Силы резания при точении

Как указывалось
выше, силу, действующую на инструмент,
удобнее разложить на три направления
(рис. 30.).

P_z
— окружная сила (главная составляющая),

Рис. 29. Размеры
срезаемого слоя при продольном точении.

Рис. 30. Силы резания
при точении и ее составляющие.

P_y
— радиальная сила,

P_x
— осевая сила (сила подачи).

Реакция
окружной силы P_z
создает крутящий момент резания

,
кгсм.

По
окружной силе P_z,
рассчитывают эффективную мощность
станка N_е.
(мощность на шпинделе станка)

,
квт.

Силы
P_z
и P_x
изгибают резец. Реакция силы P_y
изгибает деталь. Силы P_z,
P_y
и P_x
в общем случае неодинаковы. Главный
угол в плане 
изменяет соотношение
.
При=
45° и
= 0°, P_z: P_y: P_x
= 1 : 0,5 : 0,3

Влияние различных факторов на силы резания

а)
режимов
резания

При увеличении
глубины резания растет площадь сечения
срезаемого слоя, что вызывает возрастание
всех составляющих силы резания. Причем
глубина резания влияет сильнее, нежели
подача. Связь между P_z,
Р_у, P_xиt,sзаписывается в общем виде следующим
образом:

,
где x_p
> y_p

Изменение
скорости резания на составляющие силы
резания влияет так,
как оно влияет
на коэффициент усадки стружки. При
резании материалов, не склонных к
наростообразованию, силы резания
монотонно убывают с увеличением скорости;
резания (рис. 31.).

б)
геометрические
параметры

Рис. 31. Схема влияния
скорости резания на высоту нароста Н,
коэффициент усадки стружки К и силу Р.

Значительное влияние на силы резания оказывают передний угол , главный угол в плане, радиус переходного лезвияrи угол.

Уменьшение
переднего угла
увеличивает коэффициент усадки стружки
и работу стружкообразования. Это приводит
к увеличению всех составляющих силы
резания, причем в большей степени осевой
силы Р_х
(рис. 32.).

Задний
угол, если
он больше 8-10°, не оказывает практического
влияния на P_z
, P_у
и P_x.

Угол
наклона главного лезвия

изменяет положение передней поверхности,
увеличивает рабочую длину главного
лезвия. На силу P_z
угол 
влияет сравнительно мало. Только при 
> 30° наблюдает некоторое увеличение
силы P_z.
Но так как практически 
= 10°,
то его влияние на силу P_z
можно пренебречь. При переходе от
отрицательных углов 
к положительным Р_у
возрастает, а P_x
уменьшается.

При
увеличении главного угла в плане

при постоянной глубине и подаче
уменьшается отношение
,
что приводит к уменьшению силыP_z,
что особенно проявляется при работе
резцом без переходной режущей кромки.

Силы
Р_у
и P_x
являются проекциями горизонтальной
составляющей P_ху
по оси X и Y (рис. 32.). Поэтому увеличение
угла 
приводит к увеличению силы P_х
и уменьшению силы P_y
(риc.
33.).

Увеличение
радиуса переходного лезвия r вызывает
уменьшение
переходных
углов в плане в различных точках лезвия,
вследствие этого силы P_z
и P_y
увеличиваются, причем сила Р_z
в меньшей степени, а сила Р_x
— уменьшается (рис 34.).

Обрабатываемый материал

Увеличение
прочности, твердости обрабатываемого
материала приводит к увеличению сил
резания, так как при этом возрастают
напряжения на основной плоскости сдвига.

Рис.
32. Влияние переднего угла на силы Р_z,
Р_y,
Р_x
при точении (сталь 40, 
= 60,
t
= 4 мм, s
= 0,285 мм/об, V
= 40 м/мин)

Рис. 32. Горизонтальные
составляющие силы резания при точении
и их равнодействующая.

Рис.
33. Влияние главного угла в плане на силы
Р_у,
Р_х
при точении (сталь
45, t
= 3 мм, s
= 0,6 мм/об.)

Рис.
34. Влияние радиуса закругления переходного
режущего лезвия на составляющие силы
резания.

Износ контактных поверхностей

По мере изнашивания
резца изменяется форма передней
поверхности и острота главного лезвия.

