Загадки по математике 5 класс, с ответами, в рифму

Ваш ребенок не очень-то уж сильно любит математику? А может все с точностью наоборот, и этот предмет является его любимым? Как бы там не было, тематические загадки вам пригодятся. Сегодня их активно используют, как репетиторы, преподаватели в школах, так и родители, которые ответственно относятся к организации досуга своего ребенка.

Ищите варианты, которые идеально подошли бы пятиклассникам? Хорошая новость – таковые опубликованы на нашей странице, и ознакомиться с ними можно совершенно бесплатно. Сделайте это прямо сейчас, выберите лучшее из лучшего, на свое усмотрение, и подарите ребенку шанс повеселиться и одновременно развить логику.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Загадки про овощи и фрукты для детей 4-5 лет.

Какие три числа при сложении и умножении дают один результат?

1 + 2 + 3 = 6, 1 * 2 * 3 = 6.

Три стороны и три угла.
И знает каждый школьник:
Фигура называется,
Конечно, …

Треугольник.

Цифра с буквой «3» похожи,
Как двойняшки, посмотри.
Даже перепутать можно
Буву «3» и цифру…

3.

Ноги очень интересны
У таинственного друга:
Если первая на месте,
То другая ходит кругом!

Циркуль.

Вьется по ветру коса,
А средь спинки полоса.

Семь.

По десятку на шесточке
Сели умные кружочки
И считают громко вслух,
Только слышно: стук да стук!

Счеты.

Отрезки, прямые
Черти с ней скорей-ка!
Поля без труда
Проведет вам…

Линейка.

Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков у бабушки?

3 внука.

Знает это целый мир:
Угол мерит…

Транспортир.

Не всё в этом действии гладко: то — целиком, а то — с остатком. В несколько раз уменьшение выполнит вам — …

Деление.

Если эту цифру в школе получить, то родители вас дома наругают. С лебедем её легко сравнить, про цифру эту все детишки знают?

2.

Углы рисую и квадратики
Я на уроке …

Математики.

И в том моё предназначенье:
Я для сложения гожусь.
И этим очень я горжусь.

Плюс.

Отгадай без промедления:
Вечно требует решения.
Есть вопрос, условие,
И без прекословия.

Задача.

Чтобы сумму получить,
Нужно два числа…

Сложить.

Я с большим старанием
Выполнил…

Задание.

Чтобы правильно считать,
Нужно знаки эти знать.
Десять их, но знаки эти
Сосчитают всё на свете.

Цифры.

Именины у синицы, гости собрались.
Сосчитай-ка их скорее да не ошибись.
Птичек дружная семья:
Три веселых воробья,
Три вороны, три сороки —
Черно-белых белобоки,
Три стрижа и дятлов три.
Сколько всех их, назови?

15.

ИНТЕРЕСНО: Загадки про животных для детей 5-6 лет.

Ни угла, ни стороны,
А родня — одни блины.

Круг.

Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?

12 глаз.

Точная наука, царица всех наук.

Математика.

А в результате разность —
Не зря мои старания!
Пример решил я правильно,
И это …

Вычитание.

Полторы курицы за полтора дня снесут полтора яйца. Сколько яиц снесут 3 курицы за 4 дня?

8.

Швея имеет кусок сукна 18 м и каждый день отрезает по 3 м. На какой день она отрежет последний раз?

На пятый.

Хожу и повторяю,
И снова вспоминаю:
Дважды два — четыре,
Пятью три — пятнадцать.
Чтобы все запомнить,
Нужно постараться.

Таблица умножения.

Что за «ломаные числа»
Раньше были на Руси?
Математика об этом
Хорошенько расспроси.

Дроби.

На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе?

4.

Длинный нос, как клюв у птицы –
Это цифра…

Единица.

Математики урок.
Только прозвенел звонок,
Мы за партами, и вот
Начинаем устный…

Счет.

Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы результат оказался меньше 7 и больше 6?

Запятую.

Колами, что в моей тетрадке,
Я выстрою забор на грядке.
Я получать их мастерица,
Моя отметка…

Единица.

