2.3. Устройство стенда ки-3333 для регулировки форсунок

На
рис. 2.2. показан общий вид стенда КИ–3333
для регулировки давления начала
впрыскивания (Рфо)
распылителей форсунок. На рис. 2.3.
приведена гидравлическая схема стенда.

Величина
Рфо
зависит от формы камеры сгорания (КС)
и способа смесеобразования – пленочного,
объемно-пленочного и объемного. У
штифтовых распылителей и разделенных
камерах сгорания двигателя (предкамера
или вихревая камеры) величина Рфо
лежит в пределах 12 ÷ 15 МПа (120÷150 атм). У
неразделенных камер сгорания с объемным
способом смесеобразования давление
Рфо
достигает величины 18 ÷ 30 МПа. Для каждого
типа двигателя величина
Рфо
указана в руководстве по регулировке
форсунок, зависит от диаметра иглы и
способа смесеобразования. Для форсунок
ЯМЗ величина Рфо
=19^+0,5
МПа, для форсунок КамАЗ с диаметром иглы
6 мм
Рфо
=22^+0,5
МПа, а с диаметром иглы 4,5 мм Рфо
= 26^+0,5
МПа.

Стенд
КИ-3333 позволяет дополнительно
контролировать мелкость распыливания
(визуально) и углы в плане и шатре сопловых
(распыливающих) отверстий. Углы в плане
(вид сверху) можно определить по пятну
контакта центра топливного факела и
прозрачной стенки цилиндра камеры
впрыска. Углы в шатре представляют собой
расположение сопловых отверстий
относительно оси распылителя (вид
спереди и сбоку). Применение распылителей
с равным числом сопловых отверстий, но
с другими углами в шатре и плане не
допускается.

Рис.
2.2. Общий вид стенда КИ–3333 для регулировки
форсунок

Рис.
2.3. Гидравлическая схема стенда КИ–3333:

1
– корпус стенда с баком для топлива; 2
– фильтр; 3 – насосная секция;

4
– клапанная коробка; 5, 6 – краны для
сообщения с аккумулятором

и
манометром; 7 – манометр; 8 – аккумулятор;
9 – форсунка;

10
– вентилятор для удаления паров топлива;

11
– воздушная турбина; 12 – кран

подвода
сжатого воздуха

Из
бака 1
через фильтр 2
топливо поступает в пространство над
плунжером насосной секции 3.
При помощи рычага плунжер движется
вверх и, сжимая топливо, создает давление.
При открытых кранах 5
и 6
клапанной
коробки
4
топливо поступает к манометру 7,
аккумулятору 8
и форсунке
9.
При создании давления, при котором
открывается игла форсунки, происходит
впрыск распыленного топлива в прозрачную
камеру. При необходимости регулируют
форсунку, контролируя давление манометром
7.
Для удаления паров топлива в бак 1
служит вентилятор
10,
который приводится во вращение от
турбины 11.
Турбина вращается потоком воздуха,
поступающего из сети от компрессора.
Для вращения вентилятора возможно
применение электродвигателя.

При
ремонте стенда или снижении уровня
топлива в баке 1
в полость насоса
3
может поступить воздух и работа стенда
прекращается. Для удаления воздуха
необходимо ослабить винт, расположенный
в корпусе насоса 3,
и прокачать систему.

На
рис. 2.4. показана гидравлическая схема
стенда КИ-3333 с разрезом клапанной
коробки.

Рис.
2.4. Гидравлическая схема стенда КИ-3333:

1
– топливный бак; 2 – фильтр тонкой
очистки; 3 – насос

высокого
давления с ручным приводом; 4 – подводящий
канал;

5,
9 – игла запорная; 6, 10 – втулка с резьбой;
7, 11 – винт

с
головкой; 8 – манометр; 12 – корпус
клапанной коробки;

13
– центральный соединительный канал;

14
– аккумулятор; 15 – форсунка

Прибор для испытания и регулировки форсунок

Изобретение относится к двигателестроению, в частности, к испытаниям элементов и узлов топливной аппаратуры дизеля и предназначено для испытания и регулировки форсунок автотракторных двигателей. С помощью предложенного прибора определяется давление впрыска, характеризующее качество работы форсунки, и угол распыла топлива форсункой. Прибор собран на базе забракованного двухсекционного топливного насоса распределительного типа, то есть, источником давления являются насосные секции, у которых штуцеры 6, 7 соединены через коллектор 9. Жиклер нагнетательного клапана штуцера высокого давления заглушен. Распределительные пазы плунжеров совмещены с распределительными отверстиями втулки у тех штуцеров высокого давления, которые соединены через коллектор, а дозаторы установлены в положение максимальной подачи топлива. Топливный бак 17 прибора выполняет двойную функцию — служит для хранения топлива и емкости, куда впрыскивается топливо испытуемой форсункой. Внутри бачка 17 соосно испытуемой форсунке 16 установлен успокоитель 21 конической формы, что уменьшает образование топливного тумана и его смешивания с окружающей средой. Верхняя часть А бачка 17 выполнена плоской, и испытываемая форсунка 16 располагается к ней перпендикулярно. Сам бачок 17 имеет возможность перемещаться вверх и вниз вдоль вертикальной стойки 19. Для проверки угла распыла бачок располагают на определенном расстоянии от распылителя испытуемой форсунки, на плоскость бачка устанавливают лист бумаги и производят впрыск топлива. По диаметру отпечатка на листе бумаги судят об угле распыла. Расстояние от бумаги до распылителя форсунки устанавливается для каждой конструкции форсунки в зависимости от её технических характеристик. Технический эффект от применения предложенного устройства при испытании форсунок заключается в увеличении использования ресурса распределительных топливных насосов, расширении функциональной возможности прибора, улучшении условий и удобства работы на рабочем месте. 2 ил.

