В последние годы многие контроллеры были применены к системе мостовых кранов для максимально быстрого перемещения тележки к месту назначения с приемлемым углом поворота. В [1, 2, 3] ПИД-регуляторы используются для крановых систем, чтобы обеспечить хорошие характеристики при простой конструкции. Однако хорошо известно, что ПИД-регулятор чувствителен к шумам и помехам. В [4, 5, 6] вводятся регуляторы на основе линеаризованной теории. Кроме того, эти контроллеры не могут гарантировать хорошие характеристики системы в условиях неопределенных факторов. Чтобы противостоять системным неопределенностям, было представлено множество передовых контроллеров, таких как контроллеры скользящего режима [7, 8, 9]., 10, 11, 12, 13], нечетких регуляторов [14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21], интеллектуальных адаптивных стратегий [22] и т.д.

Хорошо известно, что надежный адаптивный контроллер является подходящим выбором для систем, на которые влияет рабочая среда. В [23] для системы мостового крана предлагается адаптивный нечеткий регулятор для работы с нелинейными возмущениями. В этой схеме контроллер с нечеткой логикой сочетается с адаптивным алгоритмом для поддержания стабильности системы, а также для настройки свободных параметров. Данная стратегия проста, но устойчива к изменению параметров системы (длины провода и веса полезной нагрузки) и внешним возмущениям. Однако стабильность всей системы не представлена. Адаптивный скользящий регулятор антираскачки показан в [24]. Целью данной схемы является обеспечение хороших характеристик крановой системы в диапазоне высокоскоростных перемещений. Этот алгоритм состоит из двух частей: скользящего регулятора и нечеткого наблюдателя. Первый — сохранить асимптотическую устойчивость динамики колебаний, второй — справиться с неопределенностями системы. Этот алгоритм обеспечивает надежную защиту от раскачивания мостовых кранов независимо от скорости перемещения и неопределенностей системы. Стабильность системы подтверждена анализом и моделированием. В [25] нечеткое скользящее управление объединено с нечетким наблюдателем неопределенности. Благодаря такому взаимодействию контроллер гарантирует не только отслеживание траектории номинального объекта с защитой от раскачивания, но и устойчивость к неопределенностям системы, а также к нелинейности исполнительного механизма. Эта схема гарантирует асимптотическую устойчивость и надежность, но она довольно сложна.

В этой главе представлен надежный адаптивный контроллер для трехмерной крановой системы. Во-первых, контроллер разработан на основе модели Эйлера-Лагранжа системы мостового крана, которая включает системные неопределенности и внешние возмущения. Затем, используя этот контроллер, динамика ошибок системы отображается в виде модели пространства состояний. Наконец, моделирование выполняется для проверки эффективности данного алгоритма. Результаты моделирования показывают, что предложенный контроллер гарантирует хорошее слежение и отсутствие угла поворота полезной нагрузки для крановой системы даже под влиянием изменения параметров, а также внешних возмущений.

Реклама

2. Проектирование робастной адаптивной системы управления

2.1. 3D-моделирование системы мостового крана

На рис. 1 показана конструкция мостового крана в 3D. Динамическая модель мостового крана выглядит следующим образом [26]:

Mqq¨+Cqq̇q̇+ɡq=τ
E1

Рисунок 1.

Конструкция мостового крана в 3D.

где

Mq=mc+mh0mhlcosθcosϕ0mc+mh+mxmhlcosθsinϕmhlcosθcosϕmhlcosθsinϕmhl2+J−mhlsinθsinϕmhlsinθcosϕ0−mhlsinθsinϕmhlsin0
Е2

CQQ̇ = 00 -Mhlθ̇sinθcosчной -mhlϕ̇cosθsinϕ00 -Mhlθ̇sinθsinβ+Mhlϕ̇cosθcosСТа
E3

ɡq=00mhɡlsinθ0
E4

τ=u1u200T,   q=xyθϕT.
E5

С учетом системных неопределенностей модель (1) переписывается следующим образом:

Mqdq¨+Cqq̇dq̇+ɡqd=Du+nqq̇q¨dt
E6

где

D=I2×20,u=u1u2T
E7

Неопределенный вектор d ∈ R ⁴ включает неизвестные константы в модель системы и
nqq̇q¨dt
является внешним возмущением. В остальной части этой главы
nqq̇q¨dt
укорачивается на n ( t ).