Это величина.
И только она одна
Размер поверхностей измеряет,
В квадрате определяет.

Площадь.

Он двуногий, но хромой,
Чертит лишь ногой одной.
В центр встал второй ногой,
Чтоб не вышел круг кривой.

Циркуль.

Он развернутый бывает,
Острый может быть, тупой.
Как два луча, ребята, называют,
Идущие из точки из одной?

Угол.

Сколько концов у двух с половиной палок?

6.

В зоопарк Иван пришел,
Обезьянок там нашел.
2 играли на песке,
3 уселись на доске,
10 спинки согревали
Сколько вместе, сосчитали?

15 обезьянок.

РЕКОМЕНДУЕМ: Смешные загадки для 5-6 лет.

У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок?

3.

Мы на математике время изучали,
О минутах и секундах все-все-все узнали.
И можем вам сказать сейчас,
Что 60 минут есть…

Час.

Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков пришлось ему сделать?

12 подков.

Один кирпич весит 1 килограмм и еще полкирпича. Сколько весит один кирпич?

2 килограмма.

А братишка мой, Сережа,
Математик и чертежник —
На столе у бабы Шуры
Чертит всякие…

Фигуры.

Эта форма у клубка,
У планеты, колобка,
Но сожми ее, дружок,
И получится …

Кружок.

Я — тире в грамматике,
А кто я в математике?

Минус.

Не похож я на пятак,
Не похож на рублик.
Круглый я, да не дурак,
С дыркой, но не бублик.

Ноль.

На дереве сидят 2 воробья. У каждого воробья по 3 семечка. Сколько всего семечек у двух воробьев?

Всего у двух воробьев 6 семечек.

У Тани было 6 слив. 1 сливу Таня отдала Марине, и у них стало поровну слив. Сколько слив было у Марины вначале?

У Марины вначале было 4 сливы.

Через 3 года Полине будет 9 лет. Скажите возраст Полины 3 года тому назад.

3 года.

Миша задумал число. Если от числа отнять 4, то останется столько же. Какое число задумал Миша?

Число 8.

На день рождения папа и мама подарили Мише подарки. Мама подарила 3 книжки, а папа подарил 5 солдатиков. Сколько всего подарков у Миши?

8 подарков.

На крыльце сидит щенок,
Греет свой пушистый бок.
Прибежал еще один
И уселся рядом с ним.

Сколько стало щенят?

Часы с боем отбивают 1 удар за 1 секунду. За какое время они отобьют 12 часов?

За 11 секунд.

Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 мин, а другой — за 100 минут. Как это может быть?

1 ч 40 мин = 100 мин.

К трем лягушкам у болота
Прибежали два енота,
Прискакала тетя жаба
И пришла наседка Ряба.
Сколько в камышах болотных
Оказалось земноводных?

Четыре.

У Матвея было 9 конфет. Он отдал брату конфет на одну больше, чем оставил себе. Сколько конфет оставил себе Матвей?

Матвей оставил себе 4 конфеты.

Математические загадки для дошкольников — 80 загадок с ответами

Главная » Разное

Автор Настя Коновалова На чтение 1 мин Просмотров 34.1к.

На этой странице представлены лучшие математические загадки для дошкольников. В игровой форме они проверят навыки счёта, концентрацию внимания и быстроту реакции. Головоломки прекрасно подойдут для подготовки к школе. Научившись отгадывать математические загадки, ребёнку будет проще решать задачи в будущем.

Загадки рассчитаны на дошкольный возраст, они составлены в форме рифмованных стихов и приятны на слух. Такой формат непременно привлечёт внимание ребёнка 4-7 лет. Загадки понравятся и мальчикам, и девочкам. Решая математические загадки, незаметно для самого себя ребёнок приобретает качества, которые пригодятся ему в школе: сообразительность, любознательность, находчивость, усидчивость. Головоломки помогут раскрыть у ребёнка аналитические способности.

