Линейный актуатор: как выбрать правильно для производства

29.12.2022

Что такое линейный актуатор и как он работает

Линейные приводы (актуаторы) предназначены для перемещения по прямой линии, например, подъема и опускания, открытия и закрытия, толкания и вытягивания, отвода и ввода. Такие изделия также могут открываться и закрываться. Например, актуатор линейный 12 вольт нередко используется для подъема и опускания багажника автомобиля, перемещения окон и дверей «умного дома» или открытия/закрытия гаражных ворот.

Информация общего характера

Устройство, известное как линейный привод – это механизм, который перемещает стержень по линии, используя электрическую энергию определенным образом. Двигатель, редуктор, механический винтовой привод с выходным стержнем и коробка передач – все это компоненты, входящие в состав данного вида продукции.

Привод – это механизм, функцией которого является передача силы от устройства, выполняющего действие, к другому устройству. Существует несколько возможных путей, по которым приводы могут транспортировать энергию к месту назначения. Скручивая его или перемещая по прямой линии, вы можете осуществлять контроль над объектом.

Механизм автоматической блокировки двери, который можно увидеть в большинстве современных автомобилей, является хорошей иллюстрацией исполняющего механизма. В этом случае актуатор работает аналогично червячной передаче, преобразуя силу, поступающую от блока управления, в линейное движение.

Более простой иллюстрацией этой концепции является вездесущий домкрат в форме ромба, имеющий механический принцип действия. В данном конкретном случае регулирующим механизмом является поворот рукоятки, который осуществляет человек. После этого усилие передается на вертикальное перемещение подъемной опоры с помощью линейного привода.

Принцип действия

Работа линейного привода – это первый критический фактор, который необходимо принять во внимание. Люди, которые никогда не пользовались линейными приводами, неправильно называют их «толкателями», «электрическими поршнями», «механическими цилиндрами» и множеством других аналогичных (иногда шутливых) названий. Не имеет значения, какой из терминов правильный, поскольку все они относятся к одному и тому же понятию. «Приводить в движение» – отсюда мы получаем термин «привод», а «линейный» означает «движущийся по прямой траектории». Оба эти слова заимствованы из английского языка.

Существует несколько различных подходов к достижению такого движения с помощью двигателя. Наиболее типичный метод предполагает использование стержня или ползунка, который перемещается по дорожке и может быть либо снят с нее, либо вставлен обратно. Эти устройства имеют широкий спектр применения и могут быть найдены практически во всех типах механических устройств. Например, они нередко используются для регулировки угла наклона телевизора, подъема/опускания аппарелей для инвалидного кресла, а также могут эксплуатироваться в составе производственного оборудования, в игрушках, отчасти и в космонавтике.

Большинство систем линейных актуаторов осуществляют линейное движение с использованием винта (или, точнее, косозубой шестерни). Стержень, связанный с гайкой, которая проходит по ходу винта, движется по прямой линии независимо от того, крутится ли винт по ходу часовой стрелки или в обратном направлении.

В линейных приводах часто применяются моторы с постоянным током коллекторного типа, работающие при напряжении 12 В или 24 В. Но при различных обстоятельствах напряжение и типы используемых двигателей могут меняться. Чтобы откорректировать направление движения штока привода линейного перемещения, нужно отрегулировать параметры вращения двигателя. Если используется коллекторный электродвигатель постоянного тока, единственное изменение, которое необходимо сделать – поменять его полярность (переключить два провода питания электродвигателя). Обычно это делается с помощью автоматики, которая может изменять полярность подачи питания.

Линейные приводы предлагаются на рынке с разной длиной хода. Это означает, что длины штока и корпуса привода могут отличаться друг от друга в линейных единицах, которые применяются для их измерения.

Решающее значение имеет не только длина хода, но и скорость/усилие, прилагаемое к штоку. Для получения нужной скорости и силы между валом двигателя и винтом устанавливают механический передаточный механизм. Редуктор меняет отношение скоростного режима и крутящего момента мотора, сохраняя при этом выходную мощность. Это приводит к изменению окончательной линейной скорости привода, а также силы, действующей на стержень поршня. При увеличении передаточного числа уменьшаются и сила, и скорость. Кроме того, функционируя как механизм механической передачи, винт меняет отношение скорости к силе в системе. Если сила больше, то при уменьшении шага винта шток поршня будет двигаться медленнее.

