Теплопроводность | 8 класс | Физика

Содержание

Внутренняя энергия тела может изменяться без совершения работы — за счет теплопередачи. Когда мы подносим металлическую палку к пламени свечи, ее конец тоже становится горячим.

На этом примере видно, что внутренняя энергия может передаваться от одних тел к другим. Также внутренняя энергия может передаваться от одной части тела к другой — ведь нижняя часть палки не касается свечи, но нагревается.

То же явления мы можем наблюдать, опустив железную ложку в кипяток. Вскоре конец ложки, не погружённый в воду, станет горячим (рисунок 1).

Рисунок 1. Пример теплопроводности

Одним из видов теплопередачи является теплопроводность. Именно его мы наблюдаем в приведенном примере. На данном уроке мы более подробно рассмотрим это явление.

Определение тепловодности

Теплопроводность — это явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их непосредственном контакте.  

• теплопроводность свойственна веществам во всех трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном
• разные вещества обладают разной теплопроводностью

Рассмотрим подробнее последнее утверждение. Поднесем к огню конец деревянной палочки (рисунок 2). Он загорится. Тем не менее, другой ее конец останется холодным. Следовательно, дерево обладает плохой теплопроводностью.

Рисунок 2. Нагревание различных материалов для оценки их теплопроводности.

Если мы заменим деревянную палочку на металлическую, то она вся довольно быстро нагреется. Держа такой предмет, можно легко обжечься.

Это говорит о том, что металлы имеют большую теплопроводность. Серебро медь и золото имеют наибольшую теплопроводность.

Теплопроводность твердых тел

Рассмотрим опыт, изображенный на рисунке 3. 

Рисунок 3. Теплопроводность твердого тела.

Прикрепляем к штативу один конец толстой медной проволоки. Под другим концом проволоки расположим спиртовую горелку. К проволоке прикрепим с помощью воска небольшие гвоздики (рисунок 3, а).

Начнем нагревать свободный конец проволоки с помощью спиртовки (рисунок 3, б). Воск постепенно начнет таять.

Поочередно гвоздики начнут отваливаться, начиная с тех, что находятся ближе к огню спиртовки (рисунок 3, в).

Объясним происходящее со стороны физики:

1. Частицы металла находятся очень близко к друг другу. Они колеблются в определенных положениях
2. Скорость колебательного движения частиц при нагревании металла сначала увеличивается в той части проволоки, которая находится ближе к огню
3. За счет взаимодействия частиц металла друг с другом, увеличивается скорость движения соседних частиц
4. При увеличении скорости их движения, начинает подниматься температура

Этот процесс будет постепенно проходить по всей длине проволоки.

При теплопроводности не происходит переноса вещества от одного конца тела к другому.

Рассмотрим еще один опыт (рисунок 3). На этот раз с другой стороны подставим к горелке еще один штатив с закрепленной на нем проволокой. Различие будет в ее материале — проволока сделана из стали.

Рисунок 3. Теплопроводность различных металлов.

В процессе нагревания мы увидим, что гвоздики на медной проволоке отваливаются быстрее. Медь быстрее нагревается по всей длине. Это показывает нам, что тепловодность различных металлов неодинакова. Медь имеет большую тепловодность, чем сталь.

Теплопроводность жидкостей

Проведем простой опыт. Наполним пробирку водой и начнем подогревать ее верхнюю часть (рисунок 4).

Рисунок 4. Теплопроводность жидкости.

Вода в верхней части пробирки быстро закипит, а у дна просто нагреется. Это говорит о том, что у жидкостей теплопроводность невелика (исключение составляют ртуть и расплавленные металлы).

Причина небольшой теплопроводности жидкостей — расположение молекул в их строении. Расстояние между молекулами жидкости больше, чем в твердых телах. 

Теплопроводность газов

Исследуем на опыте теплопроводность газов. Наденем на палец пробирку. Будем нагревать ее дно в пламени спиртовки (рисунок 5).

Рисунок 5. Теплопроводность газа.

Нам придется долго ждать, чтобы почувствовать тепло нагретого в пробирке воздуха. Расстояние между молекулами газа еще больше, чем у жидкостей и твердых тел. Значит, теплопроводность газов еще меньше.

Волосы, шерсть, перья птиц обладают плохой теплопроводностью. Причина этому — между волокнами этих веществ содержится воздух. 

Теплопроводность объясняется переносом энергии от одной части тела к другой, который происходит при взаимодействии частиц вещества. Чем больше расстояние между частицами и слабее взаимодействие между ними, тем меньшей теплопроводностью обладает тело. Поэтому наименьшей теплопроводностью обладает вакуум (безвоздушное пространство). Нет частиц — нет теплопроводности.