При
изнашивании резца только по задней
поверхности силы
P_z,
Р_у
и Р_х
с увеличением износа растут, причем
более интенсивно растут силы Р_у
и P_x.

При
одновременном изнашивании передней и
задней поверхностей в начальный момент
силы P_z,
Р_у
и Р_х
остаются постоянными, так как износ
главного лезвия компенсируется
увеличением переднего угла за счет
лунки на передней поверхности. При
дальнейшем изнашивании силы P_z,
Р_у
и Р_х
увеличиваются.

Формула
для расчета силы резания

В
общем виде сила резания, например сила
Р_z
рассчитывается по формуле

где
К_р
— обобщенный поправочный коэффициент

Эта зависимость
получается эмпирическим путем.

Постоянная
C_Pz
учитывает влияние на силу постоянных
условий резания для которых поправочные
коэффициенты равны 1. Данные для расчета
силы резания и коэффициента приводятся
в справочниках.

4.6. Расчёт сил резания при точении

При расчетах сил
резания наибольшее применение имеют
следующие формулы:

;

;
(4.41)

,

где
– коэффициенты, характеризующие материал
и условия его обработки;
–
общие поправочные коэффициенты,
учитывающие конкретные условия обработки.

В табл. 4.3 даны
средние значения коэффициентов и
показатели степеней для подсчета сил

,


и

(приs <t)
при наружном продольном точении.

Значения коэффициентов

,
иданы для указанных в таблице значений
σ_в, при резании твердосплавными
резцами с γ = 10°,
φ = 45°,r = 2
мм, λ = 0°, φ₁= 10°, при
работе без охлаждения и при износе
резцов по задней поверхностиh₃
= 1,0…1,4 мм.

При условиях
работы, отличных от указанных, на силы

,


и
следует вводить (в виде сомножителей)
поправочные коэффициенты, приводимые
в справочниках по режимам резания;
произведения этих коэффициентов будут
представлять собой соответственно
общие поправочные коэффициенты,
ив приведенных выше формулах.

Таблица
4.3 – Значения коэффициентов и показателей
степеней в формулахдля подсчета
силP_z,P_yи
Р_xпри наружном
продольном точении
твердосплавным
резцом

Пример расчёта.
Расчёт сил резания проводится при
следующем режиме обработки: подачаS= 0,2 мм/об; глубина резанияt= 1 мм; скорость резанияV= 120 м/мин, используются данные таблицы
4.3.

По формулам (4.41)
находятся составляющие силы резания

Н;

Н;

Н,

следовательно, в
данном случае значение силы
при точении примерно в два раза превышает
значения

и
.

Наиболее часто
силы резания определяют на основе
непосредственного измерения с помощью
специальных приборов – динамометров.Динамометры состоят из следующих
основных частей:

• первичного
  измерительного преобразователя,
  воспринимающего нагрузку;

• регистрирующего
  устройства;

• вспомогательных
  звеньев, связывающих их друг с другом.

Динамометры
подразделяются на гидравлические,
механические, электрические. В настоящее
время наибольшее применение находят
механические и электрические динамометры.

Принцип работы
механических динамометров(рис.
4.6) основан на том, что под действием сил
резания на резец9резцедержатель8вследствие деформации упругих
стенок1корпуса6перемещается.
Эти перемещения через сухари
2 иножки 4,
7 фиксируются
индикаторами 3
и 5
соответственно.

Рис. 4.6. Схема
механического динамометра

Электрические
динамометры являются наиболее
чувствительными приборами, так как они
мало инерционны и позволяют с помощью
осциллографа производить запись
быстропротекающих процессов за тысячные
доли секунды. Такие динамометры
преобразуют механическое воздействие
сил резания в легко измеряемые
электрические величины.

Электрические
преобразователи подразделяются на
емкостные, или конденсаторные; индуктивные;
тензометрические.

В емкостных
преобразователях(рис. 4.7) под действием
силы резания перемещается упругая
пластина конденсатора, изменяя воздушный
зазор ∆hи емкость
конденсатора. Изменение емкости с
помощью высокочастотного устройства
приводит к колебанию силы тока,
регистрируемой с помощью гальванометра
или осциллографа.

