4.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила

Глава 17.

Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона, принцип суперпозиции

Взаимодействие электрических зарядов описывается законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме равна

где и — модули зарядов, — расстояние между ними. Коэффициент пропорциональности в формуле (17.1) зависит от системы единиц. В международной системе единиц СИ этот коэффициент принято записывать в виде

где величина называется электрической постоянной, размерность величины сводится к отношению размерности длины к размерности электрической емкости (Фарада). Электрические заряды бывают двух типов, которые условно принято называть положительным и отрицательным. Как показывает опыт, заряды притягиваются, если они разноименные и отталкиваются, если одноименные.

В любом макроскопическом теле содержится огромное количество электрических зарядов, поскольку они входят в состав всех атомов: электроны заряжены отрицательно, протоны, входящие в состав атомных ядер — положительно. Однако большинство тел, с которыми мы имеем дело, не заряжены, поскольку количество электронов и протонов, входящих в состав атомов, одинаково, а их заряды по абсолютной величине в точности совпадают. Тем не менее, тела можно зарядить, если создать в них избыток или недостаток электронов по сравнению с протонами. Для этого нужно передать электроны, входящие в состав какого-нибудь тела, другому телу. Тогда у первого возникнет недостаток электронов и соответственно положительный заряд, у второго — отрицательный. Такого рода процессы происходят, в частности, при трении тел друг о друга.

Если заряды находятся в некоторой среде, которая занимает все пространство, то сила их взаимодействия ослабляется по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, причем это ослабление не зависит от величин зарядов и расстояния между ними, а зависит только от свойств среды. Характеристика среды, которая показывает, во сколько раз ослабляется сила взаимодействия зарядов в этой среде по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью этой среды и, как правило, обозначается буквой . Формула Кулона в среде с диэлектрической проницаемостью принимает вид

Если имеется не два, а большее количество точечных зарядов для нахождения сил, действующих в этой системе, используется закон, который называется принципомсуперпозиции¹. Принцип суперпозиции утверждает, что для нахождения силы, действующей на один из зарядов (например, на заряд ) в системе из трех точечных зарядов , и надо сделать следующее. Сначала надо мысленно убрать заряд и по закону Кулона найти силу, действующую на заряд со стороны оставшегося заряда . Затем следует убрать заряд и найти силу, действующую на заряд со стороны заряда . Векторная сумма полученных сил и даст искомую силу.

Принцип суперпозиции дает рецепт поиска силы взаимодействия неточечных заряженных тел. Следует мысленно разбить каждое тело на части, которые можно считать точечными, по закону Кулона найти силу их взаимодействия с точечными частями, на которое разбивается второе тело, просуммировать полученные вектора. Ясно, что такая процедура математически очень сложна, хотя бы потому, что необходимо сложить бесконечное количество векторов. В математическом анализе разработаны методы такого суммирования, однако в школьный курс физики они не входят. Поэтому, если такая задача и встретится, то суммирование в ней должно легко выполняться на основе тех или иных соображений симметрии. Например, из описанной процедуры суммирования следует, что сила, действующая на точечный заряд, помещенный в центр равномерно заряженной сферы, равна нулю.

Кроме того, школьник должен знать (без вывода) формулы для силы, действующей на точечный заряд со стороны равномерно заряженной сферы и бесконечной плоскости. Если имеется сфера радиуса , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , расположенный на расстоянии от центра сферы, то величина силы взаимодействия равна

если точечный заряд находится снаружи сферы, и

если заряд находится внутри (причем не обязательно в центре). Из формул (17.4), (17.5) следует, что сфера снаружи создает такое же электрическое поле как весь ее заряд, помещенный в центре, а внутри — нулевое.

Если имеется очень большая плоскость с площадью , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , то сила их взаимодействия равна

где величина имеет смысл поверхностной плотности заряда плоскости. Как следует из формулы (17.6) сила взаимодействия точечного заряда и плоскости не зависит от расстояния между ними. Обратим внимание читателя на то, что формула (17.6) является приближенной и «работает» тем точнее, чем дальше точечный заряд находится от ее краев. Поэтому при использовании формулы (17.6) часто говорят, что она справедлива в рамках пренебрежения «краевыми эффектами», т.е. когда плоскость считается бесконечной.

Рассмотрим теперь решение данных в первой части книги задач.

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов из задачи 17.1.1 выражается формулой

Заряды отталкиваются (ответ 2).