Применение

Иногда необходимо предохранить тело от нагревания или охлаждения. Для этого используют тела с малой теплопроводностью. Если кастрюли и сковородки делают из металла (позволяет быстрее нагреваться), то их ручки делают из дерева или пластмассы. Это позволяет нам не обжигаться. По этой же причине кружки и стаканы изготавливают преимущественно из пластмассы, стекла, фарфора.

Материалы, которые используют при строительстве домов (бревна, кирпичи, бетон) обладают плохой теплопроводностью. Таким образом строения меньше охлаждаются.

В устройстве термоса тоже применяется явление теплопроводности (рисунок 6). Из пространства между колбой и кожухом выкачан воздух, так почти не осуществляется теплопередача.

Рисунок 6. Устройство термоса.

Снежный покров имеет плохую теплопроводность. Это имеет огромное значение для живых организмов: многие зимующие растения защищены от вымерзания; крупные животные ночуют, зарывшись в снег; мелкие могут вести активную жизнь в норах, вырытых под снегом.

2. Теплопроводность

Теплопроводность
– это передача теплоты, протекающая
при наличии градиента температуры и
обусловленная тепловым движением
частиц. На рисунке 1,а изображено
тело прямо-

Рис.
1

угольной
формы с основаниями 1 и 2, расположенными
нормально к оси X.
Пусть температура тела будет функцией
одной координаты T
= T(x),
при этом dT/dx
< 0 (температура убывает в положительном
направлении оси X).
Тогда через любое сечение тела, нормальное
к выбранной оси, происходит передача
теплоты, которая описывается законом
Фурье (1820 г.)


_,
(1)

_{где
ΔQ –
количество теплоты, переносимое через
площадь сечением S
за время Δt,
 —
коэффициент теплопроводности, зависящий
от свойств вещества. Знак «минус» в (1)
указывает на то, что теплопередача
направлена в сторону убыли температуры
(противоположно градиенту температуры
dT/dx).
Если тело однородно и процесс
установившийся, то спад температуры
вдоль оси X
линейный: dT/dx=const
(рис.1,б).}

_{Выражение (1)
позволяет найти плотность теплового
потока (тепловой поток через единицу
площади за единицу времени):}


_.
(2)

_{Из последнего
следует, что}

_.
(3)

_{Коэффициент
теплопроводности численно равен
количеству теплоты, переносимому через
единицу площади поверхности за единицу
времени при единичном градиенте
температуры. [
измеряется в ].}

_{При определении
коэффициента теплопроводности газов
и жидкостей необходимо тщательно
исключить другие виды теплопередачи –
конвекцию (перемещение более нагретых
частей среды вверх и опускание более
холодных) и теплопередачу излучением
(лучистый теплообмен).}

_{Теплопроводность
вещества зависит от его состояния. В
таблице I
приводятся значения коэффициента
теплопроводности некоторых веществ.}


_{Таблица
I}

Вещество	t, C	,
Серебро Медь Железо Нихром (90% Ni, 10% Cr) Cлюда Вода Водород Воздух	0 18 20 20 40 10 0 100 0 100	458,57 384,93 78,57 17,46 0,360 0,588 0,167 0,209 0,023 0,031

_{У жидкостей
(если исключить жидкие металлы) коэффициент
теплопроводности в среднем меньше, чем
у твердых тел, и больше по сравнению с
газами. Теплопроводность газов и металлов
возрастает с повышением температуры,
а жидкостей, как правило, уменьшается.}

_{Для газов
молекулярно-кинетическая теория
позволяет установить, что коэффициент
теплопроводности равен}

_,
(4)

где

—
средняя длина свободного пробега
молекул,

—
средняя скорость их движения, 
— плотность, c_V
— изохорная удельная теплоемкость.

Беспорядочность
теплового движения молекул газа,
непрерывные соударения между ними
приводят к постоянному перемешиванию
частиц и изменению их скоростей и
энергий. В
газе имеет
место теплопроводность тогда, когда в
нем существует разность температур,
вызванная какими-либо внешними причинами.
Молекулы газа в разных местах его объема
имеют разные средние кинетические
энергии. Поэтому при хаотическом тепловом
движении молекул происходит направленный
перенос энергии.
Молекулы, попавшие из нагретых частей
газа в более холодные, отдают избыток
своей энергии окружающим частицам.
Наоборот, медленно движущиеся молекулы,
попадая из холодных частей в более
горячие, увеличивают свою энергию за
счет соударений с молекулами, обладающими
большими скоростями.