Модель (1) переписывается как следующее:

M11QDM12QDM21QDM22QD︸MQDQ¨1Q¨2︸Q¨+C11QQ̇DC12QQ̇DC21QqDC22QQqD︸DCQ̇DQ̇1Q̇1Q̇1Q̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DQ̇DC1Q̇DC1Q̇DC22222222. .
E8

или

M11qdq¨1+M12qdq¨2+C11qq̇dq̇1+f1qq̇d=u+nM21qdq¨1+M22qdq¨2+f2qq̇d=0
E9

где

q=q1q2,q1=xyT,q2=θϕT
Е10

f1qq̇d=M12qdq¨2+C12qq̇dq̇2+ɡ1qdf2qq̇d=C21qq̇dq̇1+C22qq̇dq̇2+ɡ2qd
E11

Поскольку M(q, d) является положительно определенной матрицей, M11(d, q) и M22(d, q) обратимы. Из второго уравнения (9) можно получить:

q¨2=−M22qd−1M21qdq¨1+f2(qq̇d)
E12

Замена экв. (12) в уравнение. (9) чтобы получить следующее:

M/qdq¨1+C11qq̇dq̇1+f/qq̇d=u+nM21qdq¨1+M22qdq¨2+f2qq̇d=0
E13

, где

M/qd=M11qd−M12qdM22qd−1M21qdf/qq̇d=f1qq̇d−M12qdM22qd−1f2qq̇d
Е14

В данной статье используются следующие допущения:

• A1:
  М/кв.д.
  квадратично положительно определена для всех d.

• А2:
  нт∞=суптнт=δ
  где δ — конечный скаляр.

• A3: Связь между неопределенностью d и моделью является линейной [27], т.е. левая часть уравнения. (13) можно выразить как:

M/qdq¨1+C11qq̇dq̇1+f/qq̇d=F1qq̇q¨1dM21qdq¨1+M22qdq¨2+f2qq̇d=F2qq̇q¨d
Е15

2.

2. Дизайн контроллера

В этой части используются следующие обозначения:

M/=M/qd,C11=C11qq̇d,f/=f/qq̇dM⌢/=M/qd⌢,C⌢11=C11qq̇d⌢,f⌢/= f/qq̇d⌢F1=F1qq̇q¨1,F2=F2qq̇q¨1
E16

Роль предлагаемого контроллера в системе заключается в адаптации к постоянной неопределенной d и робастной с неизвестной функцией n ( t ) поэтому ошибка e  =  q _r

15 –

15 –

87 q ₁ , где q _r — желаемое значение q ₁ , ограничен и асимптотически сходится к 0.

Устойчивый адаптивный регулятор, удовлетворяющий указанным выше требованиям, получается по следующей теореме.

Теорема: Рассмотрим систему Уравнение. (13), следующий контроллер:

u=M/q¨r+K1e+K2ė+C11q̇1+f/+st
E17

где
K1=диага,K2=диага+1а,а>0
, и

v̇=M/qd⌢−1F1TK1K2xst=F1v
E18

в котором
d̂ _, который удовлетворяет
max1≤i≤n∑j=1nmij/qd⌢≤γ,∀q
является представлением д и
x=coleė
.

будет сходиться x к окрестности
О
:

O=x∈R6x<δγa E19

Доказательство : Замена уравнения. (18) в уравнение. (17) получается:
E20

, который можно переписать как:

M/−M⌢/q¨+C11−C⌢11q̇1+f/−f⌢/=M⌢/e¨+K1e+K2ė+s+n
E21

Используя A3, приведенное выше уравнение можно выразить следующим образом:

F1d−d⌢=M⌢/e¨+K1e+K2ė+s+n
Е22

или

e¨=−K1e−K2ė+M⌢/−1F1d−d⌢−s−n
E23

Уравнение (23) может быть записано в пространстве состояний следующим образом: ⌢−s−n
E24

где

x=eė,A=0I3×3−K1−K2,B=0M⌢/−1
E25

Поскольку матрицы K ₁ и K ₂ являются симметричными положительно определенными матрицами, то матрица A устойчива, а это означает, что все собственные значения матрицы A расположены в левой части комплексной плоскости. Следовательно, линейная эталонная модель:

ẋm=Axm
E26

стабилен. Тогда x _m ( t ) ограничено и асимптотически сходится к нулю при t → ∞, несмотря на значение инициативы x _m (0).