Взаимосвязь между силой и скоростью присутствует всегда, даже при отсутствии специализированных систем контроля скорости двигателя. Например, чем быстрее движется шток поршня, тем меньше усилие.

В привод встраиваются концевые выключатели, которые останавливают шток поршня, когда он достигает конца своего хода. Эти устройства расположены в штоке привода. Они срабатывают, как только гайка достигает одного из конечных положений в корпусе привода. Один датчик устанавливается в максимально выдвинутое положение, а другой – в полностью втянутое. Контроллер посылает сигнал для отключения двигателя, как только обнаруживает, что конечное положение достигнуто. Движение возможно только в обратном направлении, что достигается путем изменения полярности источника питания и двигателя перед началом движения.

Автономные автомобили — как они меняют мир?

Будущее, Экономия времени, автомобильная промышленность, инновации

04 декабря 2019

Сегодня крупнейшие компании-производители электроприводов принимают участие в технологической гонке, которая навсегда изменит способ нашего передвижения. Автономные автомобили должны стать чем-то большим, чем просто безопасным средством передвижения – в будущем их интерьеры могут использоваться в качестве офисов, комнат отдыха и даже спален.

Автономные автомобили позволят вам читать книгу во время движения.

Несмотря на свой внешний вид, автономные и даже беспилотные автомобили, которые передвигаются по улицам без участия водителя, не являются далеким будущим. Ведущие автомобильные компании, такие как Volvo, Tesla и Ford объявили, что завершат разработку таких интеллектуальных транспортных средств к 2021 году. Всего через два года будет разработана технология, на которой будут базироваться автомобили с автономией четвертого уровня, а пока работа еще продолжается. Шведский производитель Volvo уже представил концепцию автономного автомобиля будущего, в котором можно будет расслабиться, например, спать на протяжении всей поездки. В свою очередь, General Motors планирует построить интеллектуальный автомобиль без рулевого колеса и других ручных элементов управления. Хотя идея доверить полный контроль искусственному интеллекту может показаться спорной, многие эксперты подчеркивают, что это позволит существенно повысить безопасность на дорогах.

Что представляет из себя автономный автомобиль? Происхождение идеи

Автономные автомобили – это транспортные средства, которые передвигаются без участия водителя. Идея автономных автомобилей уже давно будоражит человеческое воображение – от изобретателя эпохи Возрождения Леонардо да Винчи, создавшего конструкцию автомобиля с пружинным приводом, к экспериментам с магнитоуправляемыми автомобилями в 50-х годах, до прототипа, испытанного в 80-х годах, управляемого компьютером, подключенным к наружной камере. Тем не менее, история умных автомобилей, которые мы знаем сегодня, начинается с миниатюризации электронных устройств и внедрения GPS, что позволяет им самостоятельно перемещаться в пространстве. Автоматизированные опции уже сегодня доступны в большинстве автомобилей среднего класса и получили достаточно широкое распространение, поэтому многие водители уже не могут обойтись без них. Постоянно появляются новые концепции элементов салона автомобилей, в которых, среди прочего, используются автомобильные детали из вспененного полипропилена, которые помогают изменить наши транспортные средства.

Автономные автомобили – они уже здесь? Уровни автономности автомобиля

Автономные автомобили, оснащенные, помимо прочего, подголовником из вспененного полипропилена, отвечают самым высоким критериям безопасности.