Индуктивные
преобразователи(рис. 4.8) основаны на
изменении индуктивности токонесущего
контура и силы тока в обмотке в зависимости
от воздушного зазора ∆hмежду ферромагнитными телами. Изменение
силы резания соответственно влияет на
регистрируемый ток.

Рис. 4.7. Емкостный преобразователь

Рис. 4.8. Индуктивный преобразователь

Проволочные,
илитензометрические,первичные
преобразователи представляют собой
несколько витков очень тонкой проволоки,
изготовляемой из специального сплава,
которая изменяет электрическое
сопротивлениепри деформации
преобразователя. Витки или решетку
из такой проволоки помещают между двумя
склеенными бумажными полосками и
наклеивают на элемент6(державку)
(рис. 4.9).

Рис. 4.9. Схема
измерения сил резания
с использованием
тензометрических преобразователей

Под
влиянием сил резания державка резца 6
и
приклеенная к нему проволока 5
упруго
деформируются. Это вызывает изменение
силы тока в электрической цепи, которая
увеличивается усилителем 2
и измеряется регистрирующим прибором
1.
Чтобы не было искажений в показаниях
приборов при измерении сил
резания из-за непостоянства напряжения
в сети, в электрическую цепь включается
стабилизатор напряжения 3,
устанавливаемый между регистрирующим
прибором 1
и источником питания 4.

В зависимости от
того, сколько составляющих сил резания
можно измерить динамометром, они
называются одно-, двух- или трехкомпонентными.

Наиболее широкое
распространение среди электрических
динамометров получил универсальный
динамометр СУРП (старое название УДМ;
выпускаются модификации СУРП-100, СУРП-600
и СУРП-1200). Он позволяет измерять
составляющие силы резания при точении,
фрезеровании, шлифовании, осевую силу
и крутящий момент при сверлении,
зенкеровании, развертывании, нарезании
резьбы метчиком и рассчитан на максимальное
значение
,
равное 1, 6 или 12 кН.

Динамометры не
позволяют определить непосредственно
величину силы резания; их показания
соответствуют деформациям, пропорциональным
действующей силе. Поэтому перед работой
необходимо провести тарирование
динамометра, которое заключается в том,
что динамометр нагружают в направлении
сил резания сначала возрастающими, а
затем убывающими силами, которые
известны. Показания динамометра,
соответствующие определенным силам,
регистрируются. На основании этих данных
по средней линии нагрузки и разгрузки
строят тарировочный график (рис. 4.10),
которым в дальнейшем пользуются при
расшифровке показаний динамометра.

Рис. 4.10. Тарировочный
график силы резания Р:1
– нагрузка; 2
– разгрузка

Формула для расчета процесса резки｜A.

L.M.T. Corp.

Расчет токарной обработки

Расчет токарной обработки [Расчет скорости резания и скорости вращения]

(1) Расчет скорости вращения по скорости резания

VC：Скорость резания（м/мин）

Dm：Диаметр заготовки（ мм)

n: скорость шпинделя (мин. ^-1 )

(2) Расчет скорости резания по скорости вращения

Dm: диаметр заготовки (мм)

n: скорость шпинделя (мин. 9)0013 -1 ）

VC: скорость резания (м/мин)

Расчет токарной обработки [Расчет требуемой мощности]

VC: скорость резания (м/мин)

f: скорость подачи (9000 9 мм/об) AP ： Глубина разрезания (мм)

кс.: Удельная сила разрезания (MPA)

η ： Эффективность машины (0,7 ～ 0,85)

ПК ： Чистая потребность в мощности (кВт)

. Расчет токарной обработки [Расчет силы резания]

KC：Удельная сила резания（МПа）

Q ： Область чипа (мм ² )

P ： Сила разрезания (KN)

KC ： ）

p：Сила резания（кН）

Расчет токарной обработки [Расчет шероховатости обрабатываемой поверхности]

f：Подача（мм/об）

RE：Радиус при вершине（мм） ）

Расчет токарной обработки [Расчет количества отвода стружки]

VC：Скорость резания (м/мин)

ap: глубина резания (мм)

f: скорость подачи (мм/об)

Q: количество отводимой стружки (см ³ /мин)

Расчет токарной обработки [Расчет времени обработки (005)]

(1) Расчет по скорости шпинделя

L：Длина обработки（мм）

f：Скорость подачи（мм/об）

n：Скорость шпинделя（мин.