Изобретение относится к двигателестроению, в частности, к испытаниям элементов и узлов топливной аппаратуры дизеля и предназначено для испытания и регулировки форсунок автотракторных двигателей.

Известен прибор заводского изготовления КИ-3333 для испытания и регулировки форсунок [1, стр. 217, рис. 163]. Прибор собран на корпусе, который одновременно служит и топливным баком. На корпусе установлены насос высокого давления, топливные краны, манометр, секундомер, гидравлический аккумулятор, камера впрыска с подсветкой факела распиливаемого форсункой топлива, вентилятор, который приводится в движение воздушной турбинкой. Прибор также содержит другие вспомогательные элементы — топливопровод высокого давления, краны и др. Прибор подключается в электрическую сеть напряжением 220 Вив воздушную сеть под давлением 0,3…0,6 МПа.

Основные показатели качества работы форсунки это — герметичность, тонкость дробления топлива, угол конуса распыливания, пропускная способность [2, стр. 51]. Пропускную способность форсунки проверяют на стендах для испытания топливного насоса, например, КИ-921М. Основной операцией, которая выполняется на приборе КИ-3333 это регулировка давления впрыска топлива форсункой. Давление впрыска топлива форсункой определяется и регулируется с помощью манометра. Тонкость дробления топлива и угол конуса распыливания определяется визуально. Необходимо отметить, что на данном приборе контролируется небольшое количество показателей работоспособности форсунки, тем не менее, прибор имеет сложную конструкцию, содержит много элементов. Известно, тем больше элементов содержит изделие, тем ниже его надежность и безотказность. Прибор материалоемкий, тяжелый, имеет высокую стоимость, что также является большим недостатком. Камера впрыска выполнена из оргстекла, чтобы была возможность наблюдать за качество распыла топлива форсункой. Но практика использования данного прибора на производстве показывает, что со временем оргстекло стареет и теряет прозрачность и наблюдать визуально за качеством распыла топлива практически становится невозможным, несмотря на наличие подсветки факела распыливаемого форсункой топлива. Воздушная турбинка, предназначенная для засасывания распыленного топлива в бак, как бы улучшает условия работы оператора, но в тоже время она засасывает пыль из пространства помещения, которая оседая на внутренней стенке камеры впрыска, также значительно снижает прозрачность. Кроме того, пыль не только оседает на внутренней стенке камеры, но и, перемешиваясь с топливом, существенно его загрязняет. Прибор подключается в электрическую сеть с напряжением 220 В, что также создает дополнительную опасность поражения электрическим током оператора.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному изобретению является прибор КИ-562 для испытания и регулировки форсунок [1, 216, рис. 162].

Прибор состоит из корпуса, на котором собраны остальные элементы: плунжерная пара, нагнетательный клапан, соединительный штуцер для установки испытуемой форсунки, манометр, бачок для топлива и другие элементы. Топливо впрыскивается в глушитель, представляющий по форме металлический конический стакан. Давление в системе создается с помощью ручного рычага, который воздействует на плунжер. Прибор по сравнению с прибором предыдущей конструкции прост, легкий, но также требует заводского изготовления. Глушитель является автономным, то есть, в процессе испытания он устанавливается на противень и ничем не закрепляется, ориентируя по оси испытываемой форсунки. Это большой недостаток, так как в процессе работы оператор случайно может его опрокинуть и пролить топливо. Кроме того, периодически накопившееся в нем топливо приходится вручную переливать в бачок, компенсируя расход топлива.

Недостатком известных приборов является то, что они требуют заводского изготовления, материалоемкие, эффективны только при применении на специализированных предприятиях по ремонту топливных насосов с большой годовой программой. Для предприятий, где эксплуатируется небольшое количество топливных насосов, например, фермерские хозяйства, индивидуальные предприниматели и т.п., приобрести за высокую цену приборы для испытания и регулировки форсунок нет смысла, в то же время, периодически необходимо каждую форсунку испытывать и регулировать, особенно на давление впрыска.

Таким образом, проблема заключается в том, чтобы спроектировать и изготовить простой и дешевый прибор для испытания и регулировки форсунок автотракторных двигателей, в то же время лишенного недостатков, присущих известным приборам заводского изготовления для испытания и регулировки форсунок.

Целью изобретения является увеличение продолжительности использования ресурса распределительных топливных насосов, расширение функциональной возможности прибора, улучшение условий работы на рабочем месте.

Поставленная цель достигается тем, что предложен прибор для испытания и регулировки форсунок, состоящий из корпуса с установленными в него плунжерной парой и нагнетательным клапаном, манометра, бачка и успокоителя, рычага для перемещения плунжера, в котором в качестве корпуса прибора применен двухсекционный топливный насос высокого давления распределительного типа, у которого дозаторы насосных секций установлены в положение максимальной подачи топлива, штуцеры высокого давления соединены между собой через коллектор, распределительные пазы плунжеров насосных секций совмещены и установлены против распределительных отверстий соединенных с помощью коллектора штуцеров высокого давления, а жиклеры нагнетательных клапанов соединенных штуцеров заглушены, испытуемая форсунка расположена перпендикулярно к плоской поверхности топливного бачка, имеющего возможность регулировать расстояние от плоской поверхности бачка до распылителя испытуемой форсунки, при этом, топливный бачок представляет единую емкость цилиндрической формы диаметром, большим чем диаметр отпечатка распыла топлива проверяемой форсунки, совмещающую две функции — хранения топлива и элемента прибора, куда впрыскивается форсункой топливо, а внутри бачка соосно расположен успокоитель конической формы.