Теплопроводность
в жидкостях,
как и в
газах, имеет место при наличии градиента
температуры. Однако если в газах передача
энергии осуществляется при столкновениях
частиц, совершающих поступательные
движения, то в жидкостях энергия
переносится в процессе столкновений
колеблющихся частиц. Частицы, имеющие
более высокую энергию, совершают
колебания с большей амплитудой и при
столкновениях с другими частицами как
бы раскачивают их, передавая им энергию.
Такой механизм передачи энергии, так
же, как и механизм, действующий в газах,
не обеспечивает ее быстрого переноса
и поэтому теплопроводность жидкостей
очень мала, хотя и превосходит в несколько
раз теплопроводность газов. Исключение
составляют жидкие металлы, коэффициенты
теплопроводности которых близки к
твердым металлам. Это объясняется тем,
что в жидких металлах тепло переносится
не только вместе с передачей колебаний
от одних частиц к другим, но и с помощью
подвижных электрически заряженных
частиц – электронов, имеющихся в
металлах, но отсутствующих в других
жидкостях.

Если в твердом
теле
существует разность температур между
различными его частями, то подобно тому,
как это происходит в газах и жидкостях,
тепло переносится от более нагретой к
менее нагретой части.

В отличие от
жидкостей и газов, в твердом теле не
может возникнуть конвекция, т.е.
перемещения массы вещества вместе с
теплом. Поэтому перенос тепла в твердом
теле осуществляется только теплопроводностью.

Механизм переноса
тепла в твердом теле вытекает из характера
тепловых движений в нем. Твердое тело
представляет собой совокупность атомов,
совершающих колебания. Но колебания
эти не

независимы
друг от друга. Колебания
могут передаваться (со скоростью звука)
от одних атомов к другим. При этом
образуется волна, которая и переносит
энергию колебаний. Таким распространением
колебаний и осуществляется перенос
тепла.

Количественно
перенос тепла в твердом теле описывается
выражением (1). Величина коэффициента
теплопроводности 
не может быть вычислена так, как это
делается для газа – системы более
простой, состоящей из невзаимодействующих
частиц.

Приближенно
вычисление коэффициента теплопроводности
твердого тела, может быть выполнено с
помощью квантовых представлений.

Квантовая теория
позволяет сопоставить распространяющимся
в твердом теле со скоростью звука
колебаниям некоторые квазичастицы —
фононы.
Каждая
частица характеризуется энергией,
равной постоянной Планка умноженной
на частоту колебания .
Энергия кванта колебаний — фонона,
значит, равна h.

Если пользоваться
представлением о фононах, то можно
сказать, что тепловые движения в твердом
теле обусловлены именно ими, так что
при абсолютном нуле фононы отсутствуют,
а с повышением температуры их число
возрастает, но не линейно, а по более
сложному закону (при низких температурах
пропорционально кубу температуры).

Твердое тело мы
можем теперь рассматривать, как сосуд,
содержащий газ из фононов, газ, который
при очень высоких температурах может
считаться идеальным газом. Как и в случае
обычного газа перенос тепла в фононном
газе осуществляется столкновениями
фононов с атомами решетки, а все
рассуждения для идеального газа
справедливы и здесь. Поэтому коэффициент
теплопроводности твердого тела может
быть выражен совершенно такой же формулой

_,

где
 — плотность тела,
c_V
— его удельная теплоемкость, с
– скорость звука в теле, 
— средняя длина свободного пробега
фононов.

В металлах помимо
колебаний решетки, в переносе тепла
участвуют и заряженные частицы –
электроны, которые вместе с тем являются
и носителями электрического тока в
металле. При высоких температурах
электронная часть теплопроводности
много больше решеточной. Этим
объясняется высокая теплопроводность
металлов по сравнению с неметаллами, в
которых фононы — единственные переносчики
тепла. Коэффициент теплопроводности
металлов можно подсчитывать по формуле:

_,

где
—
средняя длина свободного пробега
электронов,
—
средняя скорость их теплового движения.

В сверхпроводниках,
в которых электрический ток не встречает
сопротивления, электронная теплопроводность
практически отсутствует: электроны без
сопротивления переносящие заряд, в
переносе тепла не участвуют и
теплопроводность в сверхпроводниках
чисто решеточная.

Кондуктивная теплопередача

Теплопроводность как теплопередача имеет место, если существует температурный градиент в твердой или стационарной жидкой среде.

