МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ ВИБРАЦИИ НА ПРОИЗВОДСТВЕ — Мегаобучалка

Все используемые методы и средства снижения вибрации на производстве можно разделить на методы уменьшения вибраций в источнике, методы организации условий труда, направленных на снижение вредного воздействия вибраций на работающих, средства индивидуальной защиты и лечебно-профилактические мероприятия.

Классификация технических методов и средств защиты от вибраций представлена на рис. 10.10.

Методы и средства коллективной защиты от вибраций разделяют на две большие группы. Первая группа — защита работающего от непосредственного контакта с вибрирующим объектом, что включает средства антифазной синхронизации, вибродемпфирование (вибропоглощение) и встраивание дополнительных устройств в конструкцию машин и строительных сооружений: виброизоляция и динамическое виброгашение.

Под средством антифазной синхронизации понимается исключение резонансных режимов работы, т. е. отстройки собственных частот агрегата и его отдельных узлов и деталей от частоты вынужденной силы. Резонансные режимы при работе технологического оборудования устраняют двумя путями: либо изменением характеристик системы (массы или жесткости), либо установлением нового рабочего режима (отстройка от резонансного значения угловой частоты вынужденной силы.

Рис. 10.10 Классификация технических методов и средств защиты от вибраций

Вибродемпфирование (вибропоглощение) — это процесс уменьшения уровня вибрации защищаемого объекта путем превращения энергии механических колебаний в другие виды энергии, например, в тепловую энергию, электрическую, электромагнитную. Вибропоглощение (виброгашение) может быть реализовано в случаях, когда конструкция выполнена из материалов с большими внутренними потерями; на ее поверхность нанесены вибропоглощающие материалы; используется контактное трение двух материалов; элементы конструкций соединены сердечниками электромагнитов с замкнутой обмоткой и др.

Для вибродемпфирования используются различные материалы: сплавы металлов, композиционные материалы, полимерные металлы, мастики, смазочные материалы. Большим затуханием колебаний обладают (после закатки) сплавы марганца с содержанием 15- 20% меди и магниевые сплавы. Детати у этих сплавов имеют меньшую, чем чугуны и стати (из них делают основные конструкционные материалы в машиностроении), вибропроводимость. Затухание колебаний в металлах резко увеличивается при повышении температуры.

Значительное снижение вибраций происходит при использовании в качестве конструкционных материалов пластмасс, дерева, резины. В тихоходных редукторах применяют шестерни из капрона, текстолита и дельты древесины. В некоторых случаях вызвано использование шестерен из твердой резины. Использование этих материалов приводит к снижению вибраций оснований фундаментов машин, т. е. к снижению вибраций рабочих мест. В качестве конструкционных материалов позволяет снизить уровень вибрации по виброскорости в широкой полосе средних и высоких частот на 8-10 дБ.

Для снижения вибраций используются вибродемпфирующие покрытия из полимерных материалов, которые невозможно использовать в качестве конструкционных материалов. Действие покрытий основано на колебании вибраций путем перевода колебательной энергии в тепловую при деформациях покрытий. Эффективное действие покрытий происходит на резонансных частотах элементов конструкций агрегатов и машин. Особый интерес представляют многослойные покрытия, состоящие из слоя вязкоупругого материала (твердой пластмассы, рубероида, изола, битумизированного войлока) и слоя фольги, увеличивающей жесткость покрытия. Широкое распространение получили фольгоизол, стеклоизол, гидроизол.

В качестве жестких возможно применение металлических покрытий (на основе меди, алюминия, свинца, олова), в качестве мягких вибродемпфирующих покрытий используют легкие пластмассы и материалы типа резины — пеноэпаст, технический винипор, пенопласт и др.

Хорошо гасят колебания смазочные материалы, так как слой смазочного материала устраняет возможность контакта между двумя сочлененными элементами, а следовательно, и появление сил поверхностного трения — причины возбуждения вибраций.

Динамическое виброгашение является одним из способов увеличения реактивного сопротивления колебательных систем. Наибольшее распространение в промышленности получили динамические виброгасители, уменьшающие уровень вибраций защищаемого объекта за счет воздействия на него реакций виброгасителя. Динамические виброгасители представляют собой дополнительную колебательную систему с массой т и жесткостью собственная частота которой/0 настроена на основную частоту/ колебаний данного агрегата, имеющего массу М и жесткость 0. В этом случае подбором массы и жесткости виброгасителя обеспечивается выполнение условия

(10.35)

(трением пренебрегаем).

Виброгаситель жестко крепится на вибрирующем агрегате, поэтому в нем в каждый момент времени возбуждаются колебания, находящиеся в противофазе с колебаниями агрегата. Недостатком динамического виброгасителя является то, что он действует только при определенной частоте, соответствующей его резонансному режиму колебания.

Для снижения вибраций используют такие ударные виброгасители, в которых осуществляется переход кинетической энергии относительно движения контактирующих элементов в энергию деформации с распространением колебаний из зоны контакта по взаимодействующим элементам. В результате энергия распределяется по объему соударяющихся элементов виброгасителя, вызывая их колебания и вместе с тем рассеяние энергии вследствие действия сил внешнего и внутреннего трения. Ударные виброгасители колебаний простейшей конструкции подразделяются по типу на маятниковые, пружинные и плавающие.

Виброизоляция — это метод защиты, позволяющий уменьшить передачу колебаний от источника возбуждения запрещенному объекту при помощи устройств, помещенных между ними. Она осуществляется введением в колебательную систему дополнительной упругой связи, препятствующей передаче вибрации от машины — источника колебаний к основанию или смежным элементам конструкции; эта упругая связь может также использоваться для ослабления передачи вибраций от основания на человека либо на защищаемый агрегат.

Эффективность виброизоляции определяется коэффициентом передачи К_п (коэффициентом амортизации КА), т. е. отношение амплитуды виброперемещения, виброскорости, виброускорения защищаемого объекта или действующей на него силы к амплитуде той же величины источника возбуждения при гармонической вибрации. Чем меньше это соотношение, тем выше виброизоляция.

