Теплопередача через плоскую стенку. «ТЕПЛОТЕХНИКА. КУРС ЛЕКЦИЙ», Скрябин В.И

Теплопередачей
называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю
через стенку, разделяющую эти теплоносители.

Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды
нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача
теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах;
передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через
стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего
воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка
является проводником теплоты, через которую теплота передается
теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением.
Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена.

При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает
конвективный теплообмен, поэтому будут рассматриваться такие задачи.

1). Теплопередача через плоскую стенку.

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной d и
теплопроводностью l (рис12.1).

 Температура горячей жидкости (среды) t^‘_ж,
холодной жидкости (среды) t^»_ж.

Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону
Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = a₁ · (t^‘_ж – t₁) · F, (12.1)

где a₁
– коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^‘_ж
к поверхности стенки• с температурой t₁;

F – расчетная поверхность плоской стенки.

Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению:

Q = l/d · (t₁ – t₂) · F. (12.2)

Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде
определяется по формуле:

Q = б₂ · (t₂ — t^»_ж) · F, (12. 3)

где a₂
– коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с
температурой t^»_ж.

Решая эти три уравнения получаем:

Q
= (t^‘_ж – t^»_ж) • F • К, (12.4)

где К = 1 / (1/a₁ + / l + 1/a₂) – коэффициент теплопередачи, (12.5)

или

R₀
= 1/К = (1/a₁
+ d/l + 1/a₂) – полное термическое сопротивление теплопередачи через
однослойную плоскую стенку. (12.6)

1/a₁,
1/a₂
– термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;

d/l — термическое
сопротивление стенки.

Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет
определяться по следующей формуле:

R₀
= (1/a₁
+ d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂),
(12. 7)

а коэффициент теплопередачи:

К
= 1 / (1/a₁
+ d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂),
(12.8)

Предыдущая страница |
Следующая страница

СОДЕРЖАНИЕ

Коэффициент теплопроводности материалов таблица, формулы

Термин «теплопроводность» применяется к свойствам материалов пропускать тепловую энергию от горячих участков к холодным. Теплопроводность основана на движении частиц внутри веществ и материалов. Способность передавать энергию тепла в количественном измерении – это коэффициент теплопроводности. Круговорот тепловой энергопередачи, или тепловой обмен, может проходить в любых веществах с неравнозначным размещением разных температурных участков, но коэффициент теплопроводности зависим от давления и температуры в самом материале, а также от его состояния – газообразного, жидкого или твердого.
Эквивалентная теплопроводимость строительных материалов и утеплителей

Физически теплопроводность материалов равняется количеству тепла, которое перетекает через однородный предмет установленных габаритов и площади за определенный временной отрезок при установленной температурной разнице (1 К). В системе СИ единичный показатель, который имеет коэффициент теплопроводности, принято измерять в Вт/(м•К).

Содержание

1. Как рассчитать теплопроводность по закону Фурье
2. Электропроводность и коэффициент теплопередачи
3. Коэффициент теплопроводности газовой среды
4. Теплопроводимость в газовой разреженной среде

Как рассчитать теплопроводность по закону Фурье

В заданном тепловом режиме плотность потока при передаче тепла прямо пропорциональна вектору максимального увеличения температуры, параметры которой изменяются от одного участка к другим, и по модулю с одинаковой скоростью увеличения температуры по направлению вектора:

q ^→ = − ϰ х grad х (T), где:

• q ^→ – направление плотности предмета, передающего тепло, или объем теплового потока, который протекает по участку за заданную временную единицу через определенную площадь, перпендикулярный всем осям;
• ϰ – удельный коэффициент теплопроводности материала;
• T – температура материала.

Перенос тепла в неравновесной термодинамической системе

Знак «-» в формуле перед «ϰ» указывает, что тепло движется в противоположном направлении от вектора grad х (T)/ – в направлении уменьшения температуры предмета. Эта формула отражает закон Фурье. В интегральном выражении коэффициент теплопередачи согласно закону Фурье будет выглядеть как формула:

• P = − ϰ х S х ΔT / l, выражается в (Вт/(м•К) х (м²•К) / м = Вт/(м•К) х (м•К) = Вт), где:
• P ­– общая мощность потерь теплоотдачи;
• S – сечение предмета;
• ΔT – разница температуры по стыкам сторон предмета;
• l – расстояние между стыками сторон предмета – длина фигуры.

Связь коэффициента теплопроводимости с электропроводностью материалов

Электропроводность и коэффициент теплопередачи

Собственно, коэффициент теплопроводности металлов «ϰ» связан с их удельной электропроводимостью «σ» согласно закону Видемана-Франца, в соответствии с которым коэффициент теплопроводности металлов зависит от удельной электропроводимости прямо пропорционально температуре:

Κ / σ = π² / 3 х (К / e)² х T, где:

• К – постоянный коэффициент Больцмана, устанавливающий закономерность между тепловой энергией тела и его температурой;
• e – заряд электрона;
• T – термодинамическая температура предмета.