Поскольку капелька воды из задачи 17.1.2 имеет заряд ( – заряд протона), то она имеет в избытке электронов по сравнению с протонами. Значит при потере трех электронов их избыток уменьшится, и заряд капельки станет равен (ответ 2).

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов при увеличении в раз расстояния между ними уменьшится в раз (задача 17. 1.3 — ответ 4).

Если заряды двух точечных тел увеличить в раз при неизменном расстоянии между ними, то сила их взаимодействия, как это следует из закона Кулона (17.1), увеличится в раз (задача 17.1.4 — ответ 3).

При увеличении одного заряда в 2 раза, а второго в 4, числитель закона Кулона (17.1) увеличивается в 8 раз, а при увеличении расстояния между зарядами в 8 раз — знаменатель увеличивается в 64 раза. Поэтому сила взаимодействия зарядов из задачи 17.1.5 уменьшится в 8 раз (ответ 4).

При заполнении пространства диэлектрической средой с диэлектрической проницаемостью = 10, сила взаимодействия зарядов согласно закону Кулона в среде (17.3) уменьшится в 10 раз (задача 17.1.6 — ответ 2).

Сила кулоновского взаимодействия (17.1) действует как на первый, так и на второй заряд, а поскольку их массы одинаковы, то ускорения зарядов, как это следует из второго закона Ньютона, в любой момент времени одинаковы (задача 17. 1.7 — ответ 3).

Похожая задача, но массы шариков разные. Поэтому при одинаковой силе ускорение шарика с меньшей массой в 2 раза больше ускорения шарика с меньшей массой , причем этот результат не зависит от величин зарядов шариков (задача 17.1.8 — ответ 2).

Поскольку электрон заряжен отрицательно, он будет отталкиваться от шара (задача 17.1.9). Но поскольку начальная скорость электрона направлена к шару, он будет двигаться в этом направлении, но его скорость будет уменьшаться. В какой-то момент он на мгновение остановится, а потом будет двигаться от шара с увеличивающейся скоростью (ответ 4).

В системе двух заряженных шариков, связанных нитью (задача 17.1.10), действуют только внутренние силы. Поэтому система будет покоиться и для нахождения силы натяжения нити можно использовать условия равновесия шариков. Поскольку на каждый из них действуют только кулоновская сила и сила натяжения нити, то из условия равновесия заключаем, что эти силы равны по величине.

Отсюда

где (ответ 1).

Система трех шариков в задаче 17.2.1 покоится, поэтому силы натяжения должны компенсировать силы кулоновского отталкивания крайних зарядов. Последние найдем по закону Кулона и принципу суперпозиции. Каждый крайний заряд отталкивается от центрального заряда и другого крайнего. Для суммы этих сил получаем

Этой величине и будет равна сила натяжения нитей (ответ 4). Отметим, что рассмотрение условия равновесия центрального заряда не помогло бы найти силу натяжения, а привело бы к заключению, что силы натяжения нитей одинаковы (впрочем, это заключение и так очевидно благодаря симметрии задачи).

Для нахождения силы, действующей на заряд — в задаче 17.2.2, используем принцип суперпозиции. На заряд — действуют силы притяжения к левому и правому зарядам (см. рисунок). Поскольку расстояния от заряда — до зарядов одинаковы, модули этих сил равны друг другу и они направлены под одинаковыми углами к прямой, соединяющей заряд — с серединой отрезка — . Поэтому сила, действующая на заряд — направлена вертикально вниз (вектор результирующей силы выделен жирным на рисунке; ответ 4).

Из-за равенства значений сил-слагаемых параллелограмм сложения сил представляет собой ромб, и, следовательно, вектор результирующей силы направлен вдоль биссектрисы треугольника из зарядов (выделен жирным на рисунке). Поэтому угол, отмеченный на рисунке дугой равен 30°, а значение результирующей силы равно

(ответ 3).

Из формулы (17.6) заключаем, что правильный ответ в задаче 17.2.5 — 4. В задаче 17.2.6 нужно использовать формулу для силы взаимодействия точечного заряда и сферы (формулы (17.4), (17.5)). Имеем = 0 (ответ 3).