Если f — частота вынуждающей силы, f₀ — собственная частота установки (агрегата), то

(10.36)

Чем ниже собственная частота по сравнению с частотой вынуждающей силы, тем выше эффективность виброизоляции. При f<<f₀ вынуждающая сила действует как статическая и целиком передается основанию. При f=f₀ наступает резонанс, сопровождающийся резким возрастанием уровня вибраций. При f > 2f₀ режим резонанса не осуществляется, значение К_п равно единице, а при дальнейшем увеличении оно становится меньше единицы, так как система оказывает вынуждающей силе все большее инерциальное сопротивление. Вследствие этого передача вибраций через виброизоляцию уменьшается.

Обычно эффективность виброизоляции определяют в децибелах.

(10.37)

Выражение для собственной частоты в герцах с учетом, что mg/q = х_ст, можно представить в виде

(10.38)

где х_ст — статическая осадка системы на виброизоляторах под действием собственной массы. Чем больше статическая осадка, тем ниже собственная частота и тем эффективнее виброизоляция.

Из приведенных формул следует, что эффективность виброзащиты увеличивается с увеличением массы виброизолятора и частотой вибрации. Это на практике может привести как к удорожанию установки (агрегата), так и к его большой подвижности по отдельным степеням свободы. С целью выработки компромисса между экономическими и техническими требованиями к виброизоляции приняли оптимальным соотношение между частотой возбуждения и собственной частотой возбуждения и собственной частотой колебаний системы, равное

что соответствует

Для виброизоляции стационарных машин с вертикальной вынуждающей силой в промышленности чаще всего используются виброизолирующие опоры типа упругих прокладок или пружин или их сочетания (комбинированные виброизоляторы).

Пружинные виброизоляторы по сравнению с прокладками имеют ряд преимуществ. Они могут применяться для изоляции колебаний как низких, так и высоких частот (обеспечивают любую деформацию), дольше сохраняют постоянство упругих свойств во времени, хорошо противостоят действию массы и температуры, относительно маю габаритны, однако могут пропускать колебания высоких частот.

Для повышения виброзащитных свойств резиновых прокладок (избежание деформации в горизонтальной плоскости) их изготовляют в виде ребристых или дырчатых плит либо разбивают на ряд параллельно устанавливаемых виброизоляторов.

Для уменьшения передачи вибраций на руки работающих с ручным механизированным инструментом, а также для снижения вибраций основания некоторых машин вибрационного действия используют пневматические виброизоляторы.

В целях профилактики неблагоприятного воздействия вибрации работающие должны пользоваться средствами индивидуальной защиты: перчатками, рукавицами, спецобувью согласно ГОСТ 12.4.010-75 «Средства индивидуальной защиты рук от вибрации. Общие технические требования» и ГОСТ 12.4.024-76 «Обувь специальная виброзащитная».

К лечебно-профилактическим мерам защиты от производственной вибрации относятся внедрение рационального режима труда и отдыха: регламентированные перерывы, ограничение времени контакта с вибрационными машинами и др.; периодические медосмотры.

Для повышения защитных свойств организма, работоспособности и трудовой активности работников следует использовать специальные комплексы производственной гимнастики, витаминопрофилактику, спецпитание. Для профилактического лечения и отдыха работников, в том числе и занятых в виброопасных профессиях, в организациях должны быть организованы профилактории.

Активная виброизоляция создает препятствие для распространения разрушающих сил вибрации , исходящих от какого -либо оборудования . Различают 2 вида активной виброизоляции : изоляция периодических колебаний и абсорбция (поглощение ) ударов. Степень активной виброизоляции зависит от соотношения частоты колебаний возбудителя колебаний ( например, число оборотов станка) и частоты собственных колебаний виброизолятора.

Удары характеризуются , прежде всего , своей силой и продолжительностью .Ударные импульсы возникают ,например , при работе вырубных штампов и прессов. Для ударов характерно кратковременное , резкое усилие с последующим длительным затуханием остаточных сил. Величина остаточных ударных сил тем меньше , чем ниже собственная частота антивибрационных изоляторов

Пассивная виброизоляция означает изоляцию станков, измерительных приборов или их отдельных частей от разрушающего воздействия извне. В теоретическом рассмотрении не существует различий между активной и пассивной виброизоляцией и поэтому степень пассивной изоляции определяется по аналогии с активной .

В практике для пассивной изоляции применяют виброопоры с низкой собственной частотой Источником колебаний в данном случае являются ,как правило, собственные колебания межэтажных перекрытий (при размещении оборудования на нескольких этажах) или низкочастотные ударные импульсы. Лучшими изолирующими показателями обладают виброопоры типа SLM.

Человека и технику можно защитить от воздействия вибраций по той же схеме, поместив их на виброизолирующее устройство, которое ослабляет передачу вибрации от основания к защищаемым объектам. При определении эффективности такой виброзащиты пригодны приведенные выше формулы. Для ослабления передачи вибраций по элементам конструкции практикуется установка виброзадерживающих масс с импедансом, значительно превышающим импеданс основной конструкции (рис.).

Рис. Виброгасящие массы

Студопедия — Билет №31. «Средства защиты от вибрации»

«Средства защиты от вибрации»

В неавтоматизированных производствах осуществляют следующие методы по уменьшению вибрации: в источнике возникновения, по снижению на их путях распространения, по снижению вредного воздействия вибрации на работающих путем соответствующей организации труда, а также применение средств индивидуальной защиты и лечебно-профилактических мероприятий.

Прежде всего надо снизить вибрацию вблизи резонансов.

Основными методами борьбы с вибрациями машин и оборудования являются:

1) Снижение вибрации воздействием на источник возбуждения;

2) Отстройка от режима резонанса путем рационального выбора массы или жесткости колеблющейся системы;

3) Вибродемпфирование – увеличение механического импеданса колеблющихся конструктивных элементов путем увеличения диссипативных сил при колебаниях с частотами, близкими к резонансным;

4) Динамическое гашение колебаний – присоединение к защищаемому объекту системы, реакции которой уменьшают размах вибрации объекта в точках присоединения системы;

5) Изменение конструктивных элементов машин и строительных конструкций.

В соответствии с ГОСТ 12.4.046 – 78 методы вибрационной защиты могут быть также разделены на методы, снижающие параметры вибраций воздействием на источник возбуждения, и методы, снижающие параметры вибраций на путях ее распространения от источника.