На фиг. 1 показан общий вид прибора (вид сбоку), где приняты следующие обозначения: 1 — корпус насоса, 2 — кронштейн крепления корпуса насоса, 3 — верстак, 4 и 5 насосные секции, 6 — штуцер высокого давления насосной секции 4, 7 — штуцер высокого давления насосной секции 5, 8 — кронштейн крепления коллектора, 9 — коллектор, 10 и 11 — топливопроводы высокого давления, 12 — топливопровод крепления тройника, 13 — тройник, 14 — манометр, 15 — топливопровод крепления испытуемой форсунки, 16 — испытуемая форсунка, 17 — бачок топливный, 18 — опора плоская, 19 — стойка, 20 — шланг сливной гибкий, 21 — успокоитель, 22 — манжета, 23 — вал кулачковый насоса, 24 — рычаг, 25 — вентиль, А — плоская поверхность топливного бачка, Н — расположение бачка в верхнем положении, h — расположение бачка в нижнем положении.

На фиг. 2 показан узел штуцера высокого давления, где приняты следующие обозначения: 26 — седло нагнетательного клапана, 27 — пружина обратного

клапана, 28 — клапан обратный, 29 — клапан нагнетательный, 30 -пружина нагнетательного клапана, 31 — заглушка. Остальные обозначения те же что и на фиг.1.

Сущность изобретения заключается в следующем. В серийно выпускающем приборе КИ-562 [1] для испытания форсунок на давление впрыска, давление создается с помощью плунжерной пары и нагнетательного клапана, расположенных в корпусе прибора. То есть, основным элементом прибора является источник давления, представляющий плунжерную пару и нагнетательный клапан, расположенные в корпусе. На ремонтных предприятиях по ремонту распределительных топливных насосов типа НД-21 и НД-22 из-за механических повреждений корпуса и других причин, не позволяющих устанавливать насос на двигатель, насосы целиком выбраковывают. Таких насосов накапливается довольно большое количество, и потом их утилизируют. Такая же ситуация складывается и в хозяйствах, где эксплуатируются автотракторные двигатели с топливными насосами распределительного типа НД.

Так как любой топливный насос является источником давления топлива, в том числе и насосы типа НД, в данной заявке на изобретение предлагается конструкция прибора для испытания форсунок, изготовленного на базе списанного двухсекционного распределительного топливного насоса типа НД-22. Можно применять и односекционный топливный насос типа НД-21. В данной заявке рассматривается конструкция прибора для испытания форсунок на основе двухсекционного топливного насоса типа НД-22. Такой подход позволяет продлить срок службы выбракованных распределительных топливных насосов типа НД и максимально использовать их ресурс, изготовить приборы для испытания форсунок в мастерских хозяйств, снизить себестоимость их изготовления и уменьшить дефицит этих приборов.

На фиг. 1 показано предложенное устройство для испытания и регулировки форсунок, изготовленное на основе двухсекционного топливного насоса НД-22. Корпус 1 насоса установлен на кронштейне 2, который в свою очередь закреплен на верстаке 3. У насосной секции 4 удалена пробка, закрывающая центральное технологическое отверстие и вместо пробки установлен (ввернут) кронштейн 8 крепления коллектора. На кронштейне 8 установлен коллектор 9.

Штуцеры высокого давления 6 насосной секции 4 и 7 насосной секции 5 подсоединены соответственно через топливопроводы 10 и 11 высокого давления к коллектору 9. На коллектор 9 с помощью топливопровода 12 на тройнике 13 установлен манометр 14. На свободное отверстие тройника 13 ввернут топливопровод высокого давления 15, на конце которого устанавливается испытываемая форсунка 16. Форсунка 16 устанавливается вертикально — перпендикулярно плоскости А топливного бачка 17. Топливный бачок 17 остановлен на плоской опоре 18 стойки 19. Через гибкий шланг 20 топливный бачок 17 соединен с наполнительной полостью корпуса 1 насоса. В серийно выпускаемых приборах для испытания и регулировки форсунок топливный бачок представляет отдельную емкость, а топливо при испытаниях впрыскивается в другую отдельную емкость, то есть, серийные приборы содержат