На следующем шаге будет показано, что с помощью контроллера Eq. (17) и вспомогательный регулятор Eq. (18) ошибка ( x – x _м ) ограничена и сходится к окрестности области
О
определено в уравнении (19).

Из уравнений. (24) и (26), получается следующее:

ẋ-ẋm=Ax-xm+BF1d-d⌢-s-n=Ax-xm+BF1Δ-n
E27

где
Δ=d−d⌢−v
.

Выбор функции Ляпунова следующим образом:

V=12x−xmTPx−xm+ΔTΔ
E28

Производная V может быть выражена как: xm-v̇-x-xmTPBn
E29

или

V̇=−x−xmTQx−xm+ΔTBF1TPx−xm−v̇−x−xmTPBn
E30

, где

Q=-12ATP+PA=-120-K1I3×3-K22K1K2K1K1K2+2K1K2K1K1K20I3×3-K1-K2=K1200K22-K1=diaga2
Е31

— симметричная положительно определенная матрица.

Выбрав:

v̇=BF1TPx−xm=0M⌢/−1F1T2K1K2K1K1K2x−xm=M⌢/−1F1TK1M⌢/−1F1TK2x−xm=M⌢/−1F1TK1K2x−xm
E32

, затем

V̇=-x-xmTQx-xm-x-xmTPBn
E33

Оба уравнения. (32) и (33) всегда достижимы при любых начальных значениях x _м . Для простоты начальное значение x _м выбрано равным x _м (0) = 0. Следовательно, это приводит к следующему:

v̇=M⌢/−1F1TK1K2x
E34

и

V̇=-xTQx-xTPBn=-a2x2-xTPBn≤-a2x2+PBδx≤a-ax+γδx
E35

Это означает, что как
γδa х ( t ) сталь снаружи площади
О
,
V̇<0 поэтому изменение хт происходит монотонное уменьшение. Это полностью доказывает, что при использовании предложенного регулятора траектория x сойдется в окрестности области
О
.

Реклама

3. Проверка имитации

Чтобы проверить эффективность предложенного контроллера, была настроена симуляция на основе инструмента MATLAB/Simulink. Параметры системы накладного крана следующие:

M _C = 10 кг, M _H = 10 кг, M _x = 5 кг, L _x . г  = 9,8 м/с ² .

Моделирование выполняется в трех случаях: Случай 1:

Параметры системы являются номинальными, входные помехи отсутствуют.

Случай 2:

Параметры системы варьируются (150%), входные помехи отсутствуют.

Случай 3:

Параметры системы являются номинальными, существующие входные помехи.

Позиции назначения для всех случаев: 1,5 м для оси x и 2 м для оси y , усиления контроллера следующие:

K1=5005,K2=5,48005,48
E36

Результаты моделирования показаны на рисунках 2–4. На каждом рисунке часть и является результатом для x -ось, а часть b предназначена для оси y . Кроме того, сверху вниз приведены осциллограммы положения тележки, угла поворота полезной нагрузки и управляющего сигнала соответственно.

Рис. 2.

Результат моделирования робастного адаптивного регулятора для случая некоторых параметров системы.

Рис. 3.

w3.org/1998/Math/MathML» xmlns:xlink=»http://www.w3.org/1999/xlink» xmlns:xsi=»http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance»> Результат моделирования робастного адаптивного регулятора для случая 150% вариации параметров системы.

Рис 4.

Результат моделирования робастного адаптивного регулятора для случая существующих внешних возмущений.

