Расчет зуба шестерни: Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70) |

Содержание

Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

Исходные данные для расчета:

Число зубьев шестерни ведущей	Z₁:=27
Число зубьев шестерни ведомой (колеса) —	Z₂:=90
Модуль,мм	m:=8
Угол наклона зуба на делительной окружности	β:=17.2342*deg
Нормальный исходный контур
Угол профиля	α:=20*deg
Коэффициент высоты головки	h_a:=1
Коэффициент граничной высоты	h₁:=2
Коэффициент радиального зазора (для стандартного контура)	c>=0. 25
Коэффициент высоты модификации головки	h_g:=0.4
Коэффициент глубины модификации головки	Δ:=0.008
Коэффициент смещения (коррекции) у шестерни	x₁:=0.35
Коэффициент смещения (коррекции) у колеса	x₂:=0.3
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у шестерни, мм	k₁:=1.5
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у колеса, мм	k₂:=1.5
Ширина венца у шестерни, мм	b₁:=55
Ширина венца у колеса, мм	b₂:=55

Параметры Mathcad: deg=0.01745, °=deg, TOL=1*10^-9

Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние, мм

2. Угол профиля в торцовой плоскости.

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения

3. Угол зацепления в торцовой плоскости

определение угла по его инволюте

первое приближение

4. Межосевое расстояние, мм

5. Коэффициент суммы смещений

Расчет диаметров зубчатых колес

6. Делительный диаметр, мм

шестерни

колеса

7. Передаточное число

8. Начальный диаметр, мм

шестерни

колеса

9. Коэффициент воспринимаемого смещения

10.Коэффициент уравнительного смещения

11.Диаметр вершин зубьев, мм

шестерни

колеса

12.Диаметр впадин, мм

шестерни

колеса

13. Диаметр притупления кромок вершин зубьев, мм

шестерни

колеса

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба.

Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба.

1. Основной диаметр, мм

шестерни

колеса

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин, град.

шестерни

колеса

3. Угол профиля зуба в точке на окружности притупления кромок вершин, град.

шестерни

колеса

4. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке (без учета притупления), мм

шестерни

колеса

Примечание: формула справедлива, если верхняя точка
активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой
профиля на окружности его вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо a₁ и a₂ следует подставлять соответственно a_k1 и a_k2

5. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

шестерни

колеса

6. Диаметр окружности нижних точек активных профилей зубьев, мм

шестерни

колеса

Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба.

7. Основной угол наклона

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура.

1. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки, мм.

шестерни

колеса

2. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки.

шестерни

колеса

3. Диаметр окружности модификации головок зубьев, мм.

шестерни

колеса

4. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации.

5. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба, мм.

6. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба, мм.

шестерни

колеса

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в выше приведенных формулах (6) следует подставить вместо d_a — d_k

шестерни

колеса

Примечание: формулы 4, 5, 6 справедливы, если линия модификации головки исходного контура — прямая.

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев.

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды.

1. Постоянная хорда, мм

шестерни

колеса

Должно выполняться условие

2. Радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду, мм:

шестерни

колеса

Соответственно:

Указанное выше условие выполняется.

3. Высота до постоянной хорды, мм

шестерни

колеса

Расчет длины общей нормали.

4. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра d_x=d+2xm, град.

шестерни

колеса

При

следует принимать

проверка условия

5. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

шестерни

колеса

6. Длина общей нормали, мм

шестерни

колеса

Должно выполняться условие:

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие:

Соответственно:

7. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали, мм

шестерни

колеса

8. Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин, мм

шестерни

колеса

Указанное выше условие выполняется.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение W при увеличенном значении Z_w. Если условие правой части неравенства не выполняется, следует пересчитать W при уменьшенном значении Z_w.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие:

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды.

9. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра d_y,

шестерни

колеса

в нижней

активной точке

зуба

шестерни

колеса

10. Окружная толщина зуба на заданном диаметре d_y,

шестерни

колеса

в нижней

активной точке

зуба

шестерни

колеса

11. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра d_y,

шестерни

колеса

шестерни

колеса

12. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра , град

шестерни

колеса

шестерни

колеса

13. Толщина по хорде, мм

шестерни

колеса

шестерни

колеса

14. Высота до хорды, мм

шестерни

колеса

шестерни

колеса

Расчет размера по роликам (шарикам).

15. Диаметр ролика (шарика), мм.

при a=20 град. рекомендуется

16. Угол профиля на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика

для шестерни

определение угла по его инволюте

первое приближение

для колеса

определение угла по его инволюте

первое приближение

17. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика, мм

шестерни

колеса

Должно выполняться условие:

18. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта
поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев, мм

шестерни

колеса

Указанное выше условие выполняется.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение

19. Размер по роликам (шарикам), мм

шестерни

колеса

Должны выполняться условия:

Указанные выше условия выполняются.

20. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых
колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при
b>45° , мм

Угол наклона зуба на окружности, проходящей через центры шариков

шестерни

колеса

Вычисление значения угла γ

Вычисление значения угла λ

(первое приближение)

шестерня

колесо

Расчет нормальной толщины зубчатого колеса.

21. Нормальная толщина зуба, мм

шестерни

колеса

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных

1. Шаг зацепления, мм

2. Осевой шаг зубьев, мм

3. Ход зуба , мм

шестерни

колеса

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям.