(2) Расчет скорости резания

L：Длина обработки（мм）

f：Подача（мм/об）

Dm：Внешний диаметр обрабатываемого материала（мм）

VC：Скорость резания（м/мин）

T：Время обработки（сек） (мм/об)

n: скорость шпинделя (мин. ^-1 )

D1: макс. диаметр обрабатываемого материала (мм)

D2: мин. диаметр обрабатываемого материала (мм)

T: время обработки (сек.)

Расчет токарной обработки [Расчет времени обработки (отрезание)]

f：Скорость подачи（мм/об）

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

D1：Макс. диаметр обрабатываемого материала (мм)

T: время обработки (сек)

Расчетные формулы фрезерования

Расчетные формулы фрезерования [Расчет скорости резания]

(1) Расчет скорости резания

DC：Диаметр фрезы (0809) 900 мм n：Скорость вращения（мин ^-1 ）

VC：Скорость резания（м/мин）

(2) Расчет скорости вращения

VC：Скорость резания（м/мин）

DC：Диаметр фрезы（мм）

n：Скорость вращения（мин ^-1 ） минута

fz: скорость подачи на зуб (мм/зуб)

Z: количество зубьев (шт. )

n: скорость вращения (мин ^-1 )

Vf: скорость подачи в минуту (м/мин)

(2) Подача на зуб

Vf: Скорость подачи в минуту (м/мин)

Z：Количество зубьев (шт.)

n：Скорость вращения（мин ^-1 ）

fz：Подача на зуб（мм/т） Ширина резания（мм）

Vf：Скорость подачи в минуту（мм/мин）

ap：Глубина резания（мм）

Q：Количество съема стружки（см потребляемая мощность]

ae：Ширина резания（мм）

apГлубина резания（мм）

KC: удельная сила резания (МПа)

vf: скорость подачи стола в минуту (мм/мин)

η: КПД станка (около 0,75)

Pc: потребляемая мощность (кВт) количество удаления стружки

Q 90 （см ³ /мин）

KC：Удельная сила резания（МПа）

η：КПД станка (около 0,75)

Pc：Потребляемая мощность（кВт）

PCC0s08]5 [Расчет требуемой мощности

PC0s08] ：Потребляемая мощность (кВт)

H: Требуемая мощность (л.с.)

Формулы расчета Эндмиллильга

(1) Расчет скорости резки

DC ： Диаметр Endmill (MM)

N: Скорость шнура ) Расчет скорости шпинделя

VC：Скорость резания（м/мин）

DC：Диаметр концевой фрезы（мм）

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

(1) Скорость подачи в минуту

f：Подача на зуб（мм/об）

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

Vf: Скорость подачи в минуту (м/мин)

(4) Расчет скорости подачи в минуту (2)

Z: Количество зубьев (шт. )

n: Скорость вращения шпинделя (мин. 9001) -1 ）

fz：Подача на зуб（мм/зуб）

Vf：Подача в минуту（м/мин）

(5) Расчет подачи на оборот

n：Скорость шпинделя（мин ^{— мин. 1} ）

Vf: подача в минуту (м/мин)

f: подача на зуб (мм/об)

(6) Расчет подачи на зуб (1)

f：Подача на оборот（мм/об）

Z：Количество зубьев (шт.)

fz：Подача на зуб（мм/т）

(7) Расчет подачи на зуб (2)

Vf：Подача в минуту（м/мин）

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

Z：Количество зубьев (шт.)・Расчет ширины паза концевой фрезы

RE：Радиус сферического конца（мм）

ap：Глубина резания（мм）

D1：Ширина паза（мм）

Формулы расчета бурения

(1) Скорость расчета резки

DC ： Диаметр сверления (мм)

N: Скорость шпинделя (мин ^-1 )

VC ： Скорость разрезания (M/MIN） 9000

(2

. ) Расчет скорости шпинделя

VC：Скорость резания（м/мин）

DC：Диаметр сверла（мм）

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

(3) Скорость подачи в минуту

f：Подача на зуб（мм/об）

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

Vf：Подача в минуту（м/мин）

(4) Расчет подачи на оборот

n：Скорость шпинделя（мин ^-1 ）

Vf м/мин）

f：Подача на зуб（мм/об）

(5) Расчет времени резания

H：Глубина сверления（мм）

Vf：Подача в минуту（м/мин）

T：Время резки（мин）

Свяжитесь с нами

• Запросы по электронной почте

  Для отправки формы по электронной почте

• Вопросы по телефону

  Для офиса продаж

Понимание тангенциальной силы резания при фрезеровании

Изображение предоставлено Sandvik Coromat

[Примечание редактора. , который написал автору, ищущему формулу для определения крутящего момента, необходимого режущему инструменту при фрезеровании титанового сплава Ti6Al4V.]