Борьба с вибрацией воздействием на источник возбуждения. При конструировании машин и проектировании технологических процессов предпочтение должно отдаваться таким кинематическим и технологическим схемам, при которых динамические процессы, вызванные ударами, резкими ускорениями и т.д., были бы исключены или предельно снижены.

При кинематическом возбуждении вибраций применяются следующие методы борьбы, снижающие вибрацию воздействием на источник возбуждения:

1) изменение конструктивных элементов машин и строительных конструкций;

2) уменьшение неровностей профиля пути самоходных и транспортных машин;

3) повышение нивелирующей способности опорных элементов самоходных и транспортных машин.

Отстройка от режима резонанса. Для ослабления вибраций существенное значение имеет исключение резонансных режимов работы, т. е. отстройки собственных частот агрегата и его отдельных узлов и деталей от частоты вынуждающей силы. Собственные частоты отдельных конструктивных элементов определяют либо расчетным путем, либо экспериментально на специальных стендах. В первом случае расчет производится по известному значению массы т и жёсткости q системы.

Резонансные режимы при работе технологического оборудования устраняют двумя путями: либо изменением характеристик системы (массы или жесткости), либо установлением нового рабочего режима (отстройка от резонансного значения угловой частоты вынуждающей силы w). Второй метод осуществляют на стадии проектирования, так как в условиях эксплуатации режимы работы определяются условиями технологического процесса.

Вибродемпфирование. Это процесс уменьшения уровня вибраций защищаемого объекта путем превращения энергии механических колебаний данной колеблющейся системы в тепловую энергию.

Увеличение потерь энергии в системе может производиться: использованием в качестве конструкционных материалов с большим внутренним трением, нанесением на вибрирующие поверхности слоя упруговязких материалов, обладающих большими потерями на внутреннее трение, применением поверхностного трения (например, при колебаниях изгиба двух скрепленных и плотно прилегающих друг к другу пластин), переводом механической колебательной энергии в энергию токов Фуко, или электромагнитного поля.

С точки зрения снижения вибраций наиболее предпочтительным является использование в качестве конструкционных материалов пластмасс, дерева, резины.

Хорошо демпфируют колебания смазочные материалы.

Динамическое гашение вибрации. Чаще всего виброгашение осуществляется путем установки агрегатов на фундаменты.

Для снижения вибрации возможно также использование ударных виброгасителей, в которых осуществляется переход кинематической энергии относительного движения контактирующих элементов в энергию деформации с распространением напряжений из зоны контакта по взаимодействующим элементам.

Изменение конструктивных элементов машин и строительных конструкций для снижения вибрации на путях ее распространения производится чаще за счет увеличения жесткости системы (введения ребер жесткости). Это в значительной мере способствует снижению уровня вибрации и сопутствующего ей шума в дорезонансной области частот (при w< w₀)

Виброизоляция. Этот способ защиты заключается в уменьшении передачи колебаний от источника возбуждения защищаемому объекту при помощи устройств, помещаемых между ними. Виброизоляция осуществляется введением в колебательную систему дополнительной упругой связи, препятствующей передаче вибраций от машины — источника колебаний к основанию или смежным элементам конструкции; эта упругая связь может также использоваться для ослабления передачи вибраций от основания на человека либо на защищаемый агрегат.

Активная виброзащита. Широкое распространение в промышленности получила активная виброзащита, которая предусматривает введение дополнительного источника энергии, осуществляющего обратную связь его от изолируемого объекта к системе виброизоляции, позволяющего регулировать по времени характеристики последней. Это приводит к быстрому затуханию колебаний в виброизоляционной системе при внешних воздействиях.

Исключение контакта с вибрирующим объектом обеспечивается использованием ограждений, сигнализации.

Индивидуальная защита. При работе с механизированным электрическим и пневматическим инструментом применяют средства индивидуальной защиты рук от воздействия вибраций. К ним относятся рукавицы, перчатки, а также виброзащитные прокладки или пластины, которые снабжены креплениями в руке. Общие технические требования к средствам индивидуальной защиты рук от вибраций определены ГОСТ 12.4.002 – 74.

Движение массы на пружине

В предыдущей части этого урока движение массы, прикрепленной к пружине, было описано на примере колебательной системы. Масса при пружинном движении обсуждалась более подробно, поскольку мы стремились понять математические свойства объектов, находящихся в периодическом движении. Теперь мы исследуем движение массы на пружине еще более подробно, сосредоточившись на том, как различные величины изменяются с течением времени. Такие величины будут включать в себя силы, положение, скорость и энергию — как кинетическую, так и потенциальную энергию.

Закон Гука

Мы начнем наше обсуждение с исследования сил, действующих пружиной на подвешенный груз. Рассмотрим систему, показанную справа, с пружиной, прикрепленной к опоре. Пружина висит в расслабленном, нерастянутом положении. Если бы вы взялись за нижнюю часть пружины и потянули вниз, пружина растянулась бы. Если бы вы потянули с небольшим усилием, пружина немного растянулась бы. И если бы вы тянули с гораздо большей силой, пружина растянулась бы в гораздо большей степени. Какова именно количественная связь между силой тяги и степенью растяжения?

Чтобы определить это количественное соотношение между величиной силы и величиной растяжения, к пружине можно прикрепить предметы известной массы. Для каждого добавленного объекта можно измерить величину растяжения. Сила, приложенная в каждом случае, будет весом объекта. Можно провести регрессионный анализ данных силы-растяжения, чтобы определить количественную взаимосвязь между силой и степенью растяжения. В приведенной ниже таблице данных показаны некоторые репрезентативные данные для такого эксперимента.

Построив график данных силы-растяжения и выполнив линейный регрессионный анализ, можно определить количественное соотношение или уравнение. Сюжет показан ниже.

Линейный регрессионный анализ дает следующую статистику:

уклон = 0,00406 м/с
y-перехват = 3,43 x 10 ^-5 ( на почти близко к 0,000)
константа регрессии = 0,999

Уравнение для этой линии:

Растяжение = 0,00406• Сила + 3,43×10 ^-5

Тот факт, что константа регрессии очень близка к 1,000, указывает на то, что существует сильное соответствие между уравнением и точками данных. Эта сильная посадка придает достоверность результатам эксперимента.