Проверка отсутствия подрезания зуба

1. Коэффициент наименьшего смещения

При

подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует

Проверка отсутствия интерференции зубьев

2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба, мм

шестерни

колеса

При

интерференция зубьев отсутствует

При подрезании зубьев

Проверка коэффициента перекрытия

3. Коэффициент торцового перекрытия

При наличии притупления продольной кромки вершин зубьев

4. Коэффициент осевого перекрытия -для косозубых передач

рабочая ширина венца

5. Коэффициент перекрытия — для косозубых передач

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки

шестерни

колеса

7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающих с главными профилями

сравнение величин радиусов:

выводы:

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин

(без учета притупления кромок вершин зубьев)

8. Угол наклона линии вершины зуба

шестерни

колеса

9. Нормальная толщина на поверхности вершин, мм

шестерни

колеса

Рекомендуется при поверхностном упрочнении зубьев

Рекомендуемое условие выполняется

Литература

1. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. ГОСТ 16532-70.

2. Зубчатые передачи: Справочник / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов и
др. Под общ. ред. Е.Г. Гинзбурга 2-е изд., перераб. и доп. _- Л.:
Машиностроение, 1980. — 416 с.

для косозубых передач:

средняя суммарная длина контактных линий

наименьшая суммарная длина контактных линий

коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий

для прямозубых передач:

радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

колеса

радиус кривизны профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

колеса

Расчет некоторых качественных показателей передачи

расчет удельных (относительных) скольжений

радиусы кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления (в торцовом сечении)

шестерни

колеса

длина линии зацепления

удельное скольжение профилей зубьев

шестерни

колеса

длина линии зацепления в точке начала однопарного зацепления (в алгебраическом смысле)

длина линии зацепления в точке конца однопарного зацепления

удельное скольжение профилей зубьев в точке начала однопарного зацепления

шестерни

колеса

удельное скольжение профилей зубьев в точке конца однопарного зацепления

шестерни

колеса

Расчет приведенного радиуса кривизны профилей зубьев

Изготовление шестерен на заказ

T-FLEX Зубчатые передачи – возможности приложения и работа в нём

Компания «Топ Системы» сообщает о выпуске T-FLEX Зубчатые передачи — нового приложения в составе комплекса T-FLEX PLM для проектирования, анализа и расчёта 3D моделей зубчатых шестерней, зубчатых зацеплений и готовых механизмов!

Подробнее о возможностях приложения в статье:

В статье рассмотрены типы шестерён, зацеплений и механизмов, представленных в приложении T-FLEX Зубчатые передачи, а также способы их расчёта и анализа. В дополнение приведен типовой процесс проектирования зубчатого зацепления.

Рис.1. Использование приложения T-FLEX Зубчатые передачи в высокотехнологичных отраслях

В комплексе T-FLEX PLM появилось новое приложение для проектирования, анализа и расчёта 3D моделей зубчатых шестерней, зубчатых зацеплений и готовых механизмов — T-FLEX Зубчатые передачи. Решаемые приложением задачи, его основная функциональность и преимущества были рассмотрены ранее в статье «T-FLEX Зубчатые передачи – новое приложение комплекса T-FLEX PLM для проектирования, анализа и расчёта зубчатых передач». В настоящий публикации будут более подробно изложены возможности расчёта и анализа, классификация шестерён и зацеплений, доступных в приложении, а также принцип работы с ним.

Приложение может использоваться как в общем машиностроении, так и в высокотехнологичных отраслях: авиастроении, двигателестроении, судостроении, космической отрасли, приборостроении и др. (рис.1), поскольку полученные модели отвечают всем требованиям создания ответственных сборок.

Наиболее трудоёмким процессом при проектировании зубчатых передач является расчёт параметров, необходимых для нормального функционирования зацепления. T-FLEX Зубчатые передачи отличается возможностью проведения любых расчётов, в том числе высокой сложности. Работа не займёт много времени и не потребует больших усилий от инженера-конструктора. Рассмотрим более детально доступные способы расчёта и анализа.

Расчёт и анализ в T-FLEX Зубчатые передачи

Проектирование в приложении ведется согласно стандартам ГОСТ, ISO или DIN. Доступны следующие расчёты:

расчёт геометрии;
расчёт параметров качества;
расчёт отклонений;
прочностной расчёт.

При желании можно не придерживаться стандартов и задавать пользовательские параметры исходного контура и отклонений. Произвести оценку влияния заданных отклонений можно с помощью опции пересчёта в середину поля допуска.

Интерфейс приложения T-FLEX Зубчатые передачи позволяет легко управлять результатами расчёта (рис. 2). Все интересующие вас данные (геометрические, прочностные параметры и анимация) открываются в отдельных вкладках, благодаря чему больше не нужно создавать отчеты для просмотра результатов. В режиме быстрого пересчета при вводе новых параметров результаты расчёта в соответствующей вкладке изменяются в реальном времени.

Рис.2. Интерфейс T-FLEX Зубчатые передачи – построение модели по результатам расчёта

Следует отметить отдельно, что при прочностном анализе доступна оценка распределения напряжений согласно заданной нагрузке исходя только из геометрических расчётных данных. Если был сделан пересчёт в середину поля допуска, то он также будет учитываться. Эмпирические зависимости, на которых основаны стандартизованные методики расчёта, здесь не потребуются. Напряжения в каждом торцевом сечении и по длине линии зацепления представляются в виде графиков. Кроме того, доступны графики изменения длины линии контакта при вращении шестерён и скорости проскальзывания.