С передачей энергии проводимости от более энергичных молекул к менее энергичным при столкновении соседних молекул. Тепло течет в направлении уменьшения температуры, поскольку более высокие температуры связаны с более высокой молекулярной энергией.

Кондуктивная теплопередача может быть выражена с помощью » Закона Фурье «

Q = (K/S) A DT

= U A DT (1)

, где

Q = тепловая передача (W, J/S, BTU/HR) .

k = Теплопроводность материала (Вт/м·К или Вт/м ^o C, БТЕ/(ч ^o F ft ² /фут))

s = толщина материала (м, ft)

A = площадь теплопередачи (м ² , ft ² )

U = k/s

   = Коэффициент теплопередачи (Вт/(м ² K),  БТЕ/(фут 903 ч ^{2 032 Ф)}

dT = t ₁ — t ₂

    = температурный градиент — разница — по материалу ( ^o C, ^o F) 908033 908033 908033 908015

Расчет общего коэффициента теплопередачи — U- значение

Пример — кондуктивная теплопередача

Плоская стена изготовлена ​​из твердого железа с теплопроводностью 70 Вт/м ^o C. 1 м. Температура 150 ^o C с одной стороны поверхности и 80 ^o C с другой.

Можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену

q = [(70 Вт/м ^o C) / (0,05 м) ] [(1 м) (1 м)] [(150 ^o C) — (80 ^o C) ]

    = 98000 (Вт)

    = 98 (кВт)

Калькулятор теплопередачи.

С помощью этого калькулятора можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену. Калькулятор является универсальным и может использоваться как для метрических, так и для имперских единиц, если использование единиц согласовано.

• Расчет общей теплопередачи с учетом конвекции

k — теплопроводность (Вт/(мК), БТЕ/(ч ^o F ft ^{2 505 9010 /ft))}

A — площадь (м ² , фут ² )

t ₁ — температура 1 ^{( 0031 или} F)

т ₂ — температура 2 ( ^o C, ^o F)

s — толщина материала (м, фут)

Кондуктивная теплопередача через плоскую поверхность или стену тепло, отводимое через стенку со слоями, находящимися в тепловом контакте, можно рассчитать как

q = dT A / ((s ₁ / k _{1 + 0 ( ) 0 ( ) 2 / к 2 ) + . .. + (с н / к 3 6 н ))                              (2)}

где 

dT = t ₁ — t ₂

    = разница температур между внутренней и наружной стеной ( ^{o 90 6 или F)}

Обратите внимание, что тепловое сопротивление за счет поверхностной конвекции и излучения не включено в это уравнение. Конвекция и излучение в целом оказывают большое влияние на общие коэффициенты теплопередачи.

Пример — кондуктивная теплопередача через стенку печи

Стенка печи из 1 м ² состоит из толщиной 1,2 см внутреннего слоя из нержавеющей стали, покрытого 5 см внешним изоляционным слоем из изоляционной плиты. Температура внутренней поверхности стали составляет 800 K и температура наружной поверхности изоляционной плиты 350 K . Теплопроводность нержавеющей стали составляет 19 Вт/(м·К) , а теплопроводность изоляционной плиты составляет 0,7 Вт/(м·К) .

Кондуктивный перенос тепла через слоистую стенку можно рассчитать как / (19 Вт/(м·К) )] + [(0,05 м) / (0,7 Вт/(м · К))] )

          = 6245 (Вт)

9 0003 900. 5 кВт

• Теплопроводность металлов
• Теплопроводность Перлитовая изоляция

Единицы теплопроводности

• БТЕ/(ч фут ^{2   o} Ф/фут)
• БТЕ 32   ^o В/в)
• БТЕ/(с фут ^{2   o} F/ft)
• БТЕ дюйм)/(фут² ч °F)
• 2 9003 МВт/(м 2903 0096
• кВт/( м ² К/м)
• Вт/(м ² К/м)
• Вт/(м ² К/см) 9 9008 9003 см ^{2   o} Кл/см)
• Вт/(в ^{2   o} Ф/дюйм)
• кДж/(ч·м ² К/м)
• Дж/(с·м ^{2   o} К/м)
• ккал/(ч·м·м 2

  2 м)

• кал/( с см ^{2   o} Кл/см)

• 1 Вт/(м·К) = 1 Вт/(м ^o Кл) = 0,85984 ккал/(1 ч·м ) 0,5779 БТЕ/(фут ч ^o F) = 0,048 БТЕ/(дюйм ч ^o F) = 6,935 (БТЕ дюйм)/(фут² ч °F)
  

• Конвертер единиц теплопроводности

Наука о теплопередаче: что такое теплопроводность?

