Содержание
Модуль зуба шестерни. Определение, расчет, применение
Зубчатая передача представляет собой способ передачи энергии от одной детали к другой. Осуществляется данное взаимодействие с помощью таких изделий, как шестерни. Такая деталь представляет собой колесо, на поверхности которого имеются зубья. Всё разнообразие шестерней, производимых для различных механизмов или оборудования, изготавливаются с конкретным количеством зубьев, которые имеют определенные параметры модуля и шага. Модуль зуба шестерни является одним из наиболее важных параметров и используется при необходимости выбора парных шестерней, так как модуль в ведущей и ведомой шестерне должен быть одинаковым. По своей сути модуль представляет собой форму зуба шестерни, его размер и иные показатели. Для бесперебойной работы механизма значение модуля в обязательном порядке должно быть одинаковым у деталей, которые работают в зацеплении друг с другом. Параметры же диаметра или количество зубьев подбираются в зависимости от необходимой мощности.
Модуль зуба шестерни является универсальным параметром, позволяющим определить прочие необходимые показатели шестерни. Он показывает величину дуги, которая приходится на один зуб колеса. Данная величина измеряется в миллиметрах. Стандартные параметры данного показателя определяются в соответствии с нормативными актами, такими как госты. При изготовлении шестерен отталкиваются именно от параметров модуля, исходя из которых происходит расчет других величин, необходимых для производства. Величина модуля подбирается в зависимости от необходимых параметров прочности изделия, которые также зависят от требуемой мощности детали при работ механизма. После выбора нужной величины модуля и количества зубьев, необходимых для каждого конкретного случая, производятся вычисления прочих параметров, таких как диаметр впадин и вершин, длина окружного шага, толщину зубьев, а также расстояние между зубьями.
Как правило, в большинстве случае расчеты производятся для всех шестерней, входящих в состав механизма, однако, бывают случаи, требующие индивидуального расчета. В первую очередь определяется необходимое количество зубьев и параметры модуля.
- Для определения модуля требуется произвести расчеты на прочность. Они проводятся в зависимости от срока службы изделия, а также используемого материала. Также на этом этапе происходит определение расстояния между осями колес.
- По результатам полученных расчетов необходимой выносливости детали, определяют наиболее подходящую величину модуля зуба шестерни. Для этого используются данные, содержащиеся в нормативной литературе, устанавливающей минимально необходимые значения модулей для конкретных параметров выносливости.
- В зависимости от требуемых показателей мощности подбирается необходимое число зубьев будущей детали.
- На основании полученных данных относительно количества зубьев и их числа, производится расчет прочих параметров, необходимых для производства изделия.
В результате всех произведенных вычислений происходит проверка изделий на прочность. При успешной проверке рассчитанные параметры используют для производства остальных деталей механизма.
Что такое модуль шестерни?
Данная статья носит характер образовательный и вспомогательный для людей занимающихся моделизмом и творчеством в различных кружках или дома самостоятельно. Статья не претендует на звание научного трактата и вся предоставленная в ней информация носит лишь ознакомительный характер для понимания и определения такой важной характеристики как «модуль шестерни»
Ведущие и ведомые шестерни в коробках передач и редукторах для различных радиоуправляемых моделей имеют определенное количество зубьев с конкретным модулем и шагом (pitch).
Модуль является самым главным параметром. Через него выражаются все остальные параметры. Он стандартизирован во всем мире и определяется из прочностного расчёта зубчатых передач.
Для тех моделистов, которым покажется сложными все точные выкладки и расчеты достаточно будет в своей практике постройки различных моделей руководствоваться простыми правилами, которые будут звучать примерно так. Для любых шестеренчатых передач важно подбирать ведомые и ведущие шестерни с одинаковым модулем. При этом число зубьев в любой из подбираемых шестерен (ведомая или ведущая в шестеренчатой передаче) можно варьировать подбирая нужное соотношение мощности и оборотов, но характеристика «модуль шестерни» должна оставаться одинаковой для любых шестеренок входящих в непосредственное зацепление друг с другом. Проще говоря понятие модуль шестерни это международная стандартная характеристика обозначения формы зубца любой шестеренки (тут заложены и эвольвента и размеры по высоте и т.д.). Если модули шестерен совпадают, а количество зубьев и диаметры например различные, то можете быть уверены в том, что при правильной установке (зазоры, соосность и т.д.) эти две шестеренки будут работать правильно. Но если параметр модуля различный у шестерен участвующих в передаче, то как их не выставляй они все равно будут «выедать» одна другую и со временем шестеренчатая передача выйдет из строя.
