Направленное упорядоченное движение заряженных частиц: Электричество и магнетизм

Содержание

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание


  • 1 Учебники


  • 2 Механика


    • 2.1 Кинематика


    • 2.2 Динамика


    • 2.3 Законы сохранения


    • 2.4 Статика


    • 2.5 Механические колебания и волны


  • 3 Термодинамика и МКТ


    • 3.1 МКТ


    • 3. 2 Термодинамика


  • 4 Электродинамика


    • 4.1 Электростатика


    • 4.2 Электрический ток


    • 4.3 Магнетизм


    • 4.4 Электромагнитные колебания и волны


  • 5 Оптика. СТО


    • 5.1 Геометрическая оптика


    • 5.2 Волновая оптика


    • 5. 3 Фотометрия


    • 5.4 Квантовая оптика


    • 5.5 Излучение и спектры


    • 5.6 СТО


  • 6 Атомная и ядерная


    • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория


    • 6.2 Ядерная физика


  • 7 Общие темы


  • 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

  1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;

  2. разработки уроков, тем;

  3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;

  4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

определение, краткая характеристика, физические свойства и использование

Что собой представляет направленное движение заряженных частиц? Для многих это непонятная сфера, но на самом деле все очень просто. Так, когда говорят про направленное движение заряженных частиц, то подразумевают ток. Давайте разберемся в его основных характеристиках и формулировках, а также рассмотрим вопросы безопасности при работе с ним.

Общая информация

Начать следует с определения. Под электрическим током всегда подразумевается упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц, что осуществляется под действием электрического поля. Какие именно объекты могут рассматриваться в данном случае? Под частицами подразумевают электроны, ионы, протоны, дырки. Важно также знать, что собой являет сила тока. Так обозначается количество заряженных частиц, которые протекают через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Сановник – это влиятельная персона в масштабах государства

Один человек никогда не сможет направлять развитие государства. И даже если публике демонстрируют…

Природа явления

Все физические вещества состоят из молекул, которые формируются из атомов. Они также не являются конечным материалом, потому что имеют в себе элементы (ядро и вращающиеся вокруг него электроны). Все химические реакции сопровождаются движением частиц. Например, при участии электронов одни атомы будут испытывать их недостаток, а другие – избыток. В таком случае вещества обладают разноименными зарядами. Если произойдет их контакт, то электроны из одного будут стремиться перейти в другое.

Такая физическая природа элементарных частиц объясняет суть электрического тока. Это направленное движение заряженных частиц будет происходить до тех пор, пока не произойдет выравнивание значений. При этом реакция изменений является цепной. Иными словами, вместо ушедшего электрона на его место приходит другой. Для замены используются частицы соседнего атома. Но и на этом цепочка не заканчивается. К крайнему атому также может прийти электрон, например, от отрицательного полюса источника протекающего тока.

Кордегардия — это помещение для караула: краткое описание и. ..

Большинству жителей Северной столицы известно здание кордегардии у Петербургской заставы. Однако…

В качестве примера такой ситуации можно привести батарейку. С отрицательной части проводника электроны перемещаются на положительный полюс источника. Когда все частицы в отрицательно зараженном компоненте заканчиваются, то ток прекращается. В таком случае говорят, что батарейка «села». Какова скорость направленного движения заряженных частиц, перемещающихся таким образом? Дать ответ на этот вопрос не так легко, как может показаться на первый взгляд.

Роль напряжения

Для чего используется данное понятие? Напряжением называют характеристику электрического поля, которая является разностью потенциалов двух точек, что находятся в нем внутри. Многим это может показаться не очень понятным. Когда речь заходит про направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц, то разбираться в напряжении нужно.

Восход и заход Солнца. Время восхода и захода Солнца

Восход и заход Солнца — ежедневные явления, которыми можно наслаждаться вечно. Воспринимая как…

Представим, что у нас есть простейший проводник. Таковым может быть проволока, сделанная из металла, например, меди или алюминия. В нашем случае это не столь важно. Масса электрона составляет 9,10938215(45)×10-31кг. Это означает, что он является вполне материальным. Но ведь металл проводника твердый. Как же в таком случае по нему могут протекать электроны?