две отдельно изготовленные емкости. В предложенном приборе имеется только один топливный бачок 17, где хранится топливо, а также туда же и впрыскивается топливо от форсунки 16 при испытаниях. Топливный бачок 17, расположенный на плоской опоре 18, имеет возможность перемещаться по вертикали вдоль стойки 19 вверх и вниз (показано стрелками). Максимальная и минимальна высоты расположения бачка 17 обозначены соответственно через h и Н. Внутри бачка 17 соосно с форсункой расположен успокоитель 21 топлива конической формы. Область вершины конуса имеет сплошную поверхность, а ближе к основанию конуса поверхность имеет отверстия, через которые впрыснутое форсункой 16 топливо стекает вниз. Таким образом, топливо в бачке всегда остается спокойным. На кулачковом валу 23 установлен рычаг 24 для качания кулачкового вала. У распределительных топливных насосов штуцер высокого давления имеет нагнетательный 29 и обратный 28 клапаны (фиг. 2). Нагнетательный клапан 29 имеет жиклер, через который разгружается линия высокого давления после впрыска топлива форсункой в камеру сгорания. В данном приборе необходимо только топливо нагнетать, поэтому, жиклер нагнетательного клапана 29 заглушен заглушкой 31. То есть, ход разгрузки через обратный клапан 28 исключен и идет только нагнетание топлива. В качестве заглушки можно применить, например, эпоксидную смолу. В принципе, в приборе можно использовать только одну насосную секцию 4 (фиг. 1), так как ее производительность достаточна для проведения испытаний форсунки. Использование сразу двух секций 3 и 4 повышает надежность работы прибора и позволяет использовать сильно изношенные в эксплуатации насосные секции. Расположение форсунки 16 перпендикулярно поверхности А топливного бачка 17 и возможность перемещения бачка вверх-вниз по стойке 19 позволяет проверять форсунку 16 кроме давления впрыска и на угол распыла форсунки по отпечатку на листе бумаги [2, стр. 52, рис. 11], что расширяет функциональные возможности прибора. Наличие вентиля 25 позволяет изолировать наполнительную полость корпуса 1 насоса от бачка 17 при неработающем приборе. Наличие манжеты 22, изолирующего полость бачка 17 от атмосферы, исключает проникновению паров распыленного топлива в окружающую среду, тем самым улучшает условия работы оператора. При этом, жиклеры нагнетательных клапанов штуцеров высокого давления 6 и 7 заглушены, распределительные пазы плунжеров совмещены с соответствующими распределительными отверстиями насосных секций 4 и 5, а дозаторы установлены в положение максимальной подачи топлива.

Испытание форсунки на предложенном приборе реализуется следующим образом. Испытуемую форсунку 16 устанавливают на приборе (на бачке 17) как показано на фиг.1. Бачок 17 при этом располагается на высоте Н. Из системы выпускают воздух, и стрелка манометра 14 находится на нуле. Открывают вентиль 25 и топливо заполняет полость насосных секций 4 и 5. Покачивая за ручку 24 кулачковый вал 23 в вперед и назад, нагнетают топливо в систему прибора. При этом следят за показанием стрелки манометра 14 и по манометру фиксируют давление впрыска топлива форсункой 16. При этом

факел распыленного топлива попадает на успокоитель 21, и капли топлива стекают вниз. Наличие успокоителя позволяет быстро погаснуть факелу топлива и исключить распространение паров топлива в окружающую среду. При необходимости устанавливают путем регулирования необходимое давление впрыска топлива форсункой. Первый этап проверки давления впрыска топлива форсункой завершен. Следующий этап — определение угла распыла форсунки по отпечатку на листе бумаги. Опускают топливный бачок 17 вдоль стойки 19 до уровня h и при этом устанавливается определенное расстояние между распылителем форсунки 16 и плоской поверхностью А бачка 17. Кладут на поверхность А лист чистой бумаги и осуществляют впрыск форсункой также покачивая за ручку 24 кулачковый вал 23. Расстояние между бумагой и распылителем форсунки, а также диаметр отпечатка на листе бумаги зависят от типа форсунки. Если диаметр отпечатка соответствует установленному для данной форсунки значению, то по этому показателю форсунка считается годной. Бачок может быть круглой или прямоугольной формы. Бачок 17 должен иметь диаметр больший, чем диаметр отпечатка проверяемой форсунки, чтобы бумага полностью разместилась на поверхности А.

После выполнения всех проверок закрывают вентиль 25 и выпускают из системы воздух с помощью воздушного вентиля. Прибор готов к испытанию очередной форсунки.

Технический эффект от применения предложенного устройства при испытании форсунок заключается в увеличении использования ресурса распределительных топливных насосов, расширение функциональной возможности прибора, улучшении условий работы на рабочем месте.

Источники информации

1. Кривенко П.М., Федосов И.М. Ремонт и техническое обслуживание системы питания автотракторных двигателей. — М.: Колос, 1980. — 288 с, ил. -(Учебники и учеб. пособия для подгот.с.-х. кадров массовой квалификации).

2. Антипов В.В., Гоголев Б.А. Ремонт и регулирование топливной аппаратуры двигателей тракторов и комбайнов. М., Россельхозиздат, 1973, — 96 с. с ил.

Прибор для испытания и регулировки форсунок, состоящий из корпуса с установленными в него плунжерной парой и нагнетательным клапаном, манометра, бачка и успокоителя, рычага для перемещения плунжера, отличающийся тем, что в качестве корпуса прибора применен двухсекционный топливный насос высокого давления распределительного типа, у которого дозаторы насосных секций установлены в положение максимальной подачи топлива, штуцеры высокого давления соединены между собой через коллектор, распределительные пазы плунжеров насосных секций совмещены и установлены против распределительных отверстий, соединенных с помощью коллектора штуцеров высокого давления, а жиклеры нагнетательных клапанов соединенных штуцеров заглушены, испытуемая форсунка расположена перпендикулярно к плоской поверхности топливного бачка, имеющего возможность регулировать расстояние от плоской поверхности бачка до распылителя испытуемой форсунки, при этом, топливный бачок представляет единую емкость цилиндрической формы диаметром большим, чем диаметр отпечатка распыла топлива проверяемой форсунки, совмещающую две функции — хранения топлива и элемента прибора, куда впрыскивается форсункой топливо, а внутри бачка соосно расположен успокоитель конической формы.

Обучение для всех — подайте заявку сегодня

Подать заявку сейчас
Исследуйте программы
Запрос информации

Мы прикроем вашу спину

Мы вас поддержим

Я приглашаю вас начать свое будущее в колледже Сьерра. От вашего первого занятия до последнего, мы будем здесь, чтобы поддерживать вас на каждом этапе пути.