Производители радиоуправляемых моделей машин и бренды, выпускающие тюнинг и запчасти для автомоделей, часто (но не всегда) используют дюймовую маркировку ведущих и ведомых шестерен (32 Pitch, 48 Pitch, 64 Pitch). Это такие бренды как, LOSI, TRAXXAS, RRP, VENOM и др. В ней указывается количество зубьев на 1 дюйм диаметра.
Например: шестерня с 32 pitch будет иметь 32 зуба на 1 дюйм диаметра, а шестерня с 64 pitch будет иметь 64 зуба на 1 дюйм диаметра. То есть, чем больше значение модуля, тем ближе зубья друг к другу
Различия между модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:
На фото представлены ведущие шестерни с одинаковым количеством зубьев 21, но разными модулями.
Самым ходовым модулем для радиоуправляемых автомоделей является модуль 48 Pitch.
В редукторах радиоуправляемых моделей самолетов, электрических мини вертолетах и квадрокоптерах ( мультикоптерах ) обычно используют шестерни с метрической маркировкой (0.3 Module, 0.4 Module, 0.5 Module, 1.0 Module и др.).
При метрической маркировке, чем больше модуль, тем крупнее зуб. Различия между метрическими модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:
Поэтому покупая и заказывая запчасти в магазинах или через интернет, всегда обращайте внимание не только на количество зубьев, но и на указанные в характеристиках товара значения модуля шестерни (pitch) или (module). Эта величина модуля должна обязательно быть одинаковой у всех шестерен в зацеплении, а также обратите внимание на величину диаметра посадки шестерни на вал. При этом материалы, из которых изготовлены шестерни, могут быть абсолютно различными от пластика до высокопрочной стали.
На фото показан пример редуктора автомодели в сборе. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 48 Pitch.
На фото показан пример редуктора в сборе для радиоуправляемой модели самолета паркового класса. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 0.4 Module.
При покупке в магазинах радиоуправляемых моделей или на сайтах различных продавцов в интернете еще можно разобраться и все несколько раз перепроверить.
На фото представлены ведущие (сверху) и ведомые (ниже) шестерни разных фирм производителей в упаковках.
Буквой T обозначено общее количество зубьев на шестерне (от англ. Tooth — Зуб). Буквой P обозначено значение шага зубьев Pitch. Непосредственно значение модуля обозначено словом Module. Причем Вам при покупке пары для имеющейся у вас шестерни необходимо помнить правило: Единый Pitch для пары шестерней или единый модуль это не важно. Важно если вы подбираете пару для шестеренчатой передачи зная значение Pitch, то и продавцу задаете вопрос употребляя значение ( Pitch ), а если у вам известен модуль ( Module ), то и заказывать у продавца парную шестерню необходимо используя значение именно модуль шестерни — Module.
А вот как быть в том случае когда шестеренка уже требует замены или планового апгрейда (Upgrade) для увеличения скажем мощности. Или имеется обломок (часть шестерни) присланный, например, другом моделистом из другого региона России с просьбой достать точно такую же или «примерно такую». Для этих «сложных» случаев можно воспользоваться информацией приведенной ниже, чтобы точно определить нужный модуль шестерни перед покупкой ее в магазине или перед заказом через интернет из «забугорного» сайта. Для этой задачи необходимо вооружится необходимыми знаниями и точным измерительным инструментом (особенно если шестеренка маленькая).
Итак, начнем понемногу.