Почему в металлических изделиях может быть ток

Давайте обратимся к основам химии, которые каждый из нас имел возможность изучать в школе. Если число электронов равно в веществе количеству протонов, то обеспечивается нейтральность элемента. Основываясь на периодическом законе Менделеева определяется то, с каким веществом приходится иметь дело. Это зависит от количества протонов и нейтронов. Нельзя обойти вниманием и большую разницу между массами ядра и электронов. Если их убрать, то вес атома практически не измениться.

К примеру, масса протона примерно в 1836 больше, нежели значение электрона. Но эти микроскопические частицы очень важны, ведь они могут легко покидать одни атомы и присоединяться к другим. При этом уменьшение или увеличение их числа приводит к изменению заряда атома. Если рассматривать отдельно взятый атом, то у него количество электронов всегда будет переменным. Они постоянно его покидают и возвращаются обратно. Это происходит вследствие теплового движения и потери энергии.

Химическая специфика физического явления

Когда происходит направленное движение электрически заряженных частиц, то не теряется ли атомарная масса? Не меняется ли состав проводника? Это очень важное заблуждение, которое сбивает с толку многих. Ответ в этом случае только отрицательный. Связано это с тем, что химические элементы определяются не своей атомарной массой, а количеством протонов, которые есть в ядре. Наличие или отсутствие электронов/нейтронов в этом случае роли не играет. На практике это выглядит таким образом:

  • Добавляем или убавляем электроны. Получается ион.
  • Добавляем или убавляем нейтроны. Получается изотоп.

Химический элемент при этом не меняется. Но с протонами ситуация другая. Если он всего один, значит, перед нами водород. Два протона – и речь идет уже о гелии. Три частицы – это литий. И так далее. Кого заинтересовало продолжение, тот может посмотреть таблицу Менделеева. Запомните: хоть тысячу раз ток будут пропускать через проводник, его химический состав меняться не будет. Но возможно иное.

Электролиты и другие интересные моменты

Особенность электролитов состоит в том, что меняется именно их химический состав. Тогда под воздействием тока из раствора выделяются элементы электролита. Когда их потенциал исчерпается, направленное движение заряженных частиц прекратится. Такая ситуация связана с тем, что носителями зарядов в электролитах являются ионы.

Восход и заход Солнца. Время восхода и захода Солнца

Восход и заход Солнца — ежедневные явления, которыми можно наслаждаться вечно. Воспринимая как. ..

Кроме того, встречаются химические элементы вообще без электронов. В качестве примера можно привести следующее:

  • Атомарный космический водород.
  • Все вещества, пребывающие в состоянии плазмы.
  • Газы в верхних слоях атмосферы (не только Земли, но и других планет, где есть массы воздуха).
  • Содержимое ускорителей и коллайдеров.

Также следует отметить, что под действием электрического тока некоторые химические вещества могут буквально рассыпаться. В качестве известного примера можно назвать плавкий предохранитель. Как это выглядит на микроуровне? Движущиеся электроны расталкивают атомы на своем пути. Если ток очень сильный, то кристаллическая решетка проводника не выдерживает и разрушается, а вещество расплавляется.

Возвращаемся к скорости

Ранее этот момент поверхностно был затронут. Теперь давайте уделим ему более пристальное внимание. Следует отметить, что понятия скорости направленного движения заряженных частиц в виде электрического тока не существует. Это связано с тем, что переплетаются разные величины. Так, по проводнику распространяется электрическое поле со скоростью, которая близка к движению света, то есть около 300 000 километров в секунду.

Под его воздействием начинают движение все электроны. Но их скорость очень мала. Она составляет примерно 0,007 миллиметров в секунду. При этом они еще и хаотически мечутся в тепловом движении. В случае с протонами и нейтронами ситуация иная. Они слишком крупные, чтобы с ними происходили такие же события. Как правило, говорить об их скорости, как близкой к значению света, не приходится.

Физические параметры

Теперь давайте рассмотрим, что собой представляет движение заряженных частиц в электрическом поле с физической точки зрения. Для этого представим, что у нас есть картонная коробка, в которой помещается 12 бутылок газированного напитка. При этом есть попытка поместить туда еще одну емкость. Предположим, это удалось. Но коробка еле выдержала. При попытке засунуть еще одну бутылку она разрывается, а все емкости вываливаются.