SAE International была представлена система классификации транспортных средств по степени их автоматизации, начиная от транспортных средств уровня 0, полностью управляемых человеком, и заканчивая автономными транспортными средствами 5 уровня. Автомобили 2-го уровня, которые могут, например, автономно регулировать скорость и помогать управлять транспортным средством при определенных условиях, доступны уже сегодня, но водитель должен все время следить за дорогой. Автономные автомобили 3-го уровня, которые уже были протестированы в уличном движении, могут самостоятельно ездить по большинству нанесенных на карту дорог, однако они все еще требуют участия водителя. Он должен обратить внимание и принять на себя управление после получения соответствующего уведомления. Тем не менее, автомобильная промышленность не прекращает свои усилия в направлении выпуска автономного автомобиля уровня 4 всего через два года. Такой автомобиль передвигается самостоятельно, например, по магистралям автодорогам, без участия водителя. водитель даже сможет поспать в своем сидении во время движения. Конечным этапом развития умного автомобиля должен стать 5-й уровень, который является полностью автономным, независимо от типа дороги, однако, возможность человека принять управление на себя, допускается.

Автономные автомобили – будущее транспорта

По некоторым оценкам, почти 1,25 миллиона человек ежегодно погибают в автомобильных авариях. Умный автомобиль, вооруженный сетью датчиков, должен быть способен лучше оценивать изменяющиеся условия в окружающей обстановке, чем водитель, который часто не поддерживает соответствующий уровень внимания, например, при разговоре по телефону. Идеологи автомобильной отрасли указывают еще на одно преимущество, которое заключается в возможности более эффективно использовать время, проведенное в поездке. Вместо того, чтобы сосредотачивать внимание на дороге, это время можно использовать для других занятий, например, чтения или сна. Поскольку автономные транспортные средства не требуют водителя, технологические гиганты, такие как Uber или Google, видят в них отличную возможность для развития совместного использования автомобилей. Умное электротакси сможет забрать пользователя из дома, отвезти его в место назначения, доехать до зарядной станции, а затем принять следующий вызов через специальное приложение. В свою очередь, некоторые автомобильные корпорации и производители автозапчастей Tier-1 уже работают над такими решениями автомобильных интерьеров, которые будут отвечать разнообразным потребностям пользователей. Технология, которая позволяет производить прочные и очень легкие детали автономных автомобилей будущего простым и экологичным способом – это литье вспененных пластмасс, таких как EPP или EPS.

Подробнее: Автомобиль будущего имеет на 150 кг больше пластиковых деталей, что снижает расход топлива

Интерьеры автономных автомобилей и новые материалы

Вспененный полипропилен может быть использован для изготовления легковесных наполнителей заднего сиденья.

Конфигурация салона автомобиля, в котором нет отдельного места для водителя, может быть полностью переделана. Представленные до сих пор концепции включали поворотные, мобильные автомобильные сиденья, сиденья, расположенные с обеих сторон, и выдвижную столешницу. Дизайнеры Volvo даже представили автономный автомобиль, который может выполнять роль мобильной спальни для больших расстояний. Для разработки интерьера беспилотного автомобиля с компонентами, выполняющими функцию мебели, требуются новые материалы, которые не увеличивают его массу, обеспечивая при этом оптимальную безопасность и комфорт. Такие возможности обеспечивают выпускаемые на автомобильных заводах Knauf Industries пенопласты – вспененный полипропилен (EPP) и вспененный полистирол (EPS). В процессе вспенивания мы можем точно контролировать плотность сырья, достигая идеальных пропорций между ударной прочностью, сопротивлением деформации автомобильной детали и собственной массой. Компоненты, изготовленные из EPP, обладают отличными амортизационными и теплоизоляционными свойствами и легко сочетаются с другими материалами, что позволяет нам предлагать комплексные решения для автономных автомобилей будущего. Гибкость пенопласта также позволяет разрабатывать и производить компоненты со сложными формами, которые могут быть изготовлены в одном производственном процессе. Это открывает широкие возможности для экспериментов с дизайном и функциональностью автомобильного оборудования.

Что такое линейная система управления?

Системы линейного управления повсюду в нашей повседневной жизни, от регулирования температуры в наших домах до управления самолетом в небе. Но что такое линейная система управления и как она работает?

Понимание систем управления

Системы управления — это механизмы, которые регулируют поведение физической системы. Их можно найти в самых разных областях, включая инженерию, физику и экономику. В общем случае система управления состоит из трех ключевых компонентов: входного сигнала, системного объекта и контроллера.

