плотность.

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена или уравнение Фурье-Кирхгофа:

Коэффициент температуропроводности характеризует тепловую инерционность тела, т.е. сравнивает скорость распространения теплоты (температуры) в различных средах (при прочих равных условиях быстрее нагреется и охладится то тело, которое обладает большим коэффициентом температуропроводности).

Для твёрдых тел

Следовательно,

При установившемся процессе теплообмена

Для практического использования уравнения Фурье-Кирхгофа его представляют в виде функции от критерия подобия.

1.      Подобие граничных условий (подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости) характеризуется критерием Нуссельта:

Nu является мерой соотношения толщины пограничного слоя и определяющего геометрического размера (для трубы – её диаметр d).

2. Условие подобия в ядре потока выражает критерий Фурье (равенство критериев Фурье в сходственных точках тепловых потоков - необходимое условие подобия неустановившихся процессов теплообмена):

3. Критерий Фурье является аналогом критерия гомохронности Ho при гидродинамическом подобии (учитывает неустановившийся характер движения в подобных потоках).

4. Критерий Пекле является мерой соотношения между теплом, переносимым путём конвекции и путём конвекции и путём теплопроводности при конвективном теплообмене:

5. Критерий Рейнольдса отражает влияние силы трения на движение жидкости (характеризует отношение инерционных сил к силам трения в подобных потоках):

6. Критерий Фруда отражает влияние силы тяжести, или собственного веса, на движение жидкости (является мерой отношения силы инерции к силе тяжести в подобных потоках):

Необходимыми условиями подобия процессов переноса тепла является соблюдение гидродинамического (характеризуется равенством критериев Ho, Re, Fr в сходственных точках подобных потоков)и геометрического подобия (характеризуется постоянством отношения основных геометрических размеров стенки L1, L2, …Ln к некоторому характерному размеру L0 = d – обычно диаметру трубы).

Таким образом, обобщённое (критериальное) уравнение конвективного теплообмена выражается функцией вида:

или с учётом того, что критерий Нуссельта является определяемым, так как в него входит искомая величина коэффициента теплоотдачи:

7.

где - критерий Прандтля (характеризует подобие физических свойств теплоносителей в процессах конвективного теплообмена) является мерой подобия полей температур и скоростей).

Значения критерия Прандтля для капельных жидкостей порядка 3 – 300 и значительно уменьшаются с возрастанием температуры, а для газов постоянны и зависят от атомности газа (Pr 0.7 – 1). Поэтому для жидкостей тепловой подслой тоньше гидродинамического.

С введением критерия Pr обобщённое уравнение конвективного теплообмена принимает вид

При установившемся процессе теплообмена из обобщённого уравнения исключаются критерии Fo и Ho. При вынужденном движении, когда влияние сил тяжести на гидродинамику потока, отдающего или воспринимающего тепло, пренебрежимо мало, влиянием критерия Fr на теплоотдачу можно пренебречь. Тогда:

вид этой функции определяется опытным путём, причём обычно ей придают степенную форму. Так, например, при движении потока в трубе диаметром d и длиной l может быть представлено в виде:

где С, m, n, p – величины, определяемые из опыта.

8. До сих пор обсуждались задачи с вынужденным движением жидкости. Рассмотрим, например, процесс нагревания воды в кастрюле. В этом случае нельзя исключить из уравнения критерий Фруда, т.к. сила тяжести служит причиной воздействия естественной конвекции. Однако для расчёта критерия Fr необходимо знать скорость движения конвективных токов жидкости, определить которую весьма сложно. Попробуем исключить скорость, комбинируя критерии Fr и Re:

Полученный безразмерный комплекс величин называют производным критерием Галилея:

9. Умножив критерий Ga на безразмерную разность плотностей нагретой и холодной жидкости, являющуюся причиной естественной конвекции, получим критерий Архимеда:

10. Т.к. изменение плотности при нагревании связано с коэффициентом объёмного расширения , можем заменить разность плотностей разностью температур:

подставив это выражение в критерий Архимеда, получим критерий для характеристики теплоотдачи в условиях естественной конвекции – критерий Грасгофа (мера отношения сил трения к подъёмной силе, определяемой разностью плотностей в различных точках неизотермического потока):

Следовательно, для процессов теплоотдачи при естественной конвекции, или свободном движении жидкости, обобщённое уравнение теплоотдачи имеет вид:

Для газов Pr1=const и, значит, критерий Pr можно исключить из обобщённых уравнений для определения

Критериальные уравнения для различных случаев теплоотдачи

Тип задачи (движение жидкости)	Вид функции	Критериальное уравнение	Развёрнутое критериальное уравнение		Область применения
Внутри труб	Nu =(Re,Pr)	Nu=0.023Re0.8 Pr0.4	(*)		Развитое турбулентноедвижение Re>104
		Nu=0.008Re0.9 Pr0.43			Переходный режим 2300
		Nu=0.17Re0.33Pr0.43Gr0.1			Ламинарный режим
В аппаратах с мешалкой	Nu =(Re,Pr)	Nu=СReм mPrж n (**) Значение коэффициента C и показателей степеней m и n Тип аппарата С m n Аппараты с рубашкой (для лопастных и листовых / для открытых турбинных мешалок) 0,4 0,68 0,67 0,33 Аппараты со змеевиками (для лопастных и листовых / для открытых турбинных мешалок) 1,01 1,4 0,62 0,33
В аппаратах с естественной конвекцией	Nu =(Gr,Pr)	Nu =С(GrPr)n	С	n	Ламинарный GrPr
			1.18	0.125
			0,54	0,25	Переходный GrPr=500 - 2х107
			0,135	0,33	Турбулентный GrPr>2х107

(*) – эквивалентный диаметр, S – площадь поперечного сечения потока, П – смоченный периметр сечения (для труб круглого сечения dэкв равен внутреннему диаметру трубы), - средняя скорость теплоносителя. При движении в изогнутых трубах (змеевиках) значение вследствие дополнительной турбулизации потока в местах изгиба труб несколько возрастает по сравнению с прямыми трубами. Для расчёта коэффициента теплоотдачи в змеевиках при вводят поправочный коэффициент к расчётной величине для прямых труб:

где d – внутренний диаметр трубы змеевика, D – диаметр витка змеевика.

(**) - критерий Рейнольдса, модифицированный для мешалок, dм - диаметр мешалки, n - число оборотов мешалки в 1 сек, - вязкость перемешиваемой среды при средней температуре между температурами среды tж и стенки аппарата tст со стороны перемешиваемой жидкости, - вязкость среды при температуре tст.

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Конденсация паров

Сухой насыщенный пар, поступающий в аппарат в качестве горячего теплоносителя, конденсируется на теплопередающей поверхности, выделяя большое количество теплоты. При этом образующаяся жидкая фаза – конденсат – выделяется на поверхности в виде отдельных капель. Происходит капельная конденсация. В реальных аппаратах поверхность теплоотдачи ограничена, а количество пара, поступающего на конденсацию, велико. Это приводит к быстрому слиянию капель и образованию плёнки, покрывающей всю теплопередающую поверхность. Общее критериальное уравнение для этого случая теплоотдачи имеет вид:

где Ku – критерий Кутателадзе – критерий фазового перехода, который служит мерой отношения теплоты, затрачиваемой на фазовое превращение, к теплоте переохлаждения (перегрева) жидкой фазы при температуре её насыщения:

где r – скрытая теплота парообразования (теплота конденсации), Дж/кг, сж - удельная теплоёмкость конденсата, Дж/(кг. К),

так как

то

где - определяющий геометрический размер.

C – коэффициент, зависящий от формы поверхности.

Для вертикальных плоских и трубчатых поверхностей C = 2.04, l= H (высота вертикальной стенки трубы), тогда

где для горизонтальной поверхности С =1,28, l = dн (наружный диаметр трубы), тогда

Ориентировочные интервалы значений коэффициентов теплоотдачи в промышленных теплообменных устройствах

	Вт / (м2град)	Ккал / (м2ч град)
При нагревании и охлаждении - воздуха - перегретого пара - масел - воды	1,16 – 58 23,2 – 116 58 – 1 740 232 – 11 600	1,0 – 50 20 – 100 50 – 1 500 200 – 10 000
При кипении воды	580 – 52 200	500 – 45 000
При плёночной конденсации водяных паров	4 640 – 17 400	4 000 – 15 000
При конденсации паров органических веществ	580 – 2 320	500 – 2 000

Уравнение теплопередачи для плоской стенки при постоянных температурах теплоносителей

и для непрерывных процессов

Коэффициент теплопередачи

Коэффициент теплопередачи K показывает, какое количество тепла переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку поверхностью 1 м2 при разности температур между теплоносителями 1 град.