Из рисунка 2 видно, что в случае системы определенности (случай 1) тележка достигает конечной точки через 3 сек по оси 90 115 x 90 116 и 4 сек по оси 90 115 y 90 116, устойчивый ошибки состояния пренебрежимо малы, а раскачивание полезной нагрузки быстро исчезает, когда тележки заканчивают свое движение. На рисунке 3 (случай 2) параметры системы изменяются на 150 %, но результаты почти не меняются, т. е. время переходного процесса составляет менее 5 секунд, максимальный угол поворота менее 0,3 град. и поддерживается почти нулевым в установившемся режиме.

На рис. 4 показана форма сигнала системы при наличии внешних возмущений. В этом случае на входы добавляется синусоида с амплитудой 2 градуса. Реакции системы представляют собой небольшое колебание, но оно незначительно.

В таблице 1 θ _max , ϕ _max , θ _ss и ϕ _ss представляют собой максимальные и установившиеся значения θ и ϕ соответственно. Из вышеприведенных результатов видно, что предложенный контроллер дает хорошие характеристики при различных условиях работы. Он имеет возможность адаптироваться к неопределенностям системы, таким как изменение массы тележки, массы груза и длины кабеля. Кроме того, этот контроллер также устойчив к внешним возмущениям.

	θ макс. (град.)	θ нерж. сталь (градус)	ϕ макс. (град.)	ϕ нержавеющая сталь (градус)	x -время установления оси (сек)	y -время установления оси (сек)
Чемодан 1	0,2	0	0,3	0	3	4
Корпус 2	0,2	0	0,25	0	5	5
Чемодан 3	0,2	0	0,25	0	4	5

Таблица 1.

Суммируйте результаты для всех случаев.

Реклама

4. Заключение

В этой главе на основе модели Эйлера-Лагранжа системы мостового крана устанавливается адаптивный робастный регулятор, который может адаптироваться к неопределенностям системы и устойчив к внешним возмущениям. Используя этот контроллер, динамика ошибок системы отображается в виде модели пространства состояний. Используя теорию Ляпунова, показано, что система в целом устойчива от входа к состоянию. Предлагаемый надежный адаптивный контроллер проверяется с помощью набора инструментов Matlab/Simulink при трех условиях, т. е. номинальных параметрах системы, вариационных параметрах системы и внешних возмущениях. Результаты моделирования показывают, что представленная схема дает хорошие характеристики для системы мостового крана (быстрый отклик, малый угол поворота в переходном режиме и отсутствие угла поворота в установившемся режиме, отсутствие ошибки позиционирования) даже в том случае, если система неопределенна и существует внешние возмущения.