Эта связь между силой, приложенной к пружине, и величиной растяжения была впервые обнаружена в 1678 году английским ученым Робертом Гуком. Как выразился Гук: Ut tensio, sic vis . В переводе с латыни это означает «Как протяженность, так и сила». Другими словами, величина растяжения пружины пропорциональна величине силы, с которой она тянет. Если бы мы завершили это исследование около 350 лет назад (и если бы мы знали немного латыни), мы были бы знамениты! Сегодня это количественное соотношение между силой и растяжением называется законом Гука и часто упоминается в учебниках как 9.0003

F _{пружина} = -k•x

где Fspring — сила, действующая на пружину, x — степень растяжения пружины относительно ее расслабленного положения, а k — константа пропорциональности, часто называемая пружиной. постоянный. Постоянная пружины — это положительная константа, значение которой зависит от исследуемой пружины. Жесткая пружина будет иметь высокую жесткость пружины. Это означает, что потребуется относительно большое количество силы, чтобы вызвать небольшое смещение. Единицами жесткости пружины являются ньютон/метр (Н/м). Знак минус в приведенном выше уравнении указывает на то, что направление растяжения пружины противоположно направлению силы, действующей на пружину. Например, когда пружина была растянута ниже своего расслабленного положения, x равно 9.0171 вниз . Пружина реагирует на это растяжение приложением силы вверх . X и F находятся в противоположных направлениях. Последнее замечание относительно этого уравнения заключается в том, что оно работает для пружины, растянутой по вертикали, и для пружины, растянутой по горизонтали (такой, которая будет обсуждаться ниже).

Силовой анализ массы на пружине

Ранее в этом уроке мы узнали, что на вибрирующий объект действует восстанавливающая сила. Возвращающая сила заставляет вибрирующий объект замедляться по мере удаления от положения равновесия и ускоряться по мере приближения к положению равновесия. Именно эта возвращающая сила отвечает за вибрацию. Так какова возвращающая сила массы на пружине?

Мы начнем обсуждение этого вопроса с рассмотрения системы на диаграмме ниже.

На схеме показаны воздушная трасса и планер. Планер крепится пружиной к вертикальной опоре. Трение между планером и воздушной гусеницей незначительно. Таким образом, на планер действуют три доминирующие силы. Эти три силы показаны на диаграмме свободного тела справа. Сила гравитации (Fgrav) довольно предсказуема — как по величине, так и по направлению. Сила тяжести всегда действует вниз; его величина может быть найдена как произведение массы на ускорение свободного падения (m•90,8 Н/кг). Опорная сила (Fsupport) уравновешивает силу тяжести. Он питается воздухом от воздушной дорожки, в результате чего планер левитирует над поверхностью гусеницы. Конечная сила – это сила пружины (Fspring). Как обсуждалось выше, сила пружины изменяется по величине и направлению. Его величину можно найти с помощью закона Гука. Его направление всегда противоположно направлению растяжения и к положению равновесия. Как планер на воздушной гусенице делает движение вперед и назад сила пружины (Fspring) действует как восстанавливающая сила. Он действует на планер влево, когда он расположен справа от положения равновесия; и он действует на планер вправо, когда он расположен слева от положения равновесия.

Предположим, что планер оттягивается вправо от положения равновесия и выходит из состояния покоя. На приведенной ниже диаграмме показано направление силы пружины в пяти различных положениях на протяжении пути параплана. Когда планер перемещается из положения А (точка освобождения) в положение В, а затем в положение С, сила пружины действует влево на движущийся влево планер. Когда планер приближается к положению C, степень растяжения пружины уменьшается, а сила пружины уменьшается в соответствии с законом Гука. Несмотря на это уменьшение силы пружины, все еще существует ускорение, вызванное восстанавливающей силой, для всего размаха от положения А до положения С. В положении С планер достиг максимальной скорости. Как только планер проходит влево от положения C, сила пружины действует вправо. Во время этой фазы цикла планера пружина сжимается. Чем дальше от положения С перемещается планер, тем больше степень сжатия и больше сила пружины. Эта сила пружины действует как восстанавливающая сила, замедляя планер при его перемещении из положения C в положение D и в положение E. К тому времени, когда планер достигает положения E, он замедляется до положения мгновенного покоя, прежде чем изменить свое направление и возвращаясь к положению равновесия. Во время движения планера из положения E в положение C степень сжатия пружины уменьшается, и сила пружины уменьшается. На протяжении всего расстояния от положения Е до положения С сохраняется ускорение. В положении С планер достиг максимальной скорости. Теперь планер начинает двигаться вправо от точки C. При этом сила пружины действует влево на планер, движущийся вправо. Эта восстанавливающая сила заставляет планер замедляться на всем пути от положения C до положения D и положения E.

Синусоидальный характер движения массы на пружине

Ранее на этом уроке обсуждались изменения положения массы на пружине во времени. В то время было показано, что положение груза на пружине зависит от синуса времени. Обсуждение относилось к массе, которая колебалась вверх и вниз, будучи подвешенной к пружине. Обсуждение было бы в равной степени применимо и к нашему планеру, движущемуся по воздушной трассе. Если бы детектор движения был размещен в правом конце воздушной дорожки для сбора данных для графика зависимости положения от времени, график выглядел бы так, как показано ниже. Положение А — это крайнее правое положение на воздушной дорожке, когда планер находится ближе всего к детектору.

Обозначенные положения на приведенной выше диаграмме — это те же положения, которые использовались при рассмотрении восстанавливающей силы выше. Вы могли вспомнить из этого обсуждения, что положения А и Е были положениями, в которых масса имела нулевую скорость. Положение С было положением равновесия и было положением максимальной скорости. Если бы тот же детектор движения, который собирал данные о положении и времени, использовался для сбора данных о скорости и времени, то данные на графике выглядели бы так, как показано на графике ниже.