В задаче 17.2.7 необходимо применить принцип суперпозиции к двум сферам. Принцип суперпозиции утверждает, что взаимодействие каждой пары зарядов не зависит от наличия других зарядов. Поэтому каждая сфера действует на точечный заряд независимо от другой сферы, и для нахождения результирующей силы нужно сложить силы со стороны первой и второй сфер. Поскольку точечный заряд расположен внутри внешней сферы, она не действует на него (см. формулу (17.5)), внутренняя действует с силой

где . Поэтому и результирующая сила равна этому выражению (ответ 2)

В задаче 17.2.8 также следует использовать принцип суперпозиции. Если заряд поместить в точку , то силы, действующие на него со стороны зарядов и , направлены влево. Поэтому по принципу суперпозиции имеем для равнодействующей силы

где — расстояния от зарядов до исследуемых точек. Если поместить положительный заряд в точку , то силы будут направлены противоположно, и на основании принципа суперпозиции находим результирующую силу

В точке на заряд будут действовать силы, направленные направо, и потому

Из этих формул следует, что наибольшей сила будет в точке — ответ 1.

Пусть, для определенности, заряды шариков и в задаче 17.2.9 положительны. Так как шарики одинаковы, заряды после их соединения распределяться между ними равномерно и для сравнения сил, нужно сравнить друг с другом величины

которые представляют собой произведения зарядов шариков до и после их соединения. После извлечения квадратного корня сравнение (1) сводится к сравнению среднего геометрического и среднего арифметического двух чисел. А поскольку среднее арифметическое любых двух чисел больше их среднего геометрического, то сила взаимодействия шариков возрастет независимо от величин их зарядов (ответ 1).

Задача 17.2.10 очень похожа на предыдущую, а ответ — другой. Непосредственной поверкой легко убедиться, что сила может как увеличиться, так и уменьшиться в зависимости от величин зарядов. Например, если заряды равны по величине, то после соединения шариков их заряды станут равны нулю, поэтому нулевой будет и сила их взаимодействия, которая, следовательно, уменьшится. Если один из первоначальных зарядов равен нулю, то после соприкосновения шариков заряд одного из них распределится между шариками поровну, и сила их взаимодействия увеличится. Таким образом, правильный ответ в этой задаче — 3.

Что такое электрическая сила?

Электрическая сила

Посмотрите это видео на YouTube

Стенограмма

Электрическая сила — это сила притяжения между электронами и ядром. Итак, положительный или отрицательный заряд создает поле в пустом пространстве вокруг себя, и мы называем это пустое пространство электрическим полем. Скажем, у вас есть положительный заряд прямо здесь, вокруг него будет электрическое поле, поэтому область вокруг него будет воздействовать на этот положительный заряд.

То же самое работает и с отрицательным зарядом , у вас также есть электрическое поле вокруг него. Теперь одноименные заряды отталкиваются, а противоположные притягиваются. Скажем, у вас был положительный заряд здесь и положительный заряд здесь, они будут отталкивать друг друга, потому что они подобны зарядам. Кроме того, если у вас было два отрицательных заряда, они как заряды, поэтому будут отталкивать друг друга.

Затем скажите, что у вас есть положительный заряд здесь и отрицательный заряд здесь, они будут притягиваться друг к другу, поэтому они будут притягиваться друг к другу, потому что у них противоположные заряды, а противоположные заряды притягиваются. Теперь у нас есть силовые линии, которые показывают пути зарядов. Скажем, у вас был положительный заряд прямо здесь; от него отходят силовые линии.

Теперь на всех линиях будут стрелки, так что направление положительного заряда — от него, а направление отрицательного — к нему. Все эти стрелки прямо здесь указывали бы в сторону от положительного заряда, но если бы у нас был отрицательный заряд, то все стрелки указывали бы на него. Затем обратите внимание, что я нарисовал стрелки в конце строки, но иногда линии будут длиннее, и стрелки будут выглядеть примерно так, и они будут просто в середине строки, и это работает так же. с отрицательными зарядами, поэтому эти стрелки будут указывать на отрицательный заряд.

Теперь электрический заряд измеряется в единицах кулон и пишется вот так куломб, и мы можем сокращать его просто заглавной С вот так. 1 кулон равен тому, что мы можем сказать, 1А умножить на 1с. A здесь означает ампер, а s означает секунду, поэтому это количество заряда, перемещаемого за 1 секунду постоянным током в 1 ампер.

Теперь электрическая сила прямо пропорциональна произведению величин заряда (поэтому электрическая сила прямо пропорциональна произведению величин заряда), а затем она будет обратно пропорциональна расстоянию между двумя объектами. Мы собираемся вернуться сюда, где говорится, что электрическая сила прямо пропорциональна произведению величины заряда.