Каталожные номера

1. 1. Kiss B, Levine J, Mullhaupt P. Простой PD-контроллер с выходной обратной связью для нелинейных кранов. В: Труды управления принятием решений конференции IEEE. Декабрь 2000 г. стр. 5097-5101
2. 2. Колладо Дж., Лозано Р., Фантони И. Управление конвейерным краном на основе пассивности. В: Труды Американской конференции по контролю. Чикаго, Иллинойс; Июнь 2000 г. стр. 1260-1264
3. 3. Ли Х-Х. Новый подход к противораскачиванию мостовых кранов с высокоскоростным подъемом груза. Международный журнал контроля. 2003;76(15):1493-1499
4. 4. Горитов А.Н., Кориков А.М. Оптимальность конструкции роботов и управления ими. Автоматизация и дистанционное управление. 2001;62(7):1097-1103
5. 5. Хамалайнен Дж. Дж., Марттинен А., Бахарова Л., Вирккунен Дж. Оптимальное планирование пути для троллейбусного крана: быстрая и плавная передача груза. Труды Института теории и приложений электронной техники управления. 1995;142(1):51-57
6. 6. Пьяцци А., Визиоли А. Оптимальное управление мостовым краном на основе динамической инверсии. Труды Института теории и приложений электронной техники управления. 2002;149(5):405-411
7. 7. Бартолини Г., Пизано А., Усаи Э. Управление скользящим режимом контейнерных кранов второго порядка. Автоматика. 2002;38(10):1783-1790
8. 8. Сунь Н., Фан Ю., Чен Х. Новый метод противораскачивания для кранов с недостаточным приводом и немоделированными неопределенностями: теоретический дизайн и аппаратные эксперименты. Транзакции IEEE по промышленной электронике. 2015;62(1):453-465
9. 9. Лю Д., Йи Дж., Чжао Д., Ван В. Адаптивное нечеткое управление скользящим режимом для двумерного мостового крана. Мехатроника. 2005;15(5):505-522
10. 10. Chen W, Saif M. Нелинейные системы MIMO, использующие дифференциаторы скользящего режима высокого порядка с применением к лабораторному трехмерному крану. Транзакции IEEE по промышленной электронике. 2008;55(11):3985-3996
11. 11. Нго К.Х., Хонг К.С. Плавное управление противораскачиванием морского контейнерного крана. Сделка IEEE/ASME по мехатронике. 2012;17(2):201-209
12. 12. Туан Л.А., Мун С.К., Ли В.Г., Ли С.Г. Адаптивное скользящее управление мостовыми кранами с различной длиной троса. Журнал механических наук и технологий. 2013;27(3):885-893
13. 13. Альмутаири Н.Б., Зриби М. Управление скользящим режимом трехмерного мостового крана. Журнал вибрации и контроля. 2009;15(11):1679-1730
14. 14. Li C, Lee CY. Нечеткое управление движением автоскладской крановой системы. Транзакции IEEE по промышленной электронике. 2001;48(5):983-994
15. 15. Чо С.К., Ли Х.Х. Противораскачивающий контроллер с нечеткой логикой для трехмерных мостовых кранов. Транзакции ИСА. 2002;41(2):235-243
16. 16. Лян Ю. С., Кох К.К. Краткий подход к предотвращению раскачивания для нечеткого управления краном. Электронные письма. 1997;3(2):167-168
17. 17. Чанг С.Ю. Адаптивный нечеткий регулятор мостовых кранов с нелинейным возмущением. IEEE Transactions по промышленной информатике. 2007;3(2):164-172
18. 18. Чжао Ю., Гао Х. Управление мостовым краном на основе нечеткой модели с задержкой на входе и насыщением привода. Транзакции IEEE в нечетких системах. 2002;20(1):181-186
19. 19. Смочек Дж. Экспериментальная проверка метода GPC-LPV с нечеткой оценкой на основе RLS и P1-TS для ограничения переходной и остаточной вибрации крановой системы. Механические системы и обработка сигналов. 2015;62–63:324–340
20. 20. Пак М.С., Чва Д., Хонг С.К. Противораскачивающий контроль мостовых кранов с неопределенностью системы и нелинейностью привода с использованием адаптивного нечеткого управления в скользящем режиме. Транзакции IEEE по промышленной электронике. 2008;55(11):3972-3984
21. 21. Chang C-Y, Chiang K-H. Интеллектуальный нечеткий ускоренный метод для нелинейного трехмерного управления краном. Экспертные системы с приложениями. 2009;36(3):5750-5752
22. 22. Campeau-Lecours A, Foucault S, Laliberte T, Mayer-St-Onge B, Gosselin C. Интеллектуальное вспомогательное устройство крана на тросе для интуитивного управления большими грузами . Транзакции IEEE/ASME по мехатронике. 2016;21(4):2073-2084
23. 23. Чанг С-Ю. Адаптивный нечеткий регулятор мостовых кранов с нелинейным возмущением. IEEE Transactions по промышленной информатике. 2007;3(2):164-172
24. 24. Парк М.-С., Чва Д., Эом М. Адаптивное скользящее управление противораскачиванием мостовых кранов с высокой скоростью подъема. Транзакции IEEE в нечетких системах. 2014;22(5):1262-1271
25. 25. Пак М.С., Чва Д., Хонг С.К. Противораскачивающий контроль мостовых кранов с неопределенностью системы и нелинейностью привода с использованием адаптивного нечеткого управления в скользящем режиме. Транзакции IEEE по промышленной электронике. 2008;55(11):3972-3984
26. 26. Chen H, Fang Y, Sun N. Оптимальное планирование траектории и метод управления слежением за мостовыми кранами. Теория управления ИЭПП и ее применение. 2016;10(6):692-699
27. 27. Фрэнк Л.Л., Даррен М.Д., Чауки Т.А. Теория и практика управления роботом-манипулятором. 2-е изд. Пересмотренное и дополненное изд. Нью-Йорк: Марсель Деккер, ИНК .; 2004