Тангенциальная сила резания, если конечные пользователи знают, как ее определить, и скорость резания, которая выбирается как один из нескольких параметров обработки, позволяют рассчитать требуемую мощность обработки для операции. Когда требуемое значение мощности обработки примерно равно номинальной мощности фрезерного станка, производительность фрезерования приближается к своему максимуму.

Крутящий момент (T _s ), который приложен к шпинделю и, следовательно, к фрезе, создается тангенциальной силой резания (F _t ) и может быть рассчитан по формуле:

T _s  = F _t  × R (1)

Где R — радиус фрезы. (Формулы далее обозначены номером в скобках.)

Концепция расчета тангенциальной силы резания при фрезеровании основана на авторском аналитическом исследовании принципов металлообработки и экспериментальном исследовании фрез с положительно-отрицательной и двойно-положительной геометрией.

Эта концепция основана на отношениях между следующими параметрами:

• Предел прочности при растяжении (σ) металлических рабочих материалов в зависимости от их твердости,
• Площадь поперечного сечения необработанной стружки (A),
• Количество зубьев в зацеплении с заготовкой (Z _c ),
• Коэффициент сцепления материала заготовки (E _f ) и
• Коэффициент износа режущего инструмента (T _f ).

В соответствии с этими соотношениями была разработана следующая формула тангенциальной силы резания: 

F _t  = σ × A × Z _c  × E _f  × T _f  (2)

Поскольку конечный пользователь заинтересован в фрезеровании определенного титанового сплава, следующая информация предоставляется о Ti6Al4V, альфа-бета-титановый сплав. Он используется для изготовления дисков и лопаток авиационных газовых турбин, элементов конструкции планера и других изделий, требующих высокой прочности при температурах до 600°F (315°C).

Предел прочности на растяжение Ti6Al4V в отожженном состоянии составляет 137 000 фунтов на кв. дюйм (945 МПа в метрической системе), имеющий твердость 36 HRC.

Форма поперечного сечения несрезанной стружки зависит от геометрии режущей пластины и угла в плане фрезы. Квадратные, шестиугольные или восьмиугольные пластины имеют прямые режущие кромки и производят стружку с прямоугольным поперечным сечением, когда фреза имеет угол в плане 0°, или с поперечным сечением в виде параллелограмма, когда фреза имеет угол в плане больше 0°.

Для расчета площади поперечного сечения необработанной стружки рекомендуется следующая формула:

A = a _p  × f (3)

Где a _p  – осевой DOC, а f – подача на зуб или нагрузка на стружку.

Количество зубьев в зацеплении с заготовкой (Z _c ) зависит от количества зубьев в фрезе (Z) и угла зацепления (α). Формула для расчета Z _c  :

Z _c  = Z × α ÷ 360° (4)

Угол зацепления зависит от радиального WOC (W). Если радиальный WOC равен диаметру фрезы (D), угол зацепления имеет максимальное значение 180°, а количество зацепляемых зубьев составляет половину количества зубьев в фрезе:

Z _c  = Z × 180° ÷ 360º = 0,5 Z (5)

Если угол зацепления меньше 180°, он рассчитывается по формулам, содержащим тригонометрические функции. Подробное описание этих формул и подтверждающие иллюстрации были опубликованы в июльском номере CTE за 2010 г. (см. «Новая мельница» Е. Исакова, стр. 44).

Коэффициенты зацепления

Коэффициент зацепления материала заготовки (E _f ) представляет собой безразмерный коэффициент, включенный в формулу (2) для соотнесения тангенциальной силы резания с отношением радиального WOC к диаметру фрезы (W ÷ Д).