Вилли Дункан, президент

Как начать обучение в Sierra College?

Ответил
Паула Мота, информационная служба

С чего начать выбор профессии?

Ответил
Ванесса Смит, Центр успеха студентов

Как использовать переводные кредиты?

Ответил
Давид Мирамонтес-Хинонес, Консультант

Что делает Sierra College для поддержки инклюзивности?

Ответил
Джеймс Дейли, Программы и услуги с расширенными возможностями (EOPS)

Как я могу оплатить обучение в школе?

Ответил
Mindee Purscell, Финансовая помощь / информационно-разъяснительная работа

Как начать обучение в Sierra College?

Если вы думаете о поступлении в Сьерра-колледж, вы обратились по адресу. Наша команда по связям с общественностью может помочь вам начать работу.

С чего начать выбор профессии?

Начните с того, что вам интересно! Возможно, вы интересуетесь бизнесом, здравоохранением, строительством или технологиями, но не знаете, куда двигаться дальше. Вы находитесь в нужном месте. Sierra College предлагает вам способы исследовать свой путь.

Как использовать переводные кредиты?

Студенты колледжа Sierra переводятся в различные учебные заведения с четырехгодичным курсом обучения, включая Калифорнийский государственный университет (CSU) и Калифорнийский университет (UC). Узнайте больше о переводных курсовых работах и ​​специально разработанных степенях для перевода.

Что делает Sierra College для поддержки инклюзивности?

Мы поддерживаем успех всех наших студентов. Вот несколько способов, которыми мы создаем и поддерживаем инклюзивную среду колледжа.

Как я могу оплатить обучение в школе?

Многие люди не осознают, что имеют право на получение финансовой помощи. Мы здесь, чтобы помочь вам найти финансовую поддержку, необходимую для получения доступного образования и достижения ваших целей.

Способы обучения

Способы обучения

Некоторые люди знают свое место назначения, и им просто нужны указатели, чтобы добраться туда. Другие больше сосредоточены на путешествии. Мы доставим вас туда, куда вам нужно, в любом случае.

Преподаватели колледжа Сьерра

Исследовать по целям

Рассматриваете возможность перевода в CSU, UC или другое четырехлетнее учебное заведение? Работайте в тесном контакте со своим консультантом, чтобы разработать план выполнения требований к поступлению и выпуску в конкретный университет, в который вы планируете поступать.

Хотите приступить к работе? Во-первых, убедитесь, что у вас есть необходимые навыки и подготовка, чтобы вы могли сразу же взяться за дело. Мы собрали 24 готовых к карьере программы, адаптированных к нашему местному рынку труда. Поговорите со специалистом, чтобы узнать больше или выберите подходящую вам программу.

Ищете гибкие курсы, которые соответствуют вашему плотному графику? Воспользуйтесь преимуществами полностью онлайн-классов и гибридных классов. Выполните свою курсовую работу в удобной онлайн-среде обучения с интерактивным общением с вашим преподавателем и одноклассниками.

Заинтересованы в некредитных классах для обогащения, личного или профессионального роста? Рассмотрим общественное образование. У нас также есть Институт непрерывного обучения Ошера в Сьерра-колледже (OLLI), который предлагает занятия, специально разработанные для взрослых в возрасте 50 лет и старше.

Изучение по интересам

Место, которое должно принадлежать

Доступное жилье для студентов при поддержке штата Калифорния и местных спонсоров

11 апреля 2023

Колледж Sierra сегодня заложил фундамент нового студенческого общежития, которое после завершения строительства предоставит жилье более чем 350 студентам. Строительство студенческого общежития стало возможным благодаря финансированию из общих фондов штата Калифорния и Сьерра-колледжа.

Узнать больше

Отмечать День Земли весь месяц

1–30 апреля 2023 г.

Тема этого года «Власть для планеты» направлена ​​на то, чтобы усилить голоса разных людей, культур и экосистем во всем мире, у которых есть важные истории. рассказать о взаимности, рациональном управлении и экологической справедливости.

Посещайте мероприятия Месяца Земли

Знакомьтесь с новыми людьми. Получить больше удовольствия.

Общайтесь за пределами класса с другими учащимися, которым также нравится то, что вы любите. Будь то робототехника, видеоигры, микробиология или пропаганда толерантности, вы можете найти группу, к которой можно присоединиться, или создать новый клуб.

Просмотр клубов и мероприятий

Создание сообщества

В наших кампусах проводятся различные культурные мероприятия, чтобы дать студентам возможность познакомиться с едой, музыкой и искусством культур со всего мира.

Посещение мероприятий

Sí se puede. Да, это может быть сделано.

Поскольку в Sierra более 25% студентов, изучающих латиноамериканский язык, у нас есть ряд программ с упором на изучение латиноамериканского языка. Присоединяйтесь к Puente, чтобы получить захватывающий опыт обучения и принять участие в социальных, культурных и общественных мероприятиях.

Узнайте больше о Пуэнте

Math Tricks — Behavioral Sciences Research Core

Page Menu

Эта веб-страница посвящена

невероятно круто
идея, что математика может быть интересной!