Дополнительным инструментом оценки качества рассчитанной передачи является анимация зацепления. Она иллюстрирует текущее положение шестерён по длине линии зацепления и указанному торцевому сечению. Во вкладке доступен просмотр итоговой формы рабочей и переходной поверхностей с учётом выбранного инструмента и его параметров, а также с учётом пересчёта в середину поля допуска. С помощью анимации легко отследить возможные пересечения, то есть заклинивания.

Классификация шестерён и зацеплений в T-FLEX Зубчатые передачи

В T-FLEX Зубчатые передачи возможно проектирование как цилиндрических, так и конических шестерён и зацеплений, а также построение различных механизмов. При назначении входных данных пользователь может выбрать стандарт, по которому будет проектироваться передача (ГОСТ, ISO, DIN) или установить заданное значение. Таким образом, достигается наибольшая эффективность при создании 3D моделей без потери свободы проектирования. Рассмотрим более подробно типы шестерён и зацеплений, доступных в приложении.

Цилиндрические шестерни и зацепления

Цилиндрическое зацепление рассчитывается для параллельных валов, для шестерён с прямым или спиральным типом зубьев, доступен также расчёт шевронного зацепления. Шестерни могут различаться по ширине, но при этом их можно отцентрировать или установить с произвольным смещением. Положение шестерён будет учитываться в расчёте прочностных характеристик и коэффициентов перекрытия. При создании 3D моделей шестерни всегда будут находиться в зацеплении.

Передачу возможно спроектировать безотносительно к механизму или вписать её в уже существующую конструкцию. Например, достаточно выбрать два вала, указать модуль и передаточное отношение.

Рис.3. Цилиндрические шестерни

Цилиндрические шестерни и зацепления (рис.3) представлены следующими типами в T-FLEX Зубчатые передачи:

Прямозубые цилиндрические шестерни и зацепления

Самый распространённый тип зубчатого зацепления является частным случаем косозубой передачи с нулевым наклоном. Для проектирования прямозубых шестерён необходимо указать число зубьев или межосевое расстояние, либо использовать переходные варианты ввода. Смещение можно задать произвольно или подобрать по одной из предлагаемых методик, например, оптимизируя по изгибающим напряжениям.

Прямозубые зацепления используются в тихоходных передачах.

Косозубые цилиндрические шестерни и зацепления

Косозубая шестерня образуется при вращении на заданный угол каждого последующего торцевого сечения. Большим преимуществом при проектировании передач данного типа станет возможность оценить каждое сечение с помощью анимации и графиков напряжений. Косозубые шестерни проектируются аналогично прямозубым.

Шестерня данного типа обеспечивает более надежное сцепление элементов зубчатой передачи. За счет этого повышается плавность работы механизма, что гарантирует увеличение рабочего ресурса деталей. Передачи применяются для ответственных механизмов при работе на средних и высоких скоростях.

Шевронные цилиндрические шестерни и зацепления

При создании шевронной шестерни необходимо выбрать тип «шеврон» и указать размеры канавки между зеркальными зубьями шестерни. Параметры зацепления и прочностной анализ выполняются с учётом особенности геометрии шевронов.

Шевронные передачи отличаются от других передач способностью передавать гораздо большие мощности при меньшем шуме. Применяются в высоконагруженных передачах.

Конические шестерни и зацепления

Конические передачи получают все сильные стороны функциональности расчёта цилиндрического зацепления: свободу выбора стандартов при проектировании, подробную визуализацию полученного результата, выполнение различных анализов, возможность создания отчётов и многое другое.

Приложение позволяет создавать 3D модели прямозубого, тангенциального и спирального зацепления. Качеству и точности создания 3D модели конического зацепления уделено повышенное внимание: зацепление рассчитывается по сферическим сечениям с возможностью настройки количества расчётных сечений и количества точек на них, а также с указанием степени функции интерполяции. При генерации 3D модели применяются все последние нововведения 17-й версии T-FLEX CAD.

Конические шестерни и зацепления представлены в T-FLEX Зубчатые передачи следующими типами:

Прямозубые конические шестерни

Данный тип является самым простым из конических шестерён в плане расчёта как геометрических параметров, так и 3D модели зацепления. Однако даже тут упрощённые методики построения будут давать существенную погрешность. Геометрия зацепления рассчитывается на сферических сечениях с поддержкой всех настроек точности.

Поскольку прямозубая шестерня (рис. 4) является частным случаем тангенциального зацепления, то она будет образована при нулевом значении угла наклона зуба в типе «Тангенциальный». При определении нулевого значения уклона в типе «Спиральный» будет создано коническое зубчатое колесо с нулевым углом наклона круговых зубьев.

Прямозубые конические зацепления наиболее распространены, так как они просты в изготовлении. Применяются в различных механизмах при окружных скоростях до 3 м/с.

Рис.4. Прямозубые конические шестерни и зацепление

Тангенциальные конические шестерни и зацепления

В приложении создаётся передача с наклонным прямым зубом (рис. 5): линия зуба на развёртке конуса является прямой. Аналогичная линия каждого зуба будет касаться одной окружности, что и является этимологией термина «тангенциальный».

Данный тип зуба является очевидным в теоретическом плане, но сложным в изготовлении. В связи с этим тангенциальные зацепления используются редко. Работают с окружной скоростью до 12 м/с.

Рис.5. Тангенциальные конические шестерни и зацепление

Спиральные конические шестерни и зацепления

В T-FLEX Зубчатые передачи для построения спиральных шестерён (рис.6) используется два типа команд:

«Спиральный постоянный» — в каждой точке спирали зуба касательная к конусу будет давать один и тот же заданный угол к образующей конуса. Данный тип используется при создании спирального зуба без учёта способа изготовления, например для печати 3D модели, так как в этом случае механический принцип нарезания зубьев не важен.
«Спиральный» — спираль зуба определяется параметрами изготовления согласно стандартам.

Такие конические зацепления применяют в механизмах, где направление привода от приводного вала должно быть повернуто на 90 градусов.

Рис.6. Спиральные конические шестерни и зацепление

Механизмы

С помощью команды «Механизмы» пользователь может подобрать требуемое передаточное отношение по заданным характеристикам. В результате будет собран механизм без трудоёмкого процесса установки в зацеплении всех составных частей.

Каждое парное зацепление будет сформировано в объект «Зацепление», для которого будут доступны все виды анализа зубчатого зацепления, описанные выше.

В T-FLEX Зубчатые передачи возможно создать следующие типы механизмов:

Однорядный планетарный механизм

Для построения механизма (рис.7) необходимо задать входное и выходное звенья и указать требуемое передаточное отношение. Можно задать дополнительные параметры, такие как параметры поиска решения, ширина объектов, количество сателлитов. Исходя из заданных параметров будет сформирован список возможных решений, отсортированный по значению модуля от максимального к минимальному, то есть от меньшего количества зубьев на шестернях к большему. Так пользователь сможет легко выбрать оптимальное решение.

Рис.7. Однорядный планетарный механизм

Цепочка шестерён

В случае проектирования цепочки шестерён (рис.8) нужно выбрать вариант ввода данных для каждой пары и задать необходимые параметры: передаточные отношения, количество зубьев или межосевое расстояние, а также смещения. Дополнительные параметры задаются аналогично планетарному механизму. Из полученной таблицы возможных решений пользователь сможет выбрать наилучший с его точки зрения вариант. После выбора будет смоделирована цепочка из двух парных зацеплений, обладающих заданными общими параметрами.

Рис.8. Цепочка косозубых шестерен

Любые полученные шестерни, зацепления и механизмы доступны для сохранения в собственную библиотеку. Кроме того, вы сможете дополнительно увеличить количество шаблонов, использовав параметрические возможности T-FLEX CAD. Такие действия помогут оптимизировать вашу работу и сократить время проектирования.

Оформление

К инструментам оформления можно отнести создание отчётов и специальные команды, позволяющие оформить чертёж согласно ГОСТ.

Отчёт можно создать для всех результатов расчёта или же для каждого в отдельности. Сохранить их можно в форматах PDF и HTML.

Отличительной особенностью чертежей шестерён является наличие таблицы параметров и специального упрощённого изображения зубьев колеса. (рис.9).

Команда создания таблиц параметров позволяет создавать однотипные, настраиваемые по содержанию таблицы для всех шестерён в сборке одновременно или для каждой шестерни в отдельности. Размер, положение и наполнение таблицы по умолчанию выполняются в соответствии с ГОСТ. Доступна возможность создания типовой таблицы, которая будет использоваться по умолчанию, при этом она может формироваться в соответствии с ГОСТ или по пользовательским параметрам.

Команда создания условного изображения позволяет дополнить уже имеющиеся чертежи объектов модуля согласно ГОСТ. Условное изображение может быть создано для чертежа шестерни или чертежа зацепления в сборке.

Рис.9. Оформление чертежа шестерни

Сопряжения

При проектировании передачи можно указать специальную опцию автоматического создания сопряжений (рис.10). Такие сопряжения будут соответствовать передаточному отношению и позволят визуализировать вращение передачи, что позволит упростить подготовку модели для приложения T-FLEX Динамика.

Рис.10. Применение команды Сопряжения на шевронном зацеплении

Типовой процесс проектирования в T-FLEX Зубчатые передачи

Рассмотрим общий порядок работы в приложении T-FLEX Зубчатые передачи на примере простого цилиндрического зацепления.

В начале работы пользователю необходимо вызвать операцию создания требуемого зацепления для вызова интерфейса с выбором параметров. В первую очередь предлагается задать параметры расчёта геометрии: выбор типа зацепления – Внешнее или Внутреннее; способ расчёта передачи – По числу зубьев или По межосевому расстоянию; значение модуля и другие параметры.

Далее необходимо задать основные параметры передачи (рис.11). Приложение предлагает ввести только требуемые значения, которые зависят от выбранных параметров расчёта геометрии. Например, при выборе способа расчёта передачи По числу зубьев активируются только соответствующие поля.