Это имеет смысл, чем больше величины этих зарядов, тем больше силы они будут иметь, так что чем выше величины, тем выше будет произведение их обоих вместе, потому что мы рассматриваем два заряда. здесь, поэтому мы собираемся перемножить две величины вместе, чтобы получить произведение, и так как оно увеличивается, электрическая сила будет расти.

Теперь электрическая сила обратно пропорциональна расстоянию между двумя объектами, поэтому чем дальше друг от друга находятся два объекта, тем меньше будет электрическая сила, потому что чем дальше они друг от друга, тем меньше они воздействуют на между собой, поэтому мы говорим, что они обратно пропорциональны, потому что по мере увеличения расстояния электрическая сила уменьшается, но когда электрическая сила увеличивается, расстояние уменьшается. Когда мы говорим здесь, что электрическая сила прямо пропорциональна, это означает, что когда одно идет вверх, другое идет вверх, и когда одно идет вниз, другое идет вниз. Это взгляд на электрическую силу. 9. Как и всякая сила, ее действие на объекты описывается законами движения Ньютона. Электрическая сила — F _Elect — присоединяется к длинному списку других сил, которые могут воздействовать на объекты. Законы Ньютона применяются для анализа движения (или отсутствия движения) объектов под действием такой силы или комбинации сил. Анализ обычно начинается с построения диаграммы свободного тела, на которой тип и направление отдельных сил представлены векторными стрелками и помечены в соответствии с типом. Затем величины сил складываются в виде векторов, чтобы определить результирующую сумму, также известную как результирующая сила. Затем результирующую силу можно использовать для определения ускорения объекта.

В некоторых случаях целью анализа не является определение ускорения объекта. Вместо этого диаграмма свободного тела используется для определения пространственного разделения или заряда двух объектов, находящихся в статическом равновесии. В этом случае диаграмма свободного тела сочетается с пониманием векторных принципов, чтобы определить некую неизвестную величину посреди головоломки, включающей геометрию, тригонометрию и закон Кулона. В этом последнем разделе Урока 3 мы исследуем оба типа применения законов Ньютона к явлению статического электричества.

Электрическая сила и ускорение

Предположим, что резиновый шарик и пластиковая трубка для гольфа заряжаются отрицательно, если их натереть шерстью животного. Предположим, что воздушный шар подбрасывается в воздух, а трубка для гольфа удерживается под ним, чтобы поднять в воздух воздушный шар. Эта цель может быть достигнута, когда пространственное разделение между заряженными объектами отрегулировано таким образом, чтобы направленная вниз сила тяжести (F _grav ) и направленная вверх электрическая сила (F _{избрать} ) сбалансированы. Это представляло бы сложную задачу манипулирования, поскольку воздушный шар постоянно перемещался бы из стороны в сторону и вверх и вниз под влиянием как силы тяжести, так и электрической силы. Когда трубка для гольфа удерживается слишком далеко от воздушного шара, воздушный шар падает и ускоряется вниз. Это, в свою очередь, уменьшило бы разделяющее расстояние и привело бы к увеличению электрической силы. По мере увеличения F _Elect , он, вероятно, превысит F _{grav 9.0047, и воздушный шар внезапно ускорится вверх. И, наконец, если точка заряда на трубе для гольфа не находится непосредственно под точкой заряда воздушного шара (вероятный сценарий), электрическая сила будет действовать под углом к ​​вертикали, и воздушный шар будет боковое ускорение. Вероятным результатом такой попытки поднять шар в воздух будет множество мгновенных ускорений в различных направлениях.}

Предположим, что в какой-то момент в процессе попытки левитации воздушного шара возникли следующие условия:

0,90-граммовый воздушный шар с зарядом -75 нКл находится на расстоянии 12 см над пластиковой трубкой для гольфа, имеющей заряд -83 нКл.

Как можно применить законы Ньютона для определения ускорения воздушного шара в данный момент?

Как и любая задача, связанная с силой и ускорением, задача начинается с построения диаграммы свободного тела. На шарик действуют две силы. Сила тяжести на шаре направлена ​​вниз. Электрическая сила воздействует на воздушный шар вверх, поскольку воздушный шар и трубка для гольфа заряжены одинаково, а трубка для гольфа удерживается ниже воздушного шара. Эти две силы показаны на диаграмме свободного тела справа. Второй шаг включает определение величины этих двух сил. Сила тяжести определяется путем умножения массы (в килограммах) на ускорение свободного падения.