Уравнение теплопередачи для цилиндрической стенки при постоянных температурах теплоносителей

где

линейный коэффициент теплопередачи, отнесённый к единице длины трубы, а не к единицы её поверхности, т.е.

, .

 

Расчет средней разности температур при различных направлениях движения теплоносителей

Перемещаясь вдоль поверхности теплообмена, теплоносители непрерывно изменяют свою температуру.

Диаграммы изменения температур

 

Если разность температур на входе в аппарат превышает разность на выходе не более чем в два раза, т.е. среднюю разность определяют как среднюю арифметическую:

Если разности температур отличаются более чем в два раза, т.е. среднюю разность определяют как среднюю логарифмическую:

В случае, когда теплоносители движутся навстречу один другому в противотоке (рис. б), действующая разность температур в каждом сечении аппарата гораздо ближе к средней разности , которая рассчитывается по тем же уравнениям. Противоточные процессы имеют преимущества в сравнении с прямоточными. Помимо более равномерного распределения разности температур вдоль поверхности нагрева при противотоке достигается более полное использование горячего теплоносителя. При противотоке более холодный теплоноситель с той же начальной температурой, что и при прямотоке, может нагреться до более высокой температуры, близкой к начальной температуре более нагретого теплоносителя. Это позволяет сократить расход более холодного теплоносителя, но одновременно приводит к некоторому уменьшению средней разности температур и соответственно – к увеличению потребной поверхности теплообмена при противотоке по сравнению с прямотоком. Однако экономический эффект, достигаемый вследствие уменьшения расхода теплоносителя при противотоке, превышает дополнительные затраты, связанные с увеличением размеров теплообменника.

Теплообменниками называют аппараты, предназначенные для передачи тепла от одних веществ к другим.

Вещества, участвующие в процессе передачи тепла, называются теплоносителями. Теплоносители, имеющие более высокую температуру, чем нагреваемая среда, и отдающие тепло, называют нагревающими агентами, а теплоносители с более низкой температурой, чем среда, от которой они воспринимают тепло, - охлаждающими агентами. Вещества, получающие тепло от источников и отдающие его через стенку теплообменника нагреваемой среде, называют промежуточными теплоносителями.

topuch.ru

ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Химия ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

просмотров - 93

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

Тема 2.1. Основы теплопередачи 14ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 6ч.

Ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 16ч.

Студент должен:

знать:

- сущность теплообменных процессов;

- принципы определœения тепловых нагрузок и составления тепловых балансов;

- виды передачи тепла;

- схемы движения теплоносителœей;

уметь:

- составлять тепловые балансы, определять расходы теплоносителœей;

- определять тепловую нагрузку для различных случаев теплообмена;

- выбирать рациональную схему движения теплоносителœей;

- рассчитывать коэффициент теплопередачи.

Способы проведения тепловых процессов. Теплоотдача и теплопередача.

Температурное поле. Тепловой поток. Тепловой баланс. Механизмы передачи тепла.

Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности твердых материалов, жидкостей и газов. Уравнение теплопроводности.

Естественная и вынужденная конвекция. Конвективный перенос тепла.

Уравнение теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи.

Тепловое подобие. Критерии теплового подобия, их физический смысл.

Уравнения для различных случаев теплоотдачи.

Лучеиспускание. Законы Стефана-Больцмана и Кирхгофа. Совместная теплоотдача излучением и конвекцией.

Теплопередача. Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент теплопередачи. Теплопередача через плоские и цилиндрические стенки. Движущая сила процесса теплопередачи. Средняя разность температур. Виды движения теплоносителœей, их сравнение. Определœение температуры стенок.

Потери тепла в окружающую среду. Теплоизоляция.

Тепловые процессы или теплообмен – обобщенное название процессов передачи энергии в виде теплоты между телами, имеющими различную температуру.

Движущей силой процесса теплообмена является разность температур. Причем передача теплоты осуществляется от тела с большей к телу с меньшей температурой.