Рис.11. Окно создания зубчатого зацепления

На этом этапе ввод основных параметров передачи завершается, и приложение рассчитывает все геометрические параметры. Далее, в зависимости от требований пользователя, можно либо создать передачу, либо продолжить задание дополнительных параметров (фаски, количество оборотов, крутящий момент, материал и т.д.). Кроме того, можно провести различные типы анализа для передачи, например анализ прочности. Для этого в соответствующей закладке пользователю достаточно задать стандарт и определить основные параметры зацепления, шестерни и колеса.

Все рассчитанные коэффициенты и параметры напряжений можно оценить, вызывав окно Коэффициенты; при необходимости их можно скорректировать для проведения анализа.

Рис.12. Окно «Контактное напряжение»

В появившемся окне отображаются контактные и изгибающие напряжения (рис.12). Значения, отмеченные красным, не попадают под рассчитанные предельные значения. В окне результатов доступно формирование отчёта по данному анализу.

После завершения анализа и всех расчётов можно создавать 3D модель зубчатого зацепления (рис.13) и общий отчёт, наполнение которого зависит от выбранных пользователем параметров.

Рис.13. Полученная модель зацепления и часть отчёта

3D модели зубчатых колёс и зацеплений, создаваемые в T-FLEX Зубчатые передачи, отличаются высокой точностью геометрии. Таким образом, на экране отображается не просто шестерня или зацепление с качественной визуализацией, а готовое изделие, пригодное для 3D печати и производства на станке с ЧПУ, содержащее всю необходимую сопроводительную документацию. Кроме того, точная геометрия полученных 3D моделей позволяет применять для прочностных расчётов и анализа движения специализированные приложения T-FLEX Анализ и T-FLEX Динамика.

В настоящий момент приложение продолжает наполняться другими типами зубчатых колёс и зацеплений.

Компания «Топ Системы» — один из ведущих российских разработчиков комплексных решений автоматизации проектирования, подготовки и управления производством. На рынке САПР компания работает с 1992 года. Основная разработка компании «Топ Системы» — программный комплекс T-FLEX PLM (CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM/CRM/PM/MDM/RM).

T-FLEX Зубчатые передачи – приложение для проектирования, анализа и расчёта 3D моделей зубчатых шестерней, зубчатых зацеплений или готовых механизмов.

Расчетные уравнения и формулы зубчатых колес

Расчетные уравнения и формулы Круговые и эквивалентные диаметральные шаги Таблица

Приложение для проектирования и выбора зубчатых колес

Калькулятор прямозубых зубчатых колес и генератор геометрии CSV-файл.
Конструктор цилиндрических зубчатых колес и сборок — Загрузите DXF, SVG ***

Формула расчета цилиндрических зубчатых колес для определения геометрии, шага, зазора между зубьями и критических функциональных данных.
(Единицы измерения в дюймах применимы для констант) 9

Где:
φ = угол давления 9001 1 a = Приложение
a _G = Приложение по шестерне
a _P = Приложение по шестерне
b = Дедендум
c = Зазор
C = Межосевое расстояние
D = Делительный диаметр
D _G = Делительный диаметр шестерни
D _P = Делительный диаметр шестерни
D _B = Диаметр основной окружности
D _O = Внешний диаметр
DR = Диаметр основания
F = Ширина забоя
h _k = Рабочая глубина зуба
h _t = Полная глубина зуба
м _G = Передаточное число
N = Число зубьев
N _G = количество зубьев в шестерне
N _P = количество зубьев в шестерне
p = круговой шаг
P = диаметральный шаг

Уравнения для стандартов прямозубых цилиндрических шестерен

90 081

Найти	Уравнение
Шаг окружности основания	D _B = D cosφ
Круговой шаг	р = ( π D )/ N р = π / P
Расстояние до центра	C = N _p (m _G + 1) / 2P C = ( D _p + D _G ) / 2 C = ( N _G + N _{p 9 0037 ) / 2П С = (Н _Г + Н _р ) п/2П С = (N _G + N _p ) р/6,2832}
Диаметральный шаг	P = π / p P = N / D P = [ N _p ( m _G + 1) ] / 2C
Передаточное число	м _G = N _G / N _p
Количество зубьев	N = P D N = ( π D ) / p
Внешний диаметр (зубья полной глубины)	D _O = ( N + 2 ) / P D _O = [ ( N + 2 ) p ] / π
Внешний диаметр (американский стандарт Короткие зубья)	D _O = ( N + 1,6 ) / P D _O = [ ( N + 1,6 ) p ] / π
Внешний диаметр	Д _О = Д + 2а
Диаметр шага	D = N / P D = (N p ) / π
Диаметр основания	Д _Р = Д — 2б
Полная глубина	а + б
Рабочая глубина	а _G + _р

Формулы для зубчатых частей, 20- и 25-градусные эвольвентные полноразмерные зубья
ANSI Крупный шаг прямозубых зубчатых колес ANSI B6. 1