Чтобы отгадать загадки из этой подборки, необходимо уметь складывать простые числа. Загадки дают возможность тренировать навык счёта и при этом увлекательно проводить время. Начните знакомство с арифметикой, отгадывая загадки из этой подборки!

Два жучка бежали в домик.
Им навстречу муравей,
Сколько будет насекомых?
Сосчитай-ка поскорей.

Расставил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой –
Плюшевый мишка.
Вместе с лисой –
Зайка косой.
Следом за ними –
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Расставил Андрюшка?

Привела гусыня – мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?

Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?

Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?

Пять веселых медвежат
За малиной в лес спешат.
Испугался вдруг один,
Убежал и след простыл.
Сколько смелых медвежат
За малиной в лес спешат?

Пять пирожков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один стащила киска.
А сколько же осталось в миске?

Четыре спелых груши
На веточке качалось.
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?

Семь веселых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?

Семь гусей пустились в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчитайте, дети, сами.

Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?

Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?

У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядышком сидят.
А у соседской кошки – три!
Такие милые, смотри!
Помогите сосчитать,
Сколько будет три и пять?

Четыре гусёнка и двое утят
В озере плавают, громко кричат.
А ну, посчитай поскорей –
Сколько всего в воде малышей?

Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?

Я беру карандаши.
Ты считай, но не спеши.
Вот смотри, не будь разиней:
Красный, черный,
Желтый, синий.
Отвечай – в руке моей
Сколько всех карандашей?

На забор взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?

Три зайчонка, пять ежат
Ходят вместе в детский сад.
Посчитать мы вас попросим,
Сколько малышей в саду?

В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?

На базаре добрый ёжик
Накупил семье сапожек.
Сапожки по ножке – себе,
Поменьше немного – жене.
С пряжками – сыну,
С застёжками – дочке.
И всё уложил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?

Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, «косой»,
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел –
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей –
Посчитай-ка всех зверей.

Дарит бабушка лисица
Трём внучатам рукавицы:
«Это вам на зиму, внуки,
рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!»

Вот посмотрите,
Скажите, ребята,
Сколько углов
У любого квадрата?

Подогрела чайка чайник,
Пригласила девять чаек,
«Приходите все на чай!»
Сколько чаек, отвечай!

Мы с мамой в зоопарке были,
Зверей с руки весь день кормили.
Верблюда, зебру, кенгуру
И длиннохвостую лису.
Большого серого слона
Увидеть я едва смогла.
Скажите мне скорей, друзья,
Каких зверей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы просто чудо! Молодцы!

Упал орех у тропинки,
Разбился на две половинки.
Никак не поделят три ворона
Две половинки поровну.
Но тут – такая потеха!
Упало еще два ореха
И тоже на две половинки
Разбились у той же тропинки.
Теперь-то три черных ворона
Добычу поделят поровну!
Желаем им в этом успехов!
Но каждому ворону,
Ежели поровну,
Сколько досталось орехов?

Барсучиха-бабушка
Испекла оладушков.
Угостила двух внучат –
Двух драчливых барсучат.
А внучата не наелись,
С ревом блюдцами стучат.
Ну-ка, сколько барсучат
Ждут добавки и молчат?

Яблоки в саду поспели,
Мы отведать их успели
Пять румяных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?

Повезло опять Егорке,
У реки сидит не зря.
Два карасика в ведерке
И четыре пескаря.
Но смотрите – у ведерка,
Появился хитрый кот…
Сколько рыб домой Егорка
На уху нам принесет?

По дороге два мальчика шли
И по два рубля нашли.
За ними еще четыре идут.
Сколько они найдут?

У белки в дупле
Пять орешков в мешке,
Еще три на полке.
Посчитай орехов сколько.

У Коли и Марины.
Четыре мандарина.
Из них у брата – три.
А сколько у сестры?

Три голубя белых на крыше сидели.
Два голубя снялись и улетели.
Ну-ка, скажите мне поскорей,
Сколько осталось сидеть голубей?

Задали детям в школе урок:
Прыгает в поле десять сорок.
Девять взлетели, сели на ели,
Сколько осталось в поле сорок?

Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!

Карандаш один у Миши,
Карандаш один у Гриши.
Сколько же карандашей
У обоих малышей?

Три яблока.
Одно сорвать
Ручонка так и тянется.
Но прежде надо сосчитать –
А сколько же останется?

Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?

Ай да белка-мастерица!
Вяжет деткам рукавицы.
Извязала три клубка,
Два лежат еще пока.
У кого ответ готов,
Сколько у нее клубков?

В хоре семь кузнечиков
Песни распевали.
Вскоре пять кузнечиков
Голос потеряли.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько стало голосов?

Четыре сороки пришли на уроки.
Одна из сорок не знала урок.
Сколько прилежно
Училось сорок?

В класс вошла Марина,
А за ней – Ирина,
А потом пришел Игнат.
Сколько стало всех ребят?

На тарелочке семь слив,
Вид их очень красив.
Съел четыре сливы Павел.
Сколько мальчик слив оставил?

Три бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.
Им на завтрак мама-белка
Девять шишек принесла.
Разделите на троих –
Сколько каждому из них?

Пять ребят в футбол играли
Одного домой позвали.
Он в окно глядит, считает,
Сколько их теперь играет?

В кружку сорвала Марина
Девять ягодок малины.
Пять дала своей подружке.
Сколько ягод стало в кружке?

Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке – Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.

Я рисую кошкин дом:
Три окошка, дверь с крыльцом.
Наверху еще окно,
Чтобы не было темно.
Посчитай окошки
В домике у кошки.

У пеструшки пять цыплят.
У крякушки пять утят.
– Пять плюс пять,-
Спросил Николка,-
Это ж вместе будет сколько?

Два мяча у Ани,
Два мяча у Вани.
Два мяча да два.
Малыш!
Сколько их?
Сообразишь?

Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?

Три пушистых кошечки
Улеглись в лукошечке.
Тут одна к ним прибежала.
Сколько вместе кошек стало?

К серой цапле на урок
Прилетело семь сорок.
А из них лишь три сороки
Приготовили уроки.
Сколько лодырей – сорок
Прилетело на урок?

Ежик по грибы пошел,
Десять рыжиков нашел.
Восемь положил в корзинку,
Остальные же – на спинку.
Сколько рыжиков везет
На своих иголках еж?

Хорошенько посмотри –
Есть две ручки на двери.
Двери можно посчитать.
Раз, два, три, четыре, пять.
Будь прилежен.
Не зевай.
Сколько ручек?
Отвечай!

Квочка решила
Цыплят посчитать.
Три петушка,
Да курочек пять.
А сколько их вместе?
Трудно узнать.
Она до пяти лишь
Умела считать.

Начинаем отнимать.
Кренделечков было пять,
А теперь осталась пара.
Сколько съела их Тамара?

За неделю наш Марат
Съел четырнадцать гранат.
Посчитайте, коль не лень,
Сколько их съедал он в день?

Есть у бабушки Маруси
Кот, коза, щенок и гуси.
Кот мурлычет на крылечке.
Шесть гусей плывут по речке.
Где коза лозу грызет,
Щиплет гусь траву осот.
Из тарелочки Трезорки
Два гуся щипают корки.
Посчитайте поскорей,
Сколько вместе всех гусей?

Вот задумал еж друзей
Пригласить на юбилей.
Пригласил двух медвежат,
Трех зайчат и трех бельчат.
Посчитайте, поскорей,
Сколько у ежа гостей?

Папа, мама, братик, я –
Вот и вся у нас семья.
Все мы любим на обед
Съесть по парочке котлет.
Сколько маме, каждый раз,
Нужно жарить их для нас?

Мы дали Лариске четыре ириски.
Еще три ириски мы дали Бориске.
Потом три ириски мы дали Лариске,
Четыре ириски мы дали Бориске.
Так сколько ирисок теперь у Лариски
И сколько ирисок всего У Бориски?

Едут с горки три сестрички,
На ручонках рукавички.
Подскажите, у сестричек
Сколько вместе рукавичек?