Рассматриваемую коробку можно сравнить с поперечным сечением проводника. Чем этот параметр выше (толще провод), тем большую силу тока может обеспечить. Это определяет то, какой объем может иметь направленное движение заряженных частиц. В нашем случае коробка, в которой находится от одной до двенадцати бутылок, может спокойно выполнять свое прямое предназначение (не разорвется). По аналогии можно сказать, что проводник не сгорит.

Если превысить обозначенную величину, то объект выйдет из строя. В случае с проводником вступит в действие сопротивление. Очень хорошо описывает направленное движение электрически заряженных частиц закон Ома.

Взаимосвязь разных физических параметров

На коробку из нашего примера можно поставить еще одну. В таком случае на единице площади можно будет разместить уже не 12, а целых 24 бутылки. Добавляем еще одну – и их уже тридцать шесть. Одна из коробок может рассматриваться в качестве физической единицы, аналогичной напряжению тока.

Чем она шире (при этом уменьшается сопротивление), тем больше количество бутылок (которые в нашем примере заменяют силу тока) можно разместить. Увеличивая штабель коробок, можно размещать на единице площади дополнительные емкости. В таком случае растет мощность. При этом не разрушается коробка (проводник). Вот что вкратце выходит по этой аналогии:

  • Общее количество бутылок увеличивает мощность.
  • Число емкостей в коробке отображает силу тока.
  • Количество ящиков в высоту позволяет судить о напряжении.
  • Ширина коробки дает представление о сопротивлении.

Возможные опасности

Мы уже разобрали, что направленное движение заряженных частиц называется током. Следует отметить, что данное явление может быть опасным для здоровья и даже жизни человека. Вот краткий перечень свойств электрического тока:

  • Обеспечивает нагревание проводника, по которому он протекает. Если бытовая электрическая сеть перегружается, то изоляция будет постепенно обугливаться и осыпаться. Вследствие этого возникает вероятность короткого замыкания, которое является очень опасным.
  • Электрический ток, когда он протекает по бытовым приборам и проводам, встречает сопротивление элементов, формирующих материалы. Поэтому он выбирает путь, у которого значение этого параметра является минимальным.
  • Если произошло короткое замыкание, то сила тока резко растет. При этом выделяется существенное количество тепла. Оно может расплавить металл.
  • Короткое замыкание может произойти из-за попадания влаги. В рассмотренных ранее случаях загораются расположенные рядом предметы, но в этом варианте всегда страдают люди.
  • Удар электричеством несет в себе существенную опасность. Вполне вероятен даже смертельный исход. Когда электрический ток протекает через организм человека, то сильно уменьшается сопротивление тканей. Они начинают нагреваться. При этом разрушаются клетки и отмирают нервные окончания.

Вопросы безопасности

Чтобы избежать воздействия электрического тока, необходимо использовать специальные средства защиты. Работу следует вести в резиновых перчатках с использованием коврика из этого же материала, разрядных штанг, а также устройств заземления рабочих мест и аппаратуры.

Автоматические выключатели с различной защитой показали себя хорошо в качестве устройства, которое способно сохранить жизнь человека.

Также не следует забывать о элементарной технике безопасности при работе. Если возникло возгорание с участием электрооборудования, можно использовать только углекислотные и порошковые огнетушители. Вторые показывают в борьбе с огнем лучший результат, но аппаратуру, засыпанную пылью, не всегда можно восстановить.

Заключение

На понятных каждому читателю примерах мы выяснили, что упорядоченное направленное движение заряженных частиц называется электрическим током. Это очень интересное явление, важное с позиций как физики, так и химии. Электрический ток является неутомимым помощником человека. Однако обращаться с ним нужно осторожно. В статье рассмотрены вопросы безопасности, на которые следует обращать внимание, если нет желания погибнуть.