Обратите внимание, что график зависимости скорости от времени для массы на пружине также имеет синусоидальную форму. Единственная разница между графиками положение-время и скорость-время состоит в том, что один смещен на одну четверть колебательного цикла от другого. Также обратите внимание на графики, что абсолютное значение скорости наибольшее в положении C (соответствующем положению равновесия). Скорость любого движущегося объекта, независимо от того, вибрирует он или нет, — это скорость с направлением. Величина скорости есть скорость. Направление часто выражается как положительный или отрицательный знак. В некоторых случаях скорость имеет отрицательное направление (планер движется влево) и ее скорость откладывается под осью времени. В остальных случаях скорость имеет положительное направление (планер движется вправо) и ее скорость отложена над осью времени. Вы также заметите, что скорость равна нулю всякий раз, когда положение находится в экстремальном положении. Это происходит в положениях А и Е, когда планер начинает менять направление. Так же, как и в случае маятникового движения, скорость наибольшая, когда смещение массы относительно ее положения равновесия наименьшее. И скорость наименьшая, когда смещение массы относительно ее положения равновесия наибольшее.

Энергетический анализ массы на пружине

На предыдущей странице обсуждался энергетический анализ вибрации маятника. Здесь мы проведем аналогичный анализ для движения массы на пружине. В нашем обсуждении мы будем ссылаться на движение планера без трения по воздушной дорожке, которое было введено выше. Планер потянет вправо от положения равновесия и выйдет из состояния покоя (положение А). Как уже упоминалось, планер затем ускоряется к положению C (положение равновесия). Как только планер проходит положение равновесия, он начинает замедляться, поскольку сила пружины тянет его назад против движения. К тому времени, когда он достигает положения E, планер замедляется до мгновенной паузы, прежде чем изменить направление и снова разогнаться до положения C. Еще раз, после того, как планер пройдет точку C, он начинает замедляться по мере приближения к позиции A. в положении А цикл начинается сначала… и снова… и снова.

Кинетическая энергия, которой обладает объект, — это энергия, которой он обладает благодаря своему движению. Это величина, которая зависит как от массы, так и от скорости. Уравнение, которое связывает кинетическую энергию (KE) с массой (m) и скоростью (v), выглядит следующим образом:

KE = ½•m•v ²

Чем быстрее движется объект, тем большей кинетической энергией он обладает. Мы можем объединить эту концепцию с приведенным выше обсуждением того, как скорость изменяется в процессе движения. Это смешение концепций привело бы нас к выводу, что кинетическая энергия массы на пружине увеличивается по мере ее приближения к положению равновесия; и уменьшается по мере удаления от положения равновесия.

Эта информация представлена ​​в таблице ниже:

Кинетическая энергия — это только одна из форм механической энергии. Другая форма – потенциальная энергия. Потенциальная энергия — это накопленная энергия положения, которым обладает объект. Потенциальная энергия может быть гравитационной потенциальной энергией, и в этом случае положение относится к высоте над землей. Или потенциальная энергия может быть упругой потенциальной энергией, и в этом случае положение относится к положению массы на пружине относительно положения равновесия. Для нашего планера с вибрирующей воздушной гусеницей нет изменения высоты. Поэтому гравитационная потенциальная энергия не меняется. Эта форма потенциальной энергии не представляет большого интереса для нашего анализа изменений энергии. Однако происходит изменение положения массы относительно ее положения равновесия. Каждый раз, когда пружина сжимается или растягивается относительно ее расслабленного положения, происходит увеличение упругой потенциальной энергии. Количество упругой потенциальной энергии зависит от степени растяжения или сжатия пружины. Уравнение, связывающее величину потенциальной энергии упругости (PEspring) с величиной сжатия или растяжения (x), имеет вид 9. 0003

PE _{пружина} = ½ • k•x ²

где k — жесткость пружины (в Н/м), а x — расстояние, на которое пружина растягивается или сжимается относительно расслабленного, нерастянутого положения.

Когда планер с воздушной гусеницей находится в положении равновесия (положение C), он движется с наибольшей скоростью (как обсуждалось выше). В этой позиции значение x равно 0 метру. Таким образом, количество упругой потенциальной энергии (PEspring) равно 0 Дж. Это положение, при котором потенциальная энергия минимальна. Когда планер находится в положении А, пружина растягивается на максимальное расстояние и потенциальная энергия упругости максимальна. Аналогичное утверждение можно сделать и для положения E. В положении E пружина сжата больше всего, и упругая потенциальная энергия в этом месте также максимальна. Поскольку пружина растягивается столько же, сколько и сжимается, упругая потенциальная энергия в положении А ( растянутое положение ) такое же, как и в положении E ( сжатое положение ). В этих двух положениях — А и Е — скорость равна 0 м/с, а кинетическая энергия равна 0 Дж. Таким образом, как и в случае вибрирующего маятника, колеблющаяся масса на пружине имеет наибольшую потенциальную энергию, когда она имеет наименьшую кинетическая энергия. И он также имеет наименьшую потенциальную энергию (положение C), когда он имеет наибольшую кинетическую энергию. Эти принципы показаны на анимации ниже.

При проведении анализа энергопотребления обычно используется гистограмма энергопотребления. Гистограмма энергии использует гистограмму для представления относительного количества и формы энергии, которой обладает движущийся объект. Это полезный концептуальный инструмент для демонстрации того, какая форма энергии присутствует и как она меняется с течением времени. На приведенной ниже диаграмме представлена ​​гистограмма энергии для планера с воздушной гусеницей и пружинной системы.

Гистограмма показывает, что по мере того, как масса на пружине перемещается от A к B и C, кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная энергия упругости уменьшается. Однако общее количество этих двух форм механической энергии остается постоянным. Механическая энергия переходит из потенциальной формы в кинетическую; а общая сумма законсервировано . Аналогичное явление сохранения энергии происходит, когда масса перемещается от C к D и E. Когда пружина сжимается, а масса замедляется, ее кинетическая энергия преобразуется в упругую потенциальную энергию. При этом преобразовании общее количество механической энергии сохраняется. Этот самый принцип сохранения энергии был объяснен в предыдущей главе — главе «Энергия» — учебника по физике.