Собралась к обеду вся семья:
Папа, мама, бабушка и я,
И еще сестренка со щенком,
И с котенком маленький Пахом.
А теперь скажите мне, кто может,-
Сколько на столе должно быть ложек?

Вот ребята вам задача.
На лесной опушке дача.
А на даче баба с дедом,
Папа с мамой, брат и я.
Посчитайте-ка, ребята,
Велика ль у нас семья,
Если есть еще сестренка
Несмышленая
В пеленках
И отсутствует один
Самый старший брат
Вадим.

И нужно ж было так случиться –
Пять дней Вадим лежал в больнице.
А это ведь совсем не шутки –
Его кололи трижды в сутки.
Зато веселый, не больной,
Вернулся он к себе домой.
Кто в математике силен?
Уколов сколько принял он?

Съели утром Нелли с Ниной
По две груши с половиной.
Сколько Нина, вместе с Нелли,
Этих груш на завтрак съели?

В сентябре на даче Ксюша
В день съедала по три груши.
Сколько груш, скажи скорей,
Съела Ксюша за семь дней?

Мы на рынке были –
Обувь всем купили.
Для Анюты-лапочки
Мы купили тапочки.
Для Петра и Вовочки
Взяли мы кроссовочки.
Туфли – для Антошки.
Коле – босоножки.
Босоножки – папе тоже.
Маме – шлепанцы из кожи.
Добрый выбрали товар.
Посчитайте, сколько пар?

У трехлетнего Андрюши
Было лишь четыре груши.
Слив было у Тараса
Больше груш в четыре раза.
У подружки, у Маринки,
Десять персиков в корзинке.
А у Валика с Лукой
По антоновке одной.
Сколько всех плодов подряд
Было вместе у ребят?

Шалунишка-карапуз
За пять груш продал арбуз.
Сколько стоят три арбуза
У того же карапуза?

Было утром у Сережки
Тридцать зубчиков в расческе.
Восемь зубчиков сломалось.
Сколько их всего осталось?

В первом классе есть Светлана,
Три Андрея, два Ивана.
Есть Роман, две Лиды, Зоя,
Валентина, Владик, Боря,
Три Петра, Захар, Богдан,
Две Тамары, пять Татьян.
Посчитайте-ка подряд,
Сколько в классе всех ребят?

В книге 26 рассказов
И всего 17 сказок.
Отвечай, на сколько сказок
В книге меньше, чем рассказов?

Было в мае у Андрюши
Девяносто кур-несушек.
В день такая стая птиц
Шестьдесят несла яиц.
Но однажды день настал –
Шестьдесят он кур продал.
Сколько после для Андрюшки
В день яиц несли несушки?

Сколько нужно пар сапожек
Для семейства осьминожек,
Если нету у них дочек
И всего один сыночек?

Чтобы сумму получить,
Нужно два числа….

Если что-то забираем,
Числа, дети, …..

Если больше раз так в пять,
Числа будем….

Если меньше стало быть,
Числа будем мы…

Три стороны и три угла.
И знает каждый школьник:
Фигура называется,
Конечно, …

Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков пришлось ему сделать?

Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?

Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков у бабушки?

Сестре 4 года, брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет?

Саша тратит на дорогу в школу 10 минут. Сколько времени он потратит, если пойдет вместе с другом?

Выполнил в тетради я
Четко, словно ритм,
Друг за другом действия.
Это…

Эти знаки только в паре,
Круглые, квадратные.
Мы все время их встречаем,
Пишем многократно.
Заключаем, как в коробки,
Числа в…

Это величина.
И только она одна
Размер поверхностей измеряет,
В квадрате определяет.

В граммах, килограммах тоже
Измерять ее мы можем.

Основы средней шероховатости – Мичиганская метрология

Как измерить Ra 32? или 32 Ра? или 32?

Средняя шероховатость (Ra) — вершина глубокого и сложного мира анализа текстуры поверхности. Как вы увидите в этом блоге и во многих отличных книгах, сегодня у нас есть много инструментов, которые мы можем использовать для измерения текстуры поверхности, и сотни способов анализа данных. Эта информация может оказаться невероятно полезной для решения проблем с производством и качеством.

