Расчёт узлов | IDEA StatiCa

Проекты пользователей

The Marshall Building

Bourne Group has been one of the first TOP10 UK Steel contractors to implement IDEA StatiCa back in 2016, and since then they have been using successfully in many high profile projects. One of the latest is The Marshall Building, an iconic structure at the London School of Economics.

Ознакомиться с проектом

Steel

Покрытие стеклянной кровли, Амстердам, Нидерланды

The former Diamant fair (De Diamantbeurs) in Amsterdam, from now on Capital C, has been restored to its old glory after a radical renovation. This national monument has not only been returned to its original shape, but it has now also a new special roof topping made from glass and steel. A design by well-known architectural office ZJA Zwarts & Jansma Architects, structural design by Octatube.

Ознакомиться с проектом

Steel

394-футовый (120-метровый) надземный переход St-Jacques, Montreal, Canada

Reconstruction of the Saint-Jacques street overpass spanning over the Décarie Highway (A-15) in Montreal, Quebec, Canada.

Ознакомиться с проектом

Steel

Смотреть все примеры проектов

Что наши пользователи говорят о нас?

Idea StatiCa – отличное решение как для типовых, так и для нестандартных узлов металлических конструкций. Программа позволяет легко моделировать узлы любой сложности и выполнять их проверки по нормам РФ (сварные и болтовые соединения, анкеры) за считанные минуты. Пользовательские шаблоны помогают сэкономить время на моделировании однотипных узлов в разных проектах. Отдельное спасибо разработчикам IDEA StatiCa и специалистам компании НИП-Информатика за в реализацию норм РФ в IDEA StatiCa Connection и организацию постоянных вебинаров. В них всегда можно найти много полезной информации как для начинающих, так и для продвинутых пользователей.

Вадим Веденин

Конструктор – ООО Проектный институт «АС-Проект»
Россия

Мы используем IDEA StatiCa уже не первый год.
Программа показала себя как эффективный инструмент для решения инженерных задач по конструированию узлов стальных конструкций.
Она позволяет выполнить точную оценку несущей способности узла и его составляющих.
IDEA StatiCa отлично справляется с задачами, для решения которых неприменимы традиционные методики.
Радует, что софт постоянно развивается, и разработчики с энтузиазмом поддерживают пользователей в поиске правильного решения.

Дмитрий Аксельрод

Главный инженер – ООО «Проектное бюро «Техно-парк»
Россия

С началом использования продуктов IDEA StatiCa большинство наших проблем, возникающих при расчёте узлов металлоконструкций, стали решаться легко и быстро.
Процесс моделирования соединения в IDEA StatiCa Connection интуитивно понятный. Узлы также можно импортировать целиком из 3D модели каркаса с помощью BIM интерфейсов для CAD и FEA программ.
Расчёт узла в программе позволяет получить фактическое НДС узла, на основе которого выполняются нормативные проверки элементов (болтов, сварных швов, пластин), оценивается устойчивость элементов и жёсткость соединений.
Приложение IDEA StatiCa Member позволяет нам оценивать работу отдельных конструкций целиком и решать сложнейшие вопросы инженерной практики.
Вполне закономерно, что программные продукты такого уровня столь быстро завоевали огромную популярность в отечественном проектировании.

Павел Скудалов

Главный конструктор – ООО «Глобал инжиниринг»
Россия

Использование IDEA StatiCa позволяет сократить временные затраты на проектирование стандартных и нестандартных узлов. Наряду с прочностными расчётами программа позволяет находить оптимальные системы узлов с точки зрения себестоимости изготовления.

Василий Смоляк

Руководитель отдела оптимизации проектных решений – АО «Северсталь Стальные Решения»
Россия

Специалисты нашей Компании используют IDEA StatiCa для расчёта сложных узлов металлических конструкций на постоянной основе. В числе важнейших преимуществ можно отметить лёгкую обучаемость работе в программе. IDEA StatiCа позволяет понять принцип работы узла, увидеть распределение напряжений в элементах, что особенно важно для начинающих инженеров. Благодаря возможности импорта 3D модели значительно уменьшаются трудозатраты на расчёты нетиповых узлов и соединений металлических конструкций, а быстрая техническая поддержка (в том числе посредством группы в Телеграм) помогает оперативно разобраться с возникающими вопросами.