Фрезерование более эффективно, когда образуется достаточно толстая и однородная стружка. Отношение W/D влияет на однородность толщины стружки. Когда радиальный WOC равен диаметру фрезы (W ÷ D = 1), образующаяся стружка начинается с нулевой толщины в точке входа. Затем он увеличивается до максимальной толщины по центральной линии фрезы и утончается до нуля в точке выхода. Этот тип реза образует неравномерную стружку, создает максимальное трение на режущей кромке и, как следствие, увеличивает сопротивление стружки резанию. Эффективное фрезерование достигается, когда радиальный WOC составляет около двух третей диаметра фрезы. Такой рез дает однородную и достаточно толстую стружку, создает меньшее трение на режущей кромке и снижает сопротивление резанию.

Коэффициенты износа режущего инструмента

Коэффициент износа режущего инструмента (T _f ) представляет собой безразмерный коэффициент, включенный в формулу (2) для корреляции тангенциальной силы резания с увеличением износа режущих пластин при фрезеровании. При применении новых или только что индексированных режущих пластин в течение короткого времени (от 20 до 25 процентов стойкости инструмента) коэффициент износа режущего инструмента (T _f ) составляет 1,0; при фрезеровании до тех пор, пока пластины не должны быть индексированы или заменены (100 процентов стойкости инструмента), в зависимости от типа операции рекомендуются следующие коэффициенты износа режущего инструмента (Справочник по машиностроению, 29). издание, с. 1086).

Стол. Ответы специалистов по металлообработке с описанием операций фрезерования по оптимальным диапазонам осевого DOC и подачи на зуб.

• Легкая и средняя торцевая обработка: от 1,10 до 1,25
• Торцевое фрезерование сверхтяжелых режимов: от 1,30 до 1,60

К сожалению, в рассмотренных автором публикациях отсутствуют данные, которые могли бы идентифицировать каждую операцию фрезерования. Поэтому автор подготовил анкету с запросом данных обработки, которые лучше всего описывали бы операции фрезерования по оптимальным диапазонам осевого DOC и подачи на зуб. Анкета была разослана более чем 100 промышленным специалистам, обладающим практическими знаниями и опытом в области фрезерования, и более 80 процентов ответили. Статистическая обработка их ответов дала данные, показанные в таблице выше.

Мощность обработки

Рассчитав тангенциальное резание (F _t ), требуемую мощность обработки на шпинделе (P _s ) и главном приводе (P _m ) можно рассчитать по следующим формулам.

Стандартные единицы измерения США:

Мощность на шпинделе: P _s  = F _t  × V _c  ÷ 33 000 (л.с.) (6)

Мощность на главном приводе: P 90 90 9 3 90 93 с  ÷ E (л.с.) (7) 

Где F _t  выражено в фунтах, V _c  – скорость резания в фут./мин, 33 000 – коэффициент, конвертирующий фут-фунты. в минуту в лошадиных силах, а E — коэффициент эффективности основного привода, выраженный в процентах.

Метрические единицы измерения:

Мощность на шпинделе: P _с  = F _t  × V _c  ÷ 60 000 (кВт) (8)

Мощность на главном приводе: P 9490 м  ÷ E (кВт) (9)

Где F _t  в ньютонах, В _c  – скорость резания, выраженная в м/мин, 60 000 – коэффициент, пересчитывающий ньютон × м/мин. в киловаттах, а E — коэффициент полезного действия главного привода, выраженный в процентах.

Расчеты

Результаты расчета значений тангенциальной силы резания, крутящего момента и мощности обработки при фрезеровании Ti6Al4V основаны на выбранной геометрии торцевой фрезы и параметрах обработки, предоставленных конечным пользователем.