8.3 Движение заряженной частицы в магнитном поле. Введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объяснить, как заряженная частица во внешнем магнитном поле совершает круговое движение
  • Объясните, как определить радиус кругового движения заряженной частицы в магнитном поле

Заряженная частица испытывает силу при движении через магнитное поле. Что произойдет, если это поле будет однородным по движению заряженной частицы? По какому пути движется частица? В этом разделе мы обсудим круговое движение заряженной частицы, а также другие движения, возникающие в результате попадания заряженной частицы в магнитное поле.

Простейший случай имеет место, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному -полю (рис. 8.3.1). Если поле находится в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение. Поскольку магнитная сила перпендикулярна направлению движения, заряженная частица движется по криволинейному пути в магнитном поле. Частица продолжает следовать по этому изогнутому пути, пока не образует полный круг. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, так что она не действует на заряженную частицу. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Направление движения влияет, но не скорость.

(рис. 8. 3.1)  

Рисунок 8.3.1  Отрицательно заряженная частица движется в плоскости бумаги в области, где магнитное поле перпендикулярно бумаге (обозначается маленькой буквой s — как хвостики стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. В результате получается равномерное круговое движение. (Обратите внимание, что поскольку заряд отрицательный, сила противоположна по направлению предсказанию правила правой руки.)

В этой ситуации магнитная сила дополняет центростремительную силу. Учитывая, что скорость перпендикулярна магнитному полю, величина магнитной силы уменьшается до . Поскольку магнитная сила обеспечивает центростремительную силу, мы имеем

(8.3.1)  

Решение для  выходов

(8.3.2)  

Здесь — радиус кривизны пути заряженной частицы с массой и зарядом, движущейся со скоростью, перпендикулярной магнитному полю напряженностью . Время прохождения заряженной частицей круговой траектории определяется как период, равный пройденному расстоянию (окружности), деленному на скорость. На основании этого и 8.3.1 мы можем получить период движения как

(8.3.3)  

Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то мы можем сравнивать каждую составляющую скорости отдельно с магнитным полем. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, создает магнитную силу, перпендикулярную как этой скорости, так и полю:

(8.3.4)  

, где  это угол между  и . Составляющая, параллельная магнитному полю, создает постоянное движение в том же направлении, что и магнитное поле, также показанное в 8.3.4. Параллельное движение определяет шаг спирали, то есть расстояние между соседними витками. Это расстояние равно параллельной составляющей скорости, умноженной на период:

(8.3.5)  

В результате получается спиральное движение , как показано на следующем рисунке.

(рис. 8.3.2)  

Рисунок 8.3.2  Заряженная частица, движущаяся со скоростью, отличной от направления магнитного поля. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, создает круговое движение, тогда как составляющая скорости, параллельная полю, перемещает частицу по прямой линии. Шаг — это горизонтальное расстояние между двумя последовательными кругами. Результирующее движение является спиральным.

Когда заряженная частица движется по винтовой траектории, она может попасть в область, где магнитное поле не является однородным. В частности, предположим, что частица перемещается из области сильного магнитного поля в область более слабого поля, а затем обратно в область более сильного поля. Частица может отразиться назад, прежде чем попасть в область более сильного магнитного поля. Это похоже на волну на струне, идущую от очень легкой тонкой струны к твердой стене и отражающуюся назад. Если отражение происходит с обоих концов, частица попадает в так называемую магнитную бутылку.

Частицы, захваченные магнитными полями, обнаружены в радиационных поясах Ван Аллена вокруг Земли, которые являются частью магнитного поля Земли. Эти пояса были обнаружены Джеймсом Ван Алленом при попытке измерить поток космических лучей на Земле (высокоэнергетические частицы, поступающие из-за пределов Солнечной системы), чтобы увидеть, похож ли он на поток, измеренный на Земле. Ван Аллен обнаружил, что из-за вклада частиц, захваченных магнитным полем Земли, поток на Земле был намного выше, чем в открытом космосе. Северное сияние , как и знаменитое северное сияние (Северное сияние) в Северном полушарии (рис. 8.3.3), представляет собой прекрасное проявление света, испускаемого при рекомбинации ионов с электронами, попадающими в атмосферу по спирали вдоль силовых линий магнитного поля. (Ионы в основном представляют собой атомы кислорода и азота, которые первоначально ионизируются в результате столкновений с энергичными частицами в атмосфере Земли.) Полярные сияния также наблюдались на других планетах, таких как Юпитер и Сатурн.