Ольга Шаргина

Руководитель группы, Отдел строительного проектирования – АО «НИПИГАЗ»
Россия

Уфимский государственный нефтяной технический университет в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве приобрёл 25 лицензий учебной версии IDEA StatiCa в 2020 году. Для подготовки специалистов в строительной области открылись широчайшие возможности: моделирование и анализ НДС узлов и элементов металлических конструкций в рамках бакалаврских программ; исследование несущей способности и податливости сложных соединений металлических конструкций при обучении студентов специалитета; решение разнообразных научно-исследовательских задач при обучении магистрантов.
Освоение студентами популярного программного продукта позволяет им формировать необходимые компетенции на более высоком и качественном уровне и успешнее адаптироваться в профессиональной среде.
Хочется пожелать разработчикам IDEA StatiCa успехов в совершенствовании и развитии новых возможностей.

Александр Семёнов

Профессор кафедры «Строительных конструкций», канд. техн. наук – ФГБОУ ВО «УГНТУ»
Россия

Мы используем IDEA StatiCa на каждом проекте, где применяются стальные конструкции. Система позволяет не только проектировать нестандартные узлы с большим количеством элементов, но и быстро рассчитывать фактическую жёсткость обычных узлов, что в итоге обосновывает надёжность принимаемых решений. А применение модуля «Member» помогает максимально точно проверить и обосновать устойчивость небольших, но сложных конструкций без использования научного ПО.

Сергей Пивоварчик

Главный специалист-конструктор – ООО «Проектное бюро АПЕКС»
Россия

Один из важнейших навыков инженера – это умение чувствовать конструкции, иными словами, уметь представлять, как они будут работать и тем самым предсказывать наиболее оптимальное решение. Сложнее всего это делать в отношении узлов стальных конструкций. Однако, с появлением IDEA StatiCa эта проблема практически сошла на нет. Теперь Вам не нужно ничего представлять, Вы можете это увидеть. От идеи узла до изополей напряжений Вас отделяют считанные минуты! IDEA StatiCa позволяет заглянуть за ширму нормативных проверок и увидеть, что же в действительности происходит с узлом. С помощью IDEA StatiCa Вы сможете понять, какие упрощения скрывают ручные проверки и подобрать оптимальные решения для ваших проектов.

Андрей Голенкин

Создатель проекта – STRUCTURISTIK
Россия

Программное обеспечение IDEA StatiCa интуитивно понятно. Создавать даже сложные соединения в программе довольно просто. Верификация результатов численного моделирования показала хорошую сходимость с ручными расчётами. С помощью модуля Connection нами также был разработан типовой альбом основных узлов стальных конструкций.
IDEA StatiCa — это удобная единообразная площадка для обсуждения принятых технических решений с Заказчиком и Подрядчиками.

Ярослав Пелех

Эксперт, Отдел строительного проектирования – АО «НИПИГАЗ»
Россия

IDEA StatiСa позволила нам выполнять точные расчёты сложных узлов с большим количеством примыкающих элементов, для которых “ручной расчёт” попросту невозможен. При этом процесс моделирования узлов в IDEA StatiCa с помощью монтажных операций занимает гораздо меньше времени по сравнению с другими универсальными МКЭ-программами, которые обычно используются для проектирования стальных конструкций. IDEA StatiCa успешно применяется в нашей организации для расчёта нетиповых узлов и соединений строительных конструкций, сочетая в себе удобство, универсальность и надёжность.