Коэффициент теплопроводности газовой среды

В газовой среде коэффициент теплопроводности воздуха может рассчитываться по приблизительной формуле:

ϰ ~ 1/3 х p х c_v х Λλ х v^–, где:

• p_v – плотность газовой среды;
• c_v – удельная емкость тепловой энергии при одном и том же объеме тела;
• Λλ – расстояние свободного перемещения молекул в газовой среде;
• v^– – скорость передачи тепла.

Что такое теплопроводимость

Или:

ϰ = I x К / 3 x π^3/3 x d² √ RT / μ, где:

• i – результат суммирования уровней свободы прямого движения и вращения молекул в газовой среде (для 2-атомных газов i=5, для 1-атомных i=3;
• К – коэффициент Больцмана;
• μ – отношение массы газа к количеству молей газа;
• T – термодинамическая температура;
• d – ⌀ молекул газа;
• R – универсальный коэффициент для газовой среды.

Согласно формуле минимальная теплопроводность материалов существует у тяжелых инертных газов, максимально эффективная теплопроводность строительных материалов – у легких.

Теплопроводимость в газовой разреженной среде

Газовая среда и теплопроводность

Результат по выкладкам выше, по которым делают расчет теплопроводности для газовой среды, от давления не зависит. Но в очень разреженной газовой среде расстояние свободного перемещения молекул зависит не от столкновений частиц, а от препятствий в виде стен резервуара. При этом ограничение перемещения молекул в соответствующих единицах измерения называют высоковакуумной средой, при которой степень теплообмена уменьшается в зависимости от плотности материала и прямо пропорциональна значению давления в резервуаре:

ϰ ~ 1/3 х p х c_v х l х v^–, где:

i – объем резервуара;

Р – уровень давления в резервуаре.

Согласно этой формуле теплопроводность в вакуумной среде стремится к нулевой отметке при глубоком вакууме. Это объясняется тем, что в вакууме частицы, которые передают тепловую энергию, имеют низкую плотность на единицу площади. Но тепловая энергия в вакуумной среде перетекает посредством излучения. В качестве примера можно привести обычный термос, в котором для уменьшения потерь тепловой энергии стенки должны быть двойными и посеребренными, без воздуха между ними.
Что такое тепловое излучение

При применении закона Фурье не принимают во внимание инерционность перетекания тепловой энергии, а это значит, что имеется в виду мгновенная передача тепла из любой точки на любое расстояние. Поэтому формулу нельзя использовать для расчетов передачи тепла при протекании процессов, имеющих высокую частоту повторения. Это ультразвуковое излучение, передача тепловой энергии волнами ударного или импульсного типа и т.д. Существует решение по закону Фурье с релаксационным членом:

τ х ∂_q / ∂_t = − (q + ϰ х ∇T) .

Если ре­лак­са­ция τ мгновенная, то формула превращается в закон Фурье.

Ориентировочная таблица теплопроводности материалов:

Приведенная таблица теплопроводности учитывает теплопередачу посредством теплового излучения и теплообмена частиц. Так как вакуум не передает тепло, то оно перетекает при помощи солнечного излучения или другого типа генерации тепла.  В газовой или жидкой среде слои с разной температурой смешиваются искусственно или естественным способом.

Таблица теплопроводимости стройматериалов

Проводя расчет теплопроводности стены, необходимо принимать во внимание, что теплопередача сквозь стеновые поверхности меняется от того, что температура в здании и на улице всегда разная, и зависит от площади всех поверхностей дома и от теплопроводности стройматериалов.

Чтобы количественно оценить теплопроводность, ввели такое значение, как коэффициент теплопроводности материалов. Он показывает, как тот или иной материал способен передавать тепло. Чем выше это значение, например, коэффициент теплопроводности стали, тем эффективнее сталь будет проводить тепло.

• При утеплении дома из древесины рекомендуется выбирать стройматериалы с низким коэффициентом.
• Если стена кирпичная, то при значении коэффициента 0,67 Вт/(м2•К) и толщине стены 1 м при ее площади 1 м² при разнице наружной и внутридомовой температуры 1⁰С кирпич будет пропускать 0,67 Вт энергии. При разнице температур 10⁰С кирпич будет пропускать 6,7 Вт и т.д.