Период мессы на пружине

Очевидно, не все пружины одинаковы. И не все пружинно-массовые системы одинаковы. Одной измеряемой величиной, которую можно использовать для отличия одной системы массы пружины от другой, является период. Как обсуждалось ранее в этом уроке, период — это время, за которое вибрирующий объект совершает один полный цикл вибрации. Переменными, влияющими на период системы пружина-масса, являются масса и постоянная пружины. Уравнение, связывающее эти переменные, напоминает уравнение для периода маятника. Уравнение

T = 2•Π•(m/k) ^,5

где T — период, m — масса объекта, прикрепленного к пружине, а k — жесткость пружины. Уравнение можно интерпретировать так, что более массивные объекты будут вибрировать с более длительным периодом. Их большая инерция означает, что для завершения цикла требуется больше времени. А пружины с большей жесткостью (более жесткие пружины) имеют меньший период; массам, прикрепленным к этим пружинам, требуется меньше времени для завершения цикла. Их более высокая жесткость пружины означает, что они оказывают более сильное восстанавливающее усилие на прикрепленную массу. Эта большая сила сокращает время, необходимое для завершения одного цикла вибрации.

Ожидание урока 2

Как мы видели в этом уроке, вибрирующие объекты покачиваются на месте . Они колеблются взад и вперед вокруг фиксированного положения. Простой маятник и груз на пружине — классические примеры такого колебательного движения. Хотя это и не очевидно при простом наблюдении, использование детекторов движения показывает, что колебания этих объектов имеют синусоидальный характер. Существует тонкое волнообразное поведение, связанное с тем, как положение и скорость изменяются во времени. На следующем уроке мы будем исследовать волны. Как мы скоро узнаем, если масса пружины равна покачивания во времени , тогда волна представляет собой совокупность шевелений, разбросанных по пространству . Когда мы начнем изучение волн в Уроке 2, понятия частоты, длины волны и амплитуды останутся важными.

Мы хотели бы предложить …

Зачем просто читать об этом и когда вы могли бы взаимодействовать с ним? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей мессы в Spring Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивная масса на пружине предоставляет учащимся простую среду для изучения влияния массы, жесткости пружины и продолжительности движения на период и амплитуду вертикально вибрирующей массы.

Посетите: месса на весенней интерактивной

Проверьте свои знания

1. Требуется усилие 16 Н, чтобы растянуть пружину на расстояние 40 см от исходного положения. Какая сила (в ньютонах) нужна, чтобы растянуть ту же пружину…

а. … в два раза больше?
б. … в три раза больше?
в. …половина дистанции?

2. Постоянно обеспокоенный привычкой белок на заднем дворе нападать на его кормушки для птиц, мистер Х. решает использовать немного физики для лучшей жизни. Его текущий план включает в себя оснащение кормушки для птиц пружинной системой, которая растягивается и колеблется, когда масса белки приземляется на кормушку. Он желает иметь максимально возможную амплитуду вибрации. Должен ли он использовать пружину с большой жесткостью пружины или с малой жесткостью пружины?

3. Ссылаясь на предыдущий вопрос. Если г-н Х хочет, чтобы его кормушка для птиц (и прикрепленная к ней белка) вибрировала с максимально возможной частотой, должен ли он использовать пружину с большой жесткостью пружины или с малой жесткостью пружины?

4. Используйте энергосбережение, чтобы заполнить пропуски на следующей диаграмме.

5. Какая из следующих систем масса-пружина будет иметь самую высокую частоту вибрации?

Случай A: Пружина с k = 300 Н/м и массой 200 г подвешена к ней.
Случай B: Пружина с k = 400 Н/м и массой 200 г подвешена к ней.

6. Какая из следующих систем масса-пружина будет иметь самую высокую частоту вибрации?

Случай A: Пружина с k = 300 Н/м и массой 200 г подвешена к ней.
Случай B: Пружина с k = 300 Н/м и массой 100 г подвешена к ней.

Перейти к следующему уроку:

Как использовать контроль вибрации для повышения производительности машины

Конструкторы могут удвоить производительность производства во всех областях применения, просто добавив адаптивный контроль вибрации. Некоторые такие системы работают на уровне привода, чтобы получить максимально быстрые исправления.

By Бипин Сен, старший инженер по развитию бизнеса, Bosch Rexroth

Повышение скорости упаковочной линии, станка или операций по сборке и перемещению может показаться простым способом повышения производительности — до тех пор, пока нежелательная вибрация не замедлит работу операторов линию, чтобы не повредить машину или продукт. Здесь жидкости могут колебаться внутри движущихся упаковок, а объекты могут вибрировать или раскачиваться во время транспортировки с помощью станка или манипулятора робота. На самом деле, с современными материалами и концепциями машиностроения собственная скорость движения машины обычно не является ограничивающим фактором. Вместо этого это время, когда продукт или машина должны осесть или стабилизироваться после перемещения.

Теперь есть способ повысить производительность, контролируя нежелательные колебания и вибрации с помощью адаптивных систем управления движением. Они уменьшают колебания во множестве приложений… чтобы увеличить производительность процесса до 50%.

Например, при использовании станка или манипулятора движение объекта может вызывать вибрацию. Встряхивание также может исходить от машины — в виде низкочастотного гудения или звона, присущих механическим системам. Проблема в том, что длительные переходные периоды для гашения колебаний снижают производительность. Любые оставшиеся колебания ограничивают качество вывода и точность размеров — особенно серьезная проблема при работе с пластинами, некоторых приложениях захвата и размещения, операциях печати и преобразования, а также работах с ЧПУ.

Один из ответов — использовать специально оборудованный интеллектуальный привод, который может отслеживать частоты, когда механическая система резонирует. Затем привод вводит функции демпфирования и предотвращения резонанса. Помимо повышения производительности и качества выпускаемых деталей, это также снижает механическую нагрузку на станок.

Адаптивное приложение: контроль выплескивания

Рассмотрим распространенную проблему в пищевой промышленности: ускорение или замедление наполненных жидкостью упаковок или бутылок при выполнении задач по перемещению может привести к выплескиванию жидкости. Выплескивание усложняет процессы складывания, наполнения, запечатывания и измерения. Кроме того, это заставляет ботлеров проектировать больше резервного места в контейнерах; больше времени ожидания оседания содержимого; и дополнительное расстояние на конвейерах для перемещения упаковки.

