Добавочные резисторы

Добавочные
резисторы
применяются для расширения диапазона
измерения напряжения электромеханических
приборов: вольтметров, обмоток ваттметров,
фазометров, счетчиков, измеряющих
напряжение. Добавочные резисторы
присоединяются последовательно к
вольтметру (обмотке напряжения других
приборов). Схемы включения добавочных
резисторов приведены на рис 5.3.

а)
б)

Рис. 5.3

Если
измерительный механизм (миллиамперметр
или вольтметр) характеризуются напряжением
полного отклонения U₀,
током полного отклонения I₀
и сопротивлением R₀,
то сопротивление добавочного резистора
R_д
при измерении
напряжения не более U
должно быть равно:

Сопротивление
R_д1
и R_д2
двухпредельного вольтметра (рис. 5.3, б)
можно рассчитать по формулам

или

Для
определения значения
напряжения
U_i
по показаниям N_i
измерительного механизма, например,
милливольтметра с ценой деления C_mV
можно использовать коэффициент расширения
диапазона измерения
K_д
= U
/ U₀
по формуле:

Делители напряжения

Делители
напряжения
используются для расширения диапазона
измерения электронных и цифровых
приборов, измеряющих напряжения
(вольтметры, частотомеры, фазометры и
др. ) в цепях постоянного и переменного
токов.

Схема
двухкаскадного
делителя
показана на рис. 5.4.

Если
не учитывать собственное сопротивление
R_v
вольтметра, то соотношение между
измеряемым напряжением U
и показанием U_v
вольтметра равно:

,

Рис. 5.4

здесь
D
– коэффициент деления делителя.

При
учете влияния входного сопротивления
R_v
вольтметра:

Пренебрежение
влиянием сопротивления R_v
приводит к возникновению методической
составляющей погрешности
результата
измерения:

т.е.
результат
измерения меньше действительного
значения.

Пример
5.4. Определите сопротивление вольтметра,
при котором методическая составляющая
погрешности результата измерения
напряжения по схеме рис. 5.4 не будет
превышать δ_мт
≤ 0,05%.
Сопротивление плеч делителя R₁
= 90 KΩ,
R₂
= 10 KΩ.

.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения

Измерительные
трансформаторы
предназначены для масштабного
преобразования тока или, соответственно,
напряжения, а также, для повышения
безопасности при выполнении измерений
в цепях высокого напряжения переменного
тока.

Измерительные
трансформаторы тока и напряжения
характеризуются номинальными значениями
первичных (I_1н
и U_1н,
соответственно) и вторичных (I_2н
и U_2н,
соответственно) величин, а также классами
точности (δ_тт
и δ_тн)
и номинальными мощностями нагрузки
вторичной цепи (S_HI
и S_HU).

Коэффициенты
трансформации (т.е. коэффициенты
масштабного преобразования) определяют
по формулам:

для
трансформатора тока

;

для
трансформатора напряжения .

Важным свойством
измерительных трансформаторов являются
зависимость их погрешностей (масштабного
и углового преобразования) от нагрузки
вторичной цепи – она соответствует
классу точности только в том случае,
если нагрузка не превышает номинальную.

Пример
подключения
измерительных
приборов через измерительные трансформаторы
в однофазной цепи приведен на рис. 5.5.

Рис. 5.5

Существенным
различием между трансформаторами тока
и напряжения является их режимы работы.
Для трансформаторов тока нормальным
является режим, близкий к режиму короткого
замыкания, а для трансформаторов
напряжения – режим близкий к режиму
холостого хода, что обуславливает
сопротивление обмоток приборов,
включаемых в их вторичные, измерительные,
цепи.

Зажимы первичной
обмотки трансформатора тока ТА
обозначаются Л1 и Л2, а вторичной – И1 и
И2. Если в первичной цепи ток направлен
от Л1 к Л2, то во вторичной цепи он направлен
от И1 к И2 по внешней цепи.

Начала
и концы обмоток трансформаторов
напряжения TV
обозначаются
первичных- А, (В, С), а вторичных – а, (b,
c),
и соответственно концы первичных X,
(Y,
Z)
и вторичных – x,
(y,z).

Обязательным
является заземление одного из выводов
вторичных обмоток и корпуса трансформатора
(для большинства схем включения).

Рекомендации по
выбору измерительных трансформаторов.

При
выборе измерительных трансформаторов
необходимо исходить из максимальных
значений тока I
и напряжения U
исследуемой цепи, учитывая при этом
основные характеристики (в том числе и
потребляемую мощность!) приборов или
обмоток приборов, используемых для
включения во вторичную цепь.

• Первичный
  номинальный ток I_1н
  (или напряжение U_1н)
  выбирают из стандартного дискретного
  ряда от 1 до 35000 А (или от 0,38 до 35 KV)
  номинальных значений, учитывая
  допускаемую трансформаторами перегрузку
  по условию:
  I=(1,2…0,8)I_1н
  или U
  = (1,2 … 0,8)U_1н

• Выбор
  вторичных номинальных значений – для
  трансформаторов тока 1 или 5 А (для
  трансформаторов напряжения
  ,
  100 или 150V)
  определяется номинальными значениями
  используемых для измерения приборов
  приводов.

• Номинальная
  мощность трансформатора должна быть
  не меньше суммарной мощности нагрузки
  во вторичной цепи, включая сопротивление
  соединительных проводов (а для
  трансформаторов тока и сопротивления
  соединительных контактов).

• Класс
  точности трансформаторов выбирается
  в зависимости от класса точности (см.
  табл. 5) применяемых приборов (или в
  соответствии с нормами, установленными
  ПУЭ).

Таблица 5

Средство измерения	Класс точности (не ниже)
Измерительный прибор	0,1	0,2	0,5	1,0	1,5	2,5
Шунт или добавочный резистор	0,05	0,1	0,2	0,5		0,5
Измерительный трансформатор	—	0,2	0,2	0,5		1,0

Примеры
решения задач

Пример
5. 5. Для измерения напряжения U
и тока I
в цепи постоянного тока с помощью прибора
класса точности γ с номинальным током
I_он
(или номинальным напряжением U_он)
и внутренним сопротивлением R₀
необходимо:

• рассчитать
  сопротивление добавочного резистора
  R_д
  и шунта R_ш
  и привести схемы их включения для
  измерения U
  и I;

• выбрать
  стандартный шунт и привести его
  метрологические характеристики,
  используя которые установить класс
  точности и цену деления созданного
  амперметра;

• выбрать
  тип и метрологические характеристики
  моста постоянного тока, с помощью
  которого можно измерить сопротивления
  рассчитанных R_д
  и R_ш
  так, чтобы погрешность измерителей U
  и I
  не превышала ± 2,5%; привести упрощенные
  схемы измерения сопротивлений R_ш
  и R_д
  мостом постоянного тока;

• присвоить
  класс точности созданным вольтметру
  и амперметру, оценить погрешность
  результата измерений U
  и I.

Исходные
данные: I
= 90 A;
U
= 130 V;
γ
= 1,0 %; I_он
= 3 mA;
R_o
= 25 Ω; число делений прибора N_н
= 100 div

Решение:

Схемы
включения добавочного резистора и шунта
при измерении U
и I
приведены на рис. 5.6, а) и б)

а) б)

Рис. 5.6

1. Рассчитаем
   сопротивления измерительных
   преобразователей, создавая приборы с
   верхними пределами измерения U_н
   = 150 и I_н
   = 100 А
   а) добавочного резистора
   б)
   шунта

2. По
   табл. 1.3 [9], учитывая требования табл.
   5, выберем шунт 75 ШСМ
   с номинальным
   током I_нш
   = 100 А,
   номинальным падением напряжения U_нш
   = 75 mV,
   класса точности δ_ш
   = 0,5 %.
   Цену деления амперметра со
   стандартным шунтом найдем (см. пример
   5.2) по формуле:
   гдеИсходя
   из класса точности прибора примем

3. Погрешность
   измерения R_д
   и R_ш,
   выполняемых при изготовлении
   преобразователей не должна превышать
   δ_Rш
   ≤ 2,5 – γ
   = (2,5 – 1,0)% = 1,5 %
   δ_Rд
   ≤ 2,5 – γ
   = (2,5 – 1,0)% = 1,5 %
   Для измерения сопротивления
   R_д
   = 49975 Ω выберем [10, табл. 1.3] мост Р369, схема
   измерений М0-2, поддиапазон измерений
   от 100 до 10⁶
   Ω, класса точности δ_осн
   = 0,005 %.
   Для измерения сопротивления
   R_ш
   = 0,00075 Ω выберем мост Р369, схема измерений
   М0-4, поддиапазон измерений от 10^-4
   до 10^-3
   Ω, класса точности δ_осн
   = 1,0 %.
   Схемы измерений R_д
   и R_ш
   приведены на рис. 5.7.
   а)
   двухзажимная
   б) четырехзажимная

Рис.
5.7.Схема измерения сопротивлений R_д
а) и R_ш
б)

4. Прибор
   совместно с измерительным преобразователем
   является составным средством измерения,
   погрешность δ которого оценивается
   как сумма погрешностей его составляющих,
   т.е.
   δ = δ_R
   + γ
   Тогда
   для вольтметра
   δ_V
   = γ
   + δ_Rд
   = (1,0 + 0,005)% = 1,005 %
   а для амперметра

   δ_A= γ
   + δ_Rш
   = (1,0 + 1,0)%
   = 2,0 %
   Присвоим приборам классы точности,
   как ближайшее большее значение их
   погрешности из стандартного ряда
   значений классов точности [3, с. 59]

   для вольтметра γ_V
   = 1,5 %;
   для амперметра γ_A
   = 2,5 %.
   Пределы абсолютных погрешностей
   этих приборов равны:
   для
   вольтметра для амперметраРезультаты
   измерения:
   напряжения
   U
   = (U_V± Δ_U)
   = (130,0 ± 2,3) V
   тока I
   = (I_A
   ± Δ_A)
   = (90,0 ± 2,5) A

Задача
5.6. Для измерения активной энергии W_a,
напряжения U
и тока I
в однофазной цепи частотой 50 Hz
с коэффициентом мощности cosφ
необходимо:

• выбрать
  измерительные трансформаторы тока
  (ТА) и напряжения (TV),
  амперметр, вольтметр и индукционный
  счетчик;

• проанализировать
  нагрузку вторичных цепей TA
  и TV,
  используя ориентировочные значения
  мощностей собственного потребления
  обмотками приборов [9, табл. 3.5].
  При
  необходимости выбрать другие приборы;

• оценить
  погрешности измерения U,
  I,
  W_a
  при нормальных условиях эксплуатации
  и представить результаты измерений в
  установленной стандартом форме, если
  продолжительность измерения энергии
  составляет Δt
  часов;

• привести
  схему измерений.

Исходные данные:

U
= 5,8 KV;
cosφ
= 0,93;
I = 100 A; Δt = 0,5h

Решение:

Выберем измерительные
трансформаторы:

напряжения: тип
И50;

класс
точности δ_тн
= 0,2

номинальное
первичное напряжение U_1н
= 6000 V

номинальное
вторичное напряжение U_2н
= 100 V

номинальная
нагрузка S_нтн
= 15 V•A

тока: тип И56М

класс
точности δ_тт
= 0,1

номинальный
первичный ток I_1н
= 100 A

номинальный
вторичный ток I_2н
= 5 A

номинальная
перегрузка S_нтт=
15 V•A

Определим
значения напряжения и тока во вторичных
цепях трансформаторов, рассчитав
номинальные коэффициенты трансформации
K_нU
и K_нI,
соответственно:

для напряжения

коэффициент
трансформации
;

напряжение
во вторичной цепи

для тока

коэффициент
трансформации
;

ток
во вторичной цепи.

Выберем
вольтметр, амперметр и индукционный
счетчик для включения их во вторичные
цепи измерительных трансформаторов,
определим их метрологические характеристики
[9, табл. 2.3, 2.4 и табл. 3.5] и примем
ориентировочные значения потребляемых
мощностей приборами по табл. 3.4.[9]

Погрешность
масштабного преобразования измерительных
трансформаторов соответствует их классу
точности, если мощность всех приборов,
включенных в их вторичные цепи, не больше
номинальной нагрузки трансформатора.

Так
во вторичную
цепь трансформатора тока включен
амперметр и токовая обмотка счетчика.
Их суммарная мощность

S_A
+ S_IWh
= (4 + 1) V•A=
5 V•A,

что
меньше номинальной мощности трансформатора
тока (S_Нтт
= 15 V•A).

Для
трансформатора напряжения:

Мощность
вторичной цепи трансформатора S_HTH= 15 V•A,
а суммарная мощность, потребляемая
вольтметром и параллельной обмоткой
счетчика, составляет всего

S_V
+ Su_Wh
= 3 + 4 = 7 V•A.

Оценим
погрешности измерения напряжения U,
тока I
и энергии W_a,
учитывая, что погрешности вносятся как
измерительным прибором так и измерительными
трансформаторами.

Погрешность
δ_U
измерения напряжения равна

δ_U
= δ_V
+ δ_тн;

тока
δ_I
= δ_A
+ δ_тт;
энергии δ_w
= δ_wh
+ δ_тт
+ δ_тн,

где δ_V
– относительная погрешность измерения
напряжения вольтметром

δ_A
– относительная погрешность измерения
тока амперметром

δ_wh
– класс точности счетчика.

При
измерении напряжения U₂
= 96,7 V
выбранным вольтметром и трансформатором
напряжения получим

при
измерении тока I₂
= 5 A

при
измерении энергии

Значения
погрешностей в абсолютной форме,
соответственно равны

напряжения

тока

энергии

Результаты
измерения величин U,
I,
W_a

U
= K_HU(U₂
±
Δ_U)
= 60(96,7 ± 1,7) = (5800 ± 100)V

I
= K_HI(I₂
±
Δ_I)
= 20(5 ± 0,055) = (100,0 ± 1,1)A

W_a
= K_HU•K_HI(I₂U₂cosφΔh±
Δ_W)
= 60•20(96,7•5•0,93•1800 ± 18616)=

=(269,8 ± 6,2)KWh = (270 ± 6)KWh

Шунты, добавочные резисторы — Студопедия



Источник питания

— Зачем в этой схеме операционного усилителя лишние резисторы?

Поправка:

Энди ака указал, что входной ток смещения настолько мал, что моя первоначальная мысль о R4 неверна. Я неправильно сказал, что:

R4 предназначен для балансировки входных токов смещения операционного усилителя, как описано в этом
статья:
Компенсация входного тока смещения операционного усилителя

Я согласен с Andy aka, но я пока не уверен, как R4 может защитить вход операционного усилителя от напряжений на выходе, которые превышают его допустимый входной диапазон. Таким образом, я не могу ничего сказать о том, что на самом деле делает R4, за исключением того, что идея Энди ака о защите входа операционного усилителя более вероятна, чем моя.

Чтобы понять роль R3 и R5, начните с понимания выходного каскада типичного операционного усилителя, в частности, что происходит, когда операционный усилитель подает ток на нагрузку, и как это меняется, когда он потребляет ток от нагрузки.

Когда нагрузка, подключенная к выходу операционного усилителя, пытается «понизить» этот выход до более низкого потенциала, верхний выходной транзистор операционного усилителя (Q1 на моей диаграмме ниже) включится, пытаясь противостоять этому. Говорят, что выход операционного усилителя является источником тока. Ключевым моментом, который нужно понять, является то, что весь этот дополнительный ток поступает через положительный вывод питания операционного усилителя:

Если, однако, нагрузка пытается «подтянуть» выходной потенциал, операционный усилитель противодействует включению транзистора Q2. В этом сценарии ток теперь поступает на выход, и говорят, что операционный усилитель потребляет ток. Опять же, ключевой момент, на который следует обратить внимание, заключается в том, что этот «утопленный» ток теперь выходит из отрицательной клеммы питания операционного усилителя: и выше его нормального рабочего тока), который операционный усилитель получает или потребляет через свой выход.

Вы также должны заметить, что эти резисторы подключены непосредственно к переходу база-эмиттер соответствующего транзистора Q1 или Q2, а это означает, что напряжение на R3 или R5 ограничено на уровне около 0,7 В. Таким образом, напряжение питания операционного усилителя немного снижается (1,4 В или около того), но ненамного.

Теперь рассмотрим, что происходит, когда операционный усилитель хочет повысить свое выходное напряжение вопреки влиянию подключенной к нему нагрузки. Он начинает подавать ток со своего выхода, ток, который должен исходить от его положительного источника питания, через R5. Увеличенный ток в резисторе R5 приводит к тому, что напряжение на нем резко возрастает, что приводит к более резкому включению Q1 (и, следовательно, также Q3. Обратите внимание, что Q1 и Q3 образуют PNP-пару с чрезвычайно высоким коэффициентом усиления «пару Шиклаи»). Вместе Q1 и Q3 становятся более проводящими, беря на себя роль повышения выходного потенциала и уменьшая нагрузку на операционный усилитель при любом сильном токе.

На самом деле, эта пара Шиклаи берет на себя почти все усилия по «подтягиванию» выходного напряжения, а операционному усилителю приходится прилагать совсем немного усилий.

Аналогичная компоновка в виде пары R3 и NPN Шиклаи подходит для ситуации, когда операционный усилитель должен потреблять ток от нагрузки.

Подводя итоги, можно сказать, что с помощью этой комбинации резисторов источника питания операционных усилителей, «чувствительных к току», и пар Шиклаи, реагирующих на измеряемый ток, ограниченная способность выходного тока операционного усилителя повышается. В результате выходное напряжение является стабильным и хорошо регулируется операционным усилителем, но также способно выдерживать большие нагрузки, которые либо потребляют, либо отдают ток, несмотря на слабый выходной сигнал операционного усилителя.

Почему напряжение разделяется при добавлении дополнительного резистора?

Другая (возможно полезная) эксплантация через электрическое поле/потенциал.

Поток заряда в резистивном материале может быть установлен только при наличии градиента потенциала, равного электрическому полю. (индукцию оставим в стороне). Представьте себе полное падение напряжения на первом резисторе и 0 В на втором. Это привело бы к отсутствию электрического поля во втором, что предотвратило бы поток зарядов во втором резисторе, что эффективно предотвращает любой ток. Это противоречит падению напряжения на первом резисторе.

На самом деле, если предположить падение напряжения 10 В на первом и 0 В на втором резисторе, уравнения поля становятся неразрешимыми.

Если вы скажете наоборот, мы можем провести эксперимент: возьмем однородный материал резистора с некоторыми размерами: A=поперечное сечение и l=длина. Материал резистора соединен двумя металлическими пластинами площадью А с обеих сторон, и к ним приложено напряжение. Результирующее электрическое поле (почти) такое же однородное, как и в вакууме, с той разницей, что между пластинами находится (плохой) проводник с определенной проводимостью. Плотность тока будет формироваться в каждой точке проводника и определяется только полем и проводимостью. Если вы проинтегрируете плотность тока по A, вы получите свой ток.

Если вы проинтегрируете электрическое поле по пути от одной пластины к другой, вы получите напряжение. А переходя от одной пластины вдоль l к другой, вы будете измерять и вычислять линейно возрастающее напряжение. Таким образом, напряжение пропорционально положению щупа внутри блока резисторов.

Теперь разрежьте блок резисторов на половину l (площадь снова равна A) и вставьте бесконечно малый тонкий слой идеального проводника. Поскольку до того, как вы вставили проводник, поле было перпендикулярно этому сечению, от этого ничего не изменится. Таким образом, вы можете вполне предположить, что потенциал напряжения на этой вставленной проводящей пластине такой же, как и на нетронутом резисторе в том же положении. Если измерить напряжение относительно одной из внешних пластин или проинтегрировать поле от одной из них, то получится половина полного напряжения.

Теперь можно увеличить толщину промежуточного проводника. Если это идеальный проводник, электрическое поле внутри него равно нулю. Так что нет никакой разницы, какой толщины вы позволите ему вырасти (т.е. мы делаем здесь проволоку). Поле продолжает делиться на две части и сохраняет то же значение (в В/м), что и в неразделенном резисторе. Но в этих полурезисторах осталось только 1/2, и, прежде чем мы узнаем, напряжение составляет половину напряжения вашего источника.

Вы можете сказать: «Но я добавил еще один резистор того же номинала вместо того, чтобы разделить свой пополам»
Ответ: повторите сборку резистора из материала с половинной проводимостью.