Сергей Кузнецов

Ведущий инженер по расчёту строительных конструкций – ОАО «НИИК»
Россия

Эффективный рабочий процесс

Проектирование и расчет металлических конструкций

Стальные конструкции

Проектирование и строительство зданий и сооружений тесно связано с применением в качестве несущих элементов стальных конструкций. Стальные конструкции надёжны и практичны в использовании, так как позволяют сформировать практически любые пространственные геометрические формы проектируемых объектов, в том числе уникальных, сохраняя свою прочность, жёсткость и устойчивость при внешних термомеханических воздействиях. Расчёт подобных конструкций требует определённых инженерных навыков, необходимых для представления реальных объектов в виде расчётных моделей, а также требует программной реализации, необходимой для выполнения соответствующих расчётов.
Программный комплекс APM Civil Engineering, основанный на методе конечных элементов, позволяет выполнять расчёты по определению напряжённо-деформированного состояния зданий и сооружений со стальным каркасом с применением стержневых элементов, пластин и оболочек, объёмных тел при действии разнообразных типов внешних воздействий.
Модельное представление (расчётная схема) реальных зданий и сооружений со стальным каркасом, как правило, ограничивается применением стержневых элементов и пластин (оболочек) для оценки прочности, жёсткости и устойчивости. Однако, зачастую требуется произвести оценку напряжённо-деформированного состояния узлов стальных конструкций, учитывающих наличие рёбер жёсткости, опорных плит, отверстий в элементах, а также способа прикрепления к фундаменту или соединения стальных элементов между собой. Выполнение расчёта таких узлов стальных конструкций требует использования объёмных элементов, реализованных в программе APM Civil Engineering, и позволяющих достоверно описать конструктивные особенности рассчитываемых элементов.

Особенности расчёта стальных конструкций

Программа APM Civil Engineering обладает широким инструментальными возможностями, позволяющими инженеру выполнить расчёты зданий и сооружений различного назначения, в основе которых приняты стальные несущие элементы. Различают две принципиальные группы выполняемых расчётов стальных строительных конструкций: проектировочный и проверочный.

Проектировочный расчёт в среде APM Civil Engineering позволяет осуществить подбор поперечных сечений стержневых элементов, толщин листового металла (пластины и оболочки), удовлетворяющих условиям прочности, жёсткости и устойчивости. Проверочный расчёт предполагает выполнение проверки заданных сечений на соответствие необходимым критериям.

Выполнение расчётов стальных конструкций в программе APM Civil Engineering, независимо от типа проводимого расчёта (проектировочный или проверочный), предполагает на начальном этапе построение конечно-элементной модели, включающей в себя при необходимости стержневые элементы, плоские элементы, моделируемые пластинами (оболочками), а также объёмные тела, с последующим вычислением параметров напряжённо-деформированного состояния. Последующий этап расчётов предполагает моделирование узлов (типовых, нетиповых) стальных конструкций с использованием объёмных (плоских) конечных элементов с включением их в общую модель здания или сооружения, или с передачей на них рассчитанных в общей модели силовых факторов или начальных смещений (в виде линейных перемещений и углов поворота).

Окончательным этапом выполнения расчётов стальных конструкций является проверка конструктивных элементов на соответствие критериям, предъявляемым к таким конструкциям, действующими нормативными документами.

Программа APM Civil Engineering обладает необходимым функционалом для выполнения проектировочных и проверочных расчётов стальных конструкций на каждом из описанных выше этапов.

Оценка напряжённо-деформированного состояния стальных конструкций выполняется на основании результатов расчёта эквивалентных напряжений в стержневых, плоских и объёмных элементах при внешнем термосиловом воздействии. Расчёт эквивалентных напряжений осуществляется в соответствии с известными теориями прочности (наибольших нормальных напряжений, наибольших деформаций, наибольших касательных напряжений, энергетической теории). Полученные результаты позволяют выполнить проверку прочности рассчитываемых стальных конструкций.

APM Civil Engineering позволяет выполнить расчёты общей и локальной устойчивости пространственных стальных конструкций. Подобный функционал позволяет инженеру сформулировать выводы о необходимости дополнительного усиления стержневых стальных элементов или установке дополнительных рёбер жёсткости в пространственных стальных сечениях, образованных листовой сталью (пластины и оболочки).

Для стержневых стальных конечных элементов реализована проверка прочности и устойчивости поперечных сечений в соответствии с методиками, приведёнными в действующих нормативных документах. Расчёт таких элементов в программе APM Civil Engineering может быть выполнен по результатам формирования комбинаций внешних нагрузок или расчётным сочетаниям внутренних силовых факторов. Подобные расчёты, в соответствии с заданными правилами формирования расчётных сочетаний, позволяют учесть наиболее невыгодное сочетание внешних нагрузок. После выполнения указанных расчётов инженер имеет возможность графического вывода результатов проверки стальных конструктивных элементов. Результаты проверки выводятся в виде коэффициентов использования поперечных сечений в каждом из рассчитанных элементов по всем критериям, по которым выполняется проверка. В случае, если проверяемые сечения не удовлетворяют предъявляемым критериям, возможности работы с конструктивными элементами, позволяют выполнить подбор поперечных сечений.

Расчётное сочетание нагрузок (РСН) представляет собой функционал, в котором пользователь либо самостоятельно, либо используя процедуру автоматического вычисления, может задать все возможные комбинации внешних нагрузок, на которые должна быть рассчитана рассматриваемая конструкция.

Расчётное сочетание усилий (РСУ) также является встроенным функционалом в APM Civil Engineering, который позволяет определить для рассматриваемой конструкции наиболее невыгодное сочетание внутренних силовых факторов в соответствии с критериями, изложенными в соответствующих нормативных документах.

Функциональные возможности РСУ и РСН в APM Civil Engineering позволяют сгруппировать типы внешних воздействий на здание или сооружение в зависимости от их классификации, изложенной в действующих нормативных документах, а также задать правила формирования РСУ и РСН, если имеются знакопеременные, взаимоисключающие или сопутствующие воздействия. Каждой из заданных нагрузок в автоматическом режиме присваиваются коэффициенты надёжности по нагрузке и коэффициенты сочетания и затем по результатам вычислений, в APM Civil Engineering имеется возможность графического вывода результатов расчёта РСУ и РСН (включая перемещения по всем направлениям). Графический вывод представляет собой стандартную карту результатов, в которой отображается интересуемый силовой фактор в каждом из конечных элементов.

Возможности APM Civil Engineering в части выполнения расчётов строительных конструкций позволяют в автоматическом режиме осуществлять задание ветровых нагрузок, включая пульсацию, сейсмических нагрузок. Средняя составляющая основной ветровой нагрузки рассчитывается автоматически в зависимости от применяемых пользователем настроек программы, которые включают задание типа местности, ветрового района и иной информации, предусмотренной действующими нормативными документами для выполнения расчётов, и задаётся переменной по высоте к выделенным элементам объекта. Аналогичным образом осуществляется задание сейсмической нагрузки, которая может быть учтена с помощью заданных пользователем спектров ответа или в соответствии с методикой, изложенной в нормативных документах.

APM Civil Engineering

Реализованные в программе APM Civil Engineering функциональные возможности по расчёту стальных строительных конструкций, включающие расчёт РСУ (РСН), проверку стальных конструктивных элементов, задание внешних воздействий и возможности детального моделирования узловых соединений, позволяют инженеру проектировщику осуществить расчёт с получением наиболее оптимальных сечений, отвечающих требованиям прочности, жёсткости и устойчивости.

Формула радиальных и угловых узлов

Что такое радиальные и угловые узлы?

Области или пространства вокруг ядра, где вероятность нахождения электрона равна нулю, называются узлами.

Атомные орбитали или орбитальные волновые функции могут быть представлены произведением двух волновых функций, радиальной и угловой волновой функции. Узел — это точка, в которой волновая функция проходит через нуль. Узлы подразделяются на два типа (i) радиальные узлы и (ii) угловые узлы.

Сферические поверхности вокруг ядра, где вероятность обнаружения электрона равна нулю, называются радиальными узлами. Плоскости или плоские области вокруг ядра, где вероятность обнаружения электрона равна нулю, называются угловыми узлами.

Содержание

• Рекомендуемые видео
• Формула радиального узла
• Расчет радиального узла
• Формула для узла Angular
• Расчет узла Angular
• Расчеты общего количества узлов
• Часто задаваемые вопросы

Формула для радиального узла

Радиальные узлы представляют собой область сферической поверхности, где вероятность обнаружения электрона равна нулю. Это зависит как от значений главного квантового числа, так и от азимутального квантового числа. Количество узлов отдельных орбиталей an увеличивается с увеличением их главного квантового числа.