Стандартное значение коэффициента теплопроводимости теплоизоляции и других строительных материалов верно для толщины стены 1 м. Чтобы провести расчет теплопроводности поверхности другой толщины, следует коэффициент поделить на выбранное значение толщины стены (метры).
Ориентировочные показатели коэффициентов теплопроводимости

В СНиП и при проведении расчетов фигурирует термин «тепловое сопротивление материала», он означает обратную теплопроводность. То есть при теплопроводности листа пенопласта 10 см и его теплопроводности 0,35 Вт/(м²•К) тепловое сопротивление листа – 1 / 0,35 Вт/(м²•К) = 2,85 (м²•К)/Вт.

Ниже – таблица теплопроводности для востребованных строительных материалов и теплоизоляторов:

Влажность и теплопроводимость – зависимость

Кроме того, необходимо учитывать теплопроводность утеплителей из-за их струйных тепловых потоков. В плотной среде возможно «переливание» квазичастиц из одного нагретого стройматериала в другой, более холодный или более теплый, через поры субмикронных размеров, что помогает распространять звук и тепло, даже если в этих порах  будет абсолютный вакуум.

Калькулятор теплопередачи

С помощью этого калькулятора теплопередачи нахождение тепловых скоростей для различных типов теплопередачи не составит для вас труда! Теплопередача происходит каждый раз, когда вы приводите в контакт друг с другом предметы с разной температурой. Итак, в повседневной жизни имеется множество примеров теплопередачи , когда тепло передается от одного объекта к другому.

Концепция теплоты и механизмы теплопередачи занимают центральное место в проектировании инженерного и промышленного и бытового оборудования. В тексте ниже мы обсудим формулу теплопередачи . Итак, давайте начнем с объяснения , что такое теплопередача !

Определение теплопередачи – виды теплопередачи

Теплопередача происходит, когда одна система вступает в контакт с другой низкотемпературной системой. Энергия в виде теплоты передается от молекул первой системы ко второй системе. При повышении температуры кинетическая энергия молекул также увеличивается. Мы объяснили больше о тепловом потоке в нашем калькуляторе теплового равновесия.

Существует три различных типа теплопередачи:

• Кондуктивный теплообмен – передача тепла от одной молекулы к другой посредством прямого контакта между объектами. Теплопроводность является очень эффективным методом передачи тепла в металлах , но газы, такие как воздух плохо проводят тепло.

• Конвективный теплообмен – обычно относится к жидкостям или газам , которые обмениваются теплом с другими объектами при их свободном движении. Посмотрите, как работает камин: нагретый воздух расширяется и поднимается по комнате, а более холодный воздух опускается к огню, где он нагревается.

• Лучистый теплообмен – электромагнитные волны также могут передавать тепло при контакте с веществом. Тело поглощает на больше радиации , чем выше теплопередача . В качестве примера теплопередачи белые предметы поглощают очень мало тепла — убедитесь, что они будут медленнее нагреваться жарким летом.

Уравнения теплопередачи

Этот калькулятор теплопередачи может подобрать формулу в зависимости от того, с каким типом теплопередачи вы имеете дело. Основная формула для количества теплоты, переданной от одного объекта к другому, выглядит следующим образом:

Q=m⋅c⋅ΔTQ = m \cdot c \cdot \Delta TQ=m⋅c⋅ΔT

где:

• QQQ – Теплопередача ;
• мм – Масса системы;
• ccc – Удельная теплоемкость , определяемая как количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 кг массы на 1 °C ; и
• ΔT\Delta TΔT – Разность температур, ΔT=T2−T1\Delta T = T_2 – T_1ΔT=T2​−T1​.

Обратите внимание, что теплопередача может быть положительный (перевод в систему) или отрицательный (перевод из системы).

Скорость теплопередачи через пластину материала зависит от типа материала , разницы температур ΔT\Delta TΔT между горячей и холодной сторонами и пути прохождения тепла . Все эти величины, которые можно вывести из эксперимента, связаны формулой кондуктивной теплопередачи :

0009

где:

• QQQ – Кондуктивный теплообмен ;
• kkk – Теплопроводность материала, посетите наш калькулятор теплопроводности, чтобы рассчитать его самостоятельно;
• AAA – Площадь поверхности ;
• ttt – Время необходимое для передачи тепла;
• ΔT\Delta TΔT — Разность температур , ΔT=Th−Tc\Delta T = T_h — T_cΔT=Th−Tc​, и
• lll – Толщина материала.

💡 При разработке изоляции обратите внимание на соотношение l/kl/kl/k в уравнении. Чем ниже проводимость kkk и больше толщина lll, тем лучше изолятор. Проверьте наш калькулятор изоляции, чтобы изучить эту тему.

Далее рассмотрим материал с площадью поверхности AAA, коэффициентом конвективной теплопередачи HcH_cHc​ и разностью температур ΔT\Delta TΔT между поверхностью и объемной жидкостью. Наш калькулятор теплопередачи использует следующую формулу для 9{4})Q=σ⋅e⋅A⋅(T24​−T14​)

где:

• σ\sigmaσ – постоянная Стефана-Больцмана равна 5,67×10 ⁻⁸ Дж/( с·м ² ·к ⁴ ) ; и
• eee – коэффициент излучения объекта, он варьируется от 0 (идеальный отражатель) до 1 (черное тело).