Попробуйте эти трюки:

• Дополнение Easy Magic
• Магический квадрат #15
• Магический квадрат #34
• Создайте свой собственный магический квадрат
• Перевернутый магический квадрат
• Антимагический квадрат
• Выиграйте ставки с этим квадратом
• Магический фокус с картами
• Калькулятор молний
• Таблицы забавных чисел
• Знаете ли вы. ..?
• Уловка для этого года
• Где струна?
• Огромный магический квадрат

• Список для чтения сложных математических книг, большинство из которых я использовал для этого сайта.
• Узнайте об оригинальном компьютере: The Abacus (http://www.ee.ryerson.ca:8080/~elf/abacus/)
• Сыграйте в математическую игру-погоню (http://dev.eyecon.com/marcia) — для одного или двух игроков. (Если вы используете Netscape, Не прокручивать страницу вниз, пока загружается .
• Играйте в Shoot Balls (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
• Играйте в Flippo 24 (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
• Проверьте свои знания таблицы умножения (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/tafels/Welcome.html)
• Попробуйте свои силы в оценке (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome. html).
• Исследуйте геометрию в увлекательной интерактивной форме.
• Попробуйте загадку «Ханойская башня» (http://www.eng.auburn.edu/~fwushan/Hanoi1.html).
• Посмотрите, что такое Spriographis (http://www.mainstrike.com/mstservices/handy/Spiro/).
• Посмотрите, что такое набор Мандельброта (http://www.franceway.com/java/fractale/mandel_b.htm).
• Если вы хотите больше задач по математике , попробуйте новый сайт PBS MATHLINE MATH CHALLENGES. Попробуйте, вам понравится. (Но помните, что мы были первыми.)

Magic Addition Trick #1

Удивите батраков этим трюком. Это просто. Это эффективно. Он получает их каждый раз.

1. Спросите свою оценку по номеру выберите три (3) разных номеров от 1 до 9.
2. Скажите ему или ей (или ей или ему) записать три числа рядом друг с другом, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, чтобы получилось одно трехзначное число. Скажите ему/ей, чтобы он не говорил вам, что это за числа.
3. Затем попросите ее или его составить новое трехзначное число, перевернув цифры, поставив наименьшее первым, а самое большое последним. И напишите это число прямо под первым числом.
4. Теперь попросите его или ее вычесть меньшее (и меньшее) трехзначное число из старшего (и большего) трехзначного числа. Скажи им, чтобы они не говорили тебе, каков результат.
5. Теперь у вас есть выбор нарезок:
   1. Попросите вашего друга сложить три цифры числа, которое получается в результате вычитания меньшего из большего трехзначного числа. Затем удивите его или ее, сказав, какова сумма этих трех чисел. Сумма трехзначного ответа всегда будет 18!
   2. Скажите своему другу, что если он или она скажет вам, какая первая ИЛИ последняя цифра ответа, вы скажете ей или ему, какие две другие цифры. Это возможно, потому что средняя цифра всегда будет 9, а сумма двух других цифр всегда будет 9! Итак, чтобы получить цифру, отличную от средней (которая равна 9) и отличную от цифры, которую сказал вам ваш друг, просто вычтите цифру, которую ваш друг сказал вам, из 9, и это будет неизвестная цифра.

Вернуться к началу

Магический квадрат #15

Каждая строка и столбец в этом магическом квадрате в сумме дают 15. Так сделайте обе диагонали!

Вернуться к началу

Магический квадрат #34

Каждая строка и столбец в этом магическом квадрате в сумме дают 34. Так сделайте обе диагонали!

Вернуться к началу

Рецепт собственного магического квадрата 3 X 3

Вот рецепт изготовления собственного магического квадрата 3 X 3. Этот рецепт и оба вышеупомянутых магических квадрата взяты из одной чертовски замечательной книги под названием 9.0149 Математика на миллион , Ланселот Хогбен, опубликовано Norton and Company. Я очень рекомендую это. Вам совсем не нужно много математики, чтобы погрузиться в приключения чисел, описанные в этой классической книге.

Некоторые необходимые правила и определения:

1. Пусть буквы a , b и c обозначают целые числа (то есть целые числа).
2. Всегда выбирайте a так, чтобы оно было больше суммы b и с . То есть a > b + c . Это гарантирует отсутствие записи в магический квадрат отрицательного числа.
3. Не допускайте 2 X b = c . Это гарантирует, что вы не получите одно и то же число в разных ячейках.
4. Используя формулы, приведенные в таблице ниже, вы можете составить магический квадрат, в котором сумма строк, столбцов и диагоналей равна 3 X независимо от и .

Чтобы создать первый магический квадрат #15 выше, пусть a будет равно 5, пусть b будет равно 3, и пусть c будет равно 1. Вот некоторые другие:

• а = 6, б = 3, в = 2
• а = 6, б = 3, в = 1
• а = 7, б = 3, в = 2
• а = 7, б = 4, в = 2
• а = 8, б = 6, в = 1
• а = 8, б = 5, в = 2
• а = 8, б = 4, в = 3

Попробуйте придумать что-нибудь свое.

Вернуться к началу

Перевернутый магический квадрат

Вот магический квадрат, который не только дает в сумме 264 по всем направлениям, но и делает это, даже когда он перевернут! Если не веришь мне, посмотри на это, стоя на голове! (Или просто скопируйте его и переверните.)

Вернуться к началу

Антимагический квадрат

Вот магический квадрат с максимально возможным количеством различных сумм .

Эта таблица дает 8 разных итого.