Секции

Информация об авторе

• 1. Введение
• 2. Надежная адаптивная система управления
• 3. Проверка моделирования
• 4. Заключение

Ссылки

Реклама

Автор:

Нга Тхи-Туи Ву, Фам Там Тхань, Фам Суан Дуонг и
Нгуен Доан Фуок

Поступило: 19 октября 2017 г. Отредактировано: 28 ноября 2017 г. Опубликовано: 20 декабря 2017 г.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

© 2017 Автор(ы). Лицензиат IntechOpen. Эта глава распространяется в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 3.0, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего цитирования оригинальной работы.

Автокран KOBELCO KK-115D из Объединенных Арабских Эмиратов в Truck1 Нигерия

Этого товара нет в наличии

Посмотреть объявление в архиве

 6

KOBELCO RK250

2017

Масса нетто: 11 773 кг

247 л.с.

Опубликовано:
8 месяцев

ХОЧУ ТРЕЙДИНГ КО., ОГРАНИЧЕННЫЙ

Китай, No.1 #600 Chefeng Rd Songjiang Area, Шанхай, Китай

Номер ссылки WZ-2022071310

4

Kobelco RK250

2017

4 000 км

5 000 H

Чистый вес: 25 955 кг

.
1 год 6 месяцев

W&Z MACHINERY CO., LTD.

Китай, № 98 Hongmei South Rd Minhang район Шанхай Китай

Справочный номер WZ-B20210926-001

4

XCMG QY16D

2017

11 587 км

750 H

Чистый вес: 10 886 кг

. Полетная нагрузка: 10 886 KG

228 HP

22222: 1086 KG

2228 HP

222222: 228 2

222222: 22222: 2 228 HP

222.
2 года 10 месяцев

W&Z MACHINERY CO., LTD.

Китай, № 98 Hongmei South Rd Minhang район Шанхай Китай

Номер ссылки WZ-20200525004

4

XCMG QY16D

2017

12 070 км

650 H

Чистый вес: 10 886 кг

. Полетная нагрузка: 10 886 KG

228 HP

22222: 1086 KG

2228 HP

2222: 2222. 222222.
2 года 10 месяцев

W&Z MACHINERY CO., LTD.

Китай, № 98 Hongmei South Rd Minhang район Шанхай Китай

Артикул WZ-L20200602004

4

XCMG QY16D

2017

11 265 км

550 H

Чистый вес: 10 886 кг

. Полетная нагрузка: 10 886 KG

228 HP

2222: 1086 KG

228 HP

92222222:
2 года 10 месяцев

W&Z MACHINERY CO., LTD.

Китай, № 98 Hongmei South Rd Minhang район Шанхай Китай

Справочный номер WZ-L20200608004

 5

XCMG QY16D

2017

3 972 км

2 456 ч

Вес нетто: 10 886 кг

Опубликовано:
1 год 9 месяцев

ХОЧУ ТРЕЙДИНГ КО. , ОГРАНИЧЕННЫЙ

Китай, No.1 #600 Chefeng Rd Songjiang Area, Шанхай, Китай

Номер ссылки WZ-2021062804

 20

Caterpilar M315D

2009

12 942 ч

Опубликовано:
5д

АКТЕЛИА С.А.

6

Бельгия, МОН-СЕНТ-ГИБЕРТ

Справочный номер 4874-003

 9

XCMG QY25K5D

2021

980 ч

Опубликовано:
19ч 33мин

Шанхайская машиностроительная компания Fangzhi Co., Ltd.

Китай, Шанхай, Китай

Референтный номер 593837

Связаться с продавцом

Ваше имя или название компании

Ваш адрес электронной почты *

Ваш номер телефона с кодом страны

Сообщение *
Меня очень заинтересовал этот автокран KOBELCO KK-115D.