Радиальные узлы можно найти по формуле

Количество радиальных узлов = n-l-1 = n-(l+1)

Где n = главное квантовое число, l = азимутальное квантовое число

(a) Расчет количества радиальных узлов 1s-орбитали;

На 1-секундной орбите значение главного квантового числа (n) = 1 и значение азимутального квантового числа (l) = 0

Количество радиальных узлов = n – l -1 = 1-0-1= 0

(b) Расчет количества радиальных узлов 2s-орбитали;

На 1-секундной орбитали значение главного квантового числа (n)= 2 и значение азимутального квантового числа (l)= 0

Количество радиальных узлов = n – l-1= 2-0-1= 1

(c) Расчет количества радиальных узлов 3s-орбитали;

На 1-секундной орбитали значение главного квантового числа (n)= 3 и значение азимутального квантового числа (l)= 0

Количество радиальных узлов = n – l -1 = 3 – 0 – 1= 2

(d) Расчет количества радиальных узлов 2p-орбитали;

На 2p-орбитали значение главного квантового числа (n)= 2 и значение азимутального квантового числа (l)= 1

Количество радиальных узлов = n- l-1 = 2-1-1= 0

(e) Расчет количества радиальных узлов 3d-орбитали;

На 2p-орбитали значение главного квантового числа (n) = 3 и значение азимутального квантового числа (l) = 2

Количество радиальных узлов = n- l -1 = 3-2-1= 0

Формула для угловых узлов

Плоскости или плоские области вокруг ядра, где вероятность обнаружения электрона равна нулю, называются угловыми узлами. Значение угловых узлов не зависит от значения главного квантового числа. Это зависит только от значения азимутального квантового числа.

Количество узлов Angular = l

Где l = азимутальное квантовое число

Примечание. Угловые узлы также называются узловыми плоскостями.

Расчет углового узла

(a) Расчет угловых узлов/узловых плоскостей орбитали 1s;

На 1s-орбитали значение азимутального квантового числа (l)= 0

Количество угловых узлов = l = 0

(b) Расчет угловых узлов/узловых плоскостей 2s-орбитали;

На 2s-орбитали значение азимутального квантового числа (l)= 0

Количество угловых узлов = l = 0

(c) Расчет угловых узлов/узловых плоскостей 2p-орбитали;

На 2p-орбитали значение азимутального квантового числа (l)= 1
Количество угловых узлов = l = 1

(d) Расчет угловых узлов/узловых плоскостей 3d-орбитали;

На 3d-орбитали значение азимутального квантового числа (l)= 2

Количество угловых узлов = l = 2

Расчет общего количества узлов

Общее количество узлов определяется как сумма количества радиальных узлов и угловых узлов.

Общее количество узлов = количество радиальных узлов + количество узлов Angular

                           = (n-1) 

Общее количество узлов = (n-1)

Примечание. Если также учитывать узел в точке r = ∞, то количество узлов будет равно «n» (не n-1)

(a) Расчет общего количества узлов 2s-орбитали:

На 2s-орбитали значение главного квантового числа (n)= 2 и значение азимутального квантового числа ( l )= 0
Общее количество узлы = n-1= 2-1= 1

Часто задаваемые вопросы — Часто задаваемые вопросы

Q1

1. Какова формула для угловых и радиальных узлов?

Формула для угловых узлов равна ‘l’ . Формула для радиальных узлов равна n-l-1. Здесь n представляет собой главное квантовое число, а l представляет собой азимутальное квантовое число.

Q2

2. Как рассчитать узловую плоскость?

Узловые плоскости также называются угловыми узлами. Плоскости, проходящие через ядро, где вероятность нахождения электрона равна нулю, называются узловыми плоскостями. Количество узловых плоскостей орбитали равно значению ее азимутального квантового числа.

Q3

3. Сколько узлов находится на орбите?

Орбиталь содержит два типа узлов, т. е. радиальные узлы и угловые узлы.

Q4

4. В чем разница между радиальным узлом и угловым узлом?

Сферические поверхности вокруг ядра, где вероятность обнаружения электрона равна нулю, называются радиальными узлами. Плоскости или плоские области вокруг ядра, где вероятность обнаружения электрона равна нулю, называются угловыми узлами. Радиальные узлы зависят как от главных квантовых чисел, так и от азимутальных квантовых чисел. Угловые узлы зависят только от азимутальных квантовых чисел.

Q5

5. Сколько радиальных узлов в 4-х?

На 4s-орбитали значение главного квантового числа (n)= 4 и значение азимутального квантового числа (l)= 0, количество радиальных узлов = n-l-1= 4-0-1= 3.

Учебное пособие по физике: узлы и промежуточные узлы

Как упоминалось ранее в уроке 4, стоячая волна представляет собой явление интерференции. Он образуется в результате идеально синхронизированной интерференции двух волн, проходящих через одну и ту же среду. Паттерн стоячей волны на самом деле не является волной; скорее это картина, возникающая в результате присутствия двух волн одной частоты с разными направлениями движения в одной и той же среде.

Что такое узлы и пучности?

Одной из характеристик любой модели стоячей волны является наличие точек вдоль среды, которые кажутся неподвижными. Эти точки, иногда описываемые как точки отсутствия смещения, обозначаются как узлов . Вдоль среды есть и другие точки, которые испытывают колебания между большим положительным и большим отрицательным смещением. Это точки, которые претерпевают максимальное смещение в течение каждого колебательного цикла стоячей волны. В некотором смысле эти точки противоположны узлам, поэтому их называют пучности . Паттерн стоячей волны всегда состоит из чередующихся узлов и пучностей. Анимация, показанная ниже, изображает веревку, вибрирующую в виде стоячей волны. Узлы и пучности отмечены на диаграмме. Когда в среде устанавливается картина стоячей волны, узлы и пучности всегда располагаются в одном и том же месте вдоль среды; они стоят на месте . Именно благодаря этой характеристике модель получила название , стоящая волна 9.0042 е.

Фото физики с Flickr

Стоячая волна создается на вибрирующей струне с помощью гармонического генератора и генератора частоты. Строб используется для освещения струны несколько раз в течение каждого цикла. Палец указывает на узловое положение.

Диаграммы стоячих волн

Расположение узлов и пучностей в модели стоячей волны можно объяснить, сосредоточив внимание на интерференции двух волн. Узлы производятся в местах, где возникают деструктивные помехи. Например, узлы образуются в местах, где гребень одной волны встречается с впадиной второй волны; или полугребень одной волны встречается с полувпадиной второй волны; или четверть гребня одной волны встречается с четвертью впадины второй волны; и т. д. С другой стороны, пучности образуются в местах, где происходит конструктивная интерференция. Например, если гребень одной волны встречается с гребнем второй волны, возникает точка большого положительного смещения. Точно так же, если впадина одной волны встречается с впадиной второй волны, возникает точка большого отрицательного смещения. Пучности всегда колеблются между этими точками большого положительного и большого отрицательного смещения; это потому, что во время полного цикла вибрации гребень встречается с гребнем; а затем через полцикла впадина встретится с впадиной. Поскольку пучности колеблются взад и вперед между большим положительным и большим отрицательным смещением, диаграмму стоячей волны иногда изображают, рисуя форму среды в определенный момент времени и в момент времени на полцикла позже. Это сделано на схеме ниже.

Узлы и пучности не следует путать с гребнями и впадинами. Когда обсуждается движение бегущей волны, принято называть точку большого максимального смещения гребнем, а точку большого отрицательного смещения — впадиной. Они представляют собой точки возмущения , которые перемещаются из одного места в другое через среду. С другой стороны, пучностью является точка на среде , которая остается в том же месте. Кроме того, пучность колеблется взад и вперед между большим смещением вверх и большим смещением вниз. И, наконец, узлы и пучности на самом деле не являются частью волны. Напомним, что стоячая волна на самом деле не является волной, а представляет собой узор, возникающий в результате интерференции двух или более волн. Поскольку стоячая волна технически не является волной, пучность технически не является точкой на волне. Узлы и пучности — это просто уникальные точки на среде, составляющие волновую картину.

Смотри!

Преподаватель физики демонстрирует и объясняет образование продольной стоячей волны в пружине.

1. Предположим, что имеется аттракцион в парке развлечений под названием Стоячая волна . Какое место — узел или пучок — в поездке доставило бы наибольшее удовольствие?

2. Стоячая волна образуется при ____.

а. волна преломляется из-за изменения свойств среды.

б. волна отражается от стены каньона и слышна вскоре после ее образования.

с. красные, оранжевые и желтые волны огибают взвешенные атмосферные частицы.

д. две одинаковые волны, движущиеся в разных направлениях вдоль одной и той же среды, интерферируют.

4. Количество пучностей в стоячей волне, показанной на диаграмме вверху справа, равно ____.