(рис. 8.3.3)  

Рисунок 8.3.3  (a) Радиационные пояса Ван Аллена вокруг Земли улавливают ионы, образующиеся при попадании космических лучей в атмосферу Земли. (b) Великолепное зрелище северного сияния, или северного сияния, сияет в северном небе над Медвежьим озером возле базы ВВС Эйлсон, Аляска. Этот свет, сформированный магнитным полем Земли, создается светящимися молекулами и ионами кислорода и азота. (кредит b: модификация работы старшего летчика ВВС США Джошуа Странга)

ПРИМЕР 8.3.1

Дефлектор луча

Исследовательская группа изучает короткоживущие радиоактивные изотопы. Им нужно разработать способ транспортировки альфа-частиц (ядер гелия) из места их образования в место, где они столкнутся с другим материалом, чтобы сформировать изотоп. Пучок альфа-частиц преломляется через градусную область с однородным магнитным полем (рис. 8.3.4). а) В каком направлении должно быть приложено магнитное поле? б) Сколько времени требуется альфа-частицам, чтобы пересечь область однородного магнитного поля?

(рис. 8.3.4)  

Рисунок 8.3.4  Вид сверху на установку дефлектора луча.

Стратегия

а. Направление магнитного поля показывает RHR-1. Ваши пальцы указывают в направлении , а большой палец должен указывать в направлении силы, влево. Следовательно, поскольку альфа-частицы заряжены положительно, магнитное поле должно быть направлено вниз.

б. Период обращения альфа-частицы по окружности равен

.

(8.3.6)  

Поскольку частица проходит только четверть круга, мы можем вычислить время, необходимое для прохождения этого пути, умноженное на период.

Решение

а. Давайте начнем с фокусировки на альфа-частице, входящей в поле в нижней части изображения. Во-первых, наведите большой палец вверх на страницу. Чтобы ваша ладонь открылась влево, куда указывает центростремительная сила (и, следовательно, магнитная сила), ваши пальцы должны изменить ориентацию, пока они не укажут на страницу. Это направление приложенного магнитного поля.

б. Период обращения заряженной частицы по окружности рассчитывается по заданным в задаче массе, заряду и магнитному полю. Получается

   

Однако для данной задачи альфа-частица проходит четверть круга, поэтому время, которое потребуется, будет равно

   

Значение

Этого времени может быть достаточно, чтобы добраться до материала, который мы хотим бомбардировать, в зависимости от того, насколько короткоживущий радиоактивный изотоп продолжает испускать альфа-частицы. Если бы мы могли увеличить магнитное поле, приложенное к области, это сократило бы время еще больше. Путь, который должны пройти частицы, можно было бы сократить, но это может оказаться неэкономичным с учетом экспериментальной установки.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 8.2

Однородное магнитное поле магнитудой направлено горизонтально с запада на восток. а) Какова магнитная сила, действующая на протон в тот момент, когда он движется вертикально вниз в поле со скоростью ? (б) Сравните эту силу с весом протона.

ПРИМЕР 8.3.2

Винтовое движение в магнитном поле

Протон входит в однородное магнитное поле со скоростью . Под каким углом должно быть магнитное поле от скорости, чтобы шаг результирующего винтового движения был равен радиусу спирали?

Стратегия

Шаг движения относится к параллельной скорости, умноженной на период кругового движения, тогда как радиус относится к перпендикулярной составляющей скорости. Установив радиус и шаг равными друг другу, найдите угол между магнитным полем и скоростью или .

Решение

Шаг определяется уравнением 8.3.5, период определяется уравнением 8.3.3, а радиус кругового движения определяется уравнением 8.3.2. Обратите внимание, что скорость в уравнении радиуса связана только с перпендикулярной скоростью, при которой происходит круговое движение. Поэтому подставим синусоидальную составляющую общей скорости в уравнение радиуса, чтобы приравнять шаг и радиус:

   

Значение

Если бы этот угол был , возникла бы только параллельная скорость, и спираль не образовалась бы, потому что не было бы кругового движения в перпендикулярной плоскости. Если бы этот угол был , произошло бы только круговое движение и не было бы движения окружностей, перпендикулярных движению. Именно это создает спиральное движение.