Несмотря на такой уровень сложности, наиболее типичным столкновением с текстурой поверхности будет выноска на отпечатке, подобном этому:

Угол — это символ шероховатости поверхности, и этот символ указывает, что поверхность не должна быть шероховатее «32». Итак, что это значит, как вы должны ее измерить, что эта информация скажет нам о поверхности и, возможно, самое убедительное: что не она нам расскажет?

Что такое Ра?

Средняя шероховатость, или Ra, является наиболее часто указываемым параметром текстуры поверхности. Он обеспечивает общую меру высоты текстуры на поверхности. Точнее, Ra — это среднее отклонение высоты каждой точки поверхности от средней высоты. Рассмотрим этот профиль, представляющий собой поперечное сечение типичной поверхности:

Ra (средняя шероховатость) измеряет отклонение поверхности от средней высоты. Горизонтальная линия, проходящая через профиль, представляет собой среднее арифметическое значение высоты. Синие области представляют собой отклонения от этой линии. Таким образом, Ra — это общая площадь синего цвета, деленная на длину профиля.
Это, конечно, еще кое-что, но это основная суть.

Как измеряется Ra?

Измерительные приборы со стилусом являются наиболее распространенными инструментами для измерения текстуры поверхности. В этих инструментах небольшой наконечник перемещается по поверхности, в то время как его отклонение регистрируется, обеспечивая профиль, подобный тому, который мы видим на изображении выше.

Инструменты Stylus варьируются от простых ручных приборов до высокоавтоматизированных инструментов.

Щуп измеряет в двух измерениях, записывая высоту в каждой точке вдоль линии.
Другие инструменты, такие как оптические профилометры, могут измерять в трех измерениях, получая данные по всей области всего за несколько секунд. Для 3D-измерений мы используем «Sa» как площадной/3D-эквивалент средней шероховатости Ra (двумерной).

Каковы единицы Ra?

Средняя шероховатость обычно измеряется либо в микронах (мкм), либо в микродюймах (µ-in, µ”). Один микрон равен примерно 40 микродюймам (µ”). Также обратите внимание, что «микрон» и «микрометр» эквивалентны, и оба термина обычно используются.

Ключевой факт: Ра имеет единицы . Вы услышите, как люди называют поверхность «32» или «64», как если бы это был безразмерный стандарт. Эта практика восходит к использованию «тактильных датчиков», которые широко использовались для сравнения текстуры поверхности. Оператор станка водил ногтем по поверхности образца, а затем сравнивал «ощущение» с образцами на тактильном датчике. Неточно, но быстро и просто. Измерители часто указывали значения без единиц измерения, и, таким образом, несколько поколений машинистов научились чувствовать поверхность «32» и понимать «шероховатость» как число, а не текстуру.

Полоски сравнения или тактильные измерители обеспечивают качественный метод определения чистоты поверхности.

Но число «32» не случайное: оно определено из реальных измерений средней шероховатости в реальных единицах измерения. Итак, какие являются единицами поверхности «Ra 32»? Ra 32 микродюйма является типичным для обработанной поверхности, такой как тормозной диск. Однако Ra в 32 микрона больше походит на поверхность кирпича!

Покрытие Ra 32 мкм против покрытия Ra 32 мкм. Важно знать единицы!

Если не указано иное, предполагается, что число в выноске, например, показанном в начале этого поста, указано в микродюймах. Однако без указания единиц спецификация открыта для возможного неправильного толкования.

Что говорит мне Ра?

Средняя шероховатость является хорошим индикатором общей высоты текстуры поверхности при первом проходе. В течение десятилетий он доказал свою полезность для отслеживания производственных процессов в различных отраслях промышленности, от автомобилестроения до медицинского оборудования. Его можно быстро измерить, используя только недорогие датчики, что делает его эффективным инструментом для контроля качества в цеху.

Что мне не говорит Ра?