Температурой принято называть физическая величина, характеризующая степень нагретости тела. Измерение температуры можно производить только косвенным путем, основываясь на зависимости от температуры таких физических свойств тел, которые поддаются непосредственному измерению. Применяемые для этого тела (вещества) называются термометрическими, а устанавливаемая с их помощью шкала температуры – эмпирической. В качестве исходных значений, служащих при построении шкалы температуры для установления начала отсчета температуры и единицы ее измерения – градуса, применяется температура перехода химически чистых веществ из одного состояния в другое, к примеру температуры плавления льда tпл и кипения воды tкип при нормальном атмосферном давлении.

Эти величины в зависимости от типа шкалы имеют следующие значения:

· шкала Цельсия (стоградусная шкала): tпл = 0°С, tкип = 100°С;

· шкала Фаренгейта: tпл = 32°F, tкип = 212 °F. Связь между температурами, выраженными в градусах Цельсия и Фаренгейта͵ имеет вид

· шкала Кельвина: температура Т отсчитывается от абсолютного нуля (t = -273,15°С) и принято называть абсолютной температурой. Связь между значениями температуры по шкале Кельвина (Т, К) и шкале Цельсия (t, °С) имеет вид

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, шкалы Кельвина и Цельсия только смещены друг относительно друга.

К тепловым процессам, используемым в промышленности, относятся процессы нагревания, охлаждения, испарения и конденсации.

Вещества и тела, участвующие в процессе теплообмена, называются теплоносителями. Теплоносители с более высокой температурой, отдающие теплоту в процессе теплообмена, называются горячими теплоносителями, вещества с более низкой температурой, воспринимающие теплоту в процессе теплообмена, называются холодными теплоносителями.

Передача теплоты может осуществляться как при непосредственном соприкосновении теплоносителœей, таки через тепло проводящую стенку (поверхность теплообмена) и является основным расчетным конструктивным параметром теплообменных аппаратов (теплообменников).

Различают стационарные (установившиеся) и нестационарные (неустановившиеся) теплоо6менные процессы.

При стационарных процессах, характерных обычно для непрерывно действующих теплообменных устройств, температура в каждой точке рабочего объема (тела) не меняется во времени. При нестационарных процессах, характерных для периодически действующего оборудования, температура, напротив, меняется во времени.

Совокупность значений температур во всœех точках объема (тела) принято называть температурным полем и описывается функцией

t =f(x, y, z, τ),

где t – температура в рассматриваемой точке с координатами х, у, z в момент времени τ. Кроме трехмерного температурного поля, в зависимости от условий проведения процесса и числа используемых координат могут рассматриваться двумерные х, у и одномерные х температурные поля.

Так же, как тепловые процессы, температурное поле может быть стационарным и нестационарным.

Изотермическая поверхность в температурном поле – поверхность, объединяющая точки с одинаковыми температурами. Из-за отсутствия разности температур теплота вдоль такой поверхности не распространяется.

Теплота в температурном поле, таким образом, может распространяться только между изотермическими поверхностями. При этом степень интенсивности изменения температуры характеризуется температурным градиентом, выраженным пределом отношения приращения температуры Δt к расстоянию между изотермическими поверхностями Δn, направленным по нормали к этой поверхности,

Передача теплоты осуществляется в том случае если grad t ≠0. Следует, однако учитывать, что поскольку передача теплоты осуществляется по линии температурного градиента от более нагретого к более холодному телу, т. е. в сторону понижения температуры

Количество передаваемой теплоты описывается основным кинœетическим уравнением теплопередачи в дифференциальном виде

а для стационарных процессов в интегральном

где dQ, Q – количество переданной теплоты; К – коэффициент теплопередачи; Δt, Δtсp – разность и средняя разность температур; dF, F – элемент поверхности и поверхность теплообмена; dτ, τ – время осуществления процесса передачи теплоты.