Вернуться к началу

Выиграть ставки с помощью этого волшебного квадрата

Вот отличный способ выиграть ставки с помощью волшебного квадрата. Позвоните другу по телефону. Пусть он или она возьмет карандаш и бумагу и поднесет их к телефону, чтобы он или она могли записать цифры от 1 до 9. Скажите своему другу, что вы будете по очереди называть цифры от 1 до 9. Никто из вас не может повторить номер, который называет другой. Затем вы оба запишите числа от 1 до 9.. Затем, когда ваш друг называет одно из чисел, он обводит это число кружком, и вы тоже. Когда вы называете число, вы рисуете квадрат вокруг этого числа, и ваш друг делает то же самое. Выигрывает тот, кто первым наберет три числа, сумма которых точно равна 15.

Допустим, вы идете первым и называете 8. Ваш друг может назвать 6. Затем вы называете 2. Ваш друг называет 5, и вы называете 4. Ваш друг называет 7, а вы называете 3. Затем вы говорите своему другу, что вы только что выиграли, потому что назвали 8, 3 и 4, что в сумме дает 15.

Ваш друг снова захочет поиграть. Так что на этот раз вы можете поспорить с ним, что выиграете, с условием, что в случае ничьей (когда вы используете числа от 1 до 9, но ни один из вас не получает в сумме 15) никто ничего не должен.

Если вы знаете хитрость, вы никогда не проиграете, и, вероятно, проиграете в большинстве случаев.

Фокусы На самом деле фокус основан как на крестиках-ноликах, так и на магическом квадрате. Магический квадрат выглядит так:

Поскольку это магический квадрат, каждая строка, каждый столбец и каждая диагональ в сумме дают 15. Так что, если этот квадрат перед вами с вашим другом по телефону, вы можете поставить X в квадраты числа, которое вы называете, и O в квадратах чисел, которые называет ваш друг. Затем, как и в крестиках-ноликах, вы пытаетесь поставить три крестика подряд, потому что в сумме это всегда будет 15.

Итак, в приведенном выше примере, когда вы называете 8, вы ставите X в верхнем левом углу. Когда ваш друг говорит 6, вы ставите ) в правом верхнем углу. И так далее.

Наверх

Математический фокус с картами

Для этого задания вам понадобится обычная колода карт. Никаких причудливых перетасовок не требуется. Просто следуйте этим простым шагам:

1. Перемешайте карты, чтобы тщательно их перемешать.
2. Разложите 36 карт стопкой.
3. Попросите друга выбрать одну из 36 карточек, посмотреть на нее и запомнить, а затем положить ее обратно в стопку, не показывая ее вам.
4. Перемешайте 36 карт.
5. Разложите 36 карт в 6 рядов по 6 карт в каждом. Обязательно сдавайте верхний ряд слева направо. Затем нанесите второй ряд под ним слева направо. И так далее, каждый последующий ряд кладется под предыдущий.
6. Попросите вашего друга посмотреть на карточки и сказать вам, в каком ряду находится выбранная карта. Запомните номер ряда.
7. Аккуратно поднимите карты в том же порядке, в котором вы их положили . Таким образом, первая карта слева в верхнем ряду находится наверху стопки, а последняя карта справа в нижнем ряду — внизу стопки.
8. Теперь разложите карты в 6 рядов по 6 карт в каждом, но на этот раз разложите карты по одному столбцу за раз . Вместо того, чтобы переходить от одной строки к другой, переходите от одного столбца к другому. Разложите первые шесть карт в 90 149 столбце 90 150 сверху вниз в крайний левый угол. Затем выложите следующие шесть карт во второй столбец из шести карт справа от первого столбца из шести карт. Продолжайте делать это, пока у вас не будет 6 столбцов по 6 карт в каждом (что выглядит так же, как 6 рядов по 6 карт в каждом, потому что это 9).0149 это то же самое).
9. Еще раз спросите у друга, в каком ряду находится выбранная карта.
10. Когда ваш друг скажет вам, в каком ряду находится карта, вы можете сказать, какая именно выбранная карта. Как? Если ваш друг сказал, что карта была в строке 2 в первый раз, а в строке 5 во второй раз, то выбранная карта — это карта во втором столбце пятой строки. Это связано с тем, что при расположении карточек то, что в первый раз было строками, во второй раз становится столбцами.

Вернуться к началу

Калькулятор молний

Вот уловка, чтобы удивлять их каждый раз! Попросите кого-нибудь записать свой номер социального страхования. Затем попросите их переписать его так, чтобы все было перемешано. (Если у них нет номера социального страхования, попросите их записать любые 9 цифр от 1 до 9.) Если есть нули, попросите заменить их на любую другую цифру от 1 до 9. Затем попросите их скопировать свои девять цифр. числа в том же порядке рядом с исходными девятью числами. Это даст им число с 18 цифрами, первая половина которого такая же, как вторая половина. Далее измените вторую цифру на 7 и измените одиннадцатую цифру (это будет то же число, что и вторая цифра, но во вторых девяти цифрах) также на 7. Тогда поспорьте с ними, что вы сможете сказать им, что останется после деления числа на 7, быстрее, чем они сообразят это вручную. Ответ: 0 — 7 делится на это новое число ровно без остатка!

Вернуться к началу

Таблицы забавных чисел

Следующие забавные таблицы взяты из одной из моих любимых книг всех времен, Recreations in the Theory of Numbers , Альберт Х. Бейлер, опубликовано Dover Publications. Эта книга на самом деле объясняет математические причины, по которым эти трюки работают.

1111 x 1111 = 1234311188

1111 X 1111 = 1234311188

9000

1111 X 1111 = 1234311188 9000 3

1111. 111111 x 111111 = 12345654321

 

1111111 x 1111111 = 1234567654321

 

11111111 x 11111111 = 123456787654321

 

111111111 x 111111111=12345678987654321

 

1 x 9 + 2 = 11

 

12 x 9 + 3 = 111

 

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 1111111188

123456 x 9 + 7 = 1111111

9018

66. х 9+ 9 = 1111111119

123456789 x 9 +10 = 1111111111111188

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

98 x 9 + 688

9000 2

9000 9000

9000 9000

98 9000

98

98 9000 9000 2

98 989898

98 9000 2

98 989898 9000 2

.