Цитаты Кандела

Содержимое по лицензии CC, конкретное указание авторства

  • Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/7a0f9770-1c44-4acd-9920-1cd9a99f2a1e@8.1. Получено с : http://cnx.org/contents/7a0f9770-1c44-4acd-9920-1cd9a99f2a1e@8.1. Лицензия : CC BY: Attribution

11.3 Движение заряженной частицы в магнитном поле – University Physics Volume 2

Глава 11. Магнитные силы и поля

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните, как заряженная частица во внешнем магнитном поле совершает круговое движение
  • Объясните, как определить радиус кругового движения заряженной частицы в магнитном поле

Заряженная частица испытывает силу при движении через магнитное поле. Что произойдет, если это поле будет однородным по движению заряженной частицы? По какому пути движется частица? В этом разделе мы обсудим круговое движение заряженной частицы, а также другие движения, возникающие в результате попадания заряженной частицы в магнитное поле.

Простейший случай имеет место, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному B -полю ( рис. 11.7 ). Если поле находится в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение. Поскольку магнитная сила перпендикулярна направлению движения, заряженная частица движется по криволинейному пути в магнитном поле. Частица продолжает следовать по этому изогнутому пути, пока не образует полный круг. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, так что она не действует на заряженную частицу. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Направление движения влияет, но не скорость.

Рисунок 11.7  Отрицательно заряженная частица движется в плоскости бумаги в области, где магнитное поле перпендикулярно бумаге (представлено маленькими [латекс]×[/латекс] — как хвосты стрел). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. В результате получается равномерное круговое движение. (Обратите внимание, что поскольку заряд отрицательный, сила противоположна по направлению предсказанию правила правой руки.)
9{2}}{r}.[/латекс]

Решение для r дает

[латекс]r=\frac{mv}{qB}.[/латекс]

Здесь r – радиус кривизны пути заряженной частицы массой m и зарядом q , движущейся со скоростью v , перпендикулярной магнитному полю напряженностью B . Время прохождения заряженной частицей круговой траектории определяется как период, равный пройденному расстоянию (окружности), деленному на скорость. Основываясь на этом и уравнении 11. 4, мы можем получить период движения как

[латекс] T = \ frac {2 \ pi r} {v} = \ frac {2 \ pi } {v} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {mv} {qB} = \frac{2\pi·m}{qB}.[/latex]

Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то мы можем сравнивать каждую составляющую скорости отдельно с магнитным полем. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, создает магнитную силу, перпендикулярную как этой скорости, так и полю:

[латекс] {v} _ {\ text {perp}} = v \ phantom {\ rule {0.1em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.1em} {0ex}} \ theta ,\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}{v}_{\text{para}}=v\text{cos}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta .[/ латекс]

, где [латекс]\тета[/латекс] — угол между и и B . Составляющая, параллельная магнитному полю, создает постоянное движение в том же направлении, что и магнитное поле, что также показано в уравнении 11.7. Параллельное движение определяет шаг p спирали, который представляет собой расстояние между соседними витками. Это расстояние равно параллельной составляющей скорости, умноженной на период:

[латекс] р = {v} _ {\ text {пара}} Т. [/латекс]

Результатом является спиральное движение , как показано на следующем рисунке.

Рисунок 11.8  Заряженная частица, движущаяся со скоростью, отличной от направления магнитного поля. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, создает круговое движение, тогда как составляющая скорости, параллельная полю, перемещает частицу по прямой линии. Шаг — это горизонтальное расстояние между двумя последовательными кругами. Результирующее движение является спиральным.

Когда заряженная частица движется по винтовой траектории, она может попасть в область, где магнитное поле не является однородным. В частности, предположим, что частица перемещается из области сильного магнитного поля в область более слабого поля, а затем обратно в область более сильного поля. Частица может отразиться назад, прежде чем попасть в область более сильного магнитного поля. Это похоже на волну на струне, идущую от очень легкой тонкой струны к твердой стене и отражающуюся назад. Если отражение происходит с обоих концов, частица попадает в так называемую магнитную бутылку.

Частицы, захваченные магнитными полями, обнаружены в радиационных поясах Ван Аллена вокруг Земли, которые являются частью магнитного поля Земли. Эти пояса были обнаружены Джеймсом Ван Алленом при попытке измерить поток космических лучей на Земле (частиц высокой энергии, приходящих из-за пределов Солнечной системы), чтобы увидеть, был ли он подобен потоку, измеренному на Земле. Ван Аллен обнаружил, что из-за вклада частиц, захваченных магнитным полем Земли, поток на Земле был намного выше, чем в открытом космосе. Полярные сияния, как и знаменитое северное сияние (полярное сияние) в Северном полушарии (рис. 11.9).), представляют собой прекрасные проявления света, излучаемого при рекомбинации ионов с электронами, попадающими в атмосферу, когда они движутся по спирали вдоль силовых линий магнитного поля. (Ионы в основном представляют собой атомы кислорода и азота, которые первоначально ионизируются в результате столкновений с энергичными частицами в атмосфере Земли.) Полярные сияния также наблюдались на других планетах, таких как Юпитер и Сатурн.

Рисунок 11.9  (a) Радиационные пояса Ван Аллена вокруг Земли улавливают ионы, образующиеся при попадании космических лучей в атмосферу Земли. (b) Великолепное зрелище северного сияния, или северного сияния, сияет в северном небе над Медвежьим озером возле базы ВВС Эйлсон, Аляска. Этот свет, сформированный магнитным полем Земли, создается светящимися молекулами и ионами кислорода и азота. (кредит b: модификация работы старшего летчика ВВС США Джошуа Странга)
9{-19}\text{C}\right)[/latex] изгибается через 90-градусную область с однородным магнитным полем 0,050 Тл (рис. 11.10). а) В каком направлении должно быть приложено магнитное поле? б) Сколько времени требуется альфа-частицам, чтобы пересечь область однородного магнитного поля?

Рисунок 11. 10  Вид сверху на установку дефлектора луча.

Strategy
  1. Направление магнитного поля показывает RHR-1. Ваши пальцы указывают в направлении v , а большой палец должен указывать в направлении силы, влево. Следовательно, поскольку альфа-частицы заряжены положительно, магнитное поле должно быть направлено вниз.
  2. Период обращения альфа-частицы по окружности равен

[латекс]T=\frac{2\pi m}{qB}.[/latex]

Поскольку частица движется только по четверти окружности, мы можем взять период, умноженный на 0,25, чтобы найти время нужно пройти этот путь.

Решение

Показать Ответ

  1. Начнем с того, что сосредоточимся на альфа-частице, входящей в поле в нижней части изображения. Во-первых, наведите большой палец вверх на страницу. Чтобы ваша ладонь открылась влево, куда указывает центростремительная сила (и, следовательно, магнитная сила), ваши пальцы должны изменить ориентацию, пока они не укажут на страницу. Это направление приложенного магнитного поля. 9{-7}\text{с.}[/латекс]

    Значение

    Этого времени может быть достаточно, чтобы добраться до материала, который мы хотим бомбардировать, в зависимости от того, насколько короткоживущий радиоактивный изотоп продолжает испускать альфа-частицы. Если бы мы могли увеличить магнитное поле, приложенное к области, это сократило бы время еще больше. Путь, который должны пройти частицы, можно было бы сократить, но это может оказаться неэкономичным с учетом экспериментальной установки.

    Проверьте свое понимание

    9{5}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{м/с}\text{.}[/latex] Под каким углом должно быть магнитное поле от скорости, чтобы шаг результирующего винтовое движение равно радиусу спирали?

    Стратегия

    Шаг движения относится к параллельной скорости, умноженной на период кругового движения, тогда как радиус относится к перпендикулярной составляющей скорости. Установив радиус и шаг равными друг другу, найдите угол между магнитным полем и скоростью или [латекс]\тета . [/латекс]

    Решение

    Показать Ответ

    Шаг определяется уравнением 11.8, период определяется уравнением 11.6, а радиус кругового движения определяется уравнением 11.5. Обратите внимание, что скорость в уравнении радиуса связана только с перпендикулярной скоростью, при которой происходит круговое движение. Поэтому подставляем синусоидальную составляющую общей скорости в уравнение радиуса, чтобы приравнять шаг и радиус:

    [латекс]\begin{array}{ccc}\hfill p& =\hfill & r\hfill \\ \hfill {v}_{\parallel}T& =\hfill & \frac{m{v}_{\perp }}{qB}\hfill \\ \hfill v\text{cos}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta \frac{2\pi m}{qB}& =\hfill & \frac {mv\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta}{qB}\hfill \\ \hfill 2\pi & = \hfill & \text{tan}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta \hfill \\ \hfill \theta & =\hfill & 81.0\text{°}\text{.}\hfill \ конец{массив}[/латекс]

    Значение

    Если бы этот угол был [латекс]0\текст{°},[/латекс] имела бы место только параллельная скорость, а спираль не образовалась бы, потому что не было бы кругового движения в перпендикулярной плоскости. Если бы этот угол был [латекс]90\текст{°},[/латекс] имело бы место только круговое движение и не было бы движения кругов, перпендикулярных движению. Именно это создает спиральное движение.

    Резюме

    • Магнитная сила может создавать центростремительную силу и заставлять заряженную частицу двигаться по круговой траектории радиусом [latex]r=\frac{mv}{qB}.[/latex]
    • Период кругового движения заряженной частицы, движущейся в магнитном поле перпендикулярно плоскости движения, равен [latex]T=\frac{2\pi m}{qB}.[/latex]
    • Винтовое движение возникает, если скорость заряженной частицы имеет составляющую, параллельную магнитному полю, а также составляющую, перпендикулярную магнитному полю.

    Концептуальные вопросы

    В данный момент электрон и протон движутся с одинаковой скоростью в постоянном магнитном поле. Сравните магнитные силы, действующие на эти частицы. Сравните их ускорения.

    Показать решение

    Величина магнитных сил протона и электрона одинакова, поскольку они имеют одинаковый заряд. Однако направления этих сил противоположны друг другу. Ускорения противоположны по направлению, и электрон имеет большее ускорение, чем протон, из-за его меньшей массы.

    Обязательно ли увеличение величины однородного магнитного поля, через которое движется заряд, означает увеличение магнитной силы, действующей на заряд? Обязательно ли изменение направления поля означает изменение силы, действующей на заряд?

    Электрон проходит через магнитное поле, не отклоняясь. Какой вывод вы сделали о магнитном поле?

    Показать решение

    Магнитное поле должно быть направлено параллельно или антипараллельно скорости.

    Если заряженная частица движется прямолинейно, можете ли вы заключить, что магнитного поля нет?

    Как определить, какой полюс электромагнита северный, а какой южный?

    Показать решение

    Компас указывает на северный полюс электромагнита. 9{-5}\text{T}.[/latex] Каков радиус окружности, по которой движется электрон?

    Show Solution

    4,27 м

    (a) Зрители «Звездного пути» слышали о приводе антиматерии на звездолете «Энтерпрайз» . {7} \text{м/с}[/latex] по круговой траектории радиусом 2,00 м? Антипротоны имеют ту же массу, что и протоны, но противоположный (отрицательный) заряд. (б) Достижима ли эта напряженность поля с помощью сегодняшних технологий или это футуристическая возможность? 9{-5}\text{T}.[/latex] (а) Электрическое поле какой напряженности нужно приложить перпендикулярно полю Земли, чтобы электрон двигался прямолинейно? (b) Если это сделать между пластинами, расстояние между которыми составляет 1,00 см, какое напряжение будет приложено? (Обратите внимание, что телевизоры обычно окружены ферромагнитным материалом, чтобы защитить от внешних магнитных полей и избежать необходимости такой коррекции.)

    (a) С какой скоростью протон будет двигаться по круговой траектории того же радиуса, что и электрон в предыдущем упражнении? б) Каким был бы радиус пути, если бы скорость протона была такой же, как у электрона? в) Чему был бы равен радиус, если бы протон имел ту же кинетическую энергию, что и электрон? г) один и тот же импульс? 9{6}\text{V}[/латекс]

    Частица с зарядом q и массой m ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов V , после чего попадает в однородное магнитное поле B .