Электрическая сила определяется по закону Кулона. Как показано ниже, соответствующей единицей измерения заряда является кулон (Кл), а соответствующей единицей расстояния — метр (м). Использование этих единиц приведет к единице силы Ньютона. Спрос на эти единицы вытекает из единиц постоянной Кулона.

Чистая сила представляет собой векторную сумму этих двух сил. Восходящие и нисходящие силы складываются как векторы.

Последний шаг этой задачи включает использование второго закона Ньютона для определения ускорения объекта. Ускорение равно чистой силе, деленной на массу (в килограммах).

Вышеприведенный анализ показывает, как можно применить закон Ньютона и закон Кулона для определения мгновенного ускорения. Следующий анализ включает случай, когда два объекта находятся в состоянии статического равновесия.

Электрическая сила и статическое равновесие

Предположим, что два резиновых шарика подвешены к потолку на двух длинных нитях так, что они висят вертикально. Затем предположим, что каждый шарик получает 10 трений средней силы о шерсть животных. Воздушные шары, обладающие большим притяжением для электронов, чем шерсть животных, приобретут отрицательный заряд. Воздушные шары будут иметь одинаковый тип заряда, и впоследствии они будут отталкиваться друг от друга. Результатом их отталкивания является то, что струны и подвешенные воздушные шары теперь образуют угол с вертикалью. Угол нити с вертикалью будет математически связан с количеством заряда на воздушных шарах. По мере того как воздушные шары приобретают большее количество заряда, сила отталкивания между ними будет увеличиваться, а также будет увеличиваться угол, который образует нить с вертикалью. Как и любую ситуацию, связанную с электростатической силой, эту ситуацию можно проанализировать, используя векторные принципы и законы Ньютона.

Предположим, что существуют следующие условия.

Два воздушных шара весом 1,1 грамма подвешены на двухметровых нитях к потолку. Затем их десять раз натирают шерстью животных, чтобы передать одинаковый заряд Q каждому шарику. Воздушные шары отталкиваются друг от друга, и наблюдается, что каждая нить составляет угол 15 градусов с вертикалью. Определить электрическую силу отталкивания, заряд каждого шарика (считается одинаковым) и количество электронов, переданных каждому шарику в результате 10 натираний мехом животного.

Из-за сложности физической ситуации было бы целесообразно изобразить ее с помощью диаграммы. Диаграмма будет служить средством идентификации известной информации для этой ситуации. На приведенной ниже диаграмме изображены два воздушных шара с длиной нити L и углом «тета». Масса ( м ) шаров известна; здесь он выражается в килограммах (стандартная единица массы). Расстояние между шариками (переменная в законе Кулона) отмечено на диаграмме и представлено переменной д . Рисуется вертикальная линия, идущая от точки поворота на потолке; эта вертикальная линия является одной стороной прямоугольного треугольника, образованного горизонтальной линией, соединяющей воздушные шары, и веревкой, идущей от воздушного шара к потолку. Этот прямоугольный треугольник будет полезен, когда мы будем анализировать ситуацию, используя векторные принципы. Обратите внимание, что вертикальная линия делит пополам отрезок, соединяющий воздушные шары; таким образом, одна сторона прямоугольного треугольника имеет расстояние d/2 .

Применение законов Ньютона к этой ситуации начинается с построения диаграммы свободного тела для одного из воздушных шаров. На шары действуют три силы: сила натяжения, сила тяжести и электростатическая сила отталкивания. Эти три силы представлены для воздушного шара справа. (См. схему ниже.) Обратите внимание, что сила натяжения направлена ​​под углом к ​​вертикали. В физике такие ситуации рассматриваются путем разложения вектора силы на горизонтальную и вертикальную составляющие. Это показано ниже; компоненты обозначены как F _x и F _y . Эти компоненты связаны с углом, который струна образует с вертикалью, тригонометрическими функциями. Поскольку воздушный шар находится в равновесии, силы, действующие на воздушный шар, должны уравновешивать друг друга. Это означает, что вертикальная составляющая силы натяжения ( F _y ) должна уравновешивать направленную вниз силу тяжести ( F _грав ). А горизонтальная составляющая силы натяжения ( F _x ) должны уравновешивать направленную вправо электростатическую силу ( F _Elect ).

Поскольку масса воздушного шара известна, можно определить действующую на него силу тяжести.

