Ось абсцисс – что такое?

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 116.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 116.

Оси абсцисс и ординат часто путают между собой. Это касается не только учеников, но и студентов и преподавателей нематематических дисциплин. Это знание ни на что особенно не влияет, но во многих теоремах пишут именно названия.

Системы координат

Название оси абсцисс относится к системам координат. На самом деле в мире используется две системы, хотя привычной для нас является декартова система координат.

Плоская декартова система координат состоит из двух взаимно перпендикулярных отрезков. Точка пересечения отрезков считается началом отчета. На каждом из отрезков обозначается единичный отрезок и направление движения.

Каждый из перпендикулярных отрезков называется осью. Единичный отрезок у каждой из осей может быть разным. Направления задаются, как правило, традиционно: вверх и вправо. Но иногда составители задач пытаются подловить учеников на этом и делают другие направления в системе. Поэтому, нужно быть крайне внимательным при работе с чужой системой координат.

Еще одной системой координат называется полярной. Если в декартовой системе для того, чтобы определить местоположение точки нужно знать две ее координаты, то в полярной системе нужно знать координату и угол подъема. Этой системой пользовались в древность, сегодня от нее почти отказались из-за излишней сложности.

Декартова система координат

Принцип работы с декартовой системой основан на понимании понятия проекции. Проекция в системе это перпендикуляр, опущенный на оси. Оси обозначаются как х и у. Ось х направлена вправо. Ось у направлена влево.

Представим себе точку на плоскости. Если нам нужно узнать ее координаты, то необходимо опустить два перпендикуляра: по одному на оси.

Так мы получим проекцию точки на ось х, это отрезок от начала отчета до точки пересечения оси с перпендикуляром. И проекцию отрезка на ось у: это расстояние на оси у от начала координат до точки пересечения оси с перпендикуляром.

Значение каждой из проекции и будет являться координатами точки на плоскости. По этим же координатам можно получить точку заново. Для этого нужно отложить требуемые значения на осях, после чего провести через отложенные точки прямые, перпендикулярные осям. Точка пересечения перпендикуляров и будет искомой прямой.

Оси декартовой системы

Вот мы и подошли к главному вопросу. Ось х имеет название оси абсцисс. Название это происходит от латинского «отрезок». Ось названа так потому, что отслеживает движение точки по горизонтали.

Вторая ось называется осью ординат, от латинского «порядок, движение по порядку». Имеется в виду, что эта координата отслеживает порядок движения вверх. Такая уж была логика у математиков древности.

Секрет в том, что названия осей можно менять как угодно, но оси все равно будут зваться осью абсцисс и осью ординат. Вне зависимости от буквенного обозначения осей, единичных отрезков и начала отсчета.

Что мы узнали?

Мы поговорили о системах координат. Выделили полярную и декартову систему. Отдельно обсудили декартову систему. Поговорили об обязательных характеристиках системы координат: единичный отрезок, направление осей, начало отсчета. Выяснили, что такое ось абсцисс. Поговорили о том, почему именно такое название получила каждая из осей.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка статьи

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 116.

А какая ваша оценка?

Физические основы механики

Если какое-либо тело привести во вращение относительно произвольной оси и затем предоставить самому себе, то положение оси вращения в пространстве, вообще говоря, изменится: ось будет либо поворачиваться, либо перемещаться относительно инерциальной системы отсчета. Для того, чтобы произвольно взятую ось удерживать в неизменном положении, к ней необходимо приложить определенные силы.

Ось вращения тела, положение которой в пространстве сохраняется без приложения извне каких-либо сил, называется свободной осью тела.

Можно показать, что существуют по крайне мере три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями. Такие оси называются главными осями инерции тела.

Моменты инерции тела относительно главных осей называются главными моментами инерции.

Для тел, обладающих осевой симметрией (например, у однородного цилиндра), одна из главных осей совпадает с осью симметрии, а две любые оси, перпендикулярные к оси симметрии и друг другу и проходящие через центр масс тела, также являются главными (рис. 7.15). Моменты инерции относительно двух последних осей равны друг другу, а момент инерции относительно оси симметрии отличен от них

Такое тело называется симметричным волчком.

Рис. 7.15. Главные оси однородного цилиндра

У тела с центральной симметрией (например, у однородного шара) любые три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр симметрии, являются главными. Для них

Такие тела называются шаровыми волчками. Любая ось шарового волчка, проходящая через центр симметрии, является главной (а, значит, и свободной).

В общем случае главные моменты инерции тела различны, то есть

Такое тело называется асимметричным волчком. Примером асимметричного волчка может служить однородный прямоугольный параллелепипед (рис. 7.16).

Рис. 7.16. Главные оси однородного параллелепипеда

При «почти» свободном вращении на тело могут действовать малые возмущения. Если при таких возмущениях ось вращения мало изменяет свое положение, то вращение называется устойчивым. В противном случае говорят о неустойчивом вращении.

Пусть для асимметричного волчка для определенности имеет место следующее соотношение между главными моментами инерции:

Можно показать, что вращение вокруг осей 1 и 3 (то есть осей с максимальными и минимальными моментами инерции) будет устойчивым, а вокруг оси 2 (с промежуточным по величине моментом инерции) — неустойчивым.

Видео 7.4. Устойчивость полета в воздухе прямоугольного параллелепипеда

Пусть тело вращается вокруг одной из главных осей, например, вокруг оси z. Тогда вектор угловой скорости имеет вид

Компоненты момента импульса тела будут равны

или в векторном виде

То есть этом случае момент импульса параллелен оси вращения

Видео 7.5. Устойчивое вращение стержня, диска и цепочки вокруг той свободной оси, которой соответствует максимальный момент инерции

Если тело вращается в отсутствие внешних сил (), то согласно закону сохранения момента импульса в этом случае

В общем случае вектор угловой скорости вращается вокруг момента импульса. Однако если ось вращения совпадает с одной из главных осей, то ось вращения сохраняет свою ориентацию в пространстве в отсутствие внешних сил.

Определение и значение оси

— Merriam-Webster

1 из 2

топор · есть

ак-сəс

1

а

: прямая линия, вокруг которой вращается или может предположительно вращаться тело или геометрическая фигура

ось Земли

б

: прямая линия, относительно которой тело или фигура симметричны

ось конусная

звонили также
ось симметрии

с

: прямая линия, которая делит пополам под прямым углом систему параллельных хорд кривой и делит кривую на две симметричные части

г

: одна из опорных линий системы координат (см. ввод координат 3, смысл 1а)

2

анатомия

а

: второй позвонок шеи, на котором голова и первый позвонок поворачиваются как на шарнире

б

: любая из различных центральных, основных или осевых частей

3

ботаника

: стебель растения

4

кристаллография

: одна из нескольких воображаемых линий, принятых для описания положения плоскостей, которыми ограничен кристалл, и положения атомов в структуре кристалла

5

: основная линия направления, движения, роста или расширения

ось города

6

а

: подразумеваемая линия в живописи или скульптуре, проходящая через композицию, к которой относятся элементы композиции

плоды и цветы, расположенные вокруг диагональной оси

б

: линия, фактически проведенная и используемая в качестве основы для измерений в архитектурном или другом рабочем чертеже

7

авиация

: любая из трех фиксированных линий отсчета в самолете, которые проходят в продольном, поперечном и вертикальном направлениях, взаимно перпендикулярны и обычно проходят через центр тяжести самолета

8

: партнерство, союз

ось стран

9

: точка или континуум, на котором что-то центрируется

ось социальной власти

Ось

2 из 2

: или относящийся к трем державам Германии, Италии и Японии, участвовавшим против союзных наций во Второй мировой войне

Синонимы

Существительное

• основание
• столица
• центр
• центральный
• ядро ​​
• циносур
• эпицентр
• глаз
• фокус
• нулевая точка
• сердце
• ступица
• местонахождение
• Мекка
• пупок
• нервный центр
• нексус
• ядро ​​
• омфалос
• seat

Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе 

Примеры предложений

Существительное

Земля ось вращения

вращение Земли вокруг своей оси

Последние примеры в Интернете

Буквально в пятницу высший генерал Америки предупредил о нарастающем сближении враждебной китайско-российско-иранской оси .

— Питер Бейкер, New York Times , 2 апреля 2023 г.

Перенесенная на середину марта, Малага теперь играет плодотворную ось : Берлин-Малага, демонстрируя во второй раз крупнейшие испанские титулы на Берлинале.

— Джон Хоупвелл, 9 лет.0171 Разнообразие , 12 марта 2023 г.

Твоя жизнь просто вращается вокруг оси .

— Алисса Бейли, ELLE , 17 января 2023 г.

Четыре антенны башенного типа с плоским профилем механически вращаются, каждая вокруг оси , и автоматически меняют свое положение для оптимизации условий сигнала в данный момент.

— PCMAG , 8 января 2023 г.

Большинство производителей eVTOL достигают этого, физически наклоняя несколько больших роторов от вертикального вращения ось , на взлетную, на горизонтальную, на крейсерскую.

— IEEE Spectrum , 29 декабря 2022 г.

Согласно отзывам клиентов, отчетам и исследованиям, эта формула помогает поддерживать здоровый уровень тестостерона, укреплять иммунную систему, улучшать пищеварение и укреплять ось кишечник-мозг .

— Эмбер Смит, Discover Magazine , 15 декабря 2022 г.

Столовая выходит примерно на север, поэтому стол стоит на север-юг 9.0171 ось .

— Кевин Фишер-Полсон, San Francisco Chronicle , 6 сентября 2022 г.

Еще большую тревогу вызывает нынешняя евразийская ось силовая база.

— Мишель Гурфинкель, WSJ , 29 июля 2022 г.

Процесс регистрации/на борту/поиска работы Потенциальные сотрудники могут искать работу по поиску работы медсестры на веб-сайте до подачи заявления в агентство, хотя поисковые фильтры Axis отсутствуют.

— Райли Блэнтон, Verywell Health , 23 марта 2023 г.

Он содержался в лагере для интернированных армии США в Луизиане вместе с другими вражескими пришельцами из Оси держав Японии, Германии и Италии на протяжении большей части войны.

— Тереза ​​Ватанабэ, 9 лет.0171 Los Angeles Times , 16 марта 2023 г.

И это было встало, чтобы контролировать Силы Оси и их пропаганду через коротковолновое радио.

— CBS News , 8 марта 2023 г.

Узнать больше

Эти примеры программно скомпилированы из различных онлайн-источников, чтобы проиллюстрировать текущее использование слова «ось». Любые мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв об этих примерах.

История слов

Этимология

Существительное

Среднеанглийское, «воображаемая линия, проходящая через центр тела, небесную ось», заимствовано из латыни, «ось, ось, колесница, небесная ось», восходит к индоевропейскому *h ₂ eḱs- «ось». ,» откуда также, с разным тематическим происхождением, германское *ahsō (откуда древнеанглийское eax «ось», древнесаксонское и древневерхненемецкое ahsa ), древнерусское/восточнославянское osĭ «ось», боснийско-хорватско-сербский ôs, литовский asìs, старопрусский assis, греческий axon-, áxōn, санскрит akṣaḥ, авестийский аша- «подмышка»

Примечание:
Индоевропейская основа *h ₂ eḱs- также имеет производные с суффиксом l, , для которых см. ala, axtree; сравните также валлийский echel «ось, шкворень», бретонский ahel, , который может восходить к *akselā. Различные тематические формы и расширения h ₂ eḱs- могут отражать корневое существительное, а не i-основу, как в латинском языке; см. E. Hamp, «Refining Indo-European Lexical Entries», Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung, 95. Band, 1. Heft (1981), стр. 81-83. Первоначальное значение существительного могло быть «плечевой сустав» — если это так, то авестийский язык был бы единственным языком, сохранившим это значение. Было высказано предположение, что *h ₂ eḱs- образован «корневым расширением» -s- от глагольной основы *h ₂ eǵ- «гонять (скот и т.п.), приводить в движение (см. агент ). 04
Первое известное использование оси было
в 14 веке

Посмотреть другие слова из того же века
аксион

ось

Ось

Посмотреть другие записи поблизости

Процитировать эту запись
«Ось.

» Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/axis. Доступ 3 мая. 2023.

Копировать ссылку

Детское определение

Ось

существительное

топор · есть

ак-сəс

1

а

: прямая линия, вокруг которой вращается или может предположительно вращаться тело или геометрическая фигура

земля ось

б

: прямая линия, относительно которой тело или фигура симметричны

звонил также
ось симметрии

с

: одна из опорных линий системы координат

2

а

: структура тела, части которой расположены симметрично

б

: основной стебель растения, из которого образуются листья и ветви

Медицинское определение

ось

существительное

топор · есть

ˈak-səs 

1

а

: прямая линия, вокруг которой вращается тело или геометрическая фигура или может считаться вращающейся

б

: прямая линия, относительно которой тело, орган или фигура симметричны

2

а

: второй позвонок шеи высших позвоночных, который продолжается вперед в пределах отверстия первого позвонка и соединяется с гребнем, служащим опорой для поворота атланта и головы

звонил также
эпистрофей

б

: любая из различных центральных, основных или осевых частей

спинномозговая ось

скелетная ось

с

: axilla

Еще от Merriam-Webster на оси

Нглиш: перевод оси для говорящих на испанском языке

Britannica English: Translation of ось для говорящих на арабском языке

Britannica. com: статья в энциклопедии об оси

Последнее обновление:
1 мая 2023 г.
— Обновлены примеры предложений

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam-Webster без сокращений

Можете ли вы решить 4 слова сразу?

Можете ли вы решить 4 слова сразу?

назойливый

См. Определения и примеры »

Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!

Ось

Ось — это невидимая линия, вокруг которой вращается или вращается объект. Объект может быть крошечной частицей, меньше одного атома. Или это может быть звезда с массой в тысячу солнц.

В любом случае ось объекта проходит через его центр масс или барицентр. Центр масс объекта — это точка, в которой внешняя сила, действующая на объект, действует так, как если бы объект находился именно в этой точке — где объект кажется «уравновешенным». Центр масс Земли на самом деле меняется. Океанские приливы смещают центр масс, хотя и недостаточно, чтобы радикально сместить ось планеты.

Каждая планета в нашей Солнечной системе вращается вокруг своей оси. Итак, у каждой планеты есть Северный и Южный полюсы, точки, где ось встречается с поверхностью планеты.

Время, за которое планета или другой небесный объект совершает один оборот вокруг своей оси, называется периодом ее вращения. Период вращения Земли составляет около 24 часов или одни сутки.

Осевой наклон

Оси некоторых планет, таких как Меркурий, Венера и Юпитер, почти полностью перпендикулярны или прямые вверх-вниз.

Земная ось не перпендикулярна. Он имеет осевой наклон или наклон. Наклон оси — это угол между осью вращения планеты и осью ее орбиты. Орбитальная ось планеты перпендикулярна плоскости эклиптики или орбиты, тонкому диску, окружающему Солнце и простирающемуся до края Солнечной системы.

Наклон оси Земли (также известный как наклон эклиптики ) составляет около 23,5 градусов. Из-за этого осевого наклона солнце светит на разных широтах под разными углами в течение года. Это вызывает сезоны.

Уран имеет самый большой наклон оси в Солнечной системе. Его ось наклонена примерно на 98 градусов, поэтому его северный полюс находится почти на экваторе. Астрономы подозревают, что этот резкий наклон был вызван столкновением с планетой размером с Землю миллиарды лет назад, вскоре после образования Урана.

Осевая прецессия

Земная ось кажется стабильной, но на самом деле она колеблется очень медленно, как волчок. Земной оси требуется около 26 000 лет, чтобы совершить круговое «колебание». Это колебание называется осевой прецессией.