Тепло — интересная форма энергии. Он не только поддерживает жизнь, делает нас комфортными и помогает нам готовить пищу, но понимание его свойств является ключом ко многим областям научных исследований. Например, знание того, как передается тепло и в какой степени различные материалы могут обмениваться тепловой энергией, определяет все: от строительства обогревателей и понимания сезонных изменений до отправки кораблей в космос.

Тепло может передаваться только тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Из них проводимость, пожалуй, наиболее распространена и регулярно встречается в природе. Короче говоря, это передача тепла через физический контакт. Это происходит, когда вы прижимаете руку к оконному стеклу, когда кладете кастрюлю с водой на активный элемент и когда кладете утюг в огонь.

Этот перенос происходит на молекулярном уровне — от одного тела к другому — когда тепловая энергия поглощается поверхностью и заставляет молекулы этой поверхности двигаться быстрее. При этом они сталкиваются со своими соседями и передают им энергию, и этот процесс продолжается до тех пор, пока добавляется тепло.

Теплопроводность осуществляется через любой материал, представленный здесь прямоугольным стержнем. Скорость, с которой он переносится, частично зависит от толщины материала (показатель A). Кредит: Boundless

Процесс теплопроводности зависит от четырех основных факторов: градиента температуры, поперечного сечения вовлеченных материалов, длины их пути и свойств этих материалов.

Градиент температуры — это физическая величина, описывающая, в каком направлении и с какой скоростью изменяется температура в определенном месте. Температура всегда течет от самого горячего к самому холодному источнику, потому что холод есть не что иное, как отсутствие тепловой энергии. Этот перенос между телами продолжается до тех пор, пока не исчезнет разница температур и не наступит состояние, известное как тепловое равновесие.

Поперечное сечение и длина пути также являются важными факторами. Чем больше размер материала, участвующего в переносе, тем больше тепла требуется для его нагрева. Кроме того, чем больше площадь поверхности, которая подвергается воздействию открытого воздуха, тем выше вероятность потери тепла. Таким образом, более короткие объекты с меньшим поперечным сечением являются лучшим средством минимизации потерь тепловой энергии.

Последнее, но не менее важное, это физические свойства используемых материалов. По сути, когда дело доходит до теплопроводности, не все вещества одинаковы. Металлы и камень считаются хорошими проводниками, поскольку они могут быстро передавать тепло, тогда как такие материалы, как дерево, бумага, воздух и ткань, плохо проводят тепло.

Проводимость, демонстрируемая нагреванием металлического стержня пламенем. Предоставлено: Thomson Higher Education

Эти проводящие свойства оцениваются на основе «коэффициента», который измеряется по отношению к серебру. В этом отношении серебро имеет коэффициент теплопроводности 100, тогда как другие материалы имеют более низкий рейтинг. К ним относятся медь (92), железо (11), вода (0,12) и древесина (0,03). На противоположном конце спектра находится идеальный вакуум, который не способен проводить тепло и поэтому оценивается как нулевой.

Материалы, плохо проводящие тепло, называются изоляторами. Воздух, коэффициент проводимости которого равен 0,006, является исключительным изолятором, поскольку его можно удерживать в замкнутом пространстве. Вот почему искусственные изоляторы используют воздушные отсеки, такие как окна с двойным остеклением, которые используются для сокращения счетов за отопление. По сути, они действуют как буферы против потери тепла.

Перо, мех и натуральные волокна — все это примеры натуральных изоляторов. Это материалы, которые позволяют птицам, млекопитающим и людям оставаться в тепле. Морские выдры, например, живут в океанских водах, которые часто бывают очень холодными, и их роскошный густой мех согревает их. Другие морские млекопитающие, такие как морские львы, киты и пингвины, полагаются на толстые слои жира (он же ворвань) — очень плохой проводник — для предотвращения потери тепла через кожу.

Это вид носовой части космического корабля «Дискавери», построенного из термостойких углеродных композитов. Предоставлено: NASA

Та же самая логика применяется к изоляции домов, зданий и даже космических кораблей. В этих случаях методы включают либо захваченные воздушные карманы между стенами, стекловолокно (которое улавливает воздух внутри себя), либо пену высокой плотности. Космические корабли представляют собой особый случай и используют изоляцию в виде пены, армированного углеродного композитного материала и плитки из кварцевого волокна. Все они являются плохими проводниками тепла и, следовательно, предотвращают потерю тепла в космосе, а также предотвращают попадание экстремальных температур, вызванных входом в атмосферу, в кабину экипажа.

Посмотрите это видео-демонстрацию тепловых плит на космическом шаттле: