Количество теплоты. Тепловой баланс 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Введение

Все тела состоят из атомов и молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют между собой. Нас интересует суммарная энергия их движения (кинетическая) и взаимодействия (потенциальная) – внутренняя энергия тела.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: выполняя работу и с помощью теплообмена.

Про механическую работу мы уже говорили, в ответвлении подробнее рассмотрим, как это связано с изменением внутренней энергии.

Механическая работа и превращение энергии

В механике мы использовали закон сохранения механической энергии:

Полная механическая энергия системы, в которой действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Под полной механической энергией мы понимаем сумму кинетической и потенциальной энергии. Значит, энергия превращается из кинетической в потенциальную, и наоборот, чтобы их сумма оставалась постоянной (см. рис. 1).

Рис. 1. Превращение кинетической и потенциальной энергий

Изменение кинетической энергии равно изменению потенциальной энергии со знаком минус – это значит, на сколько увеличилась кинетическая энергия, на столько же уменьшилась потенциальная. А работа консервативных сил равна этому изменению:

Что же происходит с энергией тела, если на него действуют неконсервативные силы, например сила трения? Механическая энергия не сохраняется, она превращается в другие виды энергии, в частности в тепловую (или внутреннюю энергию тела) (см. рис. 2).

Рис. 2. Превращение механической энергии в тепловую

Работа неконсервативной силы равна изменению механической энергии (а оно равно изменению внутренней энергии со знаком минус, для превращения кинетической энергии в потенциальную мы записывали так же).

При изучении тепловых явлений нас как раз интересует изменение внутренней энергии.

Передача энергии от более теплого объекта к менее теплому

Рассмотрим второй способ изменения внутренней энергии тела – это передача энергии от более теплого объекта к менее теплому. Назвали это теплопередачей и выделили виды теплопередачи: через излучение и через соударения молекул, назвав это теплопроводностью (см. рис. 3).

Рис. 3. Виды теплопередачи

Теплопередача может сопровождаться перемещением вещества, этот процесс мы назвали конвекцией.

Но для того чтобы количественно описывать тепловые процессы, нам недостаточно знать сам факт, что теплота передается.

Предположим, что в системе тел неконсервативные силы не совершают механическую работу. Рассмотрим энергию, которую передает или получает тело в результате теплообмена. Вследствие этого изменяется его внутренняя энергия. Эту полученную энергию, равную изменению внутренней энергии, назовем теплотой, а для ее количественного выражения часто будем употреблять название количество теплоты.

О терминах «теплота» и «количество теплоты»

Мы определили теплоту как энергию, которую передает или получает тело в процессе теплообмена. Это физическая величина, единицы измерения у нее те же, что и для энергии. То есть можно сказать «теплота равна 10 Дж» и т. д. Но в русском языке сложилась такая ситуация: если о многих других величинах можно сказать «какая масса?», «какая скорость?», то к теплоте более естественно применить вопрос «сколько?». То есть не «чему равна теплота?», а «сколько теплоты?», или, другими словами: «какое количество теплоты?». Это понятие, «количество теплоты», мы применяем наряду с понятием «теплота», но стоит помнить, что подразумевается одна и та же физическая величина. Просто иногда удобнее сказать «теплота передалась», а иногда «количество теплоты равно 10 Дж».

Обратите внимание: теплота равна изменению внутренней энергии тела. То есть мы не будем говорить об абсолютном количестве теплоты, а только о его изменении. То есть отвечать на вопрос: «Сколько теплоты получило или передало тело?». А привычные нам понятия «тепло/холодно» лучше всего описывает такая физическая величина, как температура.

Ощущаем ли мы температуру?

Касаясь чашки с горячим чаем, вы чувствуете ее тепло (см. рис. 4).

Рис. 4. Чашка с горячим чаем

Кажется, что мы определяем ее температуру и можем судить о внутренней энергии. А попробуйте провести следующий опыт: опустите одну руку в теплую воду, другую – в холодную, чтобы руки «привыкли» к температуре (см. рис. 5).

Рис. 5. Проведение эксперимента

А затем поместите их обе в воду комнатной температуры. Одной рукой вы почувствуете холод, другой – тепло. Получается, что наши ощущения связаны не с абсолютным значением температуры тела, а с разностью температур тела и нашей руки и с направлением теплообмена между ними.

Одна рука чувствует тепло, поскольку теплота передается от воды к руке. А вторая рука чувствует холод, поскольку тепло передается от руки к воде. При этом в случае холодной воды это не вода передает руке холод, а рука отдает воде тепло.

Конечно, мы иногда говорим «закрой дверь – холод напустишь» (как будто подразумеваем передачу именно холода), но это обывательский оборот, который закрепился в языке.

Например, при игре в пятнашки мы всегда двигаем сами «костяшки», но часто говорим о перемещении пустой клетки.

Мы говорим: «становится темно». Хотя темнота – это отсутствие света. Августин Блаженный говорил: «Нет зла, есть недостаток добра».

Так и с холодом – это отсутствие тепла. Нет передачи холода, есть теплопередача в том или ином направлении. Поэтому и лед, и чай, укутанные в шубу, будут некоторое время сохранять температуру, здесь у шубы одна и та же функция – теплоизоляция.

Количество теплоты

Обычно количество теплоты обозначается буквой Q. Количество теплоты – это изменение внутренней энергии при теплообмене, значит, эта величина измеряется, как и энергия, в джоулях: [Q] = Дж.

Обозначим внутреннюю энергию U. Тогда определение количества теплоты можно записать следующим образом:

Q = ΔU при равной нулю механической работе внешних сил (о чем мы договорились в начале урока).

Если тело получило 10 Дж теплоты и если тело потеряло 10 Дж теплоты – это не одно и то же (см. рис. 6).

Рис. 6. Получение и потеря теплоты

Как это обозначить? Для этого можем использовать удобный математический инструмент – отрицательные числа. Мы его уже использовали для обозначения направления движения. Если рассматривать прямолинейное движение вдоль одной прямой, удобно выбрать ось координат и одно направление считать положительным (см. рис. 7).

Рис. 7. Выбор положительного направления

В проекции на эту ось скорости тел 5 м/с и –5 м/с означают, что тела движутся со скоростью 5 м/с в противоположных направлениях.

Так и здесь: договоримся, что если тело получает теплоту (наши руки получили от теплой воды 10 Дж тепла), то Q положительно (запишем Q = 10 Дж), а если отдает – отрицательно, запишем Q = –10 Дж.

Остановимся пока на изучении тех случаев, когда агрегатное состояние вещества не меняется. Тогда если передать тепло телу, то оно нагреется, увеличится его температура (см. рис. 8)

.

Рис. 8. Агрегатное состояние вещества не изменяется при получении теплоты

Разберемся, как количественно описать этот процесс.

Чайник закипит быстрее, если в него залить теплую воду, а не холодную (см. рис. 9).

Рис. 9. Закипание чайника с теплой и холодной водой

То есть чем большей разности конечной и начальной температур нужно достичь, тем больше нужно передать энергии. Полный чайник будет закипать дольше, чем почти пустой (см. рис. 10).

Рис. 10. Закипание полного чайника и полупустого

То есть чем больше масса воды, тем больше нужно передать энергии, чтобы ее нагреть. И наверняка есть разница, нагреть на одни и те же 10 градусов килограмм воды или килограмм железа – это тоже нужно учесть (см. рис. 11).

Рис. 11. Нагревание разных веществ

Можно провести эксперименты и установить более точные закономерности.

Оказывается, количество теплоты, которое необходимо передать телу, прямо пропорционально изменению температуры: , где  обозначает изменение температуры: конечная температура минус начальная .

Если тело отдает тепло, то оно охлаждается. Конечная температура будет меньше начальной: . Тогда . Количество теплоты также будет . Это согласуется с введенным понятием количества теплоты: если тело отдает тепло, то .

Экспериментально также было установлено, что:  (количество теплоты, которое необходимо передать телу, прямо пропорционально массе тела).

Почему изменение внутренней энергии пропорционально массе?

Количество теплоты, которое получает тело, идет на увеличение его внутренней энергии. Внутренняя энергия – это суммарная энергия частиц вещества: атомов или молекул. Значит, изменение внутренней энергии должно быть пропорционально количеству частиц: .

Однако таким параметром, как количество молекул, мы пользуемся редко. Более удобной характеристикой, эквивалентной количеству частиц данного вещества, является масса.

Масса вещества равна массе одной частицы (атома или молекулы), умноженной на количество частиц: , тогда количество молекул равно .

Получаем, что  или , т. к. масса одной молекулы – величина постоянная для данного вещества и она будет заложена в коэффициенте пропорциональности, который определяется отдельно для каждого вещества и учитывает его параметры: массу молекул, связь между ними, связь кинетической энергии молекул и температуры и т. д.

Удельная теплоемкость

Количество теплоты пропорционально массе тела и изменению его температуры:

Кроме того, количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы на данную температуру, зависит от вещества: для спирта нужно меньше теплоты, чем для воды (см. рис. 12), а для золота – меньше, чем для железа (см. рис. 13).

Рис. 12. Количество теплоты для нагревания воды и спирта

Рис. 13. Количество теплоты для нагревания железа и золота

Для данного вещества количество теплоты, которое нужно передать для нагревания данной m на данную , оказалось постоянной величиной.

Отношение  назвали удельной теплоемкостью, которую принято обозначать буквой c. Это количество теплоты, которое нужно передать 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °С (или 1 К, потому что мы говорим об изменении температуры, а цена деления этих двух шкал одинакова (см. рис. 14)).

Рис. 14. Шкалы температур Цельсия и Кельвина

Для разных веществ это отношение отличается.

Единицы измерения удельной теплоемкости:

Различные вещества имеют различные удельные теплоемкости. Почему это так – поговорим в ответвлении.

c = const

Удельная теплоемкость с зависит от температуры t. Чтобы нагреть один и тот же железный шарик с 10 градусов до 11 и с 200 до 201 – нужно разное количество теплоты (см. рис. 15).

Рис. 15. Нагрев одного и того же шарика на 1 градус

Изменение удельной теплоемкости с изменением температуры достаточно мало, поэтому для решения задач мы можем считать, что с = const и зависимость  линейная (на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества (см. рис. 16)).

Рис. 16. Линейная зависимость  на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества

На самом деле, с, кроме температуры, зависит и от давления, но обычно мы будем решать задачи, в которых описаны процессы при нормальном атмосферном давлении, поэтому и здесь можно считать с = const.

Почему у веществ различные удельные теплоемкости

Почему для нагревания одной и той же массы на одну и ту же температуру для разных веществ нужно разное количество энергии?

Мы определили внутреннюю энергию тела как сумму кинетической и потенциальной энергии всех частиц тела. Когда теплота передается телу, часть ее идет на увеличение кинетической энергии (а значит, увеличение температуры), а часть – на увеличение потенциальной энергии частиц (см. рис. 17).

Рис. 17. Внутренняя энергия тела

У разных веществ соотношение этих частей разное.

Например, двум разным телам передали 100 Дж теплоты (см. рис. 18).

Рис. 18. Нагревание разных тел

У одного тела 40 Дж ушло в кинетическую энергию, а 60 – в потенциальную. У другого в кинетическую энергию перешло 20 Дж, 80 – в потенциальную. Итого тела получили одинаковое количество теплоты, но первое тело нагрелось больше, чем второе, т. к. кинетическая энергия его частиц увеличилась сильнее (40 Дж > 20 Дж). Это значит, что удельная теплоемкость второго вещества больше – ведь его труднее нагреть, чем первое.

Для разных веществ полученная энергия может распределяться по-разному – для нас это не ново.

Возьмем три мяча (см. рис. 19): хорошо накачанный, спущенный и деревянный.

Рис. 19. Опыт с тремя мячами

Если ударить по ним, сообщив одинаковую энергию, полетят они с разной скоростью. Часть переданной энергии пойдет на неупругую деформацию мяча и обуви бьющего, а часть – на увеличение кинетической энергии мяча. Для перечисленных мячей соотношение этих частей будет разное.

Значения удельных теплоемкостей различных веществ уже измерены, их можно найти в соответствующих таблицах.

Итак, на основе всего вышесказанного можно записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

Процессы нагревания и охлаждения отличаются лишь знаком , так что формулу можно использовать и для расчета количества теплоты, которое выделяет тело при охлаждении.

Для задач, которые мы будем решать в ближайшее время, нам достаточно такого очевидного утверждения: тепло передается от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой до тех пор, пока температуры этих тел не уравняются (см. рис. 20).

Рис. 20. Теплообмен между телами с разной температурой

Более точно эта закономерность сформулирована в виде законов термодинамики, но их мы будем подробно изучать позже.

Тепловой баланс

Мы сейчас рассматриваем изменение внутренней энергии тел через передачу теплоты. Если выделить систему тел, которые будем рассматривать вместе в рамках решения конкретной задачи, то возможны два варианта.

Первый – энергия может быть получена извне этой системы (см. рис. 21)

Рис. 21. Теплообмен с другими телами вне системы

(например, теплообмен с другими телами вне системы, превращение механической энергии в тепловую и т. д.). Второй вариант – считаем, что энергия передается посредством теплообмена только внутри системы, тогда суммарная энергия системы не меняется (см. рис. 22).

Рис. 22. Теплообмен только внутри системы

Рассмотрим первый случай, когда тепло передается системе тел извне.

Задача 1

В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 5 кг воды при температуре 20 °С (см. рис. 23).

Рис. 23. Задача 1

Найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Передачей тепла в окружающую среду пренебречь.

Имеется два тела: кастрюля и вода. Нужно передать какое-то количество теплоты, чтобы нагреть их. Потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем – значит, все тепло пойдет на нагревание кастрюли с водой.

Потери тепла

Предположим, что для выполнения условия задачи мы поставили кастрюлю с водой на электроплиту. Понятно, что часть тепла, которое выделяет плита, будет тратиться на нагревание кастрюли, окружающего воздуха и самой электроплиты (см. рис. 24).

Рис. 24. Потери тепла на нагревание кастрюли, окружающего воздуха и самой электроплиты

Это ненужные нам «потери тепла», как их называют. Но без них не обойтись – кастрюля и окружающий воздух неизбежно будут греться вместе с водой.

Обычно потери тепла незначительные и мы их можем не учитывать. Если в задаче отдельно не оговорено иное, потерями при решении пренебрегаем. Если же мы хотим получить более точное решение, придется учитывать (и рассчитывать) эти потери.

В нашей задаче в условии прямо сказано: «Передачей тепла в окружающую среду пренебречь».

Если бы в условии не были даны материал и масса кастрюли, то подразумевалось бы, что нагреванием самой кастрюли тоже можно пренебречь. Однако в данной конкретной задаче сказано, что кастрюля алюминиевая (то есть можно найти ее удельную теплоемкость по таблице), а также дана масса кастрюли. Значит, можно и нужно посчитать, какое количество теплоты пойдет на нагревание самой кастрюли.

Для нагревания алюминиевой кастрюли нужно:

Для нагревания воды нужно:

Всего нужно передать:

Массы воды и кастрюли даны в условии, удельные теплоемкости можно найти в таблице. Вода должна нагреться от  до кипения, то есть до . Кастрюля нагревается вместе с водой, поэтому изменение ее температуры будет таким же:

Осталось подставить численные данные и найти ответ.

Решение задачи

Итак, мы получили систему уравнений:

Численные данные из условия:

Из таблицы:

Вычисляем:

Ответ: .

В предыдущем ответвлении мы говорили о том, учитывать ли потери теплоты. В данной задаче мы пренебрегли потерями на нагревание окружающего воздуха, но учли нагрев кастрюли. Если решить задачу, не учитывая нагрев кастрюли, останется количество теплоты, необходимое для нагревания только воды:

Как видим, этот результат отличается от полученного ранее приблизительно на 6 %. Много это или мало – зависит от цели. Если мы греем воду для чая, то погрешностью в 6 % можно пренебречь. Если же вода нужна для выращивания клеток в биологической лаборатории со строгим температурным режимом, то 6 % могут оказаться очень большой разницей и пренебрегать  нельзя.

Теперь рассмотрим модель, в которой можно не учитывать теплообмен системы тел с окружающими телами: тепло только передается от одного тела к другому.

Задача 2

В чашке находится горячий чай при температуре 95 °С (см. рис. 25).

Рис. 25. Задача 2

Масса чая – 150 г. Определите массу холодной воды, которую нужно долить в чашку с чаем, чтобы понизить температуру чая до 60 °С. Температура холодной воды – 5 °С. Теплоемкость чая считать равной теплоемкости воды, потерями тепла пренебречь.

Почему чай будет остывать? Мы долили в чашку холодную воду, поэтому чай будет отдавать тепло, его температура будет уменьшаться (см. рис. 26).

Рис. 26. Доливание холодной воды в чашку

Вода будет получать тепло, ее температура будет увеличиваться. В некоторый момент температура воды станет равной температуре чая, теплообмен прекратится. В условии сказано, что потерями тепла можно пренебречь, значит, все тепло, которое отдал чай, получит вода.

Чай отдал , вода получила . Тогда .

Откуда в формуле появились модули

Было оговорено, что направление теплопередачи обозначать знаком количества теплоты: плюс – если тело получает теплоту, и минус – если отдает (см. рис. 27).

Рис. 27. Получение (слева) и отдача (справа) теплоты

Если записывать  как , знак Q получится таким, как мы договорились.

Можно использовать такой подход: записать общее количество теплоты для всех тел ( и приравнять его к нулю – суммарная внутренняя энергия системы не изменилась, теплообмен вне системы равен нулю:

Q чая и воды имеют противоположные знаки.

Можно направление теплообмена учесть по-другому: записать модули  и  (то есть при вычислении  просто от большей температуры отнимаем меньшую), но перенести в правую часть уравнения переданную теплоту, оставив в левой части полученную:

То есть сколько тепла отдал горячий чай, столько и получила холодная вода.

Решать задачи можно любым удобным способом, главное, чтобы направление теплообмена было учтено правильно.

Из условия: ; изменения температур: , . На этом физическая часть решения закончена, осталось лишь выразить неизвестную величину, подставить численные значение и получить ответ.

Решение задачи

Имеем систему уравнений:

Уравнений много, но все они очень простые. Подставим значения и найдем изменение температуры:

Второе и третье уравнение подставим в первое:

С учетом , сократим на теплоемкость:

Подставим численные значения:

Если в задаче будет больше тел, то алгоритм решения будет аналогичным:

1) определить, какие тела получают тепло, а какие отдают;

2) записать общее количество теплоты, которое было отдано и которое было получено телами;

3) приравнять модули полученного и отданного тепла.

Либо же не брать модули, оставить разные знаки Q для разных направлений теплообмена и сумму Q внутри замкнутой системы приравнять нулю, как мы показали в ответвлении.

А дальше останется только техника – математические расчеты.

Итоги

В подобных задачах всегда есть баланс: сколько теплоты одни тела отдают, столько другие тела получают. Они так и называются: задачи на тепловой баланс. В этом уроке мы рассмотрели процессы, при которых изменялась температура, но не рассмотрели процессы изменения агрегатного состояния вещества. Но мы можем взять лед при температуре 0 ℃, расплавить его и получить воду при 0 ℃ – ∆t равно нулю (см. рис. 28).

Рис. 28. Плавление льда

Греть его для этого нужно, энергии этот процесс требует. Значит, здесь что-то другое, модель не работает.

Например, тепло полученное от солнца, идет на то, чтобы расплавить лед в замерзших лужах. Другой пример: если надолго оставить на плите кастрюлю с водой, то тепло будет тратиться на испарение воды, превращение ее в пар. Как решать задачи с процессами агрегатных превращений – плавлением, парообразованием и пр. – мы рассмотрим на следующем уроке.

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
2. А.В. Перышкин. Физика 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 237 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Сайт объединения учителей Санкт-Петербурга (Источник)
2. Интернет-сайт «Класс!ная физика — для любознательных» (Источник)
3. 3Интернет-сайт «Класс!ная физика — для любознательных» (Источник)

Домашнее задание

1. Какие вы знаете способы изменения внутренней энергии?
2. Назовите 3 вида теплопередачи. В каком из них теплопередача может сопровождаться перемещением вещества?
3. Что такое количество теплоты, в каких единицах оно измеряется?
4. Что такое удельная теплоемкость вещества? В каких единицах она измеряется? Где ее можно посмотреть?
5. Металлическую деталь, масса которой 200 г, нагрели до 100 , а затем опустили в воду массой 800 г и температурой 20 . Через некоторое время температура воды и детали стала равна 25 °С. Определите удельную теплоемкость металлической детали. Тепловыми потерями пренебречь.

Документ «Виды теплопередачи. Теплопроводность, конвекция, излучение.»

Проект   по   физике.

Тема: Виды теплопередачи. Теплопроводность, конвекция,
излучение.

Город
Истра 2019г.

Содержание:

1.      Титульный
лист. Содержание………………………………………….…….2

2. Введение……………………………………………………………………. ….3

3.       Глава
1. Основная  часть

3.1     Теплопроводность……………………………………………………..4-6

3.2     Конвекция………………………………………………………………6-7

3.3     Излучение………………………………………………………………8-9

4.      Глава
2. Практическая часть, опыты …………………………………….10-15

4.1  Теплопроводность

4.2   Конвекция

4.3   Излучение

5. Заключение. Выводы………………………………………………………….16
6. Список  использованной  литературы……………………………………….17

Введение.

Теплота — кинетическая часть внутренней энергии вещества,
определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это
вещество состоит. Мерой интенсивности движения молекул является температура.
Количество теплоты, которым обладает тело при данной температуре, зависит от
его массы; например, при одной и той же температуре в большой чашке с водой
заключается больше теплоты, чем в маленькой, а в ведре с холодной водой его
может быть больше, чем в чашке с горячей водой (хотя температура воды в ведре и
ниже). Теплота играет важную роль в жизни человека

Теплопередача — физический процесс передачи тепловой
энергии от более горячего тела к более холодному. Когда физические тела одной
системы имеют разную температуру, то происходит передача тепловой энергии, или
теплопередача от одного тела к другому до наступления термодинамического
равновесия. Самопроизвольная передача тепла всегда происходит от более горячего
тела к более холодному. Теплопередачу невозможно остановить, можно только
замедлить её. Теплопередача сопровождает многие процессы в природе (например,
ход эволюции звёзд и планет, метеорологические процессы на поверхности Земли и
т. д.), в технике и в быту. Теплообмен между двумя теплоносителями через
разделяющую их твёрдую стенку или через поверхность раздела между ними
называется теплопроводностью.

 Различают три вида теплопередачи: теплопроводность,
конвекция и излучение.

Глава 1. Основная  часть

                                                     3.1
Теплопроводность.

Свойство тел передавать тепло от более
нагретых своих частей менее нагретым называют теплопроводностью.

С давних времен и до сегодняшних дней люди
задаются вопросом, как сохранить тепло. Проблемы поддержания температурного
режима в доме, проблемы, связанные с недостаточно теплой одеждой и посудой
наиболее часто становились причиной различных болезней, плохого питания и
неспособности противостоять природным условиям. Решение этих проблем напрямую
связано с теплопроводностью. Человеку важно знать, из какого материала состоит
тот или иной предмет, понимать, от чего зависит его теплопроводность, чтобы
быть готовым к его реакции в разных температурных условиях. Так почему же
некоторые предметы имеют хорошую теплопроводность, а некоторые совсем не
проводят тепло?

Явление теплопередачи изучалось несколько веков. Но, ни в
древности, ни в средние века оно не было изучено до конца. Были лишь простые и
единые описания теплопередачи. Ученые утверждали, что если температура вещества
повышается, то оно получает теплоту, а если температура понижается, то вещество
выделяет теплоту в окружающую среду.

На протяжении многих веков ученые изучали
тепловые явления, однако их деятельность получила развитие только в XVIII веке
благодаря изобретенному Галилеем термометру. Первые исследования с помощью
термометра были посвящены калориметрии — методу измерения количества теплоты,
изучению теплового расширения тел, явлений теплопроводности. Поэтому, можно
считать, что основные понятия о теплоте появились именно в XVIII веке.

Одна из значимых работ появилась в 1701 году и
была посвящена вопросам теплоты. Знаменитый ученый Ньютон сформулировал закон
охлаждения тел. В законе говорилось о том, что температура тела уменьшается
пропорционально по мере охлаждения, приближаясь к температуре окружающей среды.
Выяснилось, что скорость охлаждения зависит от параметра k=αAC (коэффициента
теплопроводности). Ньютон доказал, что с увеличением коэффициента k, тело будет
охлаждаться быстрее

Дальнейшие исследования передачи теплоты показали, что
процесс охлаждения осуществляется различными способами, которые имеют разную
физическую силу. Так возникли излучение теплопроводности и тепловое излучение.
Эти два самостоятельных направления отличаются друг от друга тем, что тепловое
излучение может осуществляться даже в полном вакууме, а излучение
теплопроводности нет, также первое не требует прямого контакта при
теплопередаче, а для второго оно необходимо. При теоретическом анализе,
основанного на законе охлаждения Ньютона, произошли некоторые трудности, но
Фурье сформулировал, что поток тепла пропорционален разности градиенту
температуры, таким образом, он сформулировал закон теплопроводности. Закон
Фурье показывает, что количество теплоты Q, проходящее через площадку S, за
время T, вдоль направления X определяется по формуле:

где dT/dx — изменение температуры на единицу длины, k —
коэффициент теплопроводности.

Теплопроводность происходит из-за
движения тепла и взаимодействия его составляющих частиц друг с другом. Процесс
теплопроводности стремиться сделать температуру всего тела одинаковой. Вообще,
теплопроводность — это свойство тел проводить тепло, основанное на теплообмене,
которое происходит между атомами и молекулами тела. Однако, при
теплопроводности не происходит перенос вещества от одного конца тела к другому.
Все потому, что у жидкостей теплопроводность небольшая. Газы тоже имеют
маленькую теплопроводность.

Рaзличные материалы имеют разную
теплопроводность, одни медленно проводят теплоту, другие — быстрeе. Поэтому и
количественный показатель теплопроводности — коэффициент теплопроводности (λ
(лямбда)) — бyдeт y всех материалов свой. С увеличением плотности, влажности и
температуры материала повышается λ. Коэффициент теплопроводности зaвисит oт
плотности, влaжности, тeмпературы и cтруктуры материала.

Из какой кружки вы предпочитаете пить горячий чай –
фарфоровой или металлической? Конечно, не желая получить ожог, вы выберите
фарфоровую.

Воздух, лёд, снег, являются плохими проводниками тепла.
Это спасает жизнь многим животным, обитающим в лесах и водных средах. Например,
тетерев зимой спит, зарывшись головой в снег. А благодаря тому, что водоёмы
покрываются льдом, который препятствует дальнейшему их промерзанию, выживают
многие представители водной фауны.

Невозможно представить мир без теплопроводности. Ведь это
явление, действительно, очень важно для жизни людей и животных.

Рис.1

3.2.   Конвекция.

Термин
» конвекция»  впервые  появился  в  1834  году.  Английский  ученый 
Вильям  Прут  предложил  ее  для  описания  перемещения  тепловых  масс  в 
нагретых  жидкостях. Однако же  само  исследование  конвекции  началось  лишь 
в   1916  году.  Было  установлено,  что переход  от  диффузии  к конвекции  в 
подогреваемых  снизу  жидкостях  возникает  при  достижении  определенных 
температур.  Немного  позже  это  значение  стало  называться  «числом 
Роэля». Оно  было  названо  в  честь  того,  кто  исследовал  данное 
явление.  Результаты  опытов  объяснили  перемещение  тепловых  потоков  под 
влиянием  силы  Архимеда.

При 
конвекции  внутренняя  энергия  передается  струями и  потоками  газа  или 
жидкости. В основе  явления конвекции  лежит  расширение  более  холодного 
вещества  при  соприкосновении  с  горячими  массами.  Тогда  нагреваемое
вещество  теряет  плотность  и становится  легче  по  сравнению  с  окружающим 
его  холодным  пространством.  Данная  характеристика  чаще  всего  наблюдается 
при перемещении  тепловых  потоков  при  нагревании  воды.

Если 
поместить  руку  над  горящей  лампой  или  плитой, можно почувствовать,  что 
над  ними  поднимаются  теплые  струи  воздуха.  Или, например, в  комнате 
теплый  воздух  в  середине  помещения  с  отопительными  приборами 
перемещается,  тогда  нагретые  потоки  воздуха  движутся  под  потолок,  а 
холодный  воздух  опускается  к поверхности  пола. Поэтому  при  включенном 
отоплении  вверху  комнаты  воздух  теплее, чем в нижней  части.

В 
природе  также  существует  конвекция. Она  участвует  в образовании 
газообразных  веществ  в  толще  земной  коры.  Рассмотрим  земной  шар  как 
сферу,  состоящую  из  нескольких  концентрических  слоев. В центре 
располагается  массивное  ядро,  которое  представляет собой  жидкую  массу 
высокой  плотности  с  содержанием  металлов. Окружают  ядро  жидкая  мантия 
и  литосфера. Верхний  слой  представляет  собой  земную  кору.  Литосфера 
сформирована  из  свободно  движущихся  потоков,  которые   перемещаются  по 
мантии. В  ходе  неравномерного  нагревания  участков  мантии  и  горных пород 
происходит  образование  конвективных  потоков. Под  воздействием 
конвективных  потоков  возникает  перемещение  континентов  и преобразование 
ложа  океанов.  На  конвекции завязана  возможность  парения  птиц. Менее 
плотные  и  более  теплые  воздушные  массы  при  неравномерном  нагревании у 
Земли  приводят  к  возникновению  потоков.  Такие  потоки  способствуют 
процессу  парения. Чтобы  птицам  преодолевать  без  больших  затрат   
определенные  расстояния,  они  должны  уметь  находить  подобные  потоки 
воздуха.

Также 
существует  два  вида  конвекции: естественная  и  вынужденная.  Пример 
естественной  конвекции  можно  наблюдать  при  перемещении  потоков  горячего 
и  холодного  воздуха  в  середине  помещения. Вынужденная  конвекция 
происходит,  если  перемешивать  жидкости  ложкой и т.д.(см.рис.2).

Рис.2

3.3. Излучение.

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение,
которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения
атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех
тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля.
Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону
электромагнитных волн. Впервые такое излучение было открыто английским
астрономом Вильямом Гершелем. В 1865 английский физик Дж. Максвелл доказал, что
ИК — излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой волны длиной
от 760нм до 1-2мм. Чаще всего весь диапазон ИК — излучения делят на области:
ближнюю (750нм-2.500нм), среднюю (2.500нм – 50.000нм) и дальнюю
(50.000нм-2.000.000нм).

Излучение можно представить себе как возникновение и
распространения волн, приводящее к возмущению поля. Распространение энергии
выражается в виде электромагнитного, ионизирующего и гравитационного излучений.
Электромагнитные волны – это возмущение электромагнитного поля. Они бывают
радиоволновыми, инфракрасными (тепловое излучение), терагерцовыми,
ультрафиолетовыми, рентгеновскими и видимыми (оптическими). Электромагнитная
волна имеет свойство распространяться в любых средах. Характеристиками
электромагнитного излучения являются частота, поляризация и длина. Наиболее
профессионально и глубоко природу электромагнитного излучения изучает наука
квантовая электродинамика. Она позволила подтвердить ряд теорий, которые широко
используются в различных областях знаний. Особенности электромагнитных волн:
взаимная перпендикулярность трех векторов — волнового, и напряженности
электрического поля и магнитного поля; волны являются поперечными, а вектора
напряженности в них совершают колебания перпендикулярно направлению ее
распространения.

Тепловое же излучение возникает
за счет внутренней энергии самого тела. Тепловое излучение — это излучение
сплошного спектра, максимум которого соответствует температуре тела. Если
излучение и вещество термодинамичны, излучение — равновесное. Это описывает закон
Планка. Но на практике термодинамическое равновесие не соблюдается. Так более
горячему телу свойственно остывать, а более холодному, напротив, нагреваться.
Данное взаимодействие определено в законе Кирхгофа. Таким образом, тела
обладают поглощающей способностью и отражающей способностью. Ионизирующее
излучение — это микрочастицы и поля, имеющие способность ионизировать вещество.
К нему относят: рентген и радиоактивное излучение с альфа, бета и гамма лучами.
При этом рентгеновское излучение и гамма-лучи являются коротковолновыми. А бета
и альфа частицы являются потоками частиц. Существуют природные и искусственные
источники ионизации. В природе это: распад радионуклидов, лучи космоса,
термоядерная реакция на Солнце. Искусственные это: излучение рентгеновского
аппарата, ядерные реакторы и искусственные радионуклиды. В быту используются
специальные датчики и дозиметры радиоактивного излучения. Всем известный
Счетчик Гейгера способен идентифицировать корректно только гамма-лучи. В науке
же используются сцинтилляторы, которые отлично разделяют лучи по энергиям.

 Гравитационным
считается излучение, в котором возмущение пространственно временного поля
происходит со скоростью света. В общей теории относительности гравитационное
излучение обусловлено уравнениями Эйнштейна. Что характерно, гравитация присуща
любой материи, которая движется ускоренно. Но вот большую амплитуду
гравитационной волне может придать только излучать большой массы. Обычно же
гравитационные волны очень слабые. Прибор, способный их зарегистрировать, — это
детектор. Излучение Хокинга же представляет собой скорее гипотетическую
возможность испускать частицы черной дырой. Эти процессы изучает квантовая
физика. Согласно данной теории черная дыра только поглощает материю до
определенного момента. При учете квантовых моментов получается, что она
способна излучать элементарные частицы.

 Рис.3

Глава 2.  Практическая
часть,  опыты.

Теплопроводность.

Опыт
1.

Цель опыта:
убедиться, что самой высокой теплопроводностью обладают металлы, причем у разных
металлов теплопроводность разная.

Теплопроводность — это вид передачи внутренней энергии характерен как для твердых веществ, так и для жидкостей и
газов. Теплопроводность различных веществ
отличается. Самой высокой теплопроводностью
обладают металлы, причем у разных металлов теплопроводность разная.

Чтобы убедиться в этом проведём опыт:

           Рис.4

Как показано на рисунке, приклеим
воском гвоздики к соединённым между собой медной и стальной проволоке, и начнём
нагревать место соединения проволок. Мы увидим, что гвоздики, прикрепленные
воском к медной проволоке, раньше отрываются, чем отрываются гвоздики от
стальной проволоки (см.рис.4) Этот опыт показывает, что по медной проволоке тепло передается быстрее, чем по стальной.

Вывод: мы убедились, что самой
высокой теплопроводностью обладают металлы, что у разных металлов
теплопроводность разная и, что теплопроводностьпроволоки меди выше
теплопроводности стальной проволоки.

Конвекция.

Одним
из естественных способов распространения теплоты в природе является конвекция.
Это наблюдается в жидкостях и газах. Основана конвекция на том, что участки
жидкости или газа при нагревании становятся менее плотными и поднимаются вверх,
а более холодные, более тяжелые слои опускаются вниз. Источник тепла обычно
помещается внизу, поэтому происходит непрерывное перемещение нагретых слоев
вверх, а холодных вниз. Но при невесомости, например, в помещении орбитальной
станции, такой способ распространения тепла не действует, ведь вес —
регулировщик теплоты — отсутствует.

Рассмотрим  
на  нескольких  опытах,  как  происходит  циркуляция  воздушных  масс, 
которые  образуют  вихревой  поток  и   способствуют  равномерному 
прогреванию  того  или  иного  продукта.

 Цель
опыта : выявить циркуляция воздушных потоков и научиться ее

                                              
Опыт 1.

Цель
опыта : выявить циркуляция воздушных потоков и научиться ее  определять.

Для 
опыта,  демонстрирующего  циркуляцию  воздушных  потоков,   потребуется 
стекло  от  керосиновой  лампы  или  бутылка  с  ровно  отрезанным  дном (см.
рис.5).

Итак. 
Поставим  стекло  на  горящую  свечу. Свеча  погаснет, так  как  горячий 
воздух  с продуктами  горения  уходит  вверх,  а свежему  воздуху  пройти 
негде. Но  если  в стекло  вставить  полоску  из бумаги,  она разделит 
внутреннее  пространство  на  две  половины:  в той ,  где  находится  свеча, 
горячий  воздух  будет   идти  вверх,  а  более  холодный  воздух  будет 
притекать  в  свече  сверху-  по другую  сторону  перегородки. Перегородка 
играет  важную  роль в  снабжении  свечи  свежим  воздухом  и  без  нее  не 
будет  циркуляции  воздуха.  Чтобы  убедиться, можно  выдернуть  бумажку  из 
бутылки.  Свеча  погаснет  моментально.

Вывод: 
мы научились определять циркуляцию воздушных потоков масс.

Рис.5

Опыт 
2

Циркуляция 
воздуха  в  помещении  —  это  то,  что  отвечает за  здоровье  людей, 
находящихся  в комнате. Именно  качественная  циркуляция  воздушных  масс  способствует 
предотвращению  возникновению  грибка  и  скопления  аллергенов.  Оптимальная 
циркуляция  воздуха  составляет  30 м3  в час  на  человека.  В  процессе 
работы  вентиляционной  системы  учитываются  такие  факторы,  как 
перемещение  воздушных  масс (см. рис.6).

Рис.6

Опыт 3.

Цель
опыта: определить то, что воздух в закрытых помещениях подвижен.

 Проделаем 
опыт,  который  подтверждает,  что воздух  в  закрытой  комнате  подвижен.

Для 
этого  нужна  бумажная  змея.  Ее можно  сделать из  листа  бумаги. Затем 
нарисовать  змею  и  вырезать  ее  ножницами. На  хвосте  змеи,  в  середине, 
выдавить  острием  карандаша  углубление.  Теперь  проверим,  действует  ли 
змея (см. рис. 7).  Наденем  на  углубление  кончик  карандаша  и поднимем, 
затем  нужно  легонько  дунуть  на  змею снизу.  Она  должна  завертеться.
Значит,  змея  чувствует,  когда  воздух  поднимается  вверх.   Этим  опытом
можно  воспользоваться,  чтобы  поискать  в комнате  место,  где  воздух 
поднимается  вверх.  Поднесем  карандаш  к  батарее  центрального  отопления,
—  Змея  завертелась!

Из 
этого  опыта  можно  сделать  вывод, что  змея  будет тем  быстрее  вертеться, 
чем  горячее  батарея.  Это  потому,  что  батарея  нагревает  воздух.  В
комнате  происходит  распределение  тепла  с помощью  конвекции —  потоков 
воздуха:  теплый  воздух  поднимается  вверх.  Он и   вертит  змею.

Вывод:
с помощь проделанного опыта я научилась определять то, что воздух в закрытой
комнате подвижен.

Рис
7

Излучение.

Опыт
1.

 В
плоскую круглую баночку из-под ваксы налейте воду. Закройте баночку крышкой и
залепите края пластилином, чтобы вода не вытекала. Покрасьте крышку черной
матовой краской. Затем возьмите глубокое блюдце или небольшую кювету для
проявления фотографий, постелите на дно немного ваты, чтобы накопленное тепло
не уходило, и положите на нее баночку с водой. Блюдце плотно накройте куском
чистого стекла, но оно при этом не должно касаться баночки. Выставьте блюдце,
накрытое стеклом, на солнце, подложите что-нибудь под блюдце, чтобы оно стояло
наклонно и чтобы солнечные лучи падали на стеклянную крышку под углом 90°. Лучи
солнца проходят сквозь стекло, и принесенное ими тепло как бы застревает под
этим стеклом. Вода в баночке сильно нагревается.

Вывод:
На этом принципе устроены большие нагревательные приспособления, которые
нагревают воду для нужд сельского хозяйства, для бытовых целей и т. д. На этом
же принципе устроены и парники для выращивания растений весной, когда наружный
воздух еще недостаточно теплый.

Опыт
2.

Различные
вещества по-разному проводят тепло. Это хорошо видно из небольшого опыта.

Приложите
к кусочку дерева монету и оберните их белой бумагой. Поднесите все это на
короткое время к пламени свечи так, чтобы пламя только коснулось места, где над
бумагой находится монета. Старайтесь не дать бумаге загореться. Но бумага все
же успела обуглиться, и обуглилась она вокруг монеты.

Вывод: Там же, где была сама
монета, остался не тронутый огнем белый кружок. Металл монеты, как хороший
теплопроводный материал, отобрал на себя жар пламени и предохранил бумагу от
обгорания.

Опыт
3.

 Разные тела поглощают
энергию по-разному. Например, если теплоприемник окрасить с одной стороны в
белый цвет, а с другой в темный, то при поднесении  нагретого тела к темной
стороне,  то столбик жидкости понизится сильнее, чем, если бы мы поднесли это
нагретое тело к светлой стороне. То есть тела с темной поверхностью лучше
поглощают энергию,  чем тела, у которых поверхность светлая. На следующем
рисунке продемонстрирован этот опыт.

Но
зато, тела имеющие темную поверхность охлаждаются быстрее, чем тела со светлой
поверхностью.

Вывод:
Эта способность тел широко применяется на практике. Например, крылья воздушных
судов красят светлой краской, чтобы они не нагревались солнцем

Заключения.
Выводы.

          Из всех наших приведённых объяснений, рассуждений  и выводов  было
подтверждено, что теплопередачей называют процесс передачи тепла от более
нагретого тела к менее нагретому. Существует три вида теплопередачи:
теплопроводность, конвекция, излучение. В жизни все они чаще всего действуют
одновременно. Поэтому вокруг себя мы можем наблюдать множество примеров
применения разных видов теплопередачи.

  
В ходе изучения этой темы стало понятно, что знания различных способов передачи
тепла имеют большое значение в жизни человека. Применяя эти знания, можно
многое объяснить. А ученые-технологи создают новые строительные материалы,
которые хорошо защищают жилище человека от холода и воздействия атмосферных
явлений.

  
Данная тема актуальна и сейчас, тем, что от теплопередачи и её видов и от их
существования зависит жизнь людей, животных и всего мира. Ведь на первом месте
у человека стоит, не как вы думаете, любовь, деньги, а жизнь. Жизнь это что-то
уникальное, не просто какая-то вещь или игрушка,   жизнь – это активное
существование. Если бы человек не развивал науку, не было бы активного развития
мира,  того скачка вперёд, который полностью изменил жизнь не только
человека, но и других живых существ. Человек благодаря науке физике изменил
 планету и выбрался в космос. Ведь именно физика, это то, что реально
изменила, как и внутреннее, так и внешнее состояние жизни. Именно открытия в
физике, это и есть тот скачок, прорыв в жизни людей, такие как полёт в космос,
открытие закона падения камня, законов движения и сохранения энергии, открытие
электрического тока.

  
Теплопередача, кажется, просто три способа передавать тепло, но если их не было
бы или на это как-то повлиял человеческий фактор, то планета Земля закончила бы
свое существование в космосе!

Список 
использованной  литературы.

1.      Учебник
физики 8 класс: Перышкин А.В

2.      Энциклопедический 
словарь  юного  физика: Мигдал А.Б

3.      Большая
энциклопедия опытов и экспериментов «Простая наука» от Издательства АСТ

4.       Учебник
«Занимательная физика»: Перельман Я.И

5.      Энциклопедия
«Физика на каждом шагу»: Перельман Я.И

Использованный сайт: https://fizi4ka.ru/

Учебное пособие по физике

На предыдущих страницах этого урока мы узнали, что тепло — это форма передачи энергии из места с высокой температурой в место с низкой температурой. Три основных метода передачи тепла — теплопроводность, конвекция и излучение — подробно обсуждались на предыдущей странице. Теперь мы исследуем тему скорости теплопередачи. Эта тема имеет большое значение из-за частой необходимости либо увеличивать, либо уменьшать скорость, с которой тепло перемещается между двумя точками. Например, те из нас, кто живет в более холодном зимнем климате, постоянно ищут способы согреть свои дома, не тратя слишком много денег. Тепло уходит из дома с более высокой температурой на улицу с более низкой температурой через стены, потолки, окна и двери. Мы прилагаем усилия, чтобы уменьшить эту потерю тепла, улучшая изоляцию стен и чердаков, заделывая окна и двери и покупая высокоэффективные окна и двери. В качестве другого примера рассмотрим производство электроэнергии. Бытовая электроэнергия чаще всего изготовлено с использованием ископаемого топлива или ядерного топлива . Способ включает выделение тепла в реакторе. Тепло передается воде, и вода переносит тепло к паровой турбине (или другому типу электрогенератора), где производится электричество . Задача состоит в том, чтобы эффективно передать тепло воде и паровой турбине с минимальными потерями. Следует обратить внимание на увеличение скоростей теплообмена в реакторе и турбине и уменьшение скоростей теплообмена в трубах между реактором и турбиной.

Итак, какие переменные влияют на скорость теплопередачи? Как можно регулировать скорость теплопередачи? Это вопросы, которые будут обсуждаться на этой странице Урока 1. Наше обсуждение будет ограничено переменными, влияющими на скорость теплопередачи путем теплопроводности . После обсуждения переменных, влияющих на скорость теплопередачи, мы рассмотрим математическое уравнение, выражающее зависимость скорости от этих переменных.

Разница температур

При теплопроводности тепло передается от места с высокой температурой к месту с низкой температурой. Передача тепла будет продолжаться до тех пор, пока существует разница температур между двумя точками. Как только в двух точках достигается одинаковая температура, устанавливается тепловое равновесие, и теплопередача прекращается. Ранее в этом уроке мы обсуждали передачу тепла в ситуации, когда металлическая банка с водой высокой температуры была помещена в чашку из пенопласта с водой низкой температуры. Если две пробы воды снабжены датчиками температуры, регистрирующими изменения температуры во времени, то получаются следующие графики.

На приведенных выше графиках наклон линии представляет собой скорость изменения температуры каждой отдельной пробы воды. Температура меняется из-за теплопередачи от горячей воды к холодной. Горячая вода теряет энергию, поэтому ее наклон отрицательный. Холодная вода набирает энергию, поэтому ее наклон положительный. Скорость изменения температуры пропорциональна скорости передачи тепла. Температура образца изменяется быстрее, если тепло передается с высокой скоростью, и медленнее, если тепло передается с низкой скоростью. Когда два образца достигают теплового равновесия, теплопередача прекращается и наклон равен нулю. Таким образом, мы можем рассматривать уклоны как меру скорости теплопередачи. С течением времени скорость теплопередачи уменьшается. Первоначально тепло передается с высокой скоростью, что отражается в более крутых склонах. И с течением времени наклоны линий становятся менее крутыми и более пологими.

Какая переменная способствует этому уменьшению скорости теплопередачи с течением времени? Ответ: разница температур двух емкостей с водой. Первоначально, когда скорость теплопередачи высока, горячая вода имеет температуру 70°C, а холодная вода имеет температуру 5°C. Два контейнера имеют разницу температур в 65°C. По мере того как горячая вода начинает остывать, а холодная вода начинает нагреваться, разница в их температурах уменьшается и скорость теплообмена уменьшается. По мере приближения к тепловому равновесию их температуры приближаются к одному и тому же значению. При приближении разности температур к нулю скорость теплообмена приближается к нулю. В заключение, на скорость кондуктивной теплопередачи между двумя точками влияет разница температур между двумя точками.

Материал

Первая переменная, которую мы определили как влияющую на скорость кондуктивной теплопередачи, — это разница температур между двумя точками. Второй важной переменной являются материалы, участвующие в передаче. В предыдущем обсуждаемом сценарии металлическая банка с водой высокой температуры была помещена в стакан из пенополистирола с водой низкой температуры. Тепло передавалось от воды через металл к воде. Важными материалами были вода, металл и вода. Что произойдет, если передать теплоту от горячей воды через стекло к холодной воде? Что произойдет, если теплота будет передаваться от горячей воды через пенопласт к холодной воде? Ответ: скорость теплообмена была бы другой. Замена внутренней металлической банки стеклянной банкой или чашкой из пенопласта изменит скорость теплопередачи. Скорость теплопередачи зависит от материала, через который передается тепло.

Влияние материала на скорость теплопередачи часто выражается числом, известным как теплопроводность. Значения теплопроводности представляют собой числовые значения, которые определяются экспериментальным путем. Чем выше это значение для конкретного материала, тем быстрее тепло будет передаваться через этот материал. Материалы с относительно высокой теплопроводностью называют теплопроводниками. Материалы с относительно низкими значениями теплопроводности называются теплоизоляторами. В таблице ниже приведены значения теплопроводности (k) для различных материалов в единицах Вт/м/°C.

Источник: http://www. roymech.co.uk/Related/Thermos/Thermos_HeatTransfer.html

Как видно из таблицы, теплопроводность обычно передается со значительно большей скоростью через твердые тела (вещества) в сравнение с жидкостями (l) и газами (g). Теплопередача происходит с наивысшей скоростью для металлов (первые восемь элементов в левой колонке), потому что механизм проводимости включает подвижные электроны (как обсуждалось на предыдущей странице). Некоторые твердые вещества в правой колонке имеют очень низкие значения теплопроводности и считаются изоляторами. Структура этих твердых тел характеризуется карманами захваченного воздуха, перемежающимися между волокнами твердого тела. Поскольку воздух является отличным изолятором, воздушные карманы, расположенные между этими твердыми волокнами, придают этим твердым телам низкие значения теплопроводности. Одним из таких твердых изоляторов является пенополистирол, материал, используемый в изделиях из пенополистирола. Такие изделия из пенополистирола изготавливаются путем вдувания инертного газа под высоким давлением в полистирол перед впрыскиванием в форму. Газ заставляет полистирол расширяться, оставляя заполненные воздухом карманы, которые способствуют изолирующей способности готового продукта. Пенополистирол используется в кулерах, изоляторах для банок, термосах и даже пенопластовых плитах для домашней изоляции. Еще одним твердым изолятором является целлюлоза. Целлюлозный утеплитель используется для утепления чердаков и стен в домах. Он изолирует дома от потерь тепла, а также от проникновения звука. Его часто задувает на чердаки как сыпучий целлюлозный утеплитель . Он также применяется в виде стекловолоконных плит (длинных листов бумаги с изоляцией) для заполнения зазоров между стойками 2×4 наружных (а иногда и внутренних) стен домов.

Площадь

Другой переменной, влияющей на скорость кондуктивной теплопередачи, является площадь, через которую передается тепло. Например, передача тепла через окна домов зависит от размера окна. Через большое окно из дома будет теряться больше тепла, чем через меньшее окно того же состава и толщины. Через большую крышу дом будет терять больше тепла, чем через меньшую крышу с такими же изоляционными характеристиками. Каждая отдельная частица на поверхности объекта участвует в процессе теплопроводности. Объект с большей площадью имеет больше поверхностных частиц, работающих для проведения тепла. Таким образом, скорость теплопередачи прямо пропорциональна площади поверхности, через которую проходит тепло.

Толщина или расстояние

Последней переменной, влияющей на скорость кондуктивной теплопередачи, является расстояние, на которое должно передаваться тепло. Тепло, выходящее через чашку из пенопласта, будет выходить быстрее через чашку с тонкими стенками, чем через чашку с толстыми стенками. Скорость теплопередачи обратно пропорциональна толщине чашки. Аналогичное утверждение можно сделать и для тепла, проводимого через слой целлюлозной изоляции в стене дома. Чем толще изоляция, тем ниже скорость теплопередачи. Те из нас, кто живет в более холодном зимнем климате, хорошо знают этот принцип. Нам говорят одеваться слоями перед выходом на улицу. Это увеличивает толщину материалов, через которые передается тепло, а также задерживает воздушные карманы (с высокой изоляционной способностью) между отдельными слоями.

Математическое уравнение

Итак, мы узнали о четырех переменных, влияющих на скорость теплопередачи между двумя точками. Переменными являются разница температур между двумя точками, материал, присутствующий между двумя точками, площадь, через которую будет передаваться тепло, и расстояние, на которое оно должно быть передано. Как это часто бывает в физике, математическая связь между этими переменными и скоростью теплопередачи может быть выражена в виде уравнения. Рассмотрим передачу тепла через стеклянное окно изнутри дома с температурой Т ₁ снаружи дома с температурой T ₂ . Окно имеет площадь поверхности А и толщину d. Значение теплопроводности оконного стекла равно k. Уравнение, связывающее скорость теплопередачи с этими переменными, имеет вид ватт. Это уравнение применимо к любой ситуации, когда тепло передается в одном и том же направлении через плоский прямоугольник 9.0003 стена . Оно применимо к проводимости через окна, плоские стены, наклонные крыши (без кривизны) и т. д. Немного другое уравнение применимо к проводимости через изогнутые стены, такие как стены банок, чашек, стаканов и труб. Мы не будем обсуждать это уравнение здесь.

Пример задачи

Чтобы проиллюстрировать использование приведенного выше уравнения, рассчитаем скорость теплопередачи в холодный день через прямоугольное окно шириной 1,2 м и высотой 1,8 м, толщиной 6,2 мм, значение теплопроводности 0,27 Вт/м/°C. Температура внутри дома 21°С, снаружи дома -4°С.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать площадь поверхности окна. Будучи прямоугольником, мы можем вычислить площадь как ширина • высота.

Площадь = (1,2 м)•(1,8 м) = 2,16 м ² .

Нам также необходимо обратить внимание на единицу толщины (d). Дается в единицах см; нам нужно будет преобразовать единицы в метры, чтобы единицы соответствовали единицам k и A.

d = 6,2 мм = 0,0062 м

Теперь мы готовы рассчитать скорость теплопередачи путем подстановки известных значений в приведенное выше уравнение.

Скорость = (0,27 Вт/м/°C)•(2,16 м ² )•(21°C — -4°C)/(0,0062 м)
Норма = 2400 Вт (округлено от 2352 Вт)

Полезно отметить, что значение теплопроводности окна дома намного ниже, чем значение теплопроводности самого стекла. Теплопроводность стекла составляет около 0,96 Вт/м/°С. Стеклянные окна изготавливаются в виде двойных и тройных окон со слоем инертного газа низкого давления между стеклами. Кроме того, на окна наносят покрытия для повышения эффективности. В результате получается ряд веществ, через которые должно последовательно проходить тепло, чтобы быть переданным из дома (или в него). Подобно последовательно соединенным электрическим резисторам, ряд теплоизоляционных материалов оказывает аддитивное влияние на общее сопротивление, оказываемое тепловому потоку. Суммарный эффект различных слоев материалов в окне приводит к тому, что общая проводимость намного меньше, чем у одного стекла без покрытия.

Урок 1 этой главы по теплофизике был посвящен значению температуры и тепла. Особое внимание уделялось разработке модели частиц материалов, способной объяснить макроскопические наблюдения. Были предприняты усилия для разработки прочного концептуального понимания темы в отсутствие математических формул. Это прочное концептуальное понимание сослужит вам хорошую службу по мере приближения к Уроку 2. Глава станет немного более математической, поскольку мы будем исследовать вопрос: как можно измерить количество тепла, выделяемого или получаемого системой? Урок 2 будет относиться к науке калориметрии.

Проверьте свое понимание

1. Предскажите влияние следующих изменений на скорость, с которой тепло передается через прямоугольный объект, заполнив пропуски.

а. Если площадь, через которую передается теплота, увеличить в 2 раза, то скорость теплопередачи ________________ (увеличилась, уменьшилась) в _________ раз (число).

б. Если толщину материала, через который передается тепло, увеличить в 2 раза, то скорость теплопередачи составит ________________ в _________ раз.

в. Если толщину материала, через который передается тепло, уменьшить в 3 раза, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

д. Если теплопроводность материала, через который передается теплота, увеличить в 5 раз, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

эл. Если теплопроводность материала, через который передается тепло, уменьшить в 10 раз, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

ф. Если разность температур на противоположных сторонах материала, через который передается теплота, увеличить в 2 раза, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

2. Используйте информацию на этой странице, чтобы объяснить, почему слой жира толщиной 2–4 дюйма помогает согревать белых медведей в холодную арктическую погоду.

3. Рассмотрим приведенный выше пример задачи. Предположим, что место, где расположено окно, заменено стеной с толстым утеплителем. Теплопроводность той же площади уменьшится до 0,0039.Вт/м/°C и толщина будет увеличена до 16 см. Определить скорость теплопередачи через эту площадь 2,16 м ² .

Перейти к следующему уроку:

Теплообмен — Урок — TeachEngineering

Quick Look

Уровень: 9
(9-11)

Необходимое время: 15 минут

Зависимость от урока: Нет

Тематические области:
Физические науки, физика, решение задач

Поделиться:

TE Информационный бюллетень

Краткое содержание

Учащиеся изучают теплопередачу и энергоэффективность на примере энергоэффективных домов. Они получают четкое представление о трех типах теплопередачи: излучение, конвекция и теплопроводность, которые подробно объясняются и связаны с реальным миром. Они узнают о многих способах использования солнечной энергии в качестве возобновляемого источника энергии для сокращения выбросов парниковых газов и эксплуатационных расходов. Учащиеся также изучают способы, с помощью которых устройство может использовать методы теплопередачи для получения полезного результата. Им предоставляются инструменты для расчета тепла, передаваемого между системой и ее окружением.

Инженерное подключение

Передача энергии, и особенно передача тепловой энергии, является фундаментальной областью изучения для всех инженеров. Радиация делает Землю пригодной для жизни людей и обеспечивает нас возобновляемой солнечной энергией. Конвекция является основой механики воздушного потока в зданиях и воздухообмена в типичном доме. Теплопроводность позволяет нагреть пятигаллонную кастрюлю до ручки всего лишь от одного пламени под ней. Практически неограниченные формы теплопередачи очевидны повсюду в нашем мире, и их важность значительна, особенно в области машиностроения. Например, при проектировании системы вентиляции здания инженеры учитывают теплообмен здания с окружающей средой, а также внутренний теплообмен. Точно так же они выбирают материалы, которые минимизируют или максимизируют передачу тепла через определенные компоненты для оптимизации эффективности.

Цели обучения

После этого урока учащиеся должны уметь:

• Подробно объясните три типа теплопередачи и приведите примеры каждого из них.
• Объясните, почему одни материалы лучше других передают тепло.
• Применить полученные знания о теплопередаче и материалах к реальным задачам.

Образовательные стандарты

Каждый урок или занятие TeachEngineering связано с одной или несколькими науками K-12,
технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) ,
проект D2L (www. achievementstandards.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естествознание или математика;
внутри типа по подтипу, затем по классам, и т.д. .

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – технологии

• Энергетические ресурсы могут быть возобновляемыми и невозобновляемыми.
  (Оценки
  9-
  12)

  Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом?

  Спасибо за ваш отзыв!

• Оцените способы воздействия технологий на отдельных людей, общество и окружающую среду.
  (Оценки
  9 —
  12)

  Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом?

  Спасибо за ваш отзыв!

ГОСТ

Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Подписаться

Подпишитесь на нашу рассылку новостей, чтобы получать внутреннюю информацию обо всем, что связано с TeachEngineering, например, о новых функциях сайта, обновлениях учебных программ, выпусках видео и многом другом!

PS: Мы никому не передаем личную информацию и электронные письма.

Больше учебных программ, подобных этому

Высший элементарный урок

Что такое тепло?

Студенты узнают об определении тепла как формы энергии и о том, как оно существует в повседневной жизни. Они узнают о трех типах теплопередачи — теплопроводности, конвекции и излучении, а также о связи между теплом и изоляцией.

Что такое тепло?

Высший элементарный урок

Что модно, а что нет?

С помощью простых демонстрационных упражнений под руководством учителя учащиеся изучают основы физики теплопередачи посредством теплопроводности, конвекции и излучения. Они также узнают о примерах отопительных и охлаждающих устройств, от плит до автомобильных радиаторов, с которыми они сталкиваются в своих домах, школах. ..

Что популярно, а что нет?

Высший элементарный урок

Насколько жарко?

Студенты узнают о природе тепловой энергии, температуре и о том, как материалы хранят тепловую энергию. Они обсуждают разницу между проводимостью, конвекцией и излучением тепловой энергии и завершают деятельность, в которой исследуют разницу между температурой, тепловой энергией и …

Насколько жарко?

Урок средней школы

Теплопередача: никакого волшебства в этом нет

Студенты изучают научные концепции температуры, тепла и передачи тепла посредством теплопроводности, конвекции и излучения, которые иллюстрируются сравнением с магическими заклинаниями, найденными в книгах о Гарри Поттере.

Теплопередача: никакого волшебства в этом нет

Предварительные знания

Базовое понимание изоляторов и проводников.

Введение/Мотивация

Авторское право

Авторское право © Корпорация Microsoft, 2004, One Microsoft Way, Redmond, WA 98052-6399 США. Все права защищены.

Каждый день тепловая энергия Солнца проходит через 91 миллион миль (146 миллионов километров) пустого пространства вплоть до Земли. Энергия солнца является движущей силой всех жизненных систем, существующих сегодня на нашей планете. Без способа передачи этой энергии от солнца к земле у нас были бы большие проблемы. И это только один пример того, почему передача тепловой энергии является такой важной концепцией для человека. Без способа передачи этой тепловой энергии Земля не была бы такой, какой она является сегодня. Энергия солнца излучается к нам в виде тепла и видимого света. И это преобладающий источник возобновляемой энергии, используемый сегодня во всем мире.

Физика, лежащая в основе передачи тепловой энергии, объясняет, как мы можем использовать возобновляемую энергию солнца и преобразовывать ее в энергию, которую мы можем использовать в нашей повседневной жизни. Перенос тепла между веществами при разных температурах происходит тремя различными способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Все три являются частью нашего повседневного опыта. Теплопроводность — это передача тепла через определенный материал, например, через металлический котел, нагреваемый на плите. Конвекция — это передача тепла через жидкость, такую ​​как вода или воздух, вместо материала. Вы можете испытать это, лежа на полу своего дома. Воздух внизу холоднее, верно? Это связано с тем, что более теплый воздух поднимается к потолку, оставляя холодный воздух позади, низко к земле. Ситуации, в которых тепло передается через текучую среду (воздух), являются примерами конвекции. Излучение — это энергия, которая излучается или передается в виде лучей, волн или частиц. Повседневным примером этого является тепло, которое вы чувствуете на своей коже от солнечного света.

Изоляция и проводимость

Авторское право

Авторское право © Корпорация Microsoft, 2004 г., One Microsoft Way, Redmond, WA 98052-6399 USA. Все права защищены.

Почему некоторые материалы на ощупь холоднее, чем другие? Это не обязательно потому, что один материал имеет более низкую температуру. Скорее, это потому, что некоторые материалы являются лучшими проводниками, чем другие. В основном это означает, что они лучше передают тепловую энергию через себя. Например, кафельный пол кажется вашей босой ноге холоднее, чем ковровое покрытие (при той же температуре), потому что плитка отводит тепловую энергию от ваших ног намного быстрее, чем ковер. Материалы с плохой теплопроводностью — это те, которые мы используем для изоляции, чтобы максимально ограничить передачу тепла. С другой стороны, такие металлы, как медь, обеспечивают оптимальную передачу тепловой энергии и полезны при попытке нагреть что-либо быстрее.

(Демонстрация учителем: Поставьте стакан с водой на горелку Бунзена и доведите воду до кипения. Поместите в воду кусок медной трубки так, чтобы один конец торчал наружу. Задайте учащимся следующий вопрос.) Сможете ли вы определить все три формы теплопередачи в этой демонстрации? (Ответ: Конвекция происходит по мере того, как вода переносит тепло через себя [холодная вода падает, а горячая вода поднимается внутри стакана]. Тепло передается по медной трубе от погруженного конца к открытому концу. Тепло излучается от горелки и наружу от стакана [покажите, подняв руки близко к стакану, но не касаясь его].)

Предыстория урока и концепции для учителей

Проводимость : Передача энергии посредством проводимости возможна из-за кинетической энергии, возникающей в результате столкновений между атомами и молекулами в веществе. При передаче тепловой энергии более горячие молекулы обладают большей кинетической энергией и сталкиваются с более холодными, тем самым увеличивая энергию более холодных молекул. Этот процесс продолжается во всем веществе до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие. Различные материалы передают тепло с разной скоростью — в зависимости от их конкретных свойств. Скорость, с которой материал передает тепловую энергию через себя, называется его теплопроводностью. Противоположностью этому является тепловое сопротивление, которое измеряет способность материала сопротивляться передаче тепла. Изоляционные материалы измеряются с точки зрения теплового сопротивления, а не теплопроводности.

Теплопроводность : Теплопроводность – это количество тепла, переданное в течение определенного времени через толщу материала в направлении, нормальном (перпендикулярном) к поверхности площади. Обратитесь к практическому занятию по проектированию «Солнечный водонагреватель», чтобы проиллюстрировать эту концепцию на реальном примере. Теплопроводность может быть измерена математически с использованием следующего уравнения:

Конвекция : Конвекция — это передача тепла через текучую среду, такую ​​как вода или воздух. Например, когда воздух нагревается, он становится менее плотным, чем окружающий воздух, заставляя его подниматься и уносить с собой свою тепловую энергию. Более холодный воздух опускается вниз из-за его большей плотности. Тепло, переносимое конвекцией, течет из областей с более высоким давлением в области с более низким давлением, что является причиной погодных условий, которые мы наблюдаем каждый день.

Излучение : Радиация – это тепло, излучаемое в форме лучей или волн. Эта передача энергии происходит с помощью волн, которым не требуется среда для перемещения. Излучение — это то, как солнечное тепло достигает нас после путешествия в основном через пустое пространство. Энергия излучения передается в основном в виде инфракрасного света, но частично также и в виде видимого света.

Испарение : Когда атомы или молекулы жидкости (например, воды) подвергаются воздействию значительного объема газа, они имеют тенденцию самопроизвольно переходить в газообразное состояние или испаряться. Это происходит потому, что молекулы вблизи поверхности жидкости постоянно движутся во всех направлениях со случайными скоростями и сталкиваются друг с другом. Во время этих столкновений несколько молекул получают достаточную кинетическую энергию, чтобы преодолеть точку кипения воды, заставляя их испаряться и превращаться в водяной пар. Но, большинству молекул не хватает энергии для этого, из-за чего жидкости не превращаются мгновенно в пар. Кипячение воды значительно увеличивает энергию молекул, что, в свою очередь, ускоряет процесс испарения.

Охлаждение путем испарения : При испарении жидкой воды тепло передается от воздуха с более высокой температурой (путем конвекции) к воде с более низкой температурой, охлаждая воздух. Можно было бы подумать, что температура воды будет повышаться до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие между воздухом и водой, но этого не происходит. Поскольку для испарения воды в первую очередь требуется энергия, тепло, которое передается воде, в конечном итоге используется для облегчения процесса испарения. Таким образом, температура воды остается ниже температуры воздуха. Процесс испарительного охлаждения продолжается до полного насыщения воздуха или до 100% относительной влажности. Однако по мере увеличения относительной влажности воздуха процесс становится менее эффективным, поскольку испаряется меньше воды. Обратитесь к соответствующему упражнению «Болотный охладитель» для практической иллюстрации дизайна, в которой студенческие группы проектируют и строят устройства испарительного охладителя (болотные охладители), чтобы узнать о процессе, который охлаждает воду во время испарения воды.

Связанные виды деятельности

Закрытие урока

Передача энергии постоянно происходит и повторяется повсюду вокруг нас. Некоторые инженеры изучают методы передачи энергии, потому что они проектируют механические системы, производящие энергию, необходимую для поддержания комфортного и качественного воздуха в зданиях. Некоторыми примерами этих систем являются охладители болот, кондиционеры и системы горячего водоснабжения или воздушного отопления.

Мы узнали, что тепло может передаваться тремя различными способами. Кто они такие? (Ответ: проводимость происходит за счет вибрации молекул внутри материала, конвекция происходит через воздух или воду, а излучение происходит через лучи, волны или частицы, переносящие энергию.) Используя различные материалы, мы можем либо максимизировать теплопередачу (с высокой проводимостью), либо максимально предотвратить это (используя изоляторы). Знание этого о материалах полезно при разработке всевозможных вещей, которые мы используем каждый день. Как мы видим, как используются материалы, поскольку они являются хорошими проводниками или хорошими изоляторами? (Возможные ответы: Проводники, такие как кастрюли с медным дном и стальные радиаторы. Изоляторы, такие как термальная кофейная чашка, прихватки или стены в вашем доме.)

Инженеры применяют свои знания о принципах теплопередачи при разработке многих продуктов для людей. Они также используют концепции теплопередачи для изучения новых технологий, использующих возобновляемые ресурсы и менее разрушительных для окружающей среды, что помогает всем нам. Понимание того, как передается энергия, открывает бесконечные возможности для инженерных решений.

Словарь/Определения

проводимость: передача тепла через вещество при прямом контакте атомов или молекул.

конвекция: передача тепла путем циркуляции газа (например, воздуха) или жидкости (например, воды).

Излучательная способность: разница между количеством поглощаемого тепла и количеством тепла, отражаемым объектом. Чем ниже коэффициент излучения, тем меньше тепла поглощается и тем больше тепла отражается. Эта способность сильно зависит от цвета; черные предметы поглощают больше тепла, чем белые.

Испарение: Процесс, при котором атомы или молекулы в жидком состоянии получают достаточно энергии, чтобы стать газом или паром.

парниковые газы: газы, улавливающие солнечное тепло в земной атмосфере, создавая парниковый эффект. Двумя основными парниковыми газами являются водяной пар и углекислый газ.

излучение: тепло, излучаемое в виде лучей или волн (например, солнечные лучи).

Возобновляемая энергия: Энергия, полученная из неограниченных, быстро восполняемых или естественно возобновляемых ресурсов, таких как энергия ветра или солнца.

солнечная энергия: Энергия, полученная от солнца в виде солнечного излучения.

удельная теплоемкость: количество теплоты, которое необходимо добавить или отвести от единицы массы этого вещества, чтобы изменить его температуру на один градус.

теплопроводность: скорость, с которой материал передает тепловую энергию через себя.

тепловое равновесие: состояние, при котором все части системы имеют одинаковую температуру.

тепловое сопротивление: скорость, с которой материал сопротивляется передаче тепла через себя.

Оценка

Оценка перед уроком

Групповое обсуждение : Спросите учащихся и обсудите всем классом:

• Почему важно понимать, как энергия передается через конкретную среду (например, воздух или воду)? (Ответ: если мы сможем понять, как передается тепло, мы сможем использовать это понимание для создания более эффективных и более логичных систем.)

Оценка после внедрения

Групповое обсуждение : Спросите учащихся и обсудите всем классом:

• Какое значение имеет выбор материала при выборе трубы для системы горячего водоснабжения? (Ответ: Важно выбрать трубу с высокой теплопроводностью (например, медь), чтобы тепло передавалось очень быстро и с минимальными потерями.)

Оценка итогов урока

Размышления о концепции / Написание журнала : Предложите учащимся поразмышлять над принципами теплопередачи и написать в дневнике свои мысли. Спросите у студентов:

• Как мы можем извлечь выгоду из принципов теплопередачи, чтобы улучшить свой образ жизни? (Ответы могут быть разными. Пример ответа: анализируя теплопередачу, мы можем найти проблемные области в системе, а затем решить их, что приведет к оптимизации ресурсов. Экспериментируя с новыми средами и материалами, мы добиваемся прогресса в совершенствовании технологий. на благо всех.)

Расширение урока

Предложите учащимся выяснить, какая система водяного отопления установлена ​​в их доме, а затем исследовать преимущества и недостатки этого типа системы.

Дополнительная мультимедийная поддержка

Посмотрите великолепные анимации и примеры всех трех типов теплопередачи на веб-сайте Висконсинского онлайн-ресурсного центра: http://www.wisc-online.com/objects/index_tj.asp?objID=SCE304.

Рекомендации

Схема курса алгебры на факультете 1. Математика средней школы Лексингтона, Лексингтон, Массачусетс. Дата обращения 5 февраля 2008 г.

Испарение. Последнее обновление: 5 декабря 2007 г. Википедия, Бесплатная энциклопедия, Wikimedia Foundation, Inc. По состоянию на 5 февраля 2008 г. http://en.wikipedia.org/wiki/Evaporation

Теплообмен. Последнее обновление 9 октября 1999 г. Теоретическая физика, Виннипегский университет, Канада. По состоянию на 5 февраля 2008 г. http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node74.html

Глоссарий терминов переноса соска. eFunda, Основы инженерии. По состоянию на 5 февраля 2008 г. http://www.efunda.com/formulae/heat_transfer/home/glossary.cfm

Джарвис, Лори и Деб Симонсон. Теплопередача: теплопроводность, конвекция, излучение. Общественный колледж Фокс-Вэлли, Центр онлайн-ресурсов Висконсина (Консорциум WISCONLINE.ORG). По состоянию на 5 февраля 2008 г. http://www.wisc-online.com/objects/index_tj.asp?objID=SCE304

Авторские права

© 2007 Регенты Университета Колорадо.