Для расчета	Диаметральный шаг, P, известный	Круговой шаг, p, известный
Приложение	а = 1.000 / Р	а = 0,3183 × р
Дедендум (предпочтительно)	б = 1,250 / Р	б = 0,3979 × р
(бритые или заточенные зубы) ^a	б = 1,350 / Р	б = 0,4297 × р
Рабочая глубина	ч _к = 2.000 / Р	ч _к = 0,6366 × р
Полная глубина (предпочтительно)	ч _т = 2,250/Р	ч _т = 0,7162 × р
(бритые или заточенные зубы)	ч _т = 2,350 / Р	ч _т = 0,7480 × р
Зазор (предпочтительный) ^b	с = 0,250 / Р	с = 0,0796 × р
(бритые или заточенные зубы)	с = 0,350 / Р	с = 0,1114 × р
Радиус скругления (рейка) ^c	r _f = 0,300 / P	r _f = 0,0955 × p
Диаметр шага	Д = Н/П	D = 0,3183 × Np
Внешний диаметр	Д _О = (Н + 2) / П	D _O = 0,3183 × (N + 2) p
Диаметр основания (предпочтительно)	D _R = (N − 2,5) / P	D _R = 0,3183 × (N − 2,5) p
Диаметр корня (бритые или заточенные зубы)	D _R = (N − 2,7) / P	D _R = 0,3183 × (N − 2,7) p
Круглая толщина Basic	т = 1,5708 / Р	т = р/2

Уравнения Зубчатые части, 20- и 25-градусные эвольвентные полноразмерные зубья ANSI Крупный шаг Цилиндрическое зубчатое колесо Формы зубьев ANSI B6. 1

Калькулятор конструкции цилиндрического зубчатого колеса

^a При предварительном шлифовании зубчатых колес на зубодолбежном станке выемка обычно должна быть увеличена до 1,40/P, чтобы обеспечить более высокую угловую трохоиду, создаваемую долбяком. Это особенно важно для зубчатых колес с небольшим числом зубьев или если конфигурация заготовки зубчатого колеса требует использования фрезы малого диаметра, и в этом случае может потребоваться увеличение выемки до 1,45/P. Этого следует избегать на высоконагруженных передачах, где, как следствие, уменьшенный коэффициент J будет чрезмерно увеличивать нагрузку на зубья шестерни.
^b Минимальный зазор 0,157/P может быть использован для базовой 20-градусной и 25-градусной угловой стойки в случае неглубоких корневых секций и использования существующих фрез или фрез.
^c Радиус скругления базовой рейки не должен превышать 0,235/P для рейки с углом прижима 20° или 0,270/P для рейки с углом прижима 25° для зазора 0,157/P. Базовый радиус галтели зубчатой рейки должен быть уменьшен для зубьев с углом зацепления 25 градусов и зазором более 0,250/P.

Винтовая шестерня

Рассчитать	При определении	Формула
Нормальный Д.П. (Пн)	Поперечный D.P.(P) и Угол спирали (A)	Pn= P/cos A
Нормальный Д.П. (Пн)	Количество зубьев (N) и Угол спирали (A)	Pn= N / (D X cos A)
Делительный диаметр (D)	Количество зубьев (N), нормальный диаметральный шаг и угол подъема спирали (A)	D = N / (Pn X cos A)
Внешний диаметр (НД)	Делительный диаметр (D) и Приложение (a)	НД = D + (2 X а)
Внешний диаметр (НД)	Нормальный диаметральный шаг (P) и Делительный диаметр (D)	Внешний диаметр = D + 2/Pn
Угол подъема спирали (A) для привода с параллельным валом	Количество зубьев (N), диаметр делителя (D) и Диаметральный Шаг (П)	Cos A = N / (Pn X D)
Приложение (а)	Нормальный диаметральный шаг (Pn)	а = 1/Pn
Свинец (L)	Делительный диаметр (D) и угол наклона спирали	L = (pi*D) / Tan