Если теплопередача происходит только за счет излучения , то наш калькулятор закона Стефана Больцмана идеально вам подойдет.

Примеры теплопередачи в повседневной жизни

Перенос тепла имеет решающее значение и может осуществляться посредством проводимости , конвекции и излучения . Мы видим много примеров в нашей повседневной жизни:

Проводка:

• Прикосновение к горячей сковороде и обожжение.
• Лед тает в руке.
• Держа чашку горячего кофе.

Конвекция:

• Бариста «варит» холодное молоко для приготовления горячего кофе.
• Старомодный радиатор.

Излучение:

• Солнечное тепло согревает вашу кожу.
• Тепло от лампочки.
• Тепло от огня.
• Разогрев еды в микроволновой печи.

Разумеется, теплопередача может происходить несколькими способами одновременно. Например, передача тепла в камине происходит за счет излучения , конвекции холодного воздуха в помещение и горячего воздуха в дымоход и теплопроводности через пол и стены.

Как пользоваться калькулятором теплопередачи?

Калькулятор теплопередачи поможет вам рассчитать скорость для каждого типа теплопередачи . Для этого:

1. Выберите тип теплопередачи , например. мы хотим рассчитать конвекцию жидкости .

2. Введите коэффициент теплопередачи . Предположим, что это 2000 Вт/м ² ·K .

3. Укажите площадь поверхности из 1 м ² .

4. Введите объемную температуру 20 °C и температуру поверхности 50 °C .

5. Молодец! Ваш конвективный теплообмен равен 60 000 Вт или 60 кВт .

Часто задаваемые вопросы

Что такое теплопередача?

Теплопередача — это процесс, при котором тепловая энергия молекул равна переместился из области более высокой температуры в более низкую температуру . Единицей теплопередачи обычно является джоуля , или в случае теплопередачи в единицу времени , это ватт или килокалорий в секунду .

Какие существуют три типа теплопередачи?

Существует три типа теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение . Проводимость – это передача энергии от одной молекулы к другой при прямом контакте. Конвекция — это перемещение тепла жидкостью, такой как вода или воздух. Излучение – это передача тепла электромагнитными волнами.

Какой способ передачи тепла возможен в пустом пространстве?

В пустом пространстве возможен только перенос тепла излучением . В этом случае процесс теплопередачи не зависит от контакта между источником тепла и нагреваемым материалом. И теплопроводность , и конвекция нуждаются в среде для передачи тепла.

Что такое радиационная теплопередача от теплого объекта?

Если объект имеет площадь 1 м ² , коэффициент излучения 0,67 , температура 100 °C и окружающая среда 0 °C , тогда теплопередача будет -525,09 Вт .

1. Используйте формулу: Q = σeA(T ₂ ⁴ -T ₁ ⁴ ) .

2. Преобразование температуры в кельвины: K = °C + 273,15 K .

3. Расчет теплопередачи:

   Q = 5,670367×10 ⁻⁸ × 0,67 × 1 м ² × [(373,15 К) ⁴ — (273,15 К) ⁴ ] = -525,09 Вт .

Отметьте знаком минус – объект излучает тепло из системы .

Формула теплопередачи — типы, уравнения и часто задаваемые вопросы

Теплота является одним из важных компонентов фазового перехода, связанного с работой и энергией. Теплопередача определяется как процесс передачи тепла от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Уравнение теплового потока охватывает механизм теплопередачи, такой как уравнение теплопроводности, формула конвекции, тепловое излучение и охлаждение испарением.

На этой странице мы подробно рассмотрим формулу теплопередачи, формулу скорости теплопередачи и тип уравнения теплового потока.

Уравнение теплового потока

Формула тепловой энергии описывает количество тепла, передаваемого от одного объекта к другому.

Итак, количество теплоты, переданной от одного объекта к другому, определяется по следующей формуле теплопередачи:

                          Q  =  mcΔT

Здесь

Q – количество теплоты, подведенное к системе

c  =  Удельная теплоемкость системы

При постоянном объеме c становится cV

Аналогично, при постоянном давлении c становится cP

Кроме того, 

Масса системы равна «m», а ΔT – разность температур, измеренная в K.

9 0402 Передача тепла происходит посредством следующих трех различных процессов:

•  Кондукция

•  Конвекция

Теперь давайте разберемся с формулой для типов теплопередачи:

Формула проводимости

Теплопроводность — это передача внутренней тепловой энергии в результате столкновений микроскопических частиц и движения электронов внутри тела.