 

9876 x 9 + 4 = 88888

 

98765 x 9 + 3 = 888888

 

987654 x 9 + 2 = 8888888

 

9876543 x 9 + 1 = 88888888

 

98765432 x 9 + 0 = 888888888

 

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 1234 1234185 1234. 5 = 98765

 

123456 x 8 + 6 = 987654

 

1234567 x 8 + 7 = 9876543

 

12345678 x 8 + 8 = 98765432

 

123456789 x 8 + 9 = 987654321

 

7 х 7 = 49

 

67 х 67 = 4489

 

667 x 667 = 444889

 

6667 x 6667 = 44448889

 

66667 x 66667 = 4444488889

 

666667 x 666667 = 444444888889

 

6666667 x 6666667 = 44444448888889

 

etc .

 

4 x 4 = 16

 

34 x 34 = 1156

 

334 x 334 = 111556

 

3334 x 3334 = 11115556

 

33334 x 33334 = 1111155556

 

и т. д.

Наверх

Знаете ли вы.

..?

Каждое двузначное число, оканчивающееся на 9, представляет собой сумму, кратную двум цифрам, плюс сумму двух цифр. Так, например, 29 = (2 х 9) + (2 + 9). 2 X 9 = 18. 2 + 9 = 11. 18 + 11 = 29.

40 — уникальное число, потому что, когда его записывают как «сорок», это единственное число, буквы которого расположены в алфавитном порядке.

А простой 9Число 0020 — это целое число больше 1, которое не делится без остатка ни на какое другое целое число, кроме самого себя (и 1). 2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17 являются примерами простых чисел.

139 и 149 — первые последовательные простые числа, отличающиеся на 10.

69 — единственное число, в квадрате и кубе которого между ними используются все цифры от 0 до 9 по одному разу:
69 ² = 4761 и 69 ³ = 328 509.

Один фунт железа содержит примерно 4 891 500 000 000 000 000 000 000 атомов.

Существует около 318 979 564 000 возможных способов сыграть первые четыре хода с каждой стороны в игре в шахматы.

Земля проходит более полутора миллионов миль каждый день.

В Эйфелевой башне 2 500 000 заклепок.

Если бы все кровеносные сосуды в человеческом теле были сложены встык, они растянулись бы на 100 000 миль.

Вернуться к началу

Математический трюк для этого года

Этот предположительно будет работать только в 1998 году, но на самом деле одно изменение позволит ему работать в течение любого года.

1. Выберите количество дней в неделю, когда вы хотели бы выходить на улицу (1-7).

2. Умножьте это число на 2.

3. Прибавьте 5.

4. Умножьте полученную сумму на 50.

5. В 1998 году, если у вас уже был день рождения в этом году, прибавьте 1748. Если нет , добавьте 1747. В 1999 году просто добавьте 1 к этим двум числам (поэтому добавьте 1749, если у вас уже был день рождения, и добавьте 1748, если нет). В 2000 году номер меняется на 1749 и 1748. И так далее.

6. Вычтите из четырех цифр год вашего рождения (19ХХ).

Результаты:

У вас должно быть трехзначное число.

Первая цифра этого числа — это количество дней, в течение которых вы хотите выходить на улицу каждую неделю (1–7).

Последние две цифры — ваш возраст.

(Спасибо, что передала мне это, Джуди.)

Вернуться к началу

Где нить?

В следующий раз, когда вы будете с группой людей и захотите произвести на них впечатление своими экстрасенсорными способностями, попробуйте это. Пронумеруйте всех в группе от 1 до любого числа. Возьмите кусок веревки и скажите, чтобы он привязал ее кому-нибудь к пальцу, пока вы выходите из комнаты или поворачиваетесь спиной. Затем скажите, что вы можете сказать им не только, у кого он есть, но и на какой руке и на каком пальце он находится, если они просто посчитают за вас и дадут вам ответы. Затем попросите одного из них ответить на следующие вопросы:

1. Умножьте номер человека со строкой на 2.

2. Прибавьте 3.

3. Умножьте результат на 5.

4. Если строка справа, добавьте 8.

Если струна находится на левой руке, добавьте 9.

5. Умножьте на 10.

6. Добавьте номер пальца (большой палец = 1).

7. Добавить 2.

Попросите их сказать вам ответ. Затем мысленно вычтите 222. Остаток дает ответ, начиная с правой цифры ответа.

Например, предположим, что струна находится на безымянном пальце левой руки Игрока №6:

1. Умножить на 2 = 12.

2. Прибавить 3 = 15.

3. Умножить на 5 = 75

4. Поскольку струна находится на левой руке, прибавьте 9 = 84.

5. Умножьте на 10 = 840.

6. Прибавьте номер пальца (3) = 843.

7. Прибавьте 2 = 845.

Теперь мысленно вычтите 222 = 623. Цифра справа (3) говорит вам, что струна находится на безымянном пальце. Средняя цифра говорит о том, что он находится на левой руке (правая рука = 1). Цифра слева говорит о том, что строка принадлежит Игроку №6.

Кстати, когда номер человека больше 9, вы получите ЧЕТЫРЕХзначное число, а ДВЕ левые цифры будут номером Игрока.