Определение систем управления

По своей сути система управления представляет собой контур обратной связи. Он получает информацию о физической системе, обрабатывает эту информацию, а затем отправляет корректирующий сигнал, чтобы поддерживать работу системы в определенном диапазоне значений.

Например, термостат в помещении представляет собой простую систему управления. Входной сигнал — текущая температура в помещении, системная установка — система отопления или охлаждения, а контроллер — сам термостат. Если температура в помещении упадет ниже определенного порога, термостат включит систему отопления, чтобы вернуть температуру в желаемый диапазон. Если температура поднимется выше определенного порога, термостат включит систему охлаждения, чтобы снизить температуру.

Типы систем управления

Существуют два основных типа систем управления: линейные и нелинейные. В этой статье мы сосредоточимся на линейных системах управления.

Линейные системы управления – это системы, в которых зависимость между входными и выходными сигналами является линейной. Это означает, что если входной сигнал удваивается, выходной сигнал также удваивается. Примеры систем линейного управления включают систему круиз-контроля в автомобиле и систему автопилота в самолете.

Нелинейные системы управления, с другой стороны, имеют нелинейную зависимость между входными и выходными сигналами. Это означает, что выходной сигнал не может увеличиваться или уменьшаться линейно с входным сигналом. Примеры нелинейных систем управления включают систему управления маятником и систему управления химическим реактором.

Применение систем управления

Системы управления используются в различных приложениях, от регулирования температуры в помещении до управления скоростью высокопроизводительного спортивного автомобиля. Их можно найти на производственных предприятиях, в аэрокосмических системах и даже в организме человека.

Одним из примеров системы контроля в организме человека является регулирование уровня сахара в крови. Входной сигнал — текущий уровень глюкозы в крови, системный объект — печень, поджелудочная железа и мышцы, регулятор — гормон инсулин. Если уровень сахара в крови превышает определенный порог, поджелудочная железа вырабатывает инсулин, который дает сигнал печени и мышцам поглощать глюкозу из крови, тем самым снижая уровень сахара в крови. Если уровень сахара в крови падает ниже определенного порога, поджелудочная железа перестает выделять инсулин, позволяя печени высвобождать глюкозу в кровь, тем самым повышая уровень сахара в крови.

Системы управления необходимы для поддержания стабильности и обеспечения того, чтобы физические системы работали в безопасных и эффективных диапазонах. По мере развития технологий системы управления будут играть все более важную роль во многих областях, от транспорта до здравоохранения.

Компоненты линейной системы управления

Линейная система управления — это тип системы управления, использующий линейные математические модели для описания соотношения между входными и выходными сигналами. Он широко используется в различных отраслях промышленности, таких как аэрокосмическая, автомобильная и производственная.

Четыре основных компонента линейной системы управления: входные и выходные сигналы, системный объект, контроллер и механизм обратной связи. Каждый из этих компонентов играет решающую роль в обеспечении эффективного регулирования физической системы.

Входные и выходные сигналы

Входной сигнал — это сигнал, который система управления получает о физической системе, которую она регулирует. Этим сигналом может быть показание температуры, давление или любое другое соответствующее измерение. С другой стороны, выходной сигнал — это сигнал, который система управления отправляет обратно в физическую систему, чтобы регулировать ее поведение. Это может быть команда увеличить или уменьшить температуру или отрегулировать скорость двигателя.

Важно отметить, что входной и выходной сигналы не всегда совпадают. В некоторых случаях входной сигнал может быть заданным значением или эталонным сигналом, который система управления использует для регулирования физической системы.

Системный объект

Системный объект — это физическая система, которую регулирует система управления. Это может быть что угодно, от простой системы отопления до сложной аэрокосмической системы. Системный объект можно смоделировать с помощью математических уравнений, описывающих его поведение. Эти уравнения используются контроллером для определения правильного выходного сигнала для отправки в физическую систему.

На работу системы также могут влиять внешние помехи, такие как изменения температуры или давления. Контроллер должен иметь возможность компенсировать эти возмущения, чтобы физическая система оставалась в пределах желаемого диапазона значений.

Контроллер

Контроллер является сердцем системы управления. Он принимает входной сигнал, обрабатывает его и отправляет правильный выходной сигнал, чтобы удерживать физическую систему в пределах определенного диапазона значений. Контроллер может быть простым устройством, использующим несколько математических уравнений, или сложной системой, использующей передовые алгоритмы и методы машинного обучения.

Контроллер должен быть прочным и надежным. Он должен иметь возможность обрабатывать широкий спектр входных сигналов и возмущений, а также адаптироваться к изменениям в физической системе с течением времени.

Механизм обратной связи

Механизм обратной связи — это то, что делает систему управления контуром обратной связи. Он получает информацию о физической системе, сравнивает эту информацию с желаемым поведением, а затем корректирует входной сигнал, чтобы исправить любые отклонения от этого поведения. Механизм обратной связи позволяет системе управления регулировать физическую систему в режиме реального времени.

Механизм обратной связи может быть реализован с использованием различных методов, таких как пропорциональное управление, интегральное управление и дифференциальное управление. Эти методы можно комбинировать для создания более совершенных систем управления, способных регулировать сложные физические системы.

В заключение, линейная система управления является мощным инструментом, который используется в различных отраслях промышленности для регулирования физических систем. Он состоит из четырех основных компонентов: входных и выходных сигналов, системного объекта, контроллера и механизма обратной связи. Каждый из этих компонентов играет решающую роль в обеспечении эффективного регулирования физической системы.

Линейные и нелинейные системы управления

Системы управления являются неотъемлемой частью современной техники, от простых бытовых приборов до сложных аэрокосмических систем. Они используются для регулирования и манипулирования поведением системы, гарантируя, что она ведет себя желаемым образом. Системы управления можно разделить на две категории: линейные и нелинейные системы управления.

Линейные системы управления характеризуются их линейными уравнениями. Это означает, что математические отношения между входными и выходными сигналами просты и предсказуемы. Линейные системы часто используются в приложениях, где требуется точное управление, например, в промышленной автоматизации и робототехнике. Их также относительно легко проектировать и анализировать, поскольку их уравнения просты и предсказуемы.

Нелинейные системы управления, с другой стороны, имеют более сложные математические зависимости. Они используются в приложениях, где требуется более сложное поведение, например, в аэрокосмических системах для учета эффектов сопротивления, турбулентности и других переменных. Нелинейные системы также используются в биологических системах, где поведение системы сильно зависит от начальных условий и окружающей среды.

Характеристики систем линейного управления

Системы линейного управления обладают рядом характеристик, которые делают их идеальными для определенных применений. Одним из основных преимуществ линейных систем является их предсказуемость. Поведение линейной системы можно легко смоделировать и проанализировать с помощью математических уравнений. Это упрощает проектирование и оптимизацию системы для конкретного приложения.

Еще одним преимуществом линейных систем является то, что ими относительно легко управлять. Математические уравнения, управляющие поведением линейной системы, просты, и ими можно легко манипулировать для достижения желаемого поведения. Это делает линейные системы идеальными для приложений, где требуется точное управление, например, в производстве и робототехнике.

Однако у линейных систем есть и недостатки. Одним из основных ограничений линейных систем является то, что они не так универсальны, как нелинейные системы. Линейные системы могут обрабатывать только простые отношения между входными и выходными сигналами. Они не могут справиться с более сложным поведением, таким как хаотичное поведение или непредсказуемая реакция на изменения входных сигналов.

Характеристики нелинейных систем управления

Нелинейные системы управления имеют несколько характеристик, которые делают их идеальными для определенных приложений. Одним из основных преимуществ нелинейных систем является то, что они могут обрабатывать более сложное поведение. Нелинейные системы могут моделировать и анализировать сложные отношения между входными и выходными сигналами, что делает их идеальными для приложений, в которых поведение системы сильно зависит от начальных условий и окружающей среды.

Еще одним преимуществом нелинейных систем является то, что они более универсальны, чем линейные системы. Нелинейные системы могут обрабатывать широкий спектр поведения, от простых колебаний до хаотического поведения. Это делает их идеальными для передовых технологий, таких как искусственный интеллект и автономные системы.

Однако у нелинейных систем есть и недостатки. Одно из основных ограничений нелинейных систем заключается в том, что они более сложны, чем линейные системы. Нелинейные системы требуют большей вычислительной мощности, их сложнее проектировать и анализировать. Это делает их менее подходящими для приложений, где важны простота и предсказуемость.

Преимущества и недостатки каждого из

В целом, выбор между линейной и нелинейной системами управления зависит от конкретного применения. Линейные системы управления проще и легче проектировать и анализировать, но они не так универсальны, как нелинейные системы. Нелинейные системы более сложны и требуют большей вычислительной мощности, но они могут обрабатывать более сложное поведение и часто используются в передовых технологиях.

Во многих случаях для достижения желаемого поведения можно использовать комбинацию как линейных, так и нелинейных систем управления. Например, линейная система может использоваться для обеспечения точного управления системой, а нелинейная система может использоваться для учета непредсказуемого поведения или факторов окружающей среды.

Математическое представление линейных систем управления

Линейные системы управления могут быть математически представлены двумя способами: передаточные функции и представление в пространстве состояний.

Передаточные функции

Передаточные функции описывают соотношение между входными и выходными сигналами в линейной системе управления. Обычно они представляются в виде отношения полиномов и могут использоваться для анализа стабильности и производительности системы управления.

Представление в пространстве состояний

Представление в пространстве состояний является более общим способом представления линейных систем управления. Он использует набор дифференциальных уравнений для описания поведения системы во времени.

В целом системы линейного управления являются важной частью современных технологий и играют решающую роль в регулировании поведения физических систем. Понимание компонентов и математических представлений этих систем важно для всех, кто интересуется инженерией, физикой или автоматизацией.

Узнайте больше о том, как Решения системы управления Collimator могут помочь вам ускорить разработку. Запланируйте демонстрацию с одним из наших инженеров сегодня.

Предиктивное управление линейной моделью – д-р Костас Алексис система. Это введение дает только представление о том, что такое MPC и что он может делать. На самом деле, MPC — это солидная и крупная исследовательская область сама по себе.

В основе идеи MPC лежит тот факт, что модель динамической системы (в нашем случае транспортного средства) используется для прогнозирования будущей эволюции траекторий состояний с целью оптимизации управляющего сигнала и учета возможного нарушения траектории состояния, ограничивая вход допустимым набором значений. Концепция показана на рис. 1. 

Рис. 1. Базовая концепция управления с прогнозированием моделей как решения, основанного на модели и оптимизации.

Стратегии отступающего горизонта

Модель прогнозирующего управления опирается на концепцию вывода оптимального управления отступающим горизонтом. Согласно этому подходу, в момент времени t мы решаем найти оптимальную последовательность управления на конечном будущем горизонте из N шагов. Соответствующая формулировка показана ниже:
​

Основываясь на концепции отступающего горизонта, мы получаем оптимальную последовательность из N шагов, но мы применяем только ее первый элемент – первое оптимальное управление движением-действием у* (т). В момент времени t+1 мы получаем новые измерения/оценки состояния и повторяем оптимизацию. По сути, мы используем обратную связь для обновления оптимизации на временном горизонте, выбранном для прогнозирования будущей эволюции выходных данных системы.

Получение хорошей модели для прогнозирующего управления

MPC использует предоставленную модель для своих вычислений. Фактически, выбор модели играет важную роль в отношении вычислительной сложности алгоритма, его теоретических свойств (например, устойчивости). В то же время выбранная цель и наложенные ограничения также влияют на эти свойства и определяют их.

Хорошей моделью для MPC является модель, которая является достаточно описательной, фиксирует доминирующую и важную динамику системы, но при этом остается достаточно простой, чтобы можно было решать задачу оптимизации в режиме реального времени. Нахождение хорошего баланса между этими двумя требованиями и есть баланс. Хорошая модель максимально проста, но не проще.

Таким образом, перед построением модели, которая будет использоваться с методами управления с прогнозированием моделей, необходимо ответить на следующие вопросы:

• Должна ли система — для целей управления — быть захвачена с помощью нелинейной, линейной или гибридной динамики?
• Какова необходимая для управления система?
• Можем ли мы отделить систему? Какие предположения необходимы? Являются ли они разумными?0141 ​

  Задача оптимального управления с ограничениями линейного отслеживания ссылок MPC принимает форму:
  ​

  где:

  Эта выпукло-квадратичная программа (КП) может быть переписана в более общем виде:
  ​

  И вывод ее решений может быть выполнен с использованием современных методов выпуклой оптимизации.

  Проектирование и внедрение линейного MPC

  Проектирование, внедрение и эффективное выполнение управления с прогнозированием моделей — очень сложная задача, требующая глубокого понимания методов оптимизации и сильных навыков кодирования. Однако большой успех метода привел к тому, что для достижения этой цели можно достаточно легко использовать передовые программные средства. Хотя глубокое понимание всегда полезно, реализация одного MPC может быть не чем иным, как написанием очень короткой абстрактной программы.

  Отличным инструментом является «CVXGEN: Генерация кода для выпуклой оптимизации». CVXGEN генерирует быстрый пользовательский код для небольших QP-представимых задач выпуклой оптимизации, используя онлайн-интерфейс без установки программного обеспечения. С минимальными усилиями превратите математическое описание задачи в быстрое решение.

  Как видно из соответствующего примера «Пример: управление с прогнозированием модели (MPC)», следующего кода CVX достаточно для создания автоматически сгенерированного кода C для линейного MPC:
  ​

   размеры
    m = 2 # входы. 
    n = 5 # состояний.
    Т = 10# горизонт.
  конец
  параметры
    A (n,n) # матрица динамики.
    B (n,m) # матрица переноса.
    Q (n,n) psd # состояние стоимости.
    Q_final (n,n) psd # стоимость конечного состояния.
    R (m,m) psd # входная стоимость.
    x[0] (n) # начальное состояние.
    u_max неотрицательное # предел амплитуды.
    S неотрицательное # предел скорости нарастания.
  конец
  переменные
    x[t] (n), t=1..T+1 # состояние.
    u[t] (m), t=0..T # ввод.
  конец
  минимизировать
    sum[t=0..T](quad(x[t], Q) + quad(u[t], R)) + quad(x[T+1], Q_final)
  при условии
    x[t+1] == A*x[t] + B*u[t], t=0..T # ограничения динамики.
    abs(u[t]) <= u_max, t=0..T # максимальное ограничение поля ввода.
    norminf(u[t+1] - u[t]) <= S, t=0..T-1 # ограничение скорости нарастания.
  конец
   

  Примеры использования модельного прогнозирующего управления в воздушной робототехнике

  В следующих четырех документах представлены показательные примеры использования модельного прогнозирующего управления для задачи управления полетом (и, в одном случае, физическим взаимодействием) воздушной робототехники:

  Linear MPC:

  • К. Алексис, Г. Николакопулос, А. Цес «Управление квадрокоптером с прогнозированием модели: экспериментальные исследования положения, высоты и положения» , Теория и приложения управления IET, DOI (10.1 049/iet-cta.2011.0348), награжден премией IET 2014 Premium Award за лучшую статью по теории управления и приложениям. [Загрузить документ] ​
  • Филипп Эттерсхаген, Амир Мельцер, Стефан Лойтенеггер, Костас Алексис, Роланд Ю. Зигварт,  «Явные стратегии прогнозирующего управления и L1-навигации для отслеживания траектории БПЛА с неподвижным крылом» 901 35 , Средиземноморская конференция по контролю, 2014 г., Палермо, Италия, 16–19 июня 2014 г., с. 1159-1165 [ Скачать статью ]

  Robust Linear MPC:

  • K. Alexis, C. Papachristos, R. Siegwart, A. Tzes,  «Надежная модель прогнозирующего управления полетом беспилотных вертолетов» 9 0135 , Журнал Intelligent and Robotic Systems, Springer (DOI: 10.