Круговой шаг и эквивалентный диаметральный шаг Таблица

Круговой шаг	Диаметральный шаг	Модуль	Толщина дуги зуба на делительной линии	Приложение	Рабочая глубина Зуб	Дедендум или глубина пространства ниже линии тангажа	Полная глубина зуба
4	0,7854	32. 3402	2.0000	1,2732	2,5464	1,4732	2,7464
3 — 1/2	0,8976	28.2581	1,7500	1.1140	2,2281	1,2890	2.4031
3	1.0472	24.2552	1,5000	0,9549	1,9098	1. 1049	2,0598
2 — 3/4	1.1424	22.2339	1,3750	0,8753	1,7506	1.0128	1,8881
2 — 1/2	1,2566	20.2117	1.2500	0,7957	1,5915	0,9207	1,7165
2 — 1/4	1,3963	18. 1913	1.1250	0,7162	1.4323	0,8287	1,5448
2	1,5708	16.1701	1.0000	0,6366	1,2732	0,7366	1,3732
1 — 7/8	1,6755	15.1595	0,9375	0,5968	1.1937	0,6906	1,2874
1 — 3/4	1,7952	14. 1488	0,8750	0,5570	1.1141	0,6445	1.2016
1 — 5/8	1,9333	13.1382	0,8125	0,5173	1.0345	0,5985	1.1158
1 — 1/2	2,0944	12.1276	0,7500	0,4775	0,9549	0,5525	1.0299
1 — 7/16	2,1855	11. 6223	0,7187	0,4576	0,9151	0,5294	0,9870
1 — 3/8	2,2848	11.1169	0,6875	0,4377	0,8754	0,5064	0,9441
1 — 5/16	2,3936	10,6116	0,6562	0,4178	0,8356	0,4834	0,9012
1 — 1/4	2,5133	10. 1062	0,6250	0,3979	0,7958	0,4604	0,8583
1 — 3/16	2,6456	9.6010	0,5937	0,3780	0,7560	0,4374	0,8154
1 — 1/8	2,7925	9.0958	0,5625	0,3581	0,7162	0,4143	0,7724
1 — 1/16	2,9568	8. 5904	0,5312	0,3382	0,6764	0,3913	0,7295
1	3.1416	8.0851	0,5000	0,3183	0,6366	0,3683	0,6866
15/16	3,3510	7,5798	0,4687	0,2984	0,5968	0,3453	0,6437
7/8	3,5904	7. 0744	0,4375	0,2785	0,5570	0,3223	0,6007
13/16	3,8666	6,5692	0,4062	0,2586	0,5173	0,2993	0,5579
3/4	4.1888	6.0639	0,3750	0,2387	0,4775	0,2762	0,5150
16/11	4,5696	5,5586	0,3437	0,2189	0,4377	0,2532	0,4720
2/3	4,7124	5. 3903	0,3333	0,2122	0,4244	0,2455	0,4577
5/8	5.0265	5.0532	0,3125	0,1989	0,3979	0,2301	0,4291
16 сентября	5,5851	4,5479	0,2812	0,1790	0,3581	0,2071	0,3862
1/2	6.2832	4. 0426	0,2500	0,1592	0,3183	0,1842	0,3433
7/16	7.1808	3,5373	0,2187	0,1393	0,2785	0,1611	0,3003
2/5	7,8540	3,2340	0,2000	0,1273	0,2546	0,1473	0,2746
3/8	8.3776	3. 0319	0,1875	0,1194	0,2387	0,1381	0,2575
1/3	9.4248	2,6947	0,1666	0,1061	0,2122	0,1228	0,2289
5/16	10.0531	2,5266	0,1562	0,0995	0,1989	0,1151	0,2146
2/7	10,9956	2. 3100	0,1429	0,0909	0,1819	0,1052	0,1962
1/4	12,5664	2.0213	0,1250	0,0796	0,1591	0,0921	0,1716
2/9	14.1372	1,7967	0,1111	0,0707	0,1415	0,0818	0,1526
1/5	15.7080	1,6170	0,1000	0,0637	0,1273	0,0737	0,1373
3/16	16. 7552	1,5160	0,0937	0,0597	0,1194	0,0690	0,1287
1/6	18.8496	.5053	0,0833	0,0531	0,1061	0,0614	0,1144

Ресурсы:

Универсальный расчетный калькулятор эвольвентных шлицев и зубцов
Уравнение прочности цилиндрического зуба шестерни и калькулятор
Уравнения и калькулятор для винтовой шестерни и шестерни
Передаточное число трех передач, уравнения силы и калькулятор
Уравнение передаточного числа автомобильной трансмиссии и калькулятор
Калькулятор осевой силы и тяги червячной передачи
Калькулятор инерционного привода трансмиссии с редуктором

Онлайн-курсы PDH.

PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов HVAC; не только экологические курсы или курсы по энергосбережению

.»

Рассел Бейли, ЧП

Нью-Йорк

«Это укрепило мои текущие знания и научило меня нескольким новым вещам в дополнение к

знакомству с новыми источниками

информации.»

Стивен Дедак, ЧП

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они очень быстро отвечали на вопросы.

Это было на высшем уровне. Буду использовать

снова. Спасибо.»

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

«Простой в использовании сайт. Хорошо организовано. Я действительно воспользуюсь вашими услугами снова.

Я передам название вашей компании

другим сотрудникам».

Нью-Йорк

«Справочный материал был превосходным, и курс был очень поучительным, тем более что я думал, что уже знаком

с подробной информацией об аварии в Канзасе

City Hyatt.» 07

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится, что я могу просмотреть текст перед покупкой. Я нашел класс

информативным и полезным

в моей работе. 7

«У вас отличный выбор курсов и очень информативные статьи. Вы

— лучшее, что я нашел.»

Рассел Смит, ЧП

Pennsylvania

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко заработать PDH, предоставляя время для просмотра материала».

Хесус Сьерра, ЧП

Калифорния

«Спасибо, что разрешили мне просматривать неправильные ответы. На самом деле,

человек узнает больше

из неудач. »

Джон Скондрас, ЧП

Pennsylvania

«Курс был хорошо составлен, и использование тематических исследований является эффективным способом обучения.»

Джек Лундберг, ЧП

Wisconsin

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы, т. 0006 материал до оплаты и

получение викторины .»

Арвин Свангер, ЧП

Вирджиния

«Спасибо, что предложили все эти замечательные курсы.0007

очень понравилось».

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой

онлайн-курсов и

курсов.»

Уильям Валериоти, P.E. 007

«Этот материал во многом оправдал мои ожидания. Курс был легко следовать. Фотографии в основном давали хорошее представление о

обсуждаемые темы». «Именно то, что я искал. Нужен 1 балл по этике, и я нашел его здесь».

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых кредитов PDH. было

информативно, выгодно и экономично.

Я настоятельно рекомендую это

всем инженерам.»

«Я ценю, что вопросы относятся к «реальному миру» и имеют отношение к моему практика, и

не основаны на каких-то непонятных разделах

законов, которые не применяются

— «обычная» практика. 06 «Отличный опыт! Я многому научился, чтобы вернуться к своему медицинскому устройству

организации.» nessee

«Материал курса имел хорошее содержание, не слишком математический, хороший акцент на практическое применение технологии».