Здесь машиностроители могут использовать оборудованные интеллектуальные приводы вместо традиционных сервоприводов для управления движением упаковки. Адаптивная функция этих интеллектуальных приводов сводит к минимуму выплескивание, что позволяет разливочным предприятиям уменьшить резервное пространство контейнера, что, в свою очередь, уменьшает высоту контейнера. Это уменьшает количество и стоимость упаковочного материала. Кроме того, большая стабильность мениска жидкости позволяет производителям розлива использовать оптические датчики уровня для обратной связи.

Технология защиты от выплескивания сокращает время стабилизации, что сокращает переходное время, необходимое для того, чтобы содержимое осело. Результатом является более быстрое наполнение и герметизация для более короткого машинного цикла. Области применения, в которых предотвращение выплескивания особенно полезно, включают упаковочные линии для напитков, фармацевтических препаратов, масел и химикатов. Упаковочные линии, в которых реализовано управление движением против выплескивания, обычно показывают увеличение производительности на 10–50 %.

Адаптивное приложение: контроль раскачивания

Когда крановый или козловой робот ускоряет или замедляет тележки или тележки роботов с грузом, подвешенным на тросе или рычаге, этот груз будет раскачиваться. Колебания затрудняют позиционирование груза над целевым участком, так как груз становится маятником. Это, в свою очередь, замедляет работу, вынуждая операторов задерживать процессы или полагаться на компенсирующее движение до тех пор, пока нагрузка не стабилизируется. Приложения, в которых влияние является проблемой, — это операции по сборке и размещению, перемещение материалов и склады, а также сборочные линии.

Управление раскачиванием может ускорить позиционирование при работе с подвешенными грузами.

Системы управления движением, гасящие раскачивание, могут помочь тремя способами:

1. Они ускоряют работу крана и повышают точность позиционирования, что повышает производительность на 20–40 %, что (в некоторых машинах) увеличивает количество выборок в минуту с от 30 до 45.
2. Они позволяют рабочим органам быстрее зацеплять и отсоединять продукты.
3. Они адаптируются к механике и изменениям нагрузки, чтобы свести к минимуму нагрузку на продукт и механику машины, подшипники и рамы. Это позволяет машиностроителям использовать двигатели меньшего размера для конкретной работы, что снижает потребление энергии.

Технология Rexroth Adaptive Systems в контроллерах движения IndraMotion MLD имеет интеллектуальные возможности для применения функций демпфирования и предотвращения вибраций. Это повышает производительность машин, подверженных выплескиванию, вибрации и раскачиванию. Эта технология также взаимодействует с инструментами Rexroth Open Core Engineering и Productivity Agent, что дает операторам более широкий доступ к данным во время выполнения и прогнозной информации. Таким образом, операторы могут обнаруживать проблемы и устранять их до того, как оборудование выйдет из строя или завод не достигнет производственных целей. Вся информация может попасть на смартфон директора завода; Примеры приложений Rexroth (например, Machine Diagnostics) также помогают программистам использовать Open Core Engineering.

Различные формы колебаний, выплескивание и раскачивание

Вибрации или колебания — это просто движения, которые повторяются в течение определенного периода времени. Управление выплескиванием, вибрацией и раскачиванием зависит от манипуляций с волновой физикой. Колебательные волны в промышленном оборудовании обычно имеют форму асимметричных синусоидальных волн, которые различаются по амплитуде и частоте.

Минимизация выплескивания может повысить производительность линии розлива в бутылки. Фактически, с программными инструментами Rexroth Productivity Agent и средой разработки Open Core Engineering технология Rexroth Adaptive Systems работает везде, от одноосевых машин до полных производственных линий, включая системы формования и наполнения, машины для наполнения и укупорки, многоцелевые -упаковочные машины, роботы для захвата и размещения, высокоточные сборочные операции и обработка вафель.

Колебания делятся на две категории:

• Свободные колебания, при которых объекты (например, камертон) вибрируют сами по себе после первоначального возмущения системы.
• Вынужденные вибрации, при которых объекты (например, неуравновешенная стиральная машина) вибрируют, когда внешняя сила воздействует на систему.

Колебания, возникающие в виде гладких синусоидальных гармонических волн, могут быть дополнительно классифицированы как линейные колебания (которые обычно наблюдаются при колебаниях малой амплитуды гибких валов и длинных тонких предметов) и как нелинейные колебания, принимающие форму искаженных синусоидальных волн, распространяемых взаимодействие между объектами, которыми манипулирует машина, и собственный внутренний резонанс машины. Резонанс машины принимает форму гула белого шума в диапазоне от 5 до 40 Гц.

Сложность волновой физики может сделать традиционные методы управления колебаниями неэффективными. Например, добавление жесткости или массы для увеличения объема машины помогает снизить вибрацию, но это дорого и не может полностью устранить резонанс машины, вызванный сервоприводами. Увеличение времени, необходимое для того, чтобы содержимое или объекты осели, — это еще одна тактика, позволяющая рассеять волновую энергию, но это пустая трата времени.

Другой подход заключается в использовании традиционных элементов управления для минимизации вибраций. Они работают путем сглаживания движения с помощью профилей управления движением с ограничением рывков или S-образной кривой, чтобы избежать резкого ускорения или замедления. Но программирование этих функций может быть сложным, и такой подход лишь частично решает проблемы с вибрацией. Слишком сильное ограничение плавного движения просто замедляет ускорение до тех пор, пока оно не сократит машинные циклы, что снизит производительность.

Как это работает: Адаптивное управление подавляет вибрации двумя способами

Альтернативой увеличению массы машин или их замедлению является использование программного адаптивного управления движением. Это программное обеспечение работает двумя способами: предотвращение вибрации и демпфирование. Технология предотвращения вибраций, по сути, фильтрует вибрации, вызванные очень динамичными движениями. Напротив, технология демпфирования использует внешнюю обратную связь, чтобы использовать противодействующую кинетическую энергию для подавления вибрации.

Контроль вибрации может улучшить качество и производительность при работе с хрупкими или чувствительными компонентами, такими как полупроводниковые пластины. Являясь единственным решением для адаптивного управления движением на основе привода, которое управляет как разомкнутым, так и замкнутым контуром управления колебаниями в режиме реального времени, технология Rexroth Adaptive Systems использует интеллектуальные возможности логических контроллеров движения IndraMotion MLD и сервоприводов IndraDrive. Результатом является простое в реализации гашение вибраций без резкого увеличения производительности.