Ra, однако, не учитывает несколько критических аспектов текстуры поверхности, и полагаться исключительно на Ra для поверхностей управления может привести к проблемам с качеством. На самом деле это происходит постоянно, как вы можете прочитать в примерах в этом блоге.

Пики и впадины

Ra измеряет абсолютные отклонения от средней высоты, одинаково обрабатывая пики и впадины. Как показано на изображении ниже, многие очень разные поверхности — некоторые с одинаковой шероховатостью, некоторые с глубокими впадинами или острыми вершинами — могут иметь одинаковое значение Ra. Многие проблемы с качеством и гарантией, которые мы наблюдаем, связаны с этим недостатком Ra: все детали соответствуют спецификациям Ra, но некоторые из них скрипят, протекают или преждевременно изнашиваются. Как это может быть, когда Ра находится в допустимых пределах? Ответ часто находится в этих вершинах и долинах…

Эти очень разные поверхности имеют одинаковые значения Ra. Какой будет течь? Что будет хорошо носиться? Ра не может различить их.   Изображение предоставлено Digital Metrology Solutions.

Пространственное положение

Ra не может различать расположение элементов поверхности по профилю. Поверхность со случайно разбросанными пиками будет иметь тот же Ra, что и поверхность с такими же пиками, сгруппированными на одном конце детали. На сопрягаемой поверхности концентрация высоких пиков может привести к неравномерной нагрузке, царапинам, выемкам, преждевременному износу и т. д. незамеченный.

Пространственные длины волн

Как мы подчеркивали ранее, поверхность — это текстура , а не число. Очень фундаментальный аспект текстуры поверхности (который мы часто обсуждаем в этом блоге и в наших классах ) состоит в том, что текстура поверхности состоит из «пространственных длин волн», варьирующихся от коротковолновой шероховатости до длинноволновой волнистости. Самые длинные пространственные длины волн называются «формой» и представляют собой общую форму детали.

Приложение определяет, какие пространственные длины волн важно измерять и контролировать. Если деталь необходимо герметизировать, скажем, нам нужно будет позаботиться о ее шероховатости (слишком шероховатая, и ее впадины могут соединиться, образуя пути утечки), но нам также нужно будет побеспокоиться о ее волнистости (слишком большая общая кривизна и прокладка может не соответствовать своей форме).

Трудность с Ra заключается в том, что он не дает указаний на пространственные длины волн, из которых состоит текстура. На изображении ниже верхний подъемник двигателя работает плавно и тихо. Однако нижний подъемник создавал шум двигателя из-за волнистости его поверхности. Обе части соответствовали средней спецификации шероховатости. Если мы измерим только Ra, мы не сможем заметить разницу!

Ра не может отличить коротковолновую «шероховатость» от длинноволновой пространственной «волнистости». Эти пространственные/трехмерные измерения показывают два подъемника двигателя с одинаковым Ra. Тем не менее, один работал гладко, а другой был шумным. Проблема заключалась в текстуре с более длинной пространственной длиной волны… но один Ра не может вам этого сказать.

Что такое Са?

Sa — это площадной (3D) эквивалент двумерного Ra. Sa — «средняя шероховатость по площади», средняя высота всех измеренных точек при измерении площади. Параметры «S» относятся к измерениям «поверхности», в отличие от параметров «R», которые рассчитываются по профилю шероховатости.

Sa — средняя шероховатость по площади (3D), рассчитанная по всей площади набора данных .

Подробнее о Sa в Глоссарии параметров текстуры поверхности .

В этой теме, а также в определении, измерении и анализе текстуры поверхности можно найти гораздо больше. Мы приглашаем вас прочитать остальную часть этого блога, чтобы узнать больше об этом. Вы также можете узнать больше о наших очных занятиях . Краткий курс «Текстура поверхности и трибология» также доступен на сайте udemy.com, если вы хотите глубже погрузиться в анализ текстуры поверхности.