Модуль зацепления (модуль шестерни) — это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев, выраженное в миллиметрах. То есть модуль шестерни равен числу миллиметров диаметра приходящееся на один зуб.
m — модуль (обозначается в англоязычных магазинах на упаковочном пакетике как module)
d — делительный диаметр (диаметр, измеренный по половине высоты зуба)
z — число зубьев (в англоязычных магазинах обозначается буквой T фрезеровкой или литьем на самой шестеренке и, как правило, на упаковочном пакетике с товаром)
p — шаг зубьев (в англоязычных магазинах обозначается как pitch иногда как P на упаковочном пакетике с товаром)
Например, если делительный диаметр d=120 мм, а число зубьев равно 60, то модуль будет равен 2 мм.
Модуль так же является и показателем высоты самого зуба — она равна 2 x m.
Например, если модуль шестерни равен 2 мм, то высота зуба будет равна 4 мм.
Надеемся эта информация поможет многим моделистам в определении, того какая именно шестеренка им необходима.
Редукторный модуль | KHK Производитель зубчатых колес
ТОП
Модуль шестерни
>
Модуль (м) — это единица размера зуба шестерни, определяемая ISO.
Шестерни будут зацепляться друг с другом только в том случае, если они имеют зубья одного и того же модуля.
Изображение 1 — значение модуля правильно зацепленной пары шестерен такое же, как
(изображение показывает пару шестерен с модулем 2)
Шаг (p) представляет собой расстояние между зубьями, и поскольку больший шаг означает больший размер зуба, а меньший шаг означает меньший размер зуба, шаг можно использовать для представления размера зуба.
Делительная окружность шестерни соответствует внешней окружности фрикционного колеса (шестерни можно рассматривать как фрикционные колеса с прикрепленными зубьями) и является эталонной окружностью для определения шага зубьев шестерни.
Длина окружности делительной окружности (πd) равна ее диаметру (диаметр делительной окружности = d), умноженному на число пи π. Шаг получается путем деления окружности делительной окружности на количество зубьев (z).
р = πd / z
Однако этот шаг включает в себя пи, π (3,1415 ….), что усложняет расчет.
Таким образом, шаг делится на π (без π), чтобы получить d/z, который называется модулем и используется в качестве единицы для выражения размера зуба.
м = д / г
Поскольку единицей диаметра делительной окружности является мм, единица модуля, полученная путем деления диаметра делительной окружности на количество зубьев, также равна мм, но на практике модули часто используются только с номером после символа m, например как m1, m2 или m4 вместо добавления мм к модулю.
Как и в случае с шагом, чем больше значение модуля, тем больше размер зуба.
Изображение 2. Сравнение размеров зубов модуля 0,8 (слева) и зубов модуля 2 (справа)
Стандарт JIS определяет стандартные значения модуля (таблица 1) для прямозубых и косозубых зубчатых колес общего и тяжелого машиностроения и рекомендует максимально использовать ряд I и максимально избегать модуля 6.5.
Таблица 1 — Стандартные значения модуля (ед. мм)
Как упоминалось выше, ISO определяет модуль как единицу для выражения размера зубьев шестерни, но на практике DP (диаметральный шаг) часто используется в Соединенных Штатах и других странах, которые используют дюйм в качестве единицы длины, и иногда также используется круговой шаг (CP).
(Сделав этот круговой шаг целым числом, легко сделать расстояние подачи в механизме подачи целым числом)
В таблице 2 сравниваются эквивалентные значения модуля (м), кругового шага (CP) и диаметрального шага (DP).