Читайте также

- ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ Тема 2.1. Основы теплопередачи 14ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 6ч. Ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 16ч. Студент должен: знать: - сущность теплообменных процессов; - принципы определения тепловых нагрузок и составления... [читать подробенее]

- ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ Тема 2.1. Основы теплопередачи 14ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 6ч. Ч., в т.ч. лаб. раб. и практ. занят 16ч. Студент должен: знать: - сущность теплообменных процессов; - принципы определения тепловых нагрузок и составления... [читать подробенее]

- Основы теплопередачи

Псевдоожижение Фильтрация под вакуумом Если пространство под фильтровальной перегородкой присоединить к источнику вакуума, то уменьшиться р2. Такой процесс называется фильтрацией под вакуумом. Движущая сила процесса &... [читать подробенее]

oplib.ru

Основы теплопередачи - Справочник химика 21

из "Физические основы получения искусственного холода"

Теплопроводность. В твердых телах передача тепла происходит без механического перемещения частиц вещества за счет передачи кинетической энергии соседним молекулам и называется теплопроводностью. В процессе теплопроводности тепловая энергия молекул более нагретого участка вещества передается соседним, более холодным, например при нагревании одного конца куска медной проволоки над пламенем спиртовки. [c.21] Различные вещества проводят тепло неодинаково. К о-эффициентом теплопроводности называется количество тепла (Дж), проходящее через проводник длиной в 1 м с поперечным сечением 1 м за единицу времени при разности температур на концах проводника ГС. [c.21] Коэффициент теплопроводности X имеет размерность Вт/(м-К) или ккал/(м-ч-°С). Значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов представлены в табл. 4. [c.21] Конвекция естественная и принудительная. Передача тепловой энергии от нагретых слоев к холодным в жидкостях и газах происходит в результате конвекции, т. е. в результате перемещения частиц вещества в объеме. Это происходит потому, что холодный газ или жидкость Тяжелее теплого. Нагретые слои всегда выталкиваются вверх, а их место занимают холодные. Учитывая процесс конвекции, отопительные батареи устанавливают в низу помещения, а охлаждающие батареи холодильников — в верхней части. [c.22] Передача тепла в жидкостях и газах путем естественного перемещения холодных слоев вниз, а теплых — вверх называется естественной конвекцией. При естественной конвекции перемещение газов происходит с небольшой скоростью, поэтому нагрев (охлаждение) помещения (холодильника) происходит медленно и наблюдается значительный перепад температур по высоте. [c.22] В холодильной технике часто применяется принудительная конвекция, т. е. вынужденное движение газа или жидкости, обусловленное работой вентилятора, компрессора или насоса. Принудительная конвекция позволяет значительно повысить интенсивность теплопередачи. Например, с помощью обдува охлаждающих батарей холодильные камеры можно охлаждать в несколько раз быстрее, чем при естественной конвекции и снизить перепад температур по высоте до 1—2° С. [c.22] Лучеиспускание. Один из способов теплообмена — это лучеиспускание, или излучение. Все тела излучают тепло в основном в виде инфракрасных (невидимых) лучей. Чем больше тело нагрето, тем больше лучистой энергии оно излучает. Лучистая энергия может передаваться на огромные расстояния (Солнце — Земля и т. д.). Лучепо-глощение различных тел зависит от окраски и состояния их поверхности. Темные поверхности поглощают почти всю лучистую энергию, которая на них падает, и при этом нагреваются, белые — почти полностью отражают, прозрачные пропускают через себя почти не нагреваясь. [c.22] Теплопередача — это передача тепла от одной среды к другой через разделяющую стенку. Количество проходящего через стенку тепла в единицу времени зависит от площади поверхности, толщины и коэффициента теплопроводности материала стенки, а также скорости движения и теплофизических свойств сред с обеих сторон стенки и разности температур. Все эти факторы учитываются при расчете коэффициентом теплопередачи к, размерность которого Вт/(м -К). [c.23] Например, наружная кирпичная стенка толщиной 50 см (в 2 кирпича) имеет =1,4 Вт/(м -К), если же добавить теплоизоляцию минеральной пробкой толщиной 15 см, то =0,46 Вт/(м -К). [c.23] Толщина и тип теплоизоляции подбираются с таким расчетом, чтобы коэффициент теплопередачи к не превышал для стационарных холодильных камер 0,45—0,5, а для торгового холодильного оборудования (шкафов, прилавков, сборных камер) — 0,7 Вт/(м К). [c.23]

Вернуться к основной статье

chem21.info

---

• 
  Плита трамбовочная
• 
  Основы теплопередачи
• 
  Плита трамбовочная
• 
  Маз 4371 технические характеристики
• 
  Автомобиль и дорога
• 
  Основы теплопередачи
• 
  Система охлаждения ямз 238 схема
• 
  Маз 4371 технические характеристики
• 
  Дт 75 навеска
• 
  Автомобиль и дорога
• 
  Система охлаждения ямз 238 схема