Сила тяжести равна вертикальной составляющей силы натяжения ( F _y = 0,0108 N ). Компонент F _y связан с компонентом F _x и углом тета функцией тангенса. Это соотношение можно использовать для определения горизонтальной составляющей силы натяжения. Работа представлена ​​ниже.

Горизонтальная составляющая силы натяжения равна электростатической силе. Таким образом,

Теперь, когда электростатическая сила определена с использованием законов Ньютона и векторных принципов, теперь можно применить закон Кулона для определения заряда воздушного шара.

Предполагается, что баллоны имеют одинаковое количество заряда, так как они заряжаются одинаково с 10 трениями средней силы. Поскольку Q ₁ равно Q ₂ , уравнение можно переписать как

Это уравнение можно алгебраически переставить, чтобы найти Q. Шаги показаны ниже.

Для завершения решения необходимо знать значение d . Это требует анализа прямоугольного треугольника, чтобы определить длину стороны, противоположной углу в 15 градусов. Эта длина составляет половину расстояния d. Поскольку длина гипотенузы известна, используется функция синуса.

Удвоение этого расстояния дает значение d равное 1,035 м. Теперь можно произвести замены, чтобы определить значение Q.

Заряд объекта связан с количеством избыточных (или недостаточных) электронов в объекте. Используя заряд одного электрона (-1,6 х 10 ^-19 Кл), можно определить количество электронов на этом объекте:

В процессе зарядки более трех триллионов электронов было передано от шерсти животных к каждому из воздушных шаров. Ух ты!

Конфигурации трех и более зарядов

В каждом из приведенных выше примеров мы исследовали взаимодействие двух заряженных объектов. Законы Ньютона и закон Кулона были объединены для анализа ситуаций. Но что, если зарядов три и более? Закон Кулона может учитывать только взаимодействие между Q ₁ и Q ₂ . Нужно ли переписывать закон для электрической силы, чтобы учесть Q ₃ ? Нет!

Электрические силы возникают в результате взаимодействия двух зарядов. В ситуациях с участием трех или более зарядов электрическая сила, действующая на один заряд, является просто результатом комбинированных эффектов взаимодействия каждого отдельного заряда этого заряда со всеми другими зарядами. Если конкретный заряд сталкивается с двумя или более взаимодействиями, то результирующая электрическая сила представляет собой векторную сумму этих отдельных сил. В качестве примера этого подхода предположим, что присутствуют четыре заряда (A, B, C и D), которые расположены в пространстве так, что образуют квадрат. Заряды A и D заряжены отрицательно и занимают противоположные углы квадрата, а заряды B и C заряжены положительно и занимают оставшиеся два угла, как показано на рисунке. Если речь идет об общей электрической силе, действующей на заряд А, то необходимо рассчитать электрические силы между А и каждым из трех других зарядов. То есть Ф _BA , F _CA и F _DA должны быть сначала определены применением закона Кулона к каждой из этих пар зарядов. Обозначение F _BA используется для обозначения силы В на А .

F _BA = k • Q _A • Q _B / d _BA ²

F _CA = k • Q _A • Q _C / d _CA ²

F _DA = k • Q _A • Q _D / d _DA ²

Направление каждой из этих трех сил можно определить, применяя основные правила взаимодействия зарядов: противоположно заряженные объекты притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются. Применительно к этому сценарию можно предположить, что силы F _BA , F _CA и F _DA направлены, как показано на диаграмме ниже. Заряд B притягивает A, а заряд C притягивает A, так как это пары противоположно заряженных объектов. Но заряд D отталкивает A, поскольку они представляют собой пару объектов с одинаковым зарядом.

Таким образом, величины отдельных сил определяются посредством расчетов по закону Кулона. Направление отдельных сил определяется применением правил взаимодействия зарядов. И как только величина и направление трех векторов силы известны, эти три вектора можно сложить, используя правила сложения векторов, чтобы определить результирующую электрическую силу. Это показано на диаграмме выше.

Используйте свое понимание заряда, чтобы ответить на следующие вопросы. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Положительно заряженный объект с зарядом +85 нКл используется для уравновешивания направленной вниз силы тяжести на 1,8-граммовом воздушном шаре с зарядом -63 нКл. На какой высоте над воздушным шаром нужно держать предмет, чтобы уравновесить воздушный шар? (ПРИМЕЧАНИЕ: 1 нКл = 1 x 10 ^-9 С)

2. Воздушный шар A и воздушный шар B заряжаются аналогичным образом путем натирания мехом животного.