| Модуль м | Шаг CP | Диаметральный шаг DP |
|---|---|---|
| 0,39688 | 1. 24682 | 64 |
| 0,5 | 1.57080 | 50,8 |
| 0,52917 | 1,66243 | 48 |
| 0,6 | 1.88496 | 42.33333 |
| 0,79375 | 2.49364 | 32 |
| 0,79577 | 2,5 | 31.91858 |
| 0,8 | 2,51327 | 31,75 |
| 1 | 3.14159 | 25,4 |
| 1.05833 | 3.32485 | 24 |
| 1,25 | 3,92699 | 20,32 |
| 1.27000 | 3,98982 | 20 |
| 1,5 | 4.71239 | 16.93333 |
| 1,59155 | 5 | 15.95929 |
| 1.58750 | 4,98728 | 16 |
| 2 | 6.28319 | 12,70 |
| 2.11667 | 6.64970 | 12 |
| 2,5 | 7,85398 | 10. 16 |
| 2,54000 | 7,97965 | 10 |
| 3 | 9.42478 | 8.46667 |
| 3.17500 | 9,97456 | 8 |
| 3.18310 | 10 | 7,97965 |
| 4 | 12,56637 | 6,35 |
| 4.23333 | 13.29941 | 6 |
| 4,77465 | 15 | 5.31976 |
| 5 | 15.70796 | 5,08 |
| 5.08000 | 15.95929 | 5 |
| 6 | 18.84956 | 4.23333 |
| 6.35000 | 19.94911 | 4 |
| 6.36620 | 20 | 3,98982 |
| 8 | 25.13274 | 3,175 |
| 8.46667 | 26.59882 | 3 |
| 10 | 31.41593 | 2,54 |
Таблица 2. Сравнение различных значений шага
Ссылки по теме :
齿轮模数 — 中文版
Понимание профиля зуба шестерни и формулы модуля шестерни
Геометрия зуба простой цилиндрической шестерни сложная. Многочисленные размерные параметры определяют форму профиля зуба, определяют, как шестерни подходят друг к другу, и определяют места, где силы действуют на зубья шестерни. Двумя наиболее важными параметрами, которые часто путают друг с другом, являются средний диаметр (или средний диаметр резьбы), обычно обозначаемый как (d), и модуль (или модуль), обычно обозначаемый как (m).
Делительный диаметр, говоря простым языком, представляет собой диаметр невидимого цилиндра, который проходит примерно через «середину» зубьев шестерни, определяя то, что обычно называют «делительной окружностью». Кроме того, эта делительная окружность определяется как окружность с центром на оси шестерни, которая проходит через точку делительной окружности на зубьях цилиндрической шестерни. Эта точка шага расположена между основанием зуба цилиндрической шестерни, обозначающим меньший диаметр, и вершиной зуба цилиндрической шестерни, обозначающей наибольший диаметр зуба цилиндрической шестерни. Этот диаметр относительно легко определить в типичных стандартных размерах шестерен Американской ассоциации производителей зубчатых колес (AGMA), потому что он указан как диаметр где-то между малым и большим диаметрами шестерни.
Не вдаваясь в детали, отметим, что делительный диаметр также определяет приблизительную зону сопряжения двух шестерен, а это означает, что зубья будут зацепляться по делительному диаметру. Таким образом, он также определяет важную концепцию, называемую линией действия или линией давления. Эта линия определяет направление силы, действующей на каждый зуб. Делительный диаметр также служит основой для определения угла давления зуба, толщины зуба и угла подъема зубчатого колеса.
К сожалению, диаметр шага нельзя измерить непосредственно на физическом зубчатом колесе. Как правило, адекватное приближение к измерению делительного диаметра может быть получено путем измерения штангенциркулем двух центрирующих штифтов, помещенных между зубьями шестерни в противоположных местах шестерни. Затем диаметр одного из штифтов вычитается из измерения, полученного штангенциркулем, чтобы получить оценку делительного диаметра.
Это одна из причин, по которой было введено понятие модуля (m) зубчатого колеса. Проще говоря, это отношение делительного диаметра (d) к количеству зубьев (N) на шестерне:
Модуль обычно указывается в стандартных таблицах размеров зубчатых колес с подразумеваемыми единицами длины: либо (мм) для единиц СИ, либо (дюймы) для единиц BG. В некотором смысле это мера единичного размера шестерни на основе количества зубьев, присутствующих на шестерне. Полезной аналогией является то, что модуль определяет «размер» каждого зуба как часть делового диаметра «пирога». На самом деле это означает, что каждый зуб имеет «модульную» единицу части общего делительного диаметра. Например, зубчатое колесо с модулем 10 (в единицах СИ) буквально означает, что каждый зуб «использует» 10 (мм) общего делительного диаметра.
Таким образом, модуль является очень простым параметром для определения того, могут ли две шестерни с разным диаметром шага стыковаться друг с другом; две шестерни с разными модулями не будут соединяться друг с другом, потому что размер единицы шестерни, как обсуждалось выше, должен совпадать, чтобы шестерни могли стыковаться друг с другом,
Наконец, учитывая только модуль шестерни, можно определить ряд других геометрических параметров шестерни.