Профиль поверхности | Основы GD&T

Обозначение GD&T: 

Относительно исходной точки : дополнительно

Применимо MMC или LMC: Нет

Вызов чертежа out:

Описание:

Профиль поверхности описывает Трехмерная зона допуска вокруг поверхности, обычно представляющая собой расширенную кривую или форму. Если он вызывается на криволинейной поверхности, как галтель на сварной детали, вся поверхность, на которой находится радиус, должна попадать в зону допуска. Профиль управляет всеми точками на поверхности в пределах диапазона допуска, который непосредственно имитирует спроектированный профиль. Любая точка на поверхности не сможет измениться внутри или снаружи более чем на допуск профиля поверхности. Обычно, когда требуется профиль поверхности, допуски на размеры, описывающие поверхность, отсутствуют, и для указания допустимого диапазона используется обозначение GD&T.

Зона допуска GD&T:

Трехмерная зона допуска, состоящая из 2 параллельных кривых поверхности, которые следуют контуру профиля поверхности по всей длине поверхности. На эту зону допуска может ссылаться или не ссылаться эталон.

Калибровка/Измерение:

Профиль обычно измеряется с помощью КИМ из-за сложности некоторых поверхностей, которые вызываются. КИМ сравнивает 3D-сканирование профиля с размерами, указанными на чертеже, чтобы убедиться, что он соответствует спецификации. Если вызывается простая поверхность, например радиус на углу, для отслеживания детали можно использовать высотомер, если он может оставаться на том же расстоянии от поверхности, что и вращающийся вокруг поверхности.

Отношение к другим символам GD&T:

Профиль поверхности представляет собой трехмерную версию профиля линии. Разница между ними в том, что профиль поверхности покрывает всю требуемую поверхность, следя за тем, чтобы каждая точка попадала в зону допуска, а не только в поперечном сечении.

При использовании без базовых элементов профиль линии также можно рассматривать как аналог плоскостности или цилиндричности, поскольку эти символы являются лишь более конкретными версиями профиля символа поверхности. При использовании с базами профиль может имитировать все символы ориентации (перпендикулярность, параллельность, угловатость) и даже управлять положением и размером элемента или поверхности. Все эти символы допуска указывают, насколько поверхность любой геометрической формы может отличаться от своей истинной формы. Все эти символы имеют зону допуска, состоящую из параллельных поверхностей, окружающих измеренный профиль.

При использовании:

Профиль — универсальный символ для управления поверхностью в геометрических размерах и допусках. Если его нельзя контролировать с помощью другого символа, лучше всего подойдет профиль. При использовании с базами он может контролировать каждый аспект геометрии объекта, включая размер, местоположение, ориентацию и форму.

Профиль поверхности можно использовать для сложных криволинейных поверхностей, например, когда поверхность изгибается сразу по нескольким осям. Обычно литые детали вызывают профиль поверхности, когда поверхность изогнута, чтобы контролировать количество изменений. Другими вариантами использования могут быть крыло самолета, сложные конструкции поверхностей в автомобильной технике, каждая из которых требует размещения между двумя параллельными поверхностями одинаковой формы, чтобы обеспечить постоянную согласованность профилей. На таких поверхностях можно назвать как профиль линии, так и профиль поверхности, однако чаще встречается профиль поверхности.

Пример:

Если у вас есть криволинейная поверхность и вы хотите убедиться, что каждая точка находится в пределах определенного диапазона допуска, вы должны вызвать профиль поверхности.

Это можно рассматривать как расширенную кривую, которой можно управлять только с использованием допуска профиля. Вся поверхность должна быть измерена, как правило, с помощью КИМ, а затем определено, попадает ли вся поверхность в зоны допуска. Примечание. Профиль контролирует только отклонение точек относительно друг друга вдоль поверхности, аналогично допуску плоскостности.

Заключительные замечания:

Используется с профилем поверхности

Иногда профиль линии используется в сочетании с профилем поверхности. В этих случаях допуск профиля линии будет более жестким, чем допуск поверхности. Это гарантирует, что вдоль любого конкретного поперечного сечения профиля деталь будет жестко контролироваться, а на более слабом участке также будет контролироваться весь профиль.