Торцевая фреза

Элемент каталога: SOF 8/16-D2.0 

Диаметр: 2,0 «(50,8 мм)

Угол свинца: 44 °

Количество индексируемых вставки: шесть

Каталог INSERT. : 0,100 дюйма (2,54 мм)

Радиальный WOC: 2,0 дюйма (50,8 мм)

Подача на зуб: 0,006 дюйма (0,15 мм)

Скорость резания: 180 футов в минуту (55 м/мин)

Коэффициент эффективности станка: 90 процентов, или 0,9

0384 Advanced Milling Calculators  (один для единиц США, другой для метрических единиц).

Тангенциальная сила резания, формула (2)

Формула содержит пять элементов со следующими значениями:

1. Предел прочности при растяжении, σ = 137 000 psi (945 МПа)

2. Площадь поперечного сечения несрезанной стружки , A = 0,1 × 0,006 = 0,0006 дюйма ²  (0,381 мм ² )

3. Количество зубьев в зацеплении с заготовкой, Z _c  = 6 × 180° ÷ 360° = 3 (полное зацепление)

4. Коэффициент зацепления, E _f  = 1,7 (для заготовки из титанового сплава при полном зацеплении)

5. Коэффициент износа режущего инструмента, T _f  = 1,1 (соответствует «легкому фрезерованию», см. таблицу)

Тангенциальная сила резания (обычные единицы измерения США):

F _т = 137 000 × 0,0006 × 3 × 1,7 = 419,2 фунта. (новые или только что индексированные вставки)

F _t  = 137 000 × 0,0006 × 3 × 1,7 × 1,1 = 461,1 фунта. (индексация вкладышей обязательна) 

Тангенциальная сила резания (метрические единицы измерения):

F _т = 945 × 0,381 × 3 × 1,7 = 1836,2 Н (новые или только что индексированные пластины)

F _т х 3,7 × 0 945 × 0,81 × 1,1 = 2019,8 Н (требуется индексация пластин)

Крутящий момент на шпинделе (фрезе), формула (1)

Единицы США:

T _с  = F _t  × 2 = 1,29. дюймов-фунтов = 34,9 футо-фунта. (новые или только что индексированные вставки) 

T _с  = F _t  × R = 461,1 × 1 = 461,1 дюйм-фунт. = 38,4 футо-фунта. (indexing of inserts is required) 

Metric units:

T _s  = F _t  × R = 1,836.2 × 0.0254 = 46.6 Nm (new or just indexed inserts) 

T _s  = F _t × R = 2019,8 × 0,0254 = 51,3 Нм (требуется индексация пластин)

Требуемая мощность обработки на шпинделе:

Единицы США, формула (6)

P _s  = 419.2 × 180 ÷ 33 000 = 2,29 л.с. (новые или только что пронумерованные пластины)

P _s  = 461,1 × 180 ÷ 33 000 = 2,52 л.с. (требуется индексация пластин) 

Требуемая мощность на главном приводе:

Единицы США, формула (7)

P _м  = 2,29 ÷ 0,9 = 2,54 л.с. (новые или только что индексированные вставки)

P _м  = 2,52 ÷ 0,9 = 2,80 л.с. потребляемая мощность на шпинделе: 

Метрические единицы, формула (8)

P _S = 1,836,2 × 55 ÷ 60 000 = 1,68 кВт (новые или только индексированные вставки)

P _S = 2 019,8 × 55 ÷ 60 000 = 1,85 кВт (Индексный индекс Инсайков требуется на

9

9 главный привод:

Метрические единицы, формула (9)

P _м  = 1,68 ÷ 0,9 = 1,87 кВт (новые или просто индексированные вставки)

P _м  = 1,85 ÷ 0,9 кВтс (индексация вставок) требуется) 

Формулы для расчета силы резания при фрезеровании описаны в различных технических документах и ​​книгах. Некоторые формулы чрезвычайно сложны и состоят из двух матриц и восьми тригонометрических уравнений. Другой пример, формула силы резания, представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка:

Где (M) — матрица масс режущей системы, (C) — матрица демпфирования режущей системы, а (K) — матрица жесткости режущей системы. Две точки над X означают, что это вторая производная от X; одна точка над X — первая производная X. X — сложная функция, содержащая шесть переменных: X = (x ₁  x ₂ y ₁  y ₂ z ₁ z ₂

) Т . К сожалению, определения x, y, z и T не были предоставлены.

Такие сложные формулы бесполезны в практических инженерных расчетах, потому что их могут выполнить только математики, хорошо разбирающиеся в вычислениях. Поэтому рекомендуются простые инженерные формулы, подобные представленным в этой статье. Они обеспечивают, по крайней мере, 85-процентную точность.

При фрезеровании Ti6Al4V понимание тангенциальной силы резания и возможность расчета требуемой мощности обработки являются первыми шагами к максимальному повышению производительности.