Юджин Бойл, ЧП

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. до

Использование Многие Спасибо.»

Патрисия Адамс, ЧП

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия непрерывному обучению физкультуры в рамках временных ограничений лицензиата».

Джозеф Фриссора, ЧП

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Это помогает распечатать тест во время просмотра текстового материала. I

также оценили просмотр предоставлены

фактических случаев».

Жаклин Брукс, ЧП

Флорида

«Документ Общие ошибки ADA в проектировании помещений очень полезен. Тест

требует исследований в документе

, но 9 0006 ответов были

легкодоступными».

Гарольд Катлер, ЧП

Массачусетс

«Это было эффективное использование моего времени. Спасибо за разнообразие выбора

в дорожной инженерии, который мне нужен

для выполнения требований сертификации

PTOE.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в штате Делавэр. 9 «Узнал много нового о защитном заземлении. До сих пор все курсы, которые я посещал, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

Курсы со скидкой.» 099 Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать дополнительные

курсы. Процесс прост и

намного эффективнее, чем

необходимость путешествовать.0007

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для профессионалов

Инженеров для получения единиц PDH

любых время. Очень удобно. »

Пол Абелла, ЧП

Аризона

«Пока все было отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня не так много

времени, чтобы исследовать, куда

получить мои кредиты от.»

Кристен Фаррелл, ЧП

Висконсин

900 99 «Это было очень информативно и поучительно. Легко понять с иллюстрациями

и графиками; определенно облегчает

усвоение всех

теорий.»

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов полупроводников.

в метро

на работу .»

Клиффорд Гринблатт, ЧП

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и получить

викторина. Я бы очень порекомендовал бы

вам всем PE нуждающимся

единицы CE.» 9000 9

Марк Хардкасл, ЧП

Миссури

«Очень хороший выбор тем во многих областях техники».0007

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад помочь финансово

по ваш рекламный адрес электронной почты который

сниженная цена

на 40%.»

Конрадо Касем, ЧП

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Буду пользоваться вашими услугами в будущем.»

Чарльз Флейшер, P.E.

Нью -Йорк

«Это был хороший тест и фактически провел тест, который я прочитал профессиональную этику

коды и Нью -Мексико

».

Брун Гильберт, Ч. П.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили времени и усилий.»

Дэвид Рейнольдс, ЧП

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Воспользуюсь CEDengineerng

, когда потребуются дополнительные

9000 6 сертификация».

Томас Каппеллин, ЧП

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все равно выполнили обязательство и поставили

мне то, за что я заплатил — много

ценю!» Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы

для инженера». по разумной цене, а материал был кратким и

хорошо организовано.»

Глен Шварц, ЧП

Нью-Джерси 9 0009

«Вопросы соответствуют урокам, а материал урока

хороший справочный материал

для дизайна под дерево. »

Брайан Адамс, ЧП

Миннесота

«Отлично, и я смог получить полезные рекомендации с помощью простого телефонного звонка».

Роберт Велнер, ЧП

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт прохождения курса «Строительство прибрежных районов – Проектирование

Строительство и

очень рекомендую.»

Денис Солано, ЧП

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материал курса этики штата Нью-Джерси был очень

хорошо подготовлено. 07

«Очень хорошее впечатление. Мне нравится возможность загружать учебные материалы по адресу

, просматривать где угодно и

, когда угодно».

Колорадо

«Отлично! Сохраняйте широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, ЧП

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой чепухи. Хороший опыт.»

Тайрон Бааш, ЧП

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были наводящими и демонстрировали понимание

материала. Тщательный

и полный.»

Майкл Тобин, Ч.П. 6 «Это мой второй курс, и мне понравилось то, что курс предложил мне, что

поможет в моя линия

работы. 9 «Очень быстрая и простая навигация. Я обязательно воспользуюсь этим сайтом снова.»

Анджела Уотсон, ЧП

Монтана

«Простота в исполнении. Никакой путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата.»

Кеннет Пейдж, ЧП

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о нагревании воды с помощью солнечной энергии.

Луан Мане, ЧП

Conneticut

«Мне нравится подход, позволяющий зарегистрироваться и иметь возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

вернуться, чтобы пройти тест.»

Алекс Млсна, ЧП

Индиана

«Я оценил количество информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использовать в реальных жизненных ситуациях.

Южная Дакота

курс.» 0099 Нью-Джерси

«Веб-сайт прост в использовании, вы можете скачать материал для изучения, затем вернуться

и пройти тест. Очень

удобно и на моем

собственный Расписание .»

Майкл Гладд, ЧП

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет. »

Деннис Фундзак, ЧП

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать сертификат PDH

. Спасибо за создание

900 06 процесс прост.»

Фред Шайбе, ЧП

Wisconsin

«Положительный опыт. Быстро нашел подходящий мне курс и закончил его

один час PDH в

один час.»

Steve Torkildson, P.E.

«Мне понравилась возможность загрузки документов для ознакомления с содержанием

и пригодность, до

наличие для оплаты

материала.»

Richard W Юмеленберг, ЧП

Мэриленд

«Это хорошее пособие по ЭЭ для инженеров, не являющихся электриками.»

Дуглас Стаффорд, ЧП

Техас

«Всегда есть место для улучшения, но я не могу придумать ничего в вашем

процессе, который нуждается в

улучшении.