Обратная связь может исходить от двигателя, внешнего датчика положения или акселерометра. Затем система математически моделирует динамику машины и применяет соответствующее корректирующее значение к сервооси. Контроллер движения должен быстро обрабатывать сигналы и обладать высоким интеллектом. Однако при правильной настройке конструкторы могут использовать функции демпфирования и предотвращения вибраций везде, где низкочастотные вибрации распространяются в машине или ее рабочем органе из-за механической конструкции или условий окружающей среды. Множество конфигураций контуров управления могут выполнять эту работу в зависимости от конструкции и рабочего процесса машины.

Предотвращение вибрации за счет фильтрации происходит при управлении без обратной связи без внешней обратной связи. Контроллер моделирует резонансно-частотный режим системы. Затем, чтобы внести коррективы, контроллер движения отправляет команды положения для подавления вибрации… выходя за рамки методов, которые просто применяют S-образную кривую или ограничивают рывки к профилю движения. На самом деле, функции предотвращения вибрации особенно подходят для одноэлементных систем, в которых объект фиксируется в инструменте без изменения нагрузки.

Напротив, активное демпфирование вибрации основано на управлении с обратной связью с интерполятором положения и датчиком обратной связи для отправки сигналов усилия или ускорения на контроллер движения. Затем привод генерирует положение крутящего момента или смещение скорости, чтобы нейтрализовать вибрацию и подавить вызванные извне вибрации. Самонастраивающийся пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор с адаптивным интеллектом регулирует привод в зависимости от взаимодействия с машиной и нагрузкой. Таким образом, в реальных приложениях этот метод наиболее полезен для машин, работающих с изменяющимися нагрузками.

Некоторое программное обеспечение реализует два метода — предотвращение вибрации и демпфирование вибрации — вместе.

Адаптивное управление улучшает ввод в эксплуатацию и профилактическое обслуживание

Поскольку для реализации методов демпфирования и предотвращения вибрации требуется система управления, которая может быстро адаптироваться к меняющимся процессам, материалам и изменениям применения, некоторые производители используют адаптивные технологии на уровне привода, а не на уровне привода. более высокий уровень контроля. Предоставление логики движения и обработки значений команд на уровне привода ускоряет обработку событий и позволяет избежать задержек, присущих циклу системы управления и времени обновления. Эти адаптивные элементы управления движением могут обрабатывать высокоскоростные входные данные и детерминированные события с самым коротким временем отклика с обратной связью в отрасли. Например, текущее закрытие может произойти за 62,5 микросекунды; замыкание контура скорости за 125 микросекунд; и закрытие позиции за 250 микросекунд. Встроенное ПО на основе накопителя также дает разработчикам больше гибкости при реализации.

Вверху, управление без обратной связи, используемое для предотвращения вибрации, использует частотную фильтрацию, чтобы позволить контроллеру движения отправлять команды положения для подавления вибрации. Внизу, управление с обратной связью при активном демпфировании вибрации использует интерполяцию обратной связи и внешние входы для отправки сигналов усилия или ускорения для подавления вибрации.

В некоторых случаях прошивка поставляется в версиях для базовой производительности или высокоточной производительности. Пользователь может выбрать вариант, подходящий для приложения, и купить только те функции, которые удовлетворяют требуемому уровню производительности. Если позже машине потребуются другие высокоскоростные функции — захват событий, точное движение или дополнительные входные данные — дизайнеры могут добавить их по доступной цене.

Привод Rexroth с технологией Adaptive System обеспечивает как демпфирование, так и предотвращение вибрации — с ПЛК или без него.

Адаптивная технология на базе приводов дает машинам еще одно преимущество. Если приложение сталкивается с индуцированными или паразитными вибрациями в машине, в приводе можно стандартно реализовать предотвращение вибраций без обратной связи. При возникновении нелинейных неповторяющихся возмущений можно легко добавить демпфирование колебаний с обратной связью. Это гибкое решение, которое можно комбинировать по мере необходимости для максимального контроля, стабильности и доступности.

Как адаптивные функции работают на уровне привода
Разработчики могут использовать технологию адаптивных систем в логике движения на основе привода. Привод отслеживает механику осей с помощью программного обеспечения для механического анализа и программного обеспечения для контроля производительности. Последний использует интеллектуальные датчики для мониторинга, анализа и снижения вибраций в режиме реального времени. Алгоритмы динамически регулируют параметры управления, которые контроллер затем переводит в команды демпфирования или исключения.

В среде программирования привода легко настроить мониторинг производительности для конкретного приложения. Программное обеспечение привода загружает программу мониторинга. Параметры устанавливаются и запускаются через диалоги привода. Среда на основе диалогов сводит к минимуму доработки, ввод в эксплуатацию и настройку. Это означает, что нет необходимости настраивать базовую кинематику для движения с компенсацией колебаний; пользователь может просто ввести значения параметров без программирования.

Помимо включения функций демпфирования и предотвращения, мониторинг данных и механический анализ обеспечивают функции профилактического обслуживания. Как только оператор устанавливает пороги допуска и параметры чувствительности для приложения, программное обеспечение для мониторинга производительности немедленно уведомляет оператора о превышении порогов. Эти ранние предупреждения предупреждают операторов о проблемах до того, как произойдет преждевременный износ или отказ машины. Мониторинг огибающей

позволяет разработчикам анализировать и диагностировать множество конфигурируемых сигналов
измерений на основе заданных пользователем уровней допуска.

Некоторые программы мониторинга производительности также могут отслеживать любой сигнал (например, крутящий момент или положение) в течение всего производственного цикла, а затем сравнивать результаты с пороговыми значениями допуска для рабочего диапазона. Мониторинг огибающей доступен в режиме онлайн, что позволяет операторам проводить частотную характеристику и механический анализ… а затем вносить коррективы и реагировать на оповещения о проблемах на основе предварительно заданных пороговых значений.

Когда функция Envelope Curve Monitoring загружается на ось с помощью программного обеспечения Rexroth IndraWorks, пользовательский интерфейс упрощает визуализацию и настройку